Tarifele de prime la asigurarile de bunuri

Tarifele de prime la asigurarile de bunuri

1. Determinarea indicelui de despagubire

2. Elementele indicelui de despagubire

3. Fundamentarea primei la asigurarile de bunuri

1. Determinarea indicelui de despagubire

Probabilitatea producerii unei daune la asigurarea bunurilor se pune in termeni oarecum similari cu cei privind probabilitatea de deces. Statisticile corecte tinute pe o perioada destul de indelungata pot constitui un material solid pentru a fi prelucrat cu ajutorul calculului probabilitatilor. Astfel, de exemplu daca se constata ca in medie, pe o perioada de 10 ani, din 100.000 de case au ars anual 80 de case probabilitatea anuala de incendiere a unei case e de , deci la fiecare 1250 de case a ars o casa anual.

Datele statistice se grupeaza pe:

feluri de asigurari

categorii de bunuri   

categorii de asiguratii

teritorii geografice

Pe baza datelor statistice trebuie calculat pentru fiecare an in parte indicele despagubirii fata de S_a, adica marimea in lei a despagubirii la 100 lei = S_a.

Media pe mai multi ani ai acestor indici reprezinta cota de prima neta de 100 lei =S_a in asigurarea bunurilor, respectiv pentru anumite riscuri bine determinate pe perioada de un an.

Indicele despagubirii se calculeaza si raportand volumul pagubelor pricinuite bunurilor, de riscuri luate in studiu la valoarea totala a bunurilor respective.

Numarul anilor pentru care e necesar sa fie calculat indicele de D_g variaza in functie de natura bunurilor si felul riscurilor cuprinse in asigurare.

Ca regula, cu cat numarul anilor pentru care se calculeaza indicele de D_g e mai mare, cu atat exista mai multa siguranta ca el va indica cu un grad de precizie mai mare, marimea primei nete.

Pe baza practicii de asigurari s-a ajuns la concluzia ca in cazul:

1. asigurarea animalelor, numarul de ani care ofera suficienta garantie in stabilirea indicelui de D_g e de 5 - 7 ani;
2. asigurarea cladirilor si constructiilor, pentru riscuri ca incendiu, 10 - 15 ani, iar pentru alte riscuri (cutremur), intre 30 - 40 ani.;
3. asigurarea culturilor agricole pentru riscul de inundatii - intre 15 -20 ani.

Ca si la asigurarile de persoane, exista si la asigurarile de bunuri, factori care provoaca abateri de la probabilitatea generala a ivirii riscurilor, astfel:

riscul de incendiu e influentat favorabil de imbunatatirea activitatii pentru combaterea si prevenirea incendiului;

riscul de moarte a animalelor e favorabil influentat de cresterea eficientei actiunilor zoo-veterinare;

indiguirile fac sa scada pagubele din inundatii;

controlul mai intens al circulatiei si majorarea amenzilor duc la diminuarea avariilor auto, in timp ce cresterea numarului autovehiculelor in circulatie are o influenta negativa.

In aceasta influenta reciproca de factori, asiguratorul trebuie sa procedeze cu mare atentie pentru stabilirea corecta a indicelui de D_g, avand in vedere ca acesta constituie temelia directa a primei de asigurare.

2. Elementele indicelui de despagubire ()

Pentru a putea obtine elementele baza ale e necesara formarea unei baze de date statistice asupra bunurilor ce urmeaza a fi cuprinse in asigurare si asupra riscurilor ce urmeaza a fi acoperite:

1. nr.bunurilor (cladiri, animale, autovehicule);
2. valoarea totala a bunurilor;
3. nr. cazurilor de paguba pricinuite bunurilor;
4. nr.bunurilor distruse, avariate, vatamate,pierite;
5. valoarea totala a bunurilor distruse,avariate, vatamate,;
6. volumul total al pagubelor pricinuite bunurilor.

Stabilind anumite raporturi intre aceste date statistice se obtin elementele de baza ale indicelui despagubirii simbolizand grupele de date statistice de mai sus prin literele respective, elementele de baza ale se determina dupa urmatoarele formule:

1). Frecventa ivirii riscurilor:

2). Gradul de extindere a riscurilor:

3). Gradul de distrugere a bunurilor:

4). 4.1. valoarea medie a unui bun distrus

4.2. valoarea medie a unui bun ce urmeaza a fi asigurat

= 1).*2).*3).*4).

Determinarea pe o asemenea cale se mai numeste de calcul analitic al

3. Fundamentarea primei la asigurarile de bunuri

1.P_a = p_b * S_a

2. p_b = p_n + a

3. p_n =

4.

5.

6.

7.

8.

9.

P_a - prima de asigurare

p_b - prima bruta unitara

p_n - prima neta unitara

a - adaosul la prima neta

- indicele mediu de despagubire

- adaosul de risc (abatere medie patratica)

- indicii anuali de despagubire

n - nr. anilor luati in studiu

i - val. medie a in perioada luata in calcul

I_k - in anul k

N_Dg - nr. bunurilor despagubite in anul k

N_D - nr. bunurilor despagubite total (in toata perioada)

F_k - frecventa relativa de realizare a I_Dg in anul k

D - volumul total al despagubirilor

N - nr. de bunuri asigurate

N_D - nr. de bunuri despagubite

- suma medie asigurata

- valoarea medie a despagubirilor

In perioada unei asemenea relatii (9) se determina I_Dg pentru fiecare an din perioada stabilita. Dupa cunoasterea anuali se calculeaza indicele mediu al despagubirii ca medie aritmetica simpla. Se compara apoi cu indicii de despagubire anuali (I_k), se constata abateri, in plus sau in minus, si ca atare nu se poate admite ca sa fie egala cu . Daca s-ar admite acest lucru exista posibilitatea ca incasarile din primele de asigurare sa fie suficiente pentru acoperirea tuturor pagubelor produse de riscurile asigurate. Pentru a elimina o astfel de situatie se majoreaza indicele mediu de despagubire cu un adaos de risc. Marimea acestui adaos e influentata de nivelul abaterilor indicilor de despagubire anuali fata de valoarea medie si se calculeata prin abaterea medie patratica.

a =

a₁ - pentru fond de rezerva    (F_rez)

a₂ - finantarea unor actiuni de prevenire si combatere a riscului (F_a)

a₃ - acoperirea ch. de gestiune ale asiguratorului (G_G)

a₄ - cota de profit tehnic (C_PT)

a₁) - pentru determinarea nivelului cotei necesare constituirii F_rez. trebuie efectuata o analiza statistico - matematica. In cadrul acestei analize apare ca necesar de stabilit daca fenomenele care produc pagube bunurilor asigurate au sau nu o distributie normala. De regula, datele statistice de asigurare ne arata ca astfel de fenomene apar ca variabile aleatoare care nu prezinta o distributie normala. In aceste conditii pentru stabilirea nivelului cotei necesare constituirii fondului de rezerva se utilizeaza inegalitatea Bienaym - Cebirsev:

P

- pentru k =1 nu are sens inegalitatea (relatia e nesemnificativa)

- pentru k =2 P

exista o probabilitate mai mare de 75% cu I_k

k =2 ( in cazurile in care k = 3,4,.. probabilitatile sunt foarte mici, iar sansele ca aceste fenomene sa se produca sunt foarte reduse) intervalul in care se situeaza valorile ce ne intereseaza este:

Probabilitatea de situare in acest interval e de 0,75 probabilitatea ca prima neta unitara (p_n) cuprinsa in interval sa nu fie acoperitoare in proportie de 25%.

Pentru ca sa existe o probabilitate cat mai apropiata de certitudine a.i. nivelul primei de asigurare sa fie acoperitor, cota aferenta constituirii fondului de rezerva va reprezenta un adaos de 25% la p_n

a₂) - cota aferenta formarii fondului pentru finantarea unor actiuni de prevenire a pagubelor se stabileste in functie de amploarea actiunilor de acest gen pe care o societate de asigurari vrea sa le realizeze sau avandu-se in vedere posibilele prevederi legale care impun luarea unor astfel de masuri.

a₃) - cota necesara formarii resurselor banesti privind acoperirea cheltuielilor cu gestionarea fondului de asigurare se determina in functie de nivelul mediu inregistrat de aceste cheltuieli la asigurarea bunului respectiv in ultimii 3-5 ani. De mentionat ca nivelul acestei cote e mai redus la asigurarile obligatorii fata de cele facultative.

a₄) - cota aferenta realizarii unui anumit profit se stabileste de fiecare asigurator. In concluzie, se poate afirma ca determinarea primelor de asigurare pe baza metodelor matematico - statistice nu prezinta dificultati in cazul bunurilor care sunt cuprinse deja in asigurare si exista o baza de date privind frecventa si intensitatea riscurilor pe o perioada de mai multi ani.

In schimb, calcularea primelor pentru aducerea in asigurare a unor bunuri neasigurate sau a unor riscuri noi, prezinta anumite dificultati. E vorba de faptul ca nu exista intotdeauna suficiente date statistice (marimea pagubelor produse de anumite riscuri pe feluri de bunuri, pe ramuri, pe forme de proprietate) aferente perioadei de timp necesara pentru analiza fara de care calculul primelor, cel putin al celor nete, nu poate fi realizat pr baza unor criterii stiintifice.

Inregistrarea si cunoasterea unor astfel de date prezinta importanta si in ceea ce priveste luarea unor decizii economice si financiare la nivel macroeconomic.