MARFA. UTILITATEA SI VALOAREA EI

Concepte de baza

• Marfa
• Utilitatea marfii
• Utilitate individuala
• Utilitate totala
• Utilitate marginala
• Legea utilitatii marginale descrescande
• Teoria utilitatii cardinale
• Teoria utilitatii ordinale
• Curba de indiferenta
• Rata marginala de substituire
• Dreapta bugetului cumparatorului
• Echilibrul sau optimul consumatorului
• Teoria obiectiva a valorii
• Teoria subiectiva a valorii
• Teoria obiectivo-subiectiva

Teme de discutie

Conceptul de marfa si trasaturile ei

Utilitatea marfii - concept, forme, modalitati de masurare

Teoria cardinala a utilitatii versus teoria ordinala a utilitatii

Teoria obiectivo-subiectiva a valorii si importanta ei pentru teoria si practica economica.

Detalierea unor concepte, reprezentari grafice, formule de calcul

Utilitatea totala ansamblu sau suma satisfactiilor pe care le procura toate dozele unui bun economic. Se calculeaza prin insumarea satisfactiilor generate de toate unitatile de utilitate folosite.

Gradul de utilitate satisfactia procurata de o singura unitate de utilitate, de o singura doza dintr-un bun oarecare.

Utilitatea marginala (finala, limita) - exprima satisfactia generata de ultima unitate de utilitate (doza) disponibila dintr-un bun oarecare. Ne arata modificarea utilitatii totale, prin cresterea cu o unitate a cantitatii consumate dintr-un bun.

U_m = ∆U_T/∆X, unde U_T - utilitatea totala; X - cantitatea consumata din produsul X

Daca ∆X = 1 , rezulta ca U_m = ∆U_T

Daca utilitatea totala are forma unei curbe ce indica o functie continua si diferentiabila, U_T = F(x), utilitatea marginala poate fi calculata dupa formula:

U_m = dU_T/dX = U^'_T(x)

Legea utilitatii marginale descrescande utilitatea marginala descreste pe masura ce creste consumul de doze apartinatoare unui bun, deoarece scade si intensitatea cu care se manifesta dorinta sau trebuinta pe masura satisfacerii ei. Aceasta evolutie exprima o legatura esentiala, necesara, generala, trainica, stabila ce se statorniceste intre trebuintele subiectului si utilitatea fiecarei unitati de masura dintr-un produs dat consumata succesiv.

Altfel spus, utilitate totala este crescatoare in raport cu cantitatea consumata dintr-un bun, dar numai pana intr-un punct, dupa care orice crestere a consumului numai ca nu mai adauga nimic la utilitate totala, dar o si micsoreaza.

Din punct de vedere matematic vom avea:

U^'_T> 0 si U^''_T< 0 ; U_m = U'_T rezulta ca U'_m = U''_T < 0, deci U_m este descrescatoare, anulandu-se in punctul de maxim al utilitatii totale.

Grafic situatia se prezinta astfel:

U_T

M (maxim)

U'_T>0

U'_T< 0

U'_T<0

U'_T<0

x

U_m

S - punct de saturatie in care

U_T (x) = max

U'_T (x) = 0

S x

Curba de indiferenta (izoutilitate) reprezentarea grafica a tuturor combinatiilor posibile de cantitati consumate din doua bunuri x si y, care determina aceeasi utilitate totala pentru consumator.

Curba AB care uneste ansamblul combinatiilor din bunurile x si y, ce ofera consumatorului aceeasi satisfactie (utilitate agregata) se numeste curba de indiferenta

Dreapta sau (linia) bugetului combinatiile de cantitati maxime de bunuri si servicii pe care un consumator le poate cumpara cu un venit (buget) dat.

Echilibrul consumatorului punctul in care consumatorul isi maximizeaza utilitatea totala.

Din punct de vedere grafic echilibrul se obtine in punctul in care linia bugetului este tangenta la una din curbele de indiferenta, acesta determinand si cantitatile optime ce vor fi consumate din fiecare bun.

Pozitia punctului de echilibru "M" a unui consumator rational caracterizeaza:

- nivelul maxim de utilitate pe care consumatorul il poate atinge;

- structura preferata de consum, adica coordonatele x_M si y_M.

Acest punct poate fi determinat grafic si analitic.

Grafic, punctele D si D' nu sunt satisfacatoare pentru consumator deoarece deplasandu-se spre dreapta si spre stanga pe dreapta bugetului vom gasi combinari care se vor situa pe o curba de indiferenta mai inalta, mai indepartata de axe, asigurand o satisfactie mai mare. Numai in punctul M vom gasi optimul consumatorului.

Deoarece in orice punct al curbei de indiferenta , iar panta dreptei bugetului este:, in punctul M avem :

In situatia echilibrului raportul utilitatilor marginale este egal cu raportul preturilor sau utilitatile marginale divizate la preturile produselor sunt egale.

U'_x = derivata de ordinul intai a utilitatii totale in raport cu x (utilitatea marginala a lui x)

U'_y = derivata de ordinul intai a utilitatii totale in raport cu y (utilitatea marginala a lui y)

P_x, P_y = preturile bunurilor x si y

RMS = rata marginala de substitutie = cantitatea dintr-un bun la care un consumator este dispus sa renunte in schimbul procurarii unei unitati suplimentare dintr-un alt bun, astfel incat sa-si mentina acelasi nivel de satisfactie (utilitate)

Teste grila

Daca ceilalti factori raman neschimbati, ce se intampla cu utilitatea marginala a unui produs in cazul in care pretul sau scade?

a)      scade

b)      creste

c)      ramane aceeasi, deoarece gusturile consumatorilor nu se modifica

d)      depinde de gusturile consumatorilor.

Masurarea utilitatii se apreciaza a fi posibila in cadrul:

a)      teoriei utilitatii ordinale

b)      teoriei utilitatii cardinale

c)      teoriei utilitatii

d)      teoriei curbelor de indiferenta.

Ipoteza fundamentala a teoriei consumatorului este aceea conform careia:

a)      consumatorul incearca sa obtina un anumit produs

b)      consumatorul incearca sa atinga cea mai inalta curba de indiferenta, astfel incat sa aiba cel mai mare nivel de satisfactie

c)      linia bugetului este concava

d)      nici una din cele de mai sus.

Pentru un venit dat, echilibrul consumatorului va fi dat de:

a)      punctul de tangenta al dreptei bugetului la una din curbele de indiferenta

b)      cea mai inalta curba de indiferenta pe care o poate atinge

c)      orice punct situat deasupra dreptei bugetului

d)      orice punct situat sub dreapta bugetului

Utilitatea marginala unitara pentru bunul A este 20, iar pentru bunul B este 15. Comportamentul rational al consumatorului este:

a)      sa consume mai mult din bunul A

b)      sa consume mai mult din bunul B

c)      sa consume la fel din ambele bunuri

In scopul maximizarii utilitatii sale, un consumator isi va aloca veniturile banesti pentru consumul a diferite bunuri, astfel incat:

a)      utilitatea marginala a ultimei unitati din fiecare produs consumat sa fie aceeasi

b)      utilitatea marginala a ultimei unitati monetare cheltuite pe fiecare produs sa fie aceeasi

c)      cererea pentru toate produsele consumate sa fie aceeasi

d)      utilitatea totala a fiecarui produs sa fie aceeasi

Curba de indiferenta este intotdeauna:

a)      convexa fata de origine

b)      concava fata de origine

c)      o linie dreapta, crescatoare

d)      o parabola

Utilitatea marginala:

a)      reprezinta variatia cantitatii consumate dintr-un bun atunci cand utilitatea totala creste cu o unitate

b)      exprima satisfactia generata de ultima unitate de utilitate (doza) disponibila dintr-un bun oarecare

c)      ne arata modificarea utilitatii totale, prin cresterea cu o unitate a cantitatii consumate dintr-un bun.

d)      ne arata modificarea utilitatii marginale prin cresterea cu o unitate a cantitatii consumata dintr-un bun

Doua curbe de indiferenta se pot intersecta atunci cand:

a)      unul din bunurile studiate are un pret ridicat

b)      atunci cand bunurile sunt complementare

c)      atunci cand bunurile sunt concurente

d)      ele nu se pot intersecta

Rata marginala de substituire reprezinta:

a)      cantitatea dintr-un bun economic la care un consumator este dispus sa renunte in schimbul procurarii unei cantitati suplimentare dintr-un alt bun astfel incat sa-si mentina acelasi nivel de utilitate

b)      raportul in care se pot schimba doua bunuri complementare

c)      raportul dintre preturile a doua bunuri oarecare

d)      raportul dintre preturile a doua bunuri concurente

Modificarea venitului consumatorului va determina:

a)      modificarea pantei si a pozitiei dreptei bugetului

b)      modificarea cantitatilor de bunuri achizitionate

c)      modificarea curbelor de indiferenta

d)      intersectia curbelor de indiferenta

Teoria ordinala a utilitatii consta in:

a)      masurarea ordinala a utilitatii, adica ordonarea bunurilor economice in functie de criteriul preferintelor sau al gusturilor consumatorului

b)      trasarea curbelor de indiferenta

c)      combinarea curbelor de indiferenta cu dreapta bugetului

d)      masurarea directa a utilitatii bunurilor cu ajutorul unitatilor de utilitate

Un consumator obtine maximum de utilitate, considerand date venitul disponibil si preturile unitare, atunci cand:

a) utilitatea marginala a celor n bunuri achizitionate este aceeasi;

b) raportul dintre utilitatile marginale a celor n bunuri achizitionate ramane constant;

c) utilitatile marginale si individuale ale bunurilor achizitionate sunt identice;

d) raportul dintre utilitatile marginale si preturile unitare ale celor n bunuri este identic;

Spre deosebire de utilitatea individuala, utilitatea totala :

a)      creste, cu o rata crescatoare;

b)      creste, cu o rata descrescatoare

c)      creste, cu o rata constanta;

d)      scade;

Probleme

A) Un consumator dispune de un venit de 1.000.000 u.m. / luna destinat cumpararii a doua bunuri: carne si branza. Trasati linia bugetului acestui consumator stiind ca pretul carnii este de 150.000 u.m./kg, iar pretul branzei este de 70.000 u.m./kg. Ce se intampla daca venitul consumatorului creste la 1.300.000 u.m./luna? Cum se modifica linia bugetului acestuia? Dar daca venitul se mentine neschimbat si creste pretul carnii la 180.000 u.m./buc?

Rezolvare

V = P_X *x + P_Y * y = 150.000 x + 70.000 y = 1.000.000 / :10.000

100 = 15 x +7 y

x = 0, y = 100/7 = 14,29 y = 0, x = 100/15 = 6.66

In acest prim caz linia bugetului este linia continua (AB)

y

C

A

E B D X

130 = 15x +7y

x = 0, y = 130/7 = 18,57 y = 0, x = 130/15 = 8,66

Linia bugetului se modifica, deplasandu-se de originea axelor, in grafic avem linia intrerupta (CD)

Daca V = 1.000.000 u.m., iar P_x = 180.000

100 = 18 x + 7 y

x = 0, y = 100/7= 14,29 ; y = 0, x = 100/18 = 5,55

Linia bugetului va fi linia intrerupta (cu linii mai mari) - AE

B) Presupunem ca utilitatea marginala pe care i-o aduce consumul a doua bunuri X si Y unui consumator oarecare are urmatoarea forma:

U_mX = 20-2x iar U_mY = 15-y, x si y fiind cantitatile consumate din X, respectiv Y. Ambele bunuri au acelasi pret, egal cu 2 u.m.. Determinati cantitatile cumparate din cele doua produse, astfel incat consumatorul sa-si maximizeze utilitatea, stiind ca venitul de care dispune este de 20 u.m.

Rezolvare

V = P_x *x +P_y*y, unde P = 2 u.m.

20 = 2 (x +y) x + y = 10

U_mX/P = U_mY/P, deci U_mX = U_mY

20 -2x = 15 - y , rezulta 2x - y = 5

x + y = 10

2x - y = 5

rezulta 3x = 15, x = 5

y = 10 - x = 5

Consumatorul va cumpara 5 bucati din fiecare bun.

C) Un cumparator dispune de un venit V (u.m.) pentru cumpararea a doua produse: "A" si "B" de pe piata, venit care se ridica la 200.000 um. Cumparatorul are cunostinte economice si dispune de capacitatea de a aprecia pe baza metodei cardinale, utilitatea marginala a dozelor (unitatilor) din produsele "A" si "B". El poate fundamenta si utilitatea economica totala (agregata). Satisfactia pe care i-o provoaca cumparatorului fiecare doza (unitate) din aceste bunuri este redata in tabelele nr. 1 si 2.

Tabelul nr. 1

Utilitatea economica a bunului "A".

Tabelul nr.2

Utilitatea economica a bunului "B".

Cumparatorul isi propune sa achizitioneze cele doua bunuri "A" si "B", in limitele venitului disponibil, in doua variante previzibile, diferentiate prin pretul de piata al produselor Pr.p.(um /doza). In cadrul celor doua variante Pr.p.(um/doza) sunt:

a) Varianta I, in care pretul de piata este acelasi pentru cele doua produse "A" si "B" pentru achizitionarea unei doze:

Pr.p. "A" si "B" = 25.000 um/doza.

b) Varianta II, in care pretul de piata al bunurilor "A" si "B" este diferit:

Pr.p., "A" = 28.000 um/doza

Pr.p.,"B" = 30.000 um/doza.

Cumparatorul isi propune sa alega dozele din cele doua produse in fiecare varianta, in limitele venitului de 200.000 um, astfel incat sa atinga utilitatea agregata maxima (sa ajunga la satisfactia totala maxima).

Sa se determine:

1. Utilitatea (satisfactia) marginala medie pe unitate monetara de pret, pentru cele doua bunuri "A" si "B" in cele doua variante de pret de piata.

2. Alegerea optima a dozelor din produsele "A" si "B" in cele doua variante de pret de piata a bunurilor si a venitului maxim disponibil (egal in fiecare varianta), astfel incat satisfactia agregata in fiecare caz sa fie maxima.

Rezolvare

Varianta I

- vom calcula utilitatea marginala pe unitatea monetara cheltuita

Pe baza informatiilor din tabel vom stabili ordinea de prioritate a alegerii si cumpararii de consumator a celor doua bunuri A si B, in limitele venitului V. El va proceda la cumpararea primei doze care are utilitatea marginala cea mai ridicata , si va regresa din aproape in aproape pana la epuizarea venitului disponibil. Optiunile lui vor fi:

B₁ = 0,1 = 25.000 (V_ramas = 200.000 - 25.000 =175.000)

A₁ = 0,08 = 25.000 (V_ramas = 175.000 -25.000 = 150.000)

B₂ = 0,08 = 25.000 (V_ramas = 150.000 - 25.000 = 125.000)

A₂ = 0,068 = 25.000 (V_ramas = 125.000 - 25.000 = 100.000)

A₃ = 0,06 = 25.000 (V_ramas = 100.000 - 25.000 = 75.000)

B₃ = 0,06 = 25.000 (V_ramas = 75.000 - 25.000 = 50.000)

A₄ = 0,04 = 25.000 (V_ramas = 50.000 - 25.000 = 25.000)

B₄ = 0,04 = 25.000 (V_ramas = 25.000 - 25.000 = 0)

Cheltuind intregul venit, consumatorul va achizitiona 4 unitati sau doze din fiecare bun, utilitatea totala sau agregata fiind de 6.200 +7.000 = 13.200 unitati de utilitate.

Varianta a II-a

- vom calcula utilitatea marginala pe unitate monetara cheltuita

Optiunile consumatorului vor fi:

B₁ = 0,083 = 30.000 (V_ramas = 200.000 - 30.000 =170.000)

A₁ = 0,071 = 28.000 (V_ramas = 170.000 -28.000 = 142.000)

A₂ = 0,068 = 28.000 (V_ramas = 142.000 - 28.000 = 114.000)

B₂ = 0,066 = 30.000 (V_ramas = 114.000 - 30.000 = 84.000)

A₃ = 0,053 = 28.000 (V_ramas = 84.000 - 28.000 = 56.000)

B₃ = 0,05 = 30.000 (V_ramas = 56.000 - 30.000 = 26.000)

Suma de 26.000 u.m. nu-i mai permite sa achizitioneze nici un bun, rezulta ca va cumpara 3 unitati din bunul A si 3 unitati din bunul B., utilitatea totala fiind de 5.200 + 6.000 = 11.200 unitati de utilitate.

D) Presupunem ca un consumator dispune de 80.000 u.m., destinata achizitionarii a doua bunuri A si B. Pretul lui A este de 6.000 u.m., iar pretul lui B este de 12.000 u.m. Utilitatea marginala pentru cele doua bunuri are urmatoarea evolutie:

Sa se determine cantitatile pe care consumatorul la va consuma din cele doua produse, astfel incat sa-si maximizeze utilitatea totala.

Rezolvare

V = P_A *a + P_B* b ↔ 80.000 = 6.000 a + 12.000 b /: 1.000

80 = 6a + 12b

U_mA/P_A = U_mB/P_B

U_mA/6.000 = U_mB/12.000

U_mA = U_mB/2

Ar putea cumpara 3 sau 4 bucati din bunurile A si B.

Pentru 3 bucati suma cheltuita va fi : 3*6.000 + 3*12.000 = 54.000

Pentru 4 bucati suma cheltuita va fi : 4*6.000 + 4*12.000 = 72.000

Deoarece ii mai raman 8.000 de lei, poate alege sa mai cumpere o bucata (doza) din bunul A.

Pentru a-si maximiza utilitatea totala, el va cumpara 5 bucati din bunul A si 4 bucati din bunul B.

E) Curba de indiferenta si linia bugetului pentru un consumator oarecare este prezentata in urmatorul grafic:

A

50 B

Sa se calculeze bugetul de care dispune consumatorul respectiv, stiind ca pretul bunului B este de 25 u.m. Care este ecuatia dreptei bugetului? Care este panta dreptei bugetului? Care este pretul bunului A? Care este rata marginala de substitutie la echilibru?

Rezolvare

V = P_A * a + P_B * b

Pentru a = 0, V = 25*50 = 1.250 u.m.

Pentru b = 0, 1.250 = 20*P_A, P_A = 1.250/20 = 62,5 u.m.

Ecuatia dreptei bugetului va fi:

1.250 = 62,5 a + 25 b

Panta dreptei bugetului va fi:

- P_B/P_A = - 25/62,5 = - 0,4

RMS = 0,4

F) Functia de utilitate a unui consumator are urmatoarea forma: U = 2x *3y. Presupunem ca venitul total de care dispune acesta pentru cumpararea celor doua bunuri este

de 100.000 u.m., pretul bunului X este de 8.000 u.m., iar pretul bunului Y este de 20.000 u.m.

Care sunt cantitatile achizitionate din cele doua bunuri?

Rezolvare

V = x *P_x + y *P_y

100.000 = 8.000x +20.000y/:1.000

100 = 8x +20y

U^'x =6y, iar U'y =6x

U'x/P_x = U'y/P_y, rezulta 6y/8.000 = 6x/20.000, y/8 = x/20, y = 2x/5

100 = 8x + 40x/5, 500 = 80x, x = 500/80 = 5,12

y = 500 *2/ 80*5 = 100/40 = 2,5

Probleme propuse spre rezolvare

A. Un consumator dispune intr-o luna de un venit de 80.000 u.m. destinat cumpararii a trei bunuri - A, B si C. Utilitatea economica conferita de aceste bunuri consumatorului este prezentata in tabelul urmator:

Preturile de piata ale produselor sunt P_A = 5.000 um/doza, P_B = 4.500 um/doza, P_C = 4.000 um/doza.

Sa se determine:

1. Utilitatea marginala medie pe unitate monetara cheltuita, in cazul celor trei produse A, B si C.

2. Alegerile consumatorului in functie de utilitatea marginala medie calculata si de venitul disponibil.

3. Utilitatea totala (agregata) a produselor alese.

B. Un consumator dispune de un venit de 100 u.m., care este destinat cumpararii a doua marfuri A si B. Stiind ca pretul lui A este P_A = 25 u.m./buc., iar pretul lui B este P_B = 10 u.m./buc., sa se determine:

a)      Ecuatia dreptei bugetului

b)      Daca cheltuieste intregul venit pentru procurarea lui A, ce cantitate va cumpara? Daca cheltuieste intregul venit pentru procurarea lui B, ce cantitate va cumpara? Reprezentati grafic linia bugetului in aceste conditii.

c)      Daca pretul lui A scade la P_A = 20 u.m./buc. , in conditii caeteris paribus, scrieti ecuatia dreptei bugetului si reprezentati-o grafic

d)      Daca venitul scade la 80 u.m., iar preturile raman cele de la punctul c), scrieti noua ecuatie a bugetului si reprezentati-o grafic.

C. Presupunem ca pentru un individ, aprecierea utilitatii unui bun se face cu ajutorul unei functii de utilitate de tipul: U (x,y) = 2x + y. La inceput, individul consuma 5 bucati din x si 10 bucati din y. Daca ulterior se consuma doar o unitate din x, atunci, pentru a obtine acelasi grad de satisfactie sa se precizeze cat va consuma, in noile imprejurari, individul din bunul y.

Text de comentat

"Fondatorii teoriei utilitatii marginale au

tratat etalonul de masurare a utilitatii ca ceva problematic. Menger si Walras n-au pus niciodata problema masurabilitatii utilitatii in mod serios. Jevons a fost primul care a negat ca

utilitatea era masurabila., ca si posibilitatea de a face comparatii de utilitate interpersonale, aratand ca teoria pretului nu necesita astfel de comparatii.Toti cei trei fondatori ai teoriei utilitatii au lucrat cu asa-numita functie aditiva a utilitatii, tratand utilitatea unei marfi ca functie a cantitatii din acea marfa independenta de cantitatile altor marfuri consumate." (Mark Blaug, Teoria economica in retrospectiva, E.D.P., Bucuresti, 1992, p. 362)

Recomandari bibliografice

Aurel Negucioiu (coordonator), Gheorghe Ditu, Anton Dragoescu, Sabin Pop, Economie politica, vol. I, Editura George Baritiu, Cluj-Napoca, 1998, p. 227-264

Alexandru Cioarna, Cristian Haiduc, Economie, Editura Servo-Sat, Arad, 1998, p. 128-147

Paul Samuelson, Wliliam Nordhaus, Economie, Editura Teora, Bucuresti, 2000, p. 100-106

Constantin Enache, Constantin Mecu, Economie politica I, Editura Fundatiei Romania de maine, Bucuresti, 2001, p. 60-69