Folosirea planurilor si hartilor - Determinarea coordonatelor rectangulare

Folosirea planurilor si hartilor Determinarea coordonatelor rectangulare

Se utilizeaza caroiajul kilometric, care este o retea de patrate, trasata numai pe harta si inexistenta în teren, av nd latura de 1km în teren, trasate pentru valori kilometrice ntregi. Determinarea poate sa tina sau poate sa nu tina cont de deformatia h rtiei. Pentru al doilea caz se determina coeficientii pe cele doua directii - x si y - ale planului, coeficienti care au expresiile:

[2.3]

n care D_T = distanta teoretica ntre doua linii de caroiaj succesive, D_Rx , respectiv D_Ry , distantele reale ntre aceleasi doua linii de caroiaj, pe directia x respectiv y. Distantele de mai sus se calculeaza functie de scara planului n cazul lui D_T, respectiv se masoara cu mare atentie cu o rigla n cazul lui D_Rx , respectiv D_Ry

Relatiile de calcul pentru coordonatele plane X,Y sunt :

X_A = X_SV + x = X_SV + c . n . k_x

Y_A = Y_SV + y = Y_SV + a . n . k_y [2.4]

în care X_SV si Y_SV reprezinta coordonatele coltului sud-vest al caroiajului în care se gaseste punctul ale carui coordonate se vor determina; n reprezinta numitorul scarii; a si c reprezinta segmentele masurate pe harta pe paralelele duse prin punct la axele de coordonate.

Dar problema se poate pune si invers, n sensul ca date fiind coordonatele unui punct din teren se cere sa fie raportat pe harta. Pentru rezolvarea problemei se vor calcula segmentele corespunzatoare fractiunilor de kilometri pentru cele doua coordonate, se va alege coltul de sud-vest si se vor raporta segmentele calculate pe axele de coordonate. La intersectie se va gasi punctul determinat n teren.

Determinarea distantei ntre doua puncte pe harta

Pentru solutionarea problemei, se vor analiza mai nt i datele referitoare la configuratia distantei sub aspect geometric si apoi elementele cunoscute. Se pot distinge urmatoarele cazuri:

a).c nd distanta ntre cele doua puncte este un aliniament, acesta se poate determina fie:

folosind coordonatele punctelor care determina distanta, cu relatia :

D_AB² = (X_B - X_A)² + (Y_B - Y_A)² [2.5]

folosind scara numerica a hartii : se masoara cu o rigla distanta dintre capetele distantei, iar valoarea se multiplica cu numitorul scarii. Masurarea se va face cu mare atentie, p na la zecime de milimetru.

folosind scara grafica a hartii : se ia în deschiderea compasului distanta ce se doreste a se determina si prin pozitionarea convenabila a compasului pe scara grafica, se obtine direct distanta corespunzatoare în unitati din teren.

b).c nd distanta ntre puncte are un traseu sinuos, pentru determinarea distantei se foloseste un instrument, numit curbimetru, care permite urmarirea traseului cu ajutorul unei rotite cuplate la un contoar ce afiseaza direct distanta functie de scara hartii.

Determinarea orientarii unei directii.

Acest tip de problema se poate rezolva fie folosind raportorul si proced nd la o masurare directa, fie folosind functiile trigonometrice, tangenta sau cotangenta, calculate din coordonatele punctelor ntre care se doreste a se afla orientarea, astfel:

[2.6]

Se va utiliza acel raport care este subunitar. Relatiile sunt valabile n situatia n care axa Ox este pe verticala si Oy pe orizontala

Orientarea în teren a hartilor sau planurilor.

Este operatiunea prin care linii de pe harta sau plan devin paralele cu omoloagele lor din teren si au aceeasi directie. n aceasta situatie, toate detaliile ce se afla de o parte a unei directii în teren se afla de aceeasi parte a directiei si pe harta

Acesta operatiune se poate face si cu busola, situatie în care directia nordului magnetic al hartii este suprapusa peste directia nordului magnetic determinata în teren cu ajutorul busolei.

Determinarea cotei unui punct prin interpolarea curbelor de nivel.

Daca punctul este chiar pe curba de nivel, cota lui va fi egala cu valoarea curbei de nivel. n caz contrar, se duce prin punct linia de cea mai mare panta (numita si normala aproximativa la cele doua curbe), reprezentata de cea mai scurta distanta ntre cele doua curbe, trec nd prin punct. Se masoara cu o rigla distanta D ntre curbe, precum si distanta d de la una din curbe la punct. Utiliz nd relatia:

[2.7]

unde E este echidistanta curbelor de nivel. Cota punctului P se calculeaza nsum nd algebric valoarea calculata cu valoarea curbei de nivel corespunzatoare segmentului d. Valoarea obtinuta pentru h_AP trebuie sa fie mai mica dec t echidistanta.

Determinarea pantei liniei terenului ntre doua puncte.

Panta terenului reprezinta nclinarea suprafetei terenului fata de orizontala si este chiar tangenta unghiului de nclinare.

[2.8]

în care h reprezinta diferenta de nivel cu semn algebric ntre punctele de capat, iar D reprezinta distanta orizontala din teren ntre cele doua puncte.Ca mod de exprimare, aceasta se poate prezenta sub forma procentuala, adica

[2.9]

sau în grade,minute si secunde de arc.

Trasarea liniei de panta constanta ntre doua puncte pe harta

Aceasta problema apare c nd se doreste trasarea axului unei cai de comunicatie, axul unui canal, sau orice situatie în care se impune alegerea unui traseu a carui panta trebuie sa fie egala sau mai mica dec t o valoare impusa. Problema se reduce la calculul unor distante d_i pe plan, astfel ca omoloagele lor D_i din teren sa aiba panta p% egala sau mai mica dec t valoarea impusa. Pornind de la formula pantei exprimata sub forma procentuala

[2.10]

se obtine : [2.11]

careia i corespunde distanta d_i de pe harta

[2.12]

Se disting trei situatii, functie de valorile pe care le poate lua h, si anume:

c nd valoarea lui h este egala cu echidistanta curbelor de nivel, distanta pe harta este data de :

[2.13]

c nd punctul A nu se afla pe curba de nivel, valoarea distantei d se calculeaza cu relatia:

[2.14]

c nd punctul B nu se afla pe curba de nivel, valoarea distantei d se calculeaza cu relatia:

[2.15]

Distantele d se numesc pas de proiectare.Trasarea pe plan sau harta a liniei se face astfel : în deschiderea compasului se ia distanta d₂ si cu v rful compasului în punctul A se descrie un arc de cerc care intersecteaza prima curba de nivel în doua puncte. Se ia în deschiderea compasului distanta d₁, se aseaza v rful succesiv în punctele obtinute anterior si se descriu arce de cerc, obtin nd pe a doua curba de nivel în total patru puncte. Din aceste puncte se vor trasa cu acelasi pas de proiectare punctele de intersectie cu urmatoarea curba de nivel, si asa mai departe. Se observa ca numarul variantelor se dubleaza de fiecare data. Pentru a nu se ncarca desenul inutil, se vor alege la trasare numai acele puncte care raspund la celelalte conditii de proiectare. De exemplu, pentru trasarea axului unui drum se vor alege acele variante care asigura unghiuri obtuze ntre aliniamentele succesive.

Intocmirea profilului longitudinal

Prin sectionarea terenului cu un plan vertical trec nd prin doua punctele se obtine profilul terenului ntre acele puncte. Pentru o reprezentare sugestiva, se alege scara naltimilor de 10 ori mai mare dec t scara lungimilor, de exemplu daca scara lungimilor este 1:25000, scara naltimilor se va alege 1:2500. Cele doua scari reprezinta axe de coordonate, în care scara lungimilor se reprezinta pe orizontala si scara naltimilor pe verticala. Se unesc printr-o dreapta punctele A si B si se noteaza punctele de intersectie ale dreptei cu curbele de nivel. Se iau în deschiderea compasului, succesiv, distantele de la punctul A la fiecare curba de nivel si se marcheaza punctele pe profilul longitudinal. Se determina corespondentul în teren al acestor distante si se precizeaza în rubrica corespunzatoare din cartusul profilului longitudinal. Se calculeaza cotele punctelor A si B prin interpolarea curbelor de nivel, trec nd valorile pe linia corespunzatoare cotelor din cartus. Se completeaza cotele punctelor de intersectie ale dreptei A-B cu   curbele de nivel. Originea axei cotelor se alege astfel ca cea mai mica cota sa se reprezinte la circa 1-1,5 centimetri deasupra axei distantelor. Pozitia punctului A pe profilul longitudinal se obtine la intersectia perpendicularei ridicate pe axa lungimilor cu perpendiculara pe axa cotelor care marcheaza valoarea cotei punctului A. Pozitia celorlalte puncte se obtine similar, la intersectia perpendicularelor pe cele doua axe. Punctele astfel obtinute pe profilul longitudinal se unesc prin linii drepte.