DECIZII MULTICRITERIALE

Deciziile economice si manageriale constituie un domeniu de interes stiintific deoarece in conditiile dinamicii crescande si a diversificarii mediului economico -social actual adoptarea deciziilor presupune nu numai apelul la inspiratie ,talent sau sansa dar si la metode stintifice precise de abordare a problemelor conducerii sistemelor economice.

Solutia oricarei probleme decizionale o constituie decizia.Adoptarea deciziei consta in selectarea unei submultimi nedominate de variante decizionale din multimea de variante analizate de catre decident caretrebuie sa intreprinda un sir de actiuni prin care formuleaza problema si cauta sa identifice solutia acesteia.

Procesul decizional circumscrie totalitatea procedurilor utilizate de catre decident in rezolvarea problemei decizionale cu care se confrunta.

Activitatea curenta din cadrul firmei conduce in permanenta la derularea de procese decizionale de amploare si importanta diferita.Finalitatea fiecarui astfel de procesconsta in adoptarea deciziei.Aplicarea efectiva a acesteia depaseste granitele sistemului informational-decizional al firmei,cuprinzand majoritatea subsistemelor acesteia.

O particularitate importanta a deciziilor manageriale ale firmei o constituie existenta unor obiective multiple in raport cu care decidentul evalueaza variantele decizionale.Aceste obiective reprezinta nivelurile pe care decidentul urmareste sa le atinga pentru anumite functii de eficienta ,functii care exprima diferitele criterii decizionale.

1.Structura problemei decizionale multicriteriale

La nivelul firmei,foarte putine dintre deciziile care se adopta ordoneaza variantele decizionale dupa un criteriu unic,majoritatea lor fiind rezultatul analizei multimii variantelor din punct de vedere al mai multor criterii.In adoptarea unei decizii se poate vorbi de optimizare doar in cazul unicriterial.Necesitatea considerarii mai multor criterii este impusa de complexitatea realitatii inconjuratoare si a realitatii economice.Fenomenele care genereaza probleme decizionale se afla in interactiunesi a incerca sa extragem o problema decizionala din context ,eliminind influientele multiple ,cu scopul de aadopta o decizie optima in raport cu un singur criteriu ,poate reprezenta in multe situatii o eroare majora.

Aparent, firmele si institutiile publice iau decizii in raport cu un singur criteriu: maximixarea profitului(in cazul firmelor) si minimizarea cheltuielilor(in cazul institutiilor publice) dar profitul pe care firmele doresc sa il maximizeze trebuie obtinut pe termen lung.Maximizarea profitului devine o formulare sugestiva care desemneaza o familie de criterii decizionale.

Intr-o formulare de maxima generalitate ,putem spune ca o problema decizionala multicriteriala consta in gasirea celei mai adecvate solutii la o anumita situatie problema ,tinind cont de un ansamblu de criterii.Procesul de cautare a acestei solutii trebuie sa cuprinda etapele:

1.Alcatuirea listei solutiilor posibile(multimea variantelor decizionale);

2.Identificarea multimii criteriilor ce vor fi considerate;

3.Analiza fiecarei variante decizionale in raport cu fiecare criteriu;

4.agregarea acestor analize cu scopul de a desemna solutia care intruneste cele mai bune aprecieri din punct de vedere al amjoritatii criteriilor;

1.Multimea variantelor decizionale circumscrie un ansamblu de moduri potentiale de a solutiona problema decizionala.Aceste modalitati de solutionare nu contin intotdeauna activitati care se exclud reciproc.Ele trebuie interpretate ca fiind concurente:o singura varianta va fi aleasa spre aplicare.Rolul decidentului in etapa de formulare a variantelor decizionale consta in alcatuirea unei multimi de variante cat mai completa cu putinta in raport cu caracteristicile problemei analizate.

2.Identificarea elementelor multimii criteriilor trebuie sa satisfaca atat conditia de exhaustivitate dar si pe aceea de a concentra aspectele esentiale ale problemei.Este important ca decidentul sa caute toate criteriile ce pot fi considerate, sa analizeze importanta lor si sa se considere separat sau agregate ,fara a le ignora sau abandona . Conditiile pe care trebuie sa le respecte multimea criteriilor sunt urmatoarele:sa fie exhustiva,operationala, decompozabila in optica functiei de utilitate,neredundanta ,minimala(Keeney si Raiffa)

O caracteristica importanta considerata in cazul criteriilor o constituie cuantificarea lor ,adica ordonarea criteriilor si ponderea lor.Cuantificarea presupune precizarea modului in care variantele decizionale vor fi apreciate in raport cu fiecare criteriu pe de o parte si stabilirea coeficientilor de importanta relativa a criteriilor unele in raport cu celelalte ,pe alta parte.

3.Analiza fiecarei variante potentiale in raport cu fiecare criteriu are ca rezultat matricea decizionala.Diferenta dinter matricea decizionala considerata ca instrument in deciziile in conditii de incertitudine si cea utilizata in cazul deciziilor multicriteriale consta in:

-matricea utilizata in acest caz este un tabel de incidenta variante-criterii decizionale

C=-multimea criteriilor decizionale;

V=-multimea variantelor decizionale;

,j=1,.,r-ponderile (coeficientii de importanta)criteriilor;

,i=1,.,m ,j=1,.,r=evaluarile decidentului asupra variantelor decizionale in raport cu criteriile considerate;

Fiecarei variante decizionale ii corespunde in aceasta matrice un vector care reprezinta un ansamblu al consecintelor acestei variante.Aceste consecinte sunt inlocuite in cadrul unor metode decizionale cu ranguri acordate variantelor in baza ordinii de preferinta in raport cu criteriile.

4.Agregarea analizei variantelor in raport cu criteriile Cj.Metodele de agregare propuse sunt diferite ,putand fi clasificate simplist in doua categorii:metode de agregare partiala si metode de agregare completa.

2.Criterii si metode de rezolvare a problemelor decizionale multicriteriale

A.Metode de agregare completa

Aceste metode constau in doua operatii:

1)estimarea utilitatilor elementare asociate fiecarei variante in raport cu fiecare criteriu;

2)determinarea utilitatii totale asociate unei variante si maximizarea acesteia in vederea identificarii variantei optimale

Particularitatile diferitelor metode de agregare completa sunt datorate modalitatilor de parcurgere a acestor etape.Cele mai cunoscute metode de agregare completa sunt:

a.Metoda bazata pe suma notelor-consta in alegerea variantei optimale in urma ordonarii descrescatoare a variantelor in raport cu suma notelor acordate de catre decident fiecarei variante pentru toate criteriile considerate.Metoda are insa defecte ce constau in mascarea caracterului inutilizabil al unei variante decizionale din punct de vedere al unui criteriu prin compensarea notelorsi in utilizarea unei scale de notare a variantelor diferita de la un decident la altul , chiar daca are aceleasi limite,maxima si minima.

b.Metoda multiplicarii rapoartelor-are doua avantaje considerabile:primul consta in utilizarea unei scale diferite de apreciere pentru fiecare criteriu in parte ,chiar utilizarea unor scale reale;cel de-al doilea avantaj consta in penalizarea variantelor care sunt notate foarte prost din punct de vedere al unui anumit criteriu;

Utilizarea acestei metode presupune construirea matricei evaluarilor.Aceasta matrice poate contine evaluari in scale diferite pentru fiecare criteriu.In aceasta matrice pot aparea informatii numerice reprezentamd costuriin unitati monetare,durate de executie exprimate in ore zile sau luni.

Aplicarea metodei presupune parcurgerea pasilor:

1.Construirea matricii evaluarilor;

2.Alegerea unei variante etalon si normarea tuturor celorlalte in functie de ea prin determinarea rapoartelor;

3.Multiplicarea rapoartelor pentru fiecare varianta

)

)

4.Alegerea variantei optimale V* corespunzatoare marimii

A*=max(),i=1,.,m daca scalele au fost utilizate crescator

A*=min(),i=1,.,m daca scalele au fost descrescatoare

In cadrul acestei metode,alegerea variantei in raport cu care se efectueaza normalizarea este la latitudinea decidentului.

c.Metode bazate pe functii de utilitate

Alaturi de metodele descrise mai sus ,in stabilirea unei functii de utilitate pentru fiecare varianta potentiala decidentul mai poate utiliza urmatoarele metode:

Metoda ratei de substitutie

Programarea scop

Metoda declasarilor comparative

Metode de tip politic

Metoda dictatoriala

Metoda ierarhica

Metoda democratiei perfecte

d.Metode apartinind scolii americane

Abordarea problemtaticii multicriteriale de catre scoala americana isi are radacinile in Teoria utilitatii multi-atribut ,teorie legata puternic de procesele decizionale in conditii de incertitudine .Esenta acestei abordari este similara celor anterioare in sensul ca ea recomanda masurarea utilitatii partiale a fiecarei variante in raport cu fiecare criteriu decizional si apoi agregarea acestor utilitati pentru obtinerea utilitatii globale a variantei considerate

Originalitatea scolii americane in ceea ce priveste metodele decizionale multicriteriale de agregare completa nu se rezuma la precizarea functiilor de utilitate pentru fiecare criteriu in parte ;un element important tine de modul in care aceste functii de utilitate partiala sunt construite. Scolii americane ii datoram construirea functiilor de utilitate ale decidentilor utilizand metoda loteriei de referinta.Aceasta modalitate de construire a functiei de utilitate se bazeaza pe extragerea din mintea decidentului a preferintelor preexistente ,conforme cu un ansamblu dat de axiome.

In raport cu aceasta abordare, Scoala franceza incearca sa ajute decidentul sa compare pozitiile voluntaristecare il determina sa-si asume responsabilitatea unei alegeri.

B.Metode de agregare partiala

Metodele de agregare partiala sunt rodul adoptarii intranzivitatii si a incomparabilitatii in deciziile multicriteriale.

De regula ,in cadrul metodelor de agregare partiala se procedeazain doua etape.Mai intai se compara variantele decizionale doua cate doua pentru a stabili eventualele surclasari sau,si mai mult,se compara clasele de variante pentru a vedea care din acestea este mai mult in acord cu datele problemei.Cea de a doua faza consta in sintetizarea celor constatate in cadrul etapei precedente.

Ceea ce separa diferitele metode de agregare partiala sunt tocmai modalitatile de parcurgere a acestor doua faze;modul in care exploreaza matricea evaluarilor pentru a stabili surclasarile si procedeul folosit pentru agregarea acestor surclasari intr-o sinteza finala.

Reprezentativa pentru aceasta categorie este clasa metodelor ELECTRE apartinind scolii franceze.Pornind de la structura metodei ELECTRE teoreticienii au dezvoltato clasa de astfel de metode ,fiecare generatie aducand o imbunatatire in modul de parcurgere a etapelor de rezolvare a problemelor decizionale multicriteriale.Aceasta clasa de metode este aplicabila in rezolvarea a numeroase probleme de decizie multicriteriala precum si in deciziile de grup ,ea permitand compararea si clasificarea elementelor unei multimi v de entitati (variante decizionale) ,tinand seama de r puncte de vedere (criterii decizionale).

Alaturi de metodele de tip ELECTRE ,au fost dezvoltate si alte metode:

PROMETEU -introduce sase tipuri de criterii diferite in cadrul unui proces de rezolvare

QUALIFEX -clasamentul criteriilor este inlocuit de relatia de ordine si preordine

ORESTE -metoda de tip ordinal ce inlatura o parte din defectele QUALIFEX

Principalele critici aduse metodelor de agregare partiala sunt atat de ordin tehnic cat si de ordin filozofic.Aspectele de ordin tehnic vizeaza,pe de o parte ,absenta transparentei,caracteristica ce le face dificil de acceptat de catre decidenti ,iar pe de alta parte,datorita complexitatii,aceste metode sunt greu de judecat:Nu putem sti cu siguranta daca rezultatul lor este corect,optimalsau doar bun sau acceptabil.Criticile de natura filozofica tin de faptul ca aceste metode pretind a renunta la stabilirea uneiagregari totale,desi sunt utilizate pentru a alege cea mai buna modalitate de a actiona.

C.Metode de agregare locala

Metodele de agregare locala ,numite si metode de explorare progresiva sau interactive, contin doua etape:

Identificarea unei solutii cat mai buna posibil;

Explorarea vecinatatilor acestei solutii in scopul imbunatatirii ei. Aceasta explorare are loc in cadrul unor iteratii succesive ,prin intermediul carora se trece de la o solutie la una mai buna ,apoi la o solutie mai buna decat ,si asa mai departe. Fiecare dintre aceste iteratii presupune trei faze:

Faza de cautare -in care decidentul analizeaza informatiile rezultate din iteratia anterioara cu scopul de a acorda aceste informatii cat mai bune cu putinta cu propriile preferinte si cu specificul problemei;

Faza de reinitializare-in cadrul ei se construieste o noua solutie;

Faza de reactie la rezultatul noii solutii -aceasta faza poate determina trecerea la o noua iteratie sau incheierea procesului iterativ;

In cadrul acestor metode se urmareste determinarea celei mai bune variante decizionale iar uneori si a celei mai bume modalitati de exprimare a preferintelor decidentului prin intermediul unei functii de utilitate

Evaluarea coeficientilor de importanta ai criteriilor decizionale

Multele dintre metodele de rezolvare a problemei decizionale multicriteriale utilizeaza coeficientii de importanta (ponderi)ai criteriilor decizionale.Vectorul P=() cu exprima importanta acordata de catre decident fiecarui criteriu.

Criteriile ce pot fi utilizate in problemele decizionale multicriteriale sunt de doua tipuri:

1.cantitative in raport cu care evaluarile sunt cantitative

2.calitative in raport cu care evaluarile sunt calitative

Avand in vedere faptul ca aceste criterii urmeaza a fi comparate ,se impune omogenizarea acestora,prin realizarea unei corespondenteintre multimea criteriilor si o anumita multime omogena,corespondenta care poarta numele de scalare.Exista trei tipuri de scalari:

a.-multimea cu care se face corespondenta este multimea numerelor naturale;

b.Scalarea intr-un interval-multimea de corespondenta este un interval;

c.Normalizarea -presupune transformarea matricei consecintelor A=(Aij),i=1,.,m ;j=1,.,n ; intr-o matrice R cu elemente cuprinse in intervalul [0,1].Modalitatile in care poate fi obtinuta matricea normalizata R sunt:

Normalizarea vectoriala

2.Normalizarea prin transformari liniare

-pentru criteriile de maxim

unde

-pentru criteriile de minim

3.Pentru criteriile de maxim se mai poate utiliza

iar pentru cele de minim

In general,pentru criteriile calitative ,se utilizeaza scalarea ordinala sau scalarea intr-un interval.

Cele mai utilizate metode in evaluarea coeficientilor de importanta ai criteriilor decizionale sunt:

Metoda vectorului propriu;

Metoda celor mai mici patrate;

Metoda entropiei

Metoda LINMAP

Utilizarea uneia sau alteia dintre metode depinde de decident si de preferinta sa pentru o rigurozitate mai mica sau mai mare in determinarea coeficientilor de importanta. Astfel ,unii decidenti pot atribui criteriilor decizionale coeficienti de importanta estimati in baza propriilor asteptari subiective ,fara a utiliza nici o metoda precisa, altii pot utiliza metodele mai putin elaborate si mai facil de aplicat(metoda vectorului propriusau metoda celor mai mici patrate) ,iar altii pot prefera metodele deosebit de riguros fundamentate(metoda entropiei si metoda LINMAP).

4.Extensii ale deciziilor multicriteriale

Decizii multicriteriale de grup

Realitatea economica demonstreaza faptul ca atat multicriterialitatea cat si decidentul colectiv sunt cele mai frecvente cazuri intalnite in desfasurarea proceselor decizionale care au ca obiectiv adoptarea deciziilor manageriale.

Teoria deciziilor multicriteriale de grup are ca scop construirea unor metode de agregare a preferintelor individuale intr-o relatie de preferinta a grupului.In constructia acestor metode ,teoreticienii au intampinat o serie de dificultati.

Diferenta esentiala intre decizia luata de catre decidentul individual si ce a luata de ami multi decidenti este datorata aspectelor:

a.Valoarea atribuita de fiecare decident fiecarei variante difera de la un decident la altul;

b.Informatia de care dispune fiecare decident in adoptarea deciziei este diferita;

c.Exista mai multe criterii in baza carora decidentii analizeaza variantele decizionale;

Problema deciziilor multicriteriale de grup presupune considerarea unei multimi de decidenti D= ,a unei multimi de variante V= si a multimii criteriilor C=.Fiecare varianta este apreciata de catre fiecare decident in functie de criteriul prin valorile care pot fi numere reale sau numere ce apartin intervalului[o,1].Fiecarui criteriu i se asociaza un coeficient de importanta .In acest caz problema consta in gasirea celei mai bune variante tinand seama de toate criteriile si in raport cu toti decidentii.

Metodele de rezolvare a deciziilor multicriteriale de grup sunt adaptari ale metodelor de rezolvare a problemelor decizionale in cazul existentei mai multor decidenti,considerand decizia multicriteriala de grup ca fiind echivalenta cu o problema multicriteriala dinamica.