Alegerea dimensiunilor principale si a coeficientilor de finete.

Verificarea stabilitatii initiale si a deplasamentului

ALEGEREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE

Stabilirea lungimii navei 'L'

Lungimea pe plutirea de plina incarcare (L_CWL) este distanta masurata in P.D. intre punctul de intersectie a CWL cu etrava si etamboul.

Lungimea intre perpendiculare (L_pp) este distanta masurata in P.D. intre perpendiculara prova si perpendiculara pupa. In cadrul lucrarii se va considera ca cele doua lungimi coincid, ele fiind notate in continuare cu L = L_CWL = L_pp [m] ( vezi FIGURA ).

Figura

Lungimea L se determina in functie de D_W (indicat in tema de proiect) cu urmatoarele relatii:

Cargouri lente (CL): (1)

2. Cargouri rapide (C.R.): 

3. Bulk-carriere (B.K.): 

4. Tancuri petroliere (T.K.):

Observatii Deadweight-ul D_W se ia in [tdw], din tema de proiect.

2. Lungimea poate varia in limitele sus-mentionate pentru incadrarea in gama de viteze (criteriul Froude- notat F_n) si pentru verificarea deplasamentului.

3. Se recomanda alegerea lungimii navei L [m] valoare intreaga (fara zecimale).

2. Stabilirea latimii navei 'B'

In general, se foloseste o singura latime a navei si anume cea de la cuplul maestru "B".

Latimea B - este distanta masurata la cuplul maestru, pe plutirea de plina incarcare, intre punctele de intersectie ale acesteia cu liniile teoretice ale bordajelor (vezi FIGURA ). Pentru determinarea latimii B, se folosesc relatiile:

C.L. +C.R.:

2. T.K.:  (6)

3. B.K.: 

Observatie: In formule, lungimea L se ia in metri.

2. Se recomanda alegerea latimii B [m] valoare intreaga.

3. Stabilirea pescajului navei 'T'

Pescajul T este distanta de la planul de baza P.B. la plutirea de plina incarcare C.W.L., masurata la cuplul maestru (vezi FIGURA ). Pescajul se determina cu relatiile:

C.L.+C.R.: (8)

T.K.: (9)

3. B.K.:  (10)

Orientativ, raportul B/T trebuie sa fie situat in limitele:

C.R.+ C.L.: B/T = 2,1 ...2,5

2. T.K.: B/T = 2,2 ...2,85

3. B.K.: B/T = 2 ...3

Observatii

Latimea B se ia in metri.

2. Gama de valori este expresia necesitatii ajustarii dimensiunilor pentru verificarea deplasamentului si a stabilitatii initiale.

4. Stabilirea inaltimii de constructie 'H'

Inaltimea de constructie H - este distanta intre planul de baza P.B. si linia puntii in bord, masurata in planul cuplului maestru (vezi FIGURA ). Relatia de definitie pentru inaltimea de constructie este:

H = T + F [m], unde (11)

T - este pescajul navei, in metri, calculat la 3.

F - este bordul liber, in metri, care se calculeaza cu urmatoarea relatie experimentala:

Bordul liber F - este distanta, masurata in planul cuplului maestru, de la linia de plutire la intersectia puntii cu bordajul sau mai este definit ca diferenta dintre inaltimea de constructie si pescajul navei. El caracterizeaza rezerva de flotabilitate a navei.

In relatia de mai sus, lungimea se ia in metri iar rezultatul va fi in mm.

Daca inaltimea de constructie rezultata din calculul anterior respecta inegalitatea , atunci lui i se adauga urmatoarea corectie:

(13)

in care (14)

Deci pentru cazul H > L/15, inaltimea de constructie devine: H = T + (F + DF) [m]

Inaltimea de constructie H este folosita pentru a determina volumul navei si bordul liber, fiind din punct de vedere geometric in stransa legatura cu pescajul T. Inaltimea de constructie reprezinta si cea mai ieftina dimensiune a unei nave. Aceasta dimensiune este legata si de rezistenta longitudinala a navei, societatile de clasificare impunand restrictii asupra gamei de valori ale raportului L/H (de exemplu Germanischer Lloyd specifica gama 10 - 16).

Observatie In cazul modificarii pescajului (vezi obs.2 punctul 3.) bordul liber ramane acelasi.

ALEGEREA COEFICIENTILOR DE FINETE

Coeficientii de finete reprezinta raportul adimensional al unei curbe inchise sau volumul unui corp si figura geometrica regulata sau poliedrul regulat care-l incadreaza.

Coeficientii de finete ai unei nave sunt de doua feluri: de arie si de volum.

Stabilirea coeficientului bloc C_B

Coeficientul bloc este un coeficient de finete volumic si este definit ca raportul dintre volumul carenei, notat V sau si volumul paralelipipedului cu laturile L, B, T in care se inscrie carena navei.

Coeficientul bloc depinde de tipul navei si de viteza acestuia prin intermediul unui criteriu de similitudine (adimensional) si anume criteriul Froude () ce are expresia:

unde v_N - viteza navei, in [m/s] (16)

g - acceleratia gravitationala, in [m/s²]

L - lungimea navei, in [m]

Daca folosim viteza navei in noduri [Nd], vom avea relatiile de transformare:

1 Nd = 1852 m/h = 1 Mm/h = 0,5144 m/s si (17)

unde: v_N - este viteza navei in [Nd] si L - este lungimea in [m].

In faza initiala, coeficientul bloc nu poate fi determinat din relatia de definitie, nefiind cunoscut volumul carenei . De aceea pentru determinarea coeficientului bloc se foloseste Diagrama astfel:

Mod de lucru practic pentru determinarea lui :

- Se intra in diagrama cu lungimea navei L calculata la (ordonata diagramei) pe orizontala pana in zona hasurata corespunzatoare tipului de nava din tema de proiect (C.L., C.R., B.K., T.K.).

- Se alege in zona respectiva un numar Froude (pe curbele parabolice), rezultand apoi pe verticala viteza navei v_N.

Observatii:

La determinarea lui Froude si a vitezei navei v_N se poate folosi DIAGRAMA si in felul urmator: Se intra cu lungimea L [m] pe orizontala pana in zona hasurata corespunzatoare tipului de nava si apoi se alege o viteza a navei v_N (se recomanda numar intreg) urmand ca pe verticala lui v_N, la intersectia cu lungimea, sa rezulte numarul Froude.

Este posibil ca numarul Froude rezultat sa nu fie pe una din curbele parabolice trasate. In acest caz se foloseste relatia de definitie a numarului Froude prezentata mai inainte.

Daca se opteaza pentru prima varianta de lucru cu diagrama, rezultatul pentru viteza navei se verifica cu relatia:

unde L [m], v_N [Nd] (18)

ATENTIE : Exista portiuni in care zonele proprii diferitelor tipuri de nave se suprapun. Acest lucru exprima asemanarea de forme proprie gamelor de viteze si lungimi in portiunea respectiva, indiferent de tipul de nava.

Cu numarul Froude astfel ales din diagrama se calculeaza coeficientul bloc cu relatiile:

C.L.: (19)

B.K. ; T.K.: (20)

C.R.: (21)

Cu coeficientul bloc astfel determinat, volumul carenei va fi:

= C_B L B T [m³] (22)

2.2. Stabilirea coeficientului plutirii de plina incarcare C_WP

Coeficientul de plina incarcare este un coeficient de finete de arie si este definit ca fiind raportul dintre aria suprafetei plutirii si aria dreptunghiului cu laturile L si B, in care se inscrie.

Astfel rezulta si aria plutirii de plina incarcare ca fiind: (25)

2.3. Stabilirea coeficientului prismatic vertical C_VP

Coeficientul prismatic vertical C_VP este un coeficient de finete volumic ce reprezinta raportul dintre volumul carenei si volumul prismei cu aria bazei S_CWL, inaltimea T in care se inscrie carena navei.

Ca verificare, valoare lui C_VP determinata mai sus trebuie sa fie identica cu valoarea obtinuta din urmatoarea relatie:

unde - calculat la punctul 2. (27)

- calculat la punctul 2.2.

Valorile uzuale se incadreaza in gama: C_VP = 0,75 - 0,97, valorile mai scazute corespunzatoare unor C_B si C_WP scazuti. Coeficientul prismatic vertical influenteaza distributia volumului carenei pe inaltime.

2.4. Alegerea coeficientului sectiunii maestre C_M

Coeficientul sectiunii maestre C_M este un coeficient de finete de arie ce reprezinta raportul dintre aria suprafetei imerse w_A si aria dreptunghiului cu laturile B, T in care ea se inscrie.

Intrucat la trasarea planului de forme se vor folosi carenele de referinta ale seriei 60, iar ajustarea deplasamentului se va face prin modificarea portiunii cilindrice (C_M=const.), se va alege in aceasta faza o carena de referinta din tabelul si anume carena cu C_Bi cel mai apropiat de C_B calculat la punctul 2.1 (de preferat C_Bi < C_B).

Tabelul 1

Observatie: Odata aleasa carena de referinta, C_Mi ramane constant indiferent de C_B!

Deci C_M s C_Mi (din tabelul 1).

Aria sectiunii imerse se obtine din relatia de definire a lui C_M astfel:

(29)

2.5. Stabilirea coeficientului cilindric (prismatic longitudinal) C_P

Coeficientul cilindric C_P este un coeficient de finete volumic ce reprezinta raportul dintre volumul carenei si volumul prismei cu aria bazei si inaltimea L, in care se inscrie carena navei.

Ca verificare, valoarea lui C_P din relatia de mai sus trebuie sa fie identica cu cea obtinuta pe baza relatiei urmatoare intre coeficienti:

(31)

unde: C_B = calculat la punctul 2.1; C_Mi = ales la punctul 2.4 din tabelul

3. VERIFICAREA STABILITATII INITIALE

Este necesara in aceasta faza pentru a nu modifica ulterior un volum mare de date (desene, plan de forme, etc.) daca dimensiunile si coeficientii de finete alesi initial duc la o stabilitate insuficienta. Se foloseste relatia:

In aceasta faza, marimile sus-mentionate se estimeaza cu relatiile empirice urmatoare:

3. Raza metacentrica ' sau

Raza metacentrica transversala ' sau r' reprezinta distanta de la centrul de carena C₀ la metacentrul transversal m (vezi figura 2).

[m] (33)

[m] (34)

[m] (35)

unde: C_WP - coeficientul plutirii de plina incarcare (vezi punctul 2.2)

C_B - coeficientul bloc (vezi punctul 2.1)

B - latimea navei, in [m]

T - pescajul navei, in [m]

Se va alege valoarea minima obtinuta, adica r = min ( r₁, r₂, r₃).

3.2. Cota centrului de carena ' sau '

Cota centrului de carena sau z_C reprezinta distanta de la fundul navei (masurata in planul diametral si notata cu K) la centrul de carena C₀ ( vezi figura 2). Se calculeaza cu relatiile:

[m] (relatia lui Normand) (36)

[m] (relatia lui Vlasov) (37)

[m] (relatia lui Pozdiunin) (38)

[m] (relatia lui Wobig) (39)

unde: C_VP = coeficient prismatic vertical (vezi punctul 2.3); C_B - coeficientul bloc (vezi punctul 2.1); C_WP - coeficientul plutirii de plina incarcare iar T = pescajul navei [m]. Dupa calculul celor patru valori, se va alege valoarea minima obtinuta: z_C = min (z_C1, z_C2, z_C3, z_C4).

3.3. Cota centrului de greutate ' sau '

Cota centrului de greutate reprezinta distanta dintre fundul navei (masurata in planul diametral) K si centrul de greutate G (vezi figura 2). Relatia experimentala de determinare a lui este:

(40)

unde: H - inaltimea de constructie [m]; m- coeficient cu valorile:

m 0,55 - pentru T.K.;

m 0,72 - pentru C.R.;

m 0,80 - pentru C.L. cu D_W < 10.000 tdw;

m 0,64 - pentru C.L. cu D_W > 10.000 tdw;

m 0,59 - pentru B.K;

3.4. Calculul inaltimii metacentrice ' sau '

Inaltimea metacentrica transversala initiala '' reprezinta distanta dintre metacentrul transversal m si centrul de greutate G:

unde , , sunt calculate anterior la punctele 3.1 3.3. Valorile lui sau h trebuie sa se incadreze in limitele:

h = 1,5 2,5 [m] - pentru T.K.

h = 0,8 1,2 [m] - pentru C.L.

h = 0,6 1,5 [m] - pentru C.R.

h = 1,0 1,5 [m] - pentru B.K.

Observatii:

Sub nici un motiv nu se accepta o inaltime metacentrica mai mica decat valorile minime din gama de mai sus! Valorile obtinute pot fi mai mari cu cel mult 1 5 m decat limitele superioare ale intervalelor prezentate mai sus.

2. Daca valorile sunt mai mici decat cele indicate, se mareste latimea (fara insa a modifica pescajul! - vezi si observatia 2 de la punctul 4.5) si invers daca valorile obtinute sunt mai mari decat cele indicate, se micsoreaza latimea fara a modifica pescajul. Ajustarile se vor face in limitele gamei de valori indicate la fiecare dimensiune.

3. Daca modificarea latimii duce la ajustari considerabile, se poate alege o carena cu C_Bi mai mare (mai plina la plutire, deci una mai mare) si adoptand un pescaj mai mic (scade dar creste r si z_C).

4. VERIFICAREA DEPLASAMENTULUI

Verificarea deplasamentului este necesara in aceasta faza pentru a vedea daca dimensiunile principale si coeficientii de finete alesi sau calculati asigura realizarea deadweight-ului din tema de proiect in limite rezonabile. Deplasamentul masic, notat D sau D, reprezinta marimea greutatii totale a unei nave si se masoara in tone [t], deoarece in practica se obisnuieste ca marimea navei sa fie exprimata prin intermediul masei. Deplasamentul are urmatoarele componente:

D=D_C+D_M+D_W+DD [tone] (41)

unde:

D = deplasamentul navei, in [tone]

D_C = marimea greutatii corpului metalic, in [tone]

D_M = marimea greutatii masinilor si instalatiilor, in [tone]

D_W = deadweight-ul navei, in [tdw]

DD = rezerva de deplasament, in [tone]

4. Deplasamentul navei 'D'

[tone] (42)

unde: g = 1,025 pentru apa de mare, in [t/m³].

C_B = coeficientul bloc, adimensional

L = lungimea navei, in [m]

B = latimea navei, in [m]

T = pescajul navei, in [m]

4.2. Greutatea corpului metalic 'D_C'

D_C este greutatea corpului metalic, amenajarilor, dotarilor, fara marfa, rezerve lichide sau solide, masini si instalatii aferente. Metodele de determinare preliminara ale lui D_C se bazeaza pe relatii experimentale de forma:

[tone] (43)

unde a, b, c si d sunt constante ce se determina experimental. Unele metode omit din calcul termenul C_B. O relatie de acest gen este:

[tone] (44)

unde: L = lungimea navei, in [m]

B = latimea navei, in [m]

H = inaltimea de constructie, in [m]

p_C = coeficient [tone/m³] cu valorile:

pentru C.R, C.L:  p_C = 0,165

pentru B.K mari (>100.000 tdw):  p_C = 0,165

pentru B.K. mijlocii (25.000 100.00 tdw): p_C = 0,160

pentru B.K. mici (<25.000tdw): p_C = 0,160

pentru T.K. mari (>100.000 tdw): p_C = 0,175

pentru T.K. mijlocii (25.000 100.000 tdw): p_C = 0,170

pentru T.K. mici (<25.000 tdw):  p_C = 0,165

O relatie mai recenta, dedusa pentru forme moderne ale navelor comerciale, de acelasi tip cu relatia (44), este dedusa de Harvald si Jensen in 1992:

[tone] unde (45)

cu (46)

c₀ - coeficient ce depinde de tipul navei:

pentru cargouri cu 2 punti:  c₀ = 0,070

pentru vrachiere:  c₀ = 0,070

pentru tancuri petroliere:  c₀ = 0,064

Alte relatii experimentale de determinare a lui D_C sunt dupa cum urmeaza

Cargouri rapide C.R.:

Relatia lui Miller (1968):

(47)

Cargouri lente C.L.:

Relatia lui Kerlen (1985):

unde (48)

Relatia lui Watson si Gilfillan (1977):

(49)

Tancuri petroliere T.K.:

Relatia lui DNV (1972):

unde (50)

si . Gama de valabilitate pentru aceasta relatie este: L/H = (10..14); L/B = (5..7); L = (150450) m.

Vrachiere B.K.:

Relatia lui Murray (1965):

(51)

Mod practic de lucru:

Se calculeaza greutatea corpului metalic D_C cu cele trei relatii experimentale propuse (relatia 44; 45 si una din relatiile 47.51 functie de tipul de nava analizat). Se adopta pentru D_C media aritmetica a valorilor obtinute, adica D_C = (D_C1 + D_C2 + D_C3)/3.

4.3. Greutatea masinilor si instalatiilor aferente 'D_M'

Cu toate ca determinarea greutatii masinii de propulsie si a instalatiilor aferente functie de greutatea unui motor principal de propulsie cunoscut reprezinta o metoda cu un grad scazut de precizie, ea ofera totusi rezultate suficient de bune pentru faza de proiectare preliminara (daca exista suficiente date disponibile). In lipsa unor astfel de date si specificatii tehnice date de producator, se apeleaza frecvent la relatii aproximative de forma:

D_M = p_m P_E [tone] (52)

unde: P_E = puterea efectiva, in [CP]

p_m = coeficient [tone/CP], ale carui valori se aleg in gama: 0,04

P_E se calculeaza cu relatia:

[CP] (53)

unde: v_N = viteza navei, in [Nd]

C_M = coeficientul sectiunii maestre, adimensional

B, T = latimea respectiv pescajul navei, in [m]

m³ = coeficient ce se determina functie de numarul Froude astfel:

pentru F_n = 0,13 m³ = 160 F_n + 13,2 (54)

pentru F_n = 0,23 m³ = 785,7 F_n - 130,7 (55)

Ca forma de verificare, se pot folosi orientativ urmatoarele valori ale greutatii unitare deduse de V. Bertram in 1998, care se refera la motoare diesel de propulsie:

motoare lente de propulsie, cu turatia n = 100 - 140 r.p.m. - (0,016 0,048) t/kW

motoare semirapide cu cilindri in linie, 350 - 500 r.p.m. - (0,012 0,022) t/kW

motoare semirapide cu cilindri in V, n = 350 - 500 r.p.m. - (0,008 0,016) t/kW.

Facem mentiunea ca, exceptand cargourile rapide C.R. ce folosesc motoare semirapide cu cilindrii in linie, restul tipurilor de nave sunt dotate cu motoare diesel lente. In general, din intervalele de valori prezentate (valabile pentru "motor uscat" - fara ulei si apa racire), se aleg valorile superioare

4.4. Deadweight-ul 'D_W'

Este dat in tema de proiectare in tdw = tone si reprezinta capacitatea de incarcare a navei.

4.5. Rezerva de deplasament 'DD'

DD = D - D_C - D_M - D_W  (56)

DD = (0.5 D (57)

Observatii:

Daca DD>0,01 D T nava are dimensiunile prea mari pentru Dw din tema. Daca DD<0,005 D sau chiar negativ T nava are dimensiunile prea mici pentru Dw din tema.

2. Ajustarea dimensiunilor se va face in modul urmator: cu ultimele valori de la punctul 3 se calculeaza raportul:

(58)

Ajustarea dimensiunilor se va face modificand in prima faza pescajul, latimea B rezultand modificata dupa relatia precedenta astfel:

(59)

Latimea B se poate modifica (pentru L = constant) in limitele ce duc la valoarea raportului L/B in gama L/B = 6 8. Daca se depaseste intervalul, se va modifica lungimea navei in modul urmator:

L/B<6 - se mareste L

L/B>8 - se micsoreaza L.

Modificarea lungimii atrage dupa sine modificarea criteriului Froude si a coeficientului bloc C_B, deci eventual chiar a carenei de referinta.

3. La recalcularea lui DD se vor considera constante D_C si D_M, modificandu-se numai deplasamentul D astfel:

Se recomanda adoptarea unor valori finale rotunjite pentru L, B, H in scopul facilitarii calculelor si executiei desenelor ulterioare. (Evitarea masurarii fractiunilor de milimetru la scara desenului de executie).