Studiul teodolitului

Studiul teodolitului

Teodolitul = instrument topografic care permite masurarea pe teren a unghiurilor orizontale (w) si verticale ( a sau z).

Clasificarea teodolitelor :

a) dupa vechime:

- teodolite clasice (cercuri gradate din metal , piesele componente sunt 'la vedere', lecturile pe cercurile gradate se realizeaza cu ajutorul unor dispozitive precum vernierul, etc);

- teodolite moderne (realizate incepand din anii '50 pe acelasi principiu constructiv, dar cu perfectionari in ceea ce priveste mecanica fina, optica de precizie, materialele folosite; cercurile gradate sunt din sticla, lecturile pe cercurile dradate se realizeaza cu dispozitive micrometrice, teodolitele au un aspect compact);

-teodolite ultramoderne (aparute spre sfarsitul deceniului al VII-lea, au un inalt grad de automatizare; au incorporat un micro-procesor prin intermediul caruia se afiseaza pe un display rezultatele masuratorilor, precum si o serie de elemente calculate automat; au incorporat sau li se ataseaza un dispozitiv de masurare a distantelor prin unde electromagnetice - statii totale; de asemeni datele sunt inmagazinate in memoria unui calculator de la care pot fi transmise la un PC sau la o masa trasanta; aceste caracteristici duc la marirea eficientei, productivitatiisi preciziei masuratorilor);

b) dupa principiu constructiv:

-teodolite clasice;

-teodolite electronice;

c) dupa precizie:

-teodolite de precizie slaba (cea mai mica diviziune d 10^c ; ex. THEO 080, THEO 120, KERN DK1 ) - teodolite de santier;

-teodolite de precizie medie (20^cc d 1^c; ex. THEO 020, THEO 030, WILD T 16, KERN K1A, KERN K1S, SOKKISHA T60E) - teodolite de santier;

-teodolite de precizie (2^cc d 1^cc ; ex. THEO 002, WILD T4, KERN DKM3) - teodolite geodezice;

-teodolite de inalta precizie ( d 1^cc ; ex. THEO 002, WILD T4, KERN DKM3) - teodolite astronomice;

d) dupa gradele de libertate ale miscarii cercului gradat orizontal:

- teodolite simple - la care se poate deplasa numai alidada (nu se mai fabrica);

- teodolite repetitoare - la care limbul se poate deplasa simultan cu alidada;

- teodolite reiteratoare - la care limbul se poate deplasa indipendent fata de alidada, prin intermediul unui surub numit surub iterator.

Tipuri de teodolite

Teodolitul-tahimetru Zeiss Theo 030 este construit perfect inchis si se foloseste, in general, in toate lucrarile la care se admite o eroare medie patratica de 15^cc, pentru o directie observata in cele doua pozitii ale lunetei, cum ar fi in drumuri (la zi sau intuneric), in triangulatii secundare, in ridicarile tahimetrice.

Citirile pe cercul orizontal si vertical se face simultan in acelasi microscop, cuscarita care are o precizie de 1^c.

Teodolitul-tahimetru Zeiss Theo 020 difera de Theo 030 prin aceea ca foloseste un pendul, pentru orizontalizarea automata a indexului de lectura al cercului vertical si un dispozitiv optic de centrare pe punctul de statie.

Teodolitul-tahimetru Zeiss Theo 010 este un teodolit de precizie, indicat pentru toate lucrarile geodezo-topografice la care se admite o eroare medie patratica de pana la 4 ^cc ( 1,5^cc), pentru o directie masurata o singura data, in cele doua pozitii ale lunetei. Domeniile principale de folosire sunt: triangulatii de ordinul II.IV, poligonatii de precizie executate ziua sau noaptea, lucrari de trasare etc. Pentru citirea la cercul orizontal si vertical, foloseste un microscop cu micrometru optic cu coincidenta iar citirea se face cu un dispozitiv optic.

Teodolitul Wild T₂ este un teodolit de precizie, ce se foloseste in lucrarile de triangulatie, de poligonatie, in lucrari de trasare etc. Foloseste pentru citirea cercurulor gradate un micrometru optic cu coincidenta, cu citire centralizata in acelasi microscop. Micrometrul optic permite citirea unui unghi cu precizie de 2 ^cc prin lectura directa si prin estimare 1^cc.Schema generala a teodolitului clasic

Intregul aparat se compune din infrastructura si suprastructura. Infrastructura este cuprinsa intre ambaza teodolitului si limb inclusiv, iar suprastructura este compusa din restul partilor componente, toate putandu-se misca in jurul axei verticale V-V).

Partile componente, asa cum sunt prezentate in figura 5.1 sunt:

1 - luneta teodolitului; 2 - cercul vertical; 3 - axa de rotatie a lunetei; 4 - furcile lunetei; 5 - cercul alidad; 6 - cercul gradat orizontal (limbul); 7 - axul teodolitului; 8 - coloana tubulara a axului teodolitului; 9 - ambaza teodolitului; 10 - suruburi de calare; 11 - placa de tensiune a ambazei; 12 - placa ambazei; 13 - surub de prindere (surub pompa); 14 - dispozitiv de prindere a firului cu plumb; 15 - nivela torica a cercului orizontal; 16 - nivela sferica a cercului orizontal; 17 - dispozitiv de citire a cercului orizontal; 18 - surub de blocare a cercului alidad; 19 - surub de blocare a limbului; 20 - surub de blocare a miscarii lunetei; 21 - ambaza trepiedului; VV - axa principala a teodolitului (verticala); OO - axa secundara a lunetei; NN - directricea nivelei torice; VsVs - axa nivelei sferice; Cv - centrul de vizare al teodolitului.

La vizarea unui obiect indepartat, teodolitul are posibilitate de miscare in jurul axei principale de rotatie, V-V si posibilitate de miscare a lunetei si cercului vertical intr-un plan vertical in jurul axei orizontale secundare O-O.

Axele teodolitului

Din punct de vedere constructiv teodolitul are trei axe si anume:

axa V-V, numita si principala, care este axa de rotatie a suprastructurii aparatului. In timpul masuratorilor, aceasta trebuie sa fie verticala;

axa O-O, numita si secundara, care este axa in jurul careia se roteste luneta impreuna cu cercul vertical;

axa r-O (reticul-obiectiv) numita si de vizare, care este linia materializand directia spre care se efectueaza masuratoarea.

Toate cele trei axe trebuie sa se intalneasca in acelasi punct, Cv, numit centrul de vizare al teodolitului.

Dispozitive de citire ale teodolitului

a)      Vernierul circular (folosit numai la teodolitele clasice)

(n-1)l=nv 

a=l-v=l/n 

a= aproximatia vernierului

l= valoarea unei diviziuni de pe

limb

v= valoarea unei diviziuni de pe

vernier

Citirea se executa astfel:

- se determina aproximatia vernierului

- se citeste P_I (diviziuni intregi pana la zero al vernierului)

- se citeste P_II (partea fractionara)

P_II=D-d=rl-rv=r(l-v)=ra

P_I+P_II=C

b) Microscopul cu fir - cu citire directa in dreptul unui fir - reper.

Se intalneste la

Teodolitele: THEO 120,

THEO 080

Ex: C_Hz=205^g90^c

C_V=137^g20^c

c) Microscopul cu scarita (scala) - are pe reticul o scala, a carei marime corespunde cu marimea aparenta a unei diviziuni a cercului gradat. Scarita este subdivizata intr-un numar de parti egale.

Ex.: 182^g72^c10^cc

d) Microscopul cu micrometru optic cu coincidenta - permite coincidenta diviziunilor diametral opuse ale cercurilor gradate si efectuarea automata a mediei citirilor. Coincidenta imaginilor se face rotind tamburul micrometric. Acest tip de dispozitiv se intalneste la teodolitele THEO 010, WILD T2, etc.

e) Dispozitivul de citire de tip display cu afisaj electronic - este intalnit la teodolitele ultramoderne. La obtiunea operatorului, pe display pot aparea unghiurile masurate in sistem centesimal sau sexazecimal, precum si alte elemente (distanta orizontala, diferente de nivel, etc.).

Nivelele teodolitului.

Sunt dispozitivele care servesc la orizontalizarea sau verticalizarea unor drepte, precum si la masurarea unor unghiuri mici de panta. Se disting urmatoarele tipuri de nivele:

sferica, (figura 5.3) formata dintr-o fiola de forma cilindrica, avand la partea superioara forma unei calote sferice. Interiorul este umplut cu eter sau alcool, lasandu-se un mic spatiu ce formeaza o bula de vapori saturati de lichid. Partea centrala a calotei reprezinta punctul central al nivelei prin care trece axa verticala V_s -V_s a acesteia. Pe calota fiolei se graveaza cercuri concentrice cu diametrul marit cu 2 mm. Intregul ansamblu se fixeaza intr-o montura protectoare din material plastic dur sau metal.

Figura Error! No text of specified style in document. - Nivela sferica.

torica, (figura 5.4.) formata dintr-o fiola in forma de tor (cilindru curbat dupa un arc de cerc), umpluta cu aceleasi lichide ca si nivela sferica. La partea superioara a fiolei se graveaza trasaturi simetrice fata de mijlocul ei, la interval de 2 mm una de cealalta. Atunci cand centrul bulei coincide cu centrul fiolei, tangenta la centrul fiolei devine orizontala. Tangenta poarta denumirea de directrice a nivelei.

Figura Error! No text of specified style in document. - Nivela torica.

Marimea ce caracterizeaza o nivela se numeste sensibilitate si reprezinta unghiul la centru de inclinare a fiolei pentru o deplasare a bulei de 2 mm. Cu cat unghiul este mai mic cu atat sensibilitatea este mai mare si invers. Acest lucru se obtine la nivelele cu raza de curbura cat mai mare.

Un caz particular al acestui tip de nivela este nivela cu coincidenta, (figura 5.5),la care semiimaginile capetelor bulei nivelei sunt aduse, printr-un sistem de prisme, intr-un ocular sectionat in doua jumatati pe verticala. Cand capetele sunt in prelungire, centrul bulei coincide cu centrul nivelei. Procedeul prin coincidenta este de pana la 10 ori mai precis decat cel cu repere gravate.

Figura Error! No text of specified style in document. - Nivela cu coincidenta.

Daca vom realiza o nivela compusa din doua toruri dispuse cu curburile opuse una fata de cealalta, deci ambele fete vor fi convexe, realizam o nivela butoias, care atasata unui dispozitiv ce-i va permite rotirea convenabila, va putea sa lucreze prin rasucire fie pe o fata fie pe cealalta.

Metode de masurare a unghiurilor orizontale

1) Metoda simpla - folosita numai la masurarea unghiurilor izolate.

a)      Procedeul prin diferenta citirilor

C₁''

C₁'

w

C₂' 

C₂''

- se fixeaza limbul intr-o pozitie oarecare;

- se elibereaza miscarea inregistratoare, si se vizeaza:

- in pozitia I punctele 1 si 2 in sens orar;

- in pazitia a II-a punctele 2 si 1 in sens antiorar

w'=C₂'-C₁' 

w''=C₂''-C₁''

Daca Dw T 2e_w (eroarea de citire a unei directii intr-o singura pozitie a lunetei), atunci: w w w

b) Procedeul cu zerourile in coincidenta:

- se aplica numai la teodolitele repetitoare;

- se aduce zero al limbului pe directia de plecare:

- in pozitia I: w'=C₂'-0

- in pozitia a II-a : w''=C₂''-C₁'' 

w w w'')/2

2) Metoda repetitiei - se foloseste pentru masurarea mai precisa a unghiurilor cu teodolitele repetitoare.

Consta in masurarea unui unghi de mai multe ori, luand ca origine valoarea unghiului obtinuta din masurarea precedenta.

C₀ C₀ 1 1

C₁ C₁ C₂

w w

C₃

C₂ C₀

C₁

w=(C_n-C₀)/n unde: - C_n - citirea finala

- C₀ - citire initiala

- n - numarul de repetitii

Daca: C_n<C₀ - se masoara un unghi obtuz sau s-a executat un numar mare de repetitii

n(C₁-C₀)=K400^g+C_n-C₀ de unde

K=[n(C₁-C₀)+C₀-C_n]/400^g  iar

w=(K400^g+C_n-C₀)/n

- numarul de repetitii se stabileste in functie de precizia dorita.

3) Metoda seriilor (reiteratiilor) - se foloseste in cazul masurarii mai multor unghiuri dintr-un punct de statie. Se alege ca punct de plecare pe acela care are conditii optime de vizare si mai departat.

E

A

D

B

- in pozitia I: C_A', C_B', . , C_E', C_Ai'

- in pozitia a II-a: C_Ai'', C_E'', . , C_B'', C_A''

Intervalul dintre originile seriilor se calculeaza cu relatia: I=200^g/n unde n=numarul de serii

Operatii de control si corectare a vizelor:

- controlul pe fiecare directie masurata in pozitiile I si II;

ex.: C_B'-C_B'' T= 3e_c)

- calculul directiilor medii;

ex.: C_B=(C_B'-C_B'')/2

- calculul neinchiderii in turul de orizont;

ex.: en=C_Ai-C_A Ti

unde Ti=p n si p=aproximatia teodolitului

n=numarul punctelor vizate

- compensarea in statie a directiilor;

q_{u(corectia unitara)}=-e_n/n

C_A^c=C_A+0 q_u

C_B^c=C_B+1 q_u

.

C_Ai^c=C_Ai+n q_u=C_A

- calculul reducerii la zero a originii;

D_A=C_A^c-C_A^c=0^g00^c00^cc

D_B=C_B^c-C_A^c

.

D_Ai=C_Ai^c-C_Ai^c

Masurarea unghiurilor verticale cu teodolitul

- se vizeaza cu firul reticular orizontal la inaltimea instrumentului instalat in statie (I) sau cand acest lucru nu este posibil la inaltimea semnalului (S) sau la o valoare oarecare ce se noteaza in carnetul de teren. 

Z S

a

B

I

Daca:

Z'=C'

Z'=400^g-C'.

Z'-Z' T= 3e_c).

Z=(Z'+Z')/2.

Precizia masurarii unghiurilor cu teodolitul.

Daca urmarim succesiunea operatiunilor efectuate intr-o statie pentru masurarea unui unghi, indiferent de metoda, vom constata ca la toate metodele a trebuit sa :

centram aparatul pe punctul de statie, operatiune care atrage dupa sine comiterea unei erori m_{c =} eroare de centrare a aparatului in statie;

vizam un semnal instalat in punctul vizat, deci sacomitem eroarea m_r = eroarea de centrare a semnalului vizat (de reductie)

efectuam masuratoarea propriuzisa, citind valorile directiilor la dispozitivele de citire, ocazie cu care am comis eroarea m_m = eroarea de masurare propriuzisa;

am utilizat un instrument care oricat de precis ar fi are totusi erori constructive, sau erori instrumentale m_i;

efectuam masuratorile in conditii meteo mai mult sau mai putin favorabile, dar in nici un caz ideale, motiv pentru care observatiile sunt influentate de m_CE = eroarea datorita conditiilor exterioare.

Orice directie masurata intr-o pozitie a lunetei este influentata de erorile mentionate mai sus cu o cantitate:

Deoarece unghiul este compus din doua directii, rezulta ca eroarea unui unghi va fi dublul erorii unei directii, si deci:

Pentru unghiurile masurate in ambele pozitii ale lunetei, eroarea unghiului va fi egala cu eroarea directiei .