DEFORMATIILE BETONULUI

DEFORMATIILE BETONULUI

2.3.1 Natura deformatiilor betonului

Betonul se incadreaza in categoria materialelor deformabile, valorile deformatiilor atinse la rupere fiind insa foarte mici, orientativ de ordinul a 0,16 mm/m.

Datorita structurii sale mixte, betonul are proprietati de deformare influentate atat de componentii lui, cat si de legatura dintre agregate si matricea formata din piatra de ciment. Cauzele care provoaca deformatii sunt intrinseci (proprii) sau exterioare (incarcari directe, deplasari impuse, variatii de temperatura etc).

Astfel, betonul sufera fenomenele de contractie si umflare, numite si deformatii proprii, deoarece se produc fara interventia unor incarcari exterioare; aceste deformatii au un caracter de volum, ca si cele provocate de variatiile de temperatura climatice, sau rezultate din unele procese tehnologice.

Tipurile de deformatii produse de incarcari sunt impuse de natura solicitarilor, de durata lor de actiune, de starea de solicitare (mono-, bi-, sau triaxiala) si de marimea eforturilor unitare produse; aceste deformatii se dezvolta preponderent pe directia de aplicare a incarcarii.

Caracteristicile de deformare pot fi puse in evidenta daca se efectueaza un ciclu de incarcare-descarcare. Se pot distinge trei tipuri ideale de deformatii, care pot descrie conventional si comportarea betonului sub sarcini.

Deformatiile elastice au valorile proportionale cu marimea efortului unitar produs de actiune (dupa o lege liniara sau neliniara); la incetarea acesteia, corpul revine la lungimea initiala (fig. 2.24a); se produc la orice tip de actiune si sunt independente de timp, avand un caracter instantaneu.

Deformatiile plastice apar la un anumit nivel de solicitare, cresc atat timp cat se mentine incarcarea, iar dupa incetarea actiunii, constituie deformatii permanente sau reziduale ; in figura 2.24b este aratata curba de deformatie pentru un corp elastic-plastic.

Deformatiile vascoase (denumita in cazul betonului curgere lenta ) se dezvolta in timp si sunt partial reversibile dupa incetarea actiunii; viteza de lunecare este proportionala cu marimea eforturilor tangentiale. In figura 2.24c este data curba de deformatie a unui corp elastic-vascos.

Deformatia totala la o anumita valoare a efortului unitar cuprinde deformatia elastica instantanee care se produce la timpul t₀ si cresterea vascoasa a deformatiei in timpul t₁, dupa incetarea actiunii are loc revenirea elastica si o revenire partiala a componentei vascoase in timp (sau postactiunea elastica).

Componentele structurale ale betonului se deformeaza in mod diferit; faza solida se deformeaza elastic, componenta gelica determina deformatii vascoase dependente de timp, iar discontinuitatile de structura, in special microfisurile, conduc la dezvoltarea deformatiilor plastice.

Daca fortele exterioare sunt suficient de mari pentru a invinge frecarea dintre granule si piatra de ciment, apare deformatia plastica, sub forma de lunecare intergranulara; amorsarea deformatiei se face deci prin compromiterea aderentei agregat-piatra de ciment.

De aceea, deformatia plastica produce distrugeri locale ireversibile in masa betonului. Deformatiile plastice propriu-zise apar pentru valori ale efortului unitar

In cazul gelurilor, a caror componenta dispersa are rigiditate la forfecare, curgerea vascoasa se poate produce numai dupa atingerea unei anumite limite de curgere. Amortizarea curgerii lente se produce in urma cresterii cristalitelor (imbatranirea pietrei de ciment), sau a migrarii apei adsorbite.

Curbele de descarcare in cazul materialelor cu deformatii vascoase sau plastice nu se suprapun peste curbele de incarcare, inchizand o anumita suprafata. Acest fenomen este cunoscut sub numele de hysteresis ; suprafetele OAC reprezinta energia disipata din totalul de energie absorbita (suprafetele OAB) de corpuri pentru a se deforma (fig. 2.24b,c); se observa ca deformarea elastica nu este insotita de hysteresis.

Fig. 2.24 Deformatii elastice, vascoase si plastice

Variatiile de intensitate, durata si frecventa de aplicare, pe care incarcarile le pot suferi pe durata de exploatare a unei constructii determina aparitia si suprapunerea mai multor tipuri de deformatie si chiar interactiunea lor, prezentand interes practic valoarea lor maxima la un moment dat. Normele de calcul dau procedee de evaluare a deformatiilor, de regula prin scheme simplificate de calcul .

In calculul elementelor structurale se admite in general ca deformatiile betonului provoaca eforturi numai daca sunt impiedicate. In cele mai multe cazuri, elementele structurale nu se pot deforma liber, din urmatoarele cauze:

legatura elementelor cu reazemele, (fundatii, alte elemente structurale) sau legatura dintre elementele componente, in cazul structurilor static nedeterminate;

prezenta armat.; otelul are alte caract. de def. ca bet., determinand franarea anumitor tipuri de def., de exemplu, a contractiei bet.;

frecarile care iau nastere din cauza contractiei neuniforme a straturilor succesive de beton, turnate in etape diferite sau aflate in medii cu umiditati diferite; de exemplu, in
cazul elementelor masive, betonul se toarna in reprize succesive, rezultand straturi de
varste diferite si deci cu deformatii diferite.

2.3.2 Contractia betonului

Descrierea fenomenului

Betonul sufera deformatii initiale (modificari de volum in absenta unor solicitari exterioare), de la inceputul prizei cimentului pana la intarirea pastei de ciment, iar dupa ce acest proces s-a incheiat, datorita variatiei umiditatii mediului inconjurator.

Scaderea volumului betonului in mediu uscat se numeste contractie, iar fenomenul invers, de crestere a volumului betonului in apa, umflare (fig. 2. 25).

Daca o proba de beton, pastrata un timp in mediu uscat, este introdusa in apa, contractia produsa initial se atenueaza. O proba din beton relativ tanar, pastrata alternativ in aer si apa, se contracta si se umfla, fenomenele fiind partial reversibile; in final, ramane o deformatie din contractie cu caracter ireversibil. La un timp t, def. totala din contractie are o componenta reversibila si o componenta ireversibila (fig.2.26).

Experimental, s-au constatat urmatoarele aspecte:

La betoanele confectionate cu cimenturi obisnuite, de tip portland, def. din
contractie este mult mai mare decat cea din umflare. Contractia betonului pastrat in
conditii de umiditate relativa normala poate atinge valorile finale
mm/m, teoretic pentru t = . Deoarece deformatia specifica din contractie este mai
mare decat deformatia specifica limita la intindere, mm/m, rezulta ca, in cazul in care contractia este impiedicata, se produce fisurarea betonului;

Def. din contractie si umflare se dezvolta dupa legi neliniare, la o varsta mica cu viteza mare, apoi din ce in ce mai lent; in prima luna de la turnare se
consuma circa 30% din deformatia finala de contractie, iar dupa un an, aproximativ
7590% din def. finala (fig. 2.25). Amortizarea deformatiei din contractie se produce pe masura ce intarirea cimentului se apropie de sfarsit, depinzand de tipul cimentului utilizat; de regula, pentru betoanele obisnuite, grele, amortizarea se produce in 35 ani, iar in cazul betoanelor hidrotehnice, in 1015 ani.

Contractia si umflarea sunt fenomene partial reversibile; daca bet. este pastrat alternativ in mediu uscat si umed, valoarea contractiei la timpul t, respectiv valoarea finala sunt mai mici decat pt. betonul pastrat numai in aer (fig. 2. 26).

Cauzele deformatiilor din contractie

Pana in prezent, nu s-a reusit elaborarea unei explicatii pe deplin satisfacatoare pentru explicarea evolutiei deformatiilor din contractie si umflare. Toate teoriile elaborate se bazeaza pe ideea ca deformatiile initiale ale betonului se datoreaza deplasarii apei in masa betonului. In betonul proaspat, apa se deplaseaza sub influenta proceselor de transformare a pastei de ciment in piatra de ciment, iar in betonul intarit, sub efectul variatiilor de umiditate si temperatura din mediul inconjurator.

Se poate concluziona:

componenta ireversibila a contractiei se datoreaza imbatranirii gelurilor, manifestata prin reducerea progresiva a volumului lor si cresterea volumului formatiunilor
cristaline;

componenta reversibila a contractiei este partial independenta de varsta betonului,
datorita fenomenului de capilaritate si partial dependenta de varsta betonului, datorita
modificarii grosimii peliculelor de apa adsorbite pe suprafata gelurilor; deoarece gelurile
imbatranesc (se usuca), componenta reversibila scade in timp (fig. 2.26);

la nivelul componentelor pietrei de ciment, granulele nehidratate si cristalele se
opun contractiei gelurilor, in consecinta sunt comprimate, iar gelurile sunt intinse; la
nivelul betonului, agregatele impiedica deformarea pietrei de ciment, care este intinsa si in
unele zone fisureaza, cand se depaseste limita rezistentei la intindere.

Fenomenele descrise se refera la contractia denumita si contractie hidraulica, produsa dupa priza si intarirea cimentului.

In perioada de intarire a betonului, pot sa apara si alte tipuri de contractie, depinzand atat de structura betonului, cat si de dimensiunile elementelor structurale:

contractia chimica a cimentului, sau contractia intrinseca; volumul absolut ocupat de cimentul hidratat este mai mic decat suma volumelor absolute ale cimentului nehidratat si apei;

contractia termica a miezului constructiilor masive; caldura degajata in procesul exotermic de intarire duce la incalzirea betonului din interiorul masivului, provocand dilatarea lui; prin racirea ulterioara, se produce contractia;

contractia de carbonatare; se produce la suprafata elementelor, numai in anumite conditii de umiditate relativa, insotind reactia de transformare a hidroxidului de calciu Ca(OH)₂ in carbonat de calciu CaCO₃, in contact cu gazul carbonic CO₂.

Factorii care influenteaza contractia si umflarea betonului

Starea de umiditate si temperatura a mediului de pastrare dupa turnare determina direct cantitatea de apa care se deplaseaza in masa betonului si cea care se pierde prin evaporare. Cu cat umiditatea relativa este mai mica, iar temperaturile mai mari, valorile deformatiilor din contractie cresc (fig. 2.25).

Volumul gelurilor rezultate din hidratarea cimentului, creste odata cu dozajul de ciment si cu finetea de macinare a cimentului; cu cat volumul gelurilor este mai mare, deformatiile din contractie sunt mai mari.

Agregatele influenteaza prin proportia fractiunilor de dimensiuni diferite, exprimata prin curba granulometrica. Contractia este cu atat mai mare cu cat cantitatea de agregate este mai mica, in consecinta:

Posibilitatea de evaporare a apei depinde de:

volumul, marimea si natura porilor; contractia este mai mare daca in masa
betonului porii alcatuiesc o retea continua, in contact cu exteriorul;

dimensiunea epruvetelor, prin raportul dintre suprafata expusa si volum, contractia fiind cu atat mai mare cu cat suprafata specifica data de acest raport este mai mare; pentru elemente liniare, contractia axiala este predominanta, in timp ce la elementele de volum este semnificativa contractia superficiala.

Modul de punere in opera permite reducerea raportului A/C fara afectarea lucrabilitatii, daca se utilizeaza tehnologii adecvate de compactare a betonului. Revibrarea betonului in perioada de priza reduce deformatiile initiale din contractie, deoarece reface structura betonului, anuland astfel efectele negative ale contractiei initiale.

In general, cu cat se obtine o compactitate mai mare a betonului, rezistentele betonului vor fi mai mari, iar deformatiile din contractie mai mici.

2.3.3 Deformatiile betonului din variatiile de temperatura

Pentru constructiile curente se iau in considerare numai variatiile de temperatura ale mediului ambiant, climatice sau tehnologice. Efectul variatiilor de temperatura asupra structurilor se considera ca deformatii impuse.

Pentru elementele liniare, deformatiile sub forma de alungiri sau scurtari axiale se calculeaza cu relatia:

(2.18)

l este lungimea initiala a elementului;

- gradientul de temperatura, in ⁰C;

- coeficientul de dilatatie termica, avand valoarea 10^-5/⁰C (sau 0,01 mm/m, ⁰C)

In cazul constr. hidrotehnice masive, se iau in considerare variatiile de temp. produse in timpul hidratarii cimentului. Miezul masivului are o temp. mai ridicata decat invelisul, rezultand o tendinta de dilatare care supune invelisul la intindere, ca in cazul contractiei.

2.3.4 Deformatiile betonului sub incarcari

2.3.4.1 Inc. statice de scurta durata: curba caracteristica si modulii de deformatie

Curba caracteristica a betonului solicitat axial de incarcari de scurta durata

Legatura intre deformatiile specifice si eforturile unitare normale reprezinta curba caracteristica a betonului. Curba caracteristica se obtine experimental pentru o incercare de scurta durata, efectuata cu viteza de incarcare constanta; ramura descendenta a curbei caracteristice poate fi construita daca incercarea se realizeaza cu viteza de deformare constanta.

Se observa din figura 2.29 ca relatia este neliniara chiar de la trepte de incarcare mici, din cauza deformatiilor vascoase si plastice care se produc; deoarece incarcarea este de scurta durata, deformatiile vascoase sunt mici in raport cu deformatiile elastice si plastice.

Daca eforturile unitare nu depasesc limita de microfisurare R₀, se admite in general ca betonul are numai deformatii elastice. Peste limita de microfisurare incep sa se dezvolte din ce in ce mai pronuntat deformatiile plastice. Acest mod de deformare corespunde cu comportarea materialului elastic-plastic din figura 2.24b, daca se neglijeaza deformatiile vascoase. Daca incarcarea se produce cu viteza redusa (20 30 min), se pot dezvolta si deformatiile vascoase.

In functie de natura solicitarii, deformatia specifica ultima, egala cu suma deformatiilor specifice elastice si plastice inregistrate in momentul distrugerii probei:

- compresiune centrica

- compresiune din incovoiere

- intindere

Forma curbei depinde de viteza de incarcare. In figura 2.31 se prezinta rezultatele incercarilor efectuate cu diferite viteze de incarcare. Se observa ca rezistentele betonului cresc, iar deformatiile specifice ultime scad, cu cat incarcarea este aplicata cu viteza mai mare. Daca, teoretic, incarcarea ar fi aplicata instantaneu, curba caracteristica ar deveni o dreapta, avand panta E_b= tga (modulul de elasticitate); deformatiile, produse tot instantaneu, ar fi in acest caz numai elastice. De regula, se admite ca def. elastice ale betonului se produc instantaneu la aplicarea incarcarilor, desi acest mod de incarcare nu se poate realiza practic.

Influenta calitatii betonului asupra proprietatilor de deformare se poate urmari in figura 2.32. Se constata ca deformatia corespunzatoare rezistentei betonului la compresiune (ordonata maxima a curbei caracteristice) este practic aceeasi ⁰/₀₀ indiferent de calitatea betonului, in timp ce deformatia specifica ultima difera mult, ⁰/₀₀, scazand odata cu cresterea clasei betonului. Tangentele in origine la curbele au panta diferita; cu cat calitatea betonului este mai buna, panta este mai mare, deci deformatiile elastice constituie o fractiune mai mare din deformatia totala a epruvetei. Pentru betoanele de calitate mai slaba, sunt preponderente deformatiile plastice.

Un alt factor care influenteaza forma curbei caracteristice este varsta betonului in momentul incarcarii; deoarece rezistenta creste in timp, deformatiile elastice devin mai pronuntate, deci curba se apropie de tangenta in origine.

Pentru calculul elementelor structurale, curba caracteristica a betonului este stabilita prin normele oficiale, avand exprimari analitice diferite in functie de metoda de calcul acceptata si in functie de nivelul analizei structurii (analiza liniara sau neliniara).

Daca betonul este solicitat bi- sau triaxial la compresiune, deformatia specifica ultima creste foarte mult. In figura 2.33 se da diagrama pentru un element cilindric comprimat centric, din beton armat cu freta in spirala, deci cu deformatii impiedicate si comparativ, curba pentru un cilindru cu deformatii transversale libere.

Fig. 2.33 Influenta confinarii betonului asupra deformatiei specifice ultime de compresiune

Componentele def. specifice pot fi puse in evidenta daca o epruveta din bet. se incarca cu viteza redusa pana cand se atinge o val. a ef. unitar de compr. , apoi se descarca. Se obtine o curba de incarcare-descarcare (fig. 2.30 - patru zone):

curba de incarcare O-A, cu deformatii elastice , plastice si eventual vascoase , dand deformatia specifica totala a betonului;

curba de descarcare A-B , cu o revenire instantanee de natura elastico-plastica datorita inchiderii partiale a microfisurilor; curba de descarcare admite aceeasi tangenta E_b ca si curba de incarcare;

revenirea din deformatia vascoasa B-B' (sau deformatia elastica intarziata ) produsa intr-un anumit interval de timp dupa descarcarea probei;

deformatia plastica ireversibila 0-B' .

Daca se incarca din nou proba, imediat dupa descarcarea din punctul A, deformatia O-B ramane in intregime ireversibila, deoarece revenirea intarziata nu are timp sa se produca.

Decalarea curbei de descarcare fata de cea de incarcare corespunde modului de deformare hysteretic, prezentat in figura 2.24.

Modulii de deformatie ai betonului

Modulii de deformatie sunt caracteristici fizico-mecanice care reprezinta masura proprietatilor de deformare ale betonului sub sarcini.

Modulul de elasticitate longitudinal E_b caracterizeaza deformarea elastica liniara, pe directie longitudinala, a betonului solicitat la compresiune (fig. 2.29):

Se admite in mod curent acelasi modul de elasticitate (tangenta comuna in origine la curba ) pentru compresiune si pentru intindere (fig. 2.29).

Modulul de elasticitate longitudinal este cu atat mai mare, cu cat calitatea betonului este mai buna (fig.2.32); se considera ca are valoarea constanta in timp, desi in realitate creste cu rezistenta betonului.

Conform STAS 5585-71, modulul de elasticitate se determina pe prisme supuse la compresiune axiala; se executa n cicluri de incarcare-descarcare intre limitele 0,05R_pr si 0,3R_pr, limita superioara de solicitare fiind aleasa astfel, pentru a evita dezvoltarea deformatiilor plastice. Valoarea deformatiilor specifice se determina pentru ultimul ciclu de incarcare-descarcare, cand se constata stabilizarea deformatiilor permanente (fig. 2.34).

Modulul de elast. (dinamic) se poate determina si cu ultrasunete propagate in beton.

Val. modulului de elasticitate se poate obtine prin utilizarea unor relatii specifice:

- conform EC2:

[kN/mm²]

in care f_ck este rezistenta caracteristica la compresiune determinata pe cilindri, in N/mm²;

- conform ACI (American Concrete Institute):

[N/mm²]

in care este densitatea specifica aparenta a betonului [kg/m³], iar R_b, rezistenta medie la compresiune pe cuburi la 28 de zile [N/mm²].

Modulul de elasticitate transversal G_b se determina cu relatia:

(2.20)

in care este coeficientul lui Poisson; pentru rezulta G_b = 0,4 E_b.

Legatura dintre E_b, G_b si (const. elastice ale bet.), este valabila in limitele teoriei elasticitatii, deci daca eforturile unitare in beton nu depasesc limita de microfisurare, R₀.

Fig. 2.34 Determinarea modulului de elasticitate E_b

Legatura dintre E_b si E_bS se poate stabili eliminand din relatiile 2.19 si 2.21:

(2.22)

in care , reprezinta coeficientul de plasticitate si arata ponderea deformatiilor plastice in deformatia specifica totala a betonului, produsa de efortul unitar :

(2.23)

Teoretic, , fiind functie de calitatea si compozitia betonului si de natura, marimea si durata de actiune a sarcinii. Se admite pentru compresiune l = 0,7 iar pentru intindere l = 0,5; aceste valori arata ca la ruperea produsa de incarcari statice de scurta durata, cel putin jumatate din deformatia totala este deformatie plastica.

Modulul tangent E_bT caracterizeaza deformatia totala a betonului, vezi (2.19).

Pentru eforturi unitare , E_bT E_b; pentru eforturi unitare depasind limita de microfisurare:

E_bT este coef. unghiular al tangentei la curba caracteristica, in punctul i (fig. 2.29):

In proiectare se folosesc modulii long. E_b si transv. G, si coeficientul lui Poisson .

2.3.4.2 Deformatiile betonului sub incarcari statice de lunga durata-curgerea lenta

Descrierea fenomenului de curgere lenta (c.l.)

Daca o proba de bet. e solicit. la un efort const. de compres. un timp mai indelungat, se constata dupa un timp t cresterea deformatiei specifice in raport cu cea produsa in momentul aplicarii incarcarii (fig. 2.35); aceasta crestere sub efectul incarcarilor de lunga durata constante, sau cu variatii lente in timp, se numeste curgere lenta sau fluaj.

Def. specifica finala de c. l. poate fi de 24 ori > ca deformatia elastica instantanee.

Def. de c. l. se dezvolta in paralel cu cele produse de dif. alte cauze (contractie, variatii de temp., incarcari de scurta durata statice sau dinamice), influentandu-se reciproc.

La un timp t, sub incarcare constanta, deformatia totala a betonului este compusa din deformatia specifica initiala si din cresterea (fig. 2.35).

Deformatia specifica are o componenta elastica si o componenta plastica , in cazul in care Daca , deformatia initiala este considerata de obicei ca fiind elastica si se determina cu ajutorul modulului de elasticitate longitudinal E_b.

Cresterea a deformatiei specifice a betonului se datoreaza atat contractiei , cat si curgerii lente . Deformatiile de curgere lenta si de contractie au aproximativ aceeasi evolutie; la inceput se dezvolta cu o viteza mare, apoi viteza scade, devenind zero dupa un timp, cand fenomenele se amortizeaza.

Daca o structura static nedeterminata din beton este supusa unei deformatii impuse, de lunga durata si cu valoarea constanta (contractie, tasare de reazem), se constata, dupa un timp t, ca efortul unitar produs de deformatia impusa scade de la valoarea initiala cu o cantitate (fig. 2.36). Acest fenomen se numeste relaxare.

Curgerea lenta si relaxarea pot modifica deci starea de deformatii sau/si starea de eforturi pe parcursul solicitarii de durata.

Curgerea lenta si relaxarea betonului se produc datorita componentei gelice a pietrei de ciment, care se deformeaza ca un corp vascos, antrenand agregatele si scheletul cristalin, caracterizate printr-o comportare elastica. Deoarece in timp gelurile imbatranesc, curgerea lenta are valori semnificative in cazul betoanelor relativ tinere.

Fenomenele reologice (curgerea lenta si relaxarea) apar si in cazul altor materiale, ca masele plastice, otelul, rasinile, dar au alte cauze.

Deformatiile specifice de curgere lenta se dezvolta in timp in functie de marimea efortului unitar de durata. In figura 2.37 sunt prezentate experimentele lui Rsch, efectuate pe mai multe epruvete cilindrice, solicitate la valori ale efortului unitar de compresiune constante in timp, dar diferite. Se observa din figura 2.37a doua zone de comportare diferita, in functie de valoarea efortului unitar .

Zona I: daca , deformatiile specifice de curgere lenta cresc in timp cu o viteza din ce in ce mai mica, tinzand sa se stabilizeze (fig. 2.37b). Valoarea efortului unitar reprezinta rezistenta la compresiune sub incarcarea de lunga durata sau la oboseala statica. Limita admisa de Rsch pentru efortul unitar de durata este

In cadrul zonei I se pot distinge doua moduri de deformare sub sarcina de durata:

Curgerea lenta liniara, pentru , unde R₀ este rezistenta la microfisurare; deformatiile vascoase de fluaj sunt proportionale cu efortul unitar de durata , iar deformatiile plastice sunt neglijabile.

In acest caz, deformatia de curgere lenta poate fi dedusa pe baza deformatiilor elastice, prin intermediul unui factor de proportionalitate, conform unei relatii de tipul:

(2.25)

in care este caracteristica deformatiei de curgere lenta a unui beton de varsta t, avand in momentul incarcarii varsta t₀ (proba a fost deci incarcata perioada de timp t-t₀); arata de cate ori este mai mare deformatia de curgere lenta fata de cea elastica.

Domeniul curgerii lente liniare este cel mai frecvent intalnit in cazul incarcarilor de exploatare de lunga durata care solicita structurile. Curgerea lenta liniara a betonului pastrat in aer se amortizeaza in 3.. .4 ani.

Curgerea lenta neliniara, pentru ; deformatia de curgere lenta nu
este proportionala cu efortul de durata, deoarece este insotita de deformatii plastice, prin
depasirea pragului de microfisurare. Deformatiile vascoase sunt insa preponderente, astfel
incat predomina tendinta de amortizare.

Cresterea rezistentei betonului in timp, redistribuirea efortului de la beton la armatura in cazul betonului armat sau retransmiterea lui spre alte zone in cazul structurilor static nedeterminate, poate avea ca efect trecerea in domeniul curgerii lente liniare.

Zona II: daca , deformatiile de curgere lenta si deformatiile plastice, care sunt in acest caz preponderente, se dezvolta cu o viteza din ce in ce mai mare, tinzand spre valoarea critica, de rupere sub incarcarea de lunga durata (fig. 2.37a,c). Ruperea se produce dupa un timp cu atat mai scurt, cu cat este mai mare.

Curba notata cu k in figura 2.37a, reprezinta curba caracteristica pentru incarcari de lunga durata, iar cu j, pentru incarcari de scurta durata.

Din punct de vedere practic, sub efectul incarcarilor de exploatare predomina fenom. de curgere lenta liniara. Pe durata de existenta a unei constr., incarcarile prezinta variatii semnificative ale intensitatii lor; unele incarcari pot sa lipseasca perioade lungi de timp. Prezinta deci interes modul in care deformatiile de durata evolueaza in aceste conditii.

Efectul descarcarii asupra def. de c. l. este (fig. 2.38 ), (pt. simplificare, contractia nu s-a reprezentat in aceasta fig.). La aplicarea incarcarii se produce deformatia specifica instantanee, ( avand valoarea mica, practic neglijabila in cazul curgerii lente liniare), apoi pana la timpul t se dezvolta deformatia de curgere lenta

Daca la timpul t se descarca epruveta, se produce o revenire a deformatiei, avand o componenta elastica instantanee si o componenta de natura vascoasa, dependenta de timp, (revenirea din curgerea lenta sau deformatia elastica intarziata). Revenirea din curgerea lenta are aceeasi lege de evolutie ca si curgerea lenta, dar este mai redusa ca valoare si se amortizeaza intr-un timp mai scurt; proba de beton prezinta o deformatie plastica remanenta.

Fig. 2.37 Deformatiile de curgere lenta in functie de marimea efortului unitar de compresiune de lunga durata

Explicatia deformatiilor de curgere lenta

Cauzele care produc fenomenele reologice sunt: structura complexa a betonului, transformarile prin care trece faza gelica din piatra de ciment in timp si migrarea apei in masa betonului sub efectul incarcarilor de durata.

Vascozitatea gelurilor, mai redusa la inceput, creste in timp prin imbatranire, astfel incat deformatiile cu caracter vascos se amortizeaza in timp. O alta cauza a amortizarii este retransmiterea eforturilor la faza solida din beton.

Pe langa acesti factori, curgerea lenta este influentata si de schimbul de umiditate dintre beton si mediul inconjurator.

Fig. 2.38 Efectul curgerii lente asupra deformatiilor de curgere lenta

In figura 2.27 s-a aratat efectul pe care il exercita asupra microcristalelor variatia grosimii peliculelor de apa adsorbite; aceasta grosime depinde de umiditatea mediului exterior, cu care sistemul este in echilibru. In cazul contractiei, evaporarea apei si scaderea de volum a betonului in mediu uscat se produce sub efectul unei diferente de umiditate intre beton si mediul ambiant. In cazul curgerii lente, migrarea apei adsorbite de geluri spre pori de dimensiuni mai mari sau spre exterior se produce sub efectul presiunii exercitate de incarcare. Incarcarea exterioara de lunga durata, de exemplu de compresiune, provoaca modificarea volumului betonului, deranjand astfel echilibrul existent intre peliculele de apa care invelesc gelurile. Pentru mentinerea starii de echilibru, grosimea peliculei de apa trebuie sa scada. La un moment dat, echilibrul se rupe si apa difuzeaza catre porii de dimensiuni mai mari, in care nu exista presiune. Difuzia apei din micropori conduce la o reorganizare a scheletului pastei de ciment si la apropierea cristalelitelor. Dupa restabilirea echilibrului, fenomenul reincepe, pana la o noua rupere de echilibru.

Cu cat varsta betonului in momentul incarcarii este mai mare, deformatiile de curgere lenta sunt mai mici, deoarece in timp creste vascozitatea gelurilor.

Revenirea elastica intarziata se poate explica prin cresterea grosimii peliculelor de apa adsorbita, adica fenomenul se produce in sens invers.

Curgerea lenta apare la orice tip de solicitare. In cazul intinderii, deplasarea apei se produce in sens invers fata de compresiune; in cazul incovoierii, existenta celor doua zone cu comportare diferita conduc la migrarea apei dinspre zona comprimata spre zona intinsa, in conditiile unui regim stationar de umiditate a mediului.

O alta explicatie simpla a curgerii lente se refera la echilibrarea sarcinii exterioare de catre componenta solida, elastica, a betonului (agregatele + cristalele pietrei de ciment + granulele nehidratate de ciment) si componenta vascoasa (gelurile). In momentul aplicarii incarcarii, se produce deformarea elastica, forta exterioara fiind preluata de cele doua componente. In timp, deformatia vascoasa a gelurilor, produsa pe directia incarcarii, antreneaza partea elastica, datorita legaturilor dintre componente; componenta elastica inmagazineaza astfel energie potentiala. Sarcina fiind constanta, rezulta ca cresterea efortului preluat de agregate si cristale corespunde scaderii fortei preluate de componenta vascoasa. Se produce astfel, in timp, o retransmitere a fortei de la geluri la faza solida. Acest aspect, precum si cresterea vascozitatii gelurilor prin pierderea apei (imbatranirea gelurilor), explica amortizarea fenomenului.

Daca proba este descarcata dupa un timp, energia absorbita de componenta elastica se elibereaza, producandu-se revenirea din curgere lenta.

Mult timp s-a crezut ca deformatiile de contractie si de curgere lenta sunt produse de aceleasi fenomene fizice, legate de eliminarea apei prin porii betonului. Experimentele de curgere lenta, efectuate cu probe de beton pentru care schimbul de umiditate cu mediul a fost impiedicat (probe in anvelopa termica), au demonstrat ca deformatiile de curgere lenta se produc chiar daca nu exista contractie, insa curgerea lenta este diminuata.

Influenta timpului asupra deformatiilor de curgere lenta

In figura 2.39 s-au trasat curbele de curgere lenta pentru betoane supuse la acelasi efort, incarcate insa la varste diferite; ca si in cazul deformatiei din contractie, aceste curbe sunt afine (paralele). Se observa ca valoarea deformatiilor de curgere lenta inregistrate sunt cu atat mai mici, cu cat varsta betonului in momentul incarcarii a fost mai mare; deoarece modulul de elasticitate creste cu varsta betonului, deformatia elastica este cu atat mai mica cu cat betonul este mai in varsta.

2.3.4.3 Deformatiile betonului sub incarcari repetate

Inc. rep. dinamice care solicita elem. structurale la un nr. mare de cicluri (de ord. milioanelor), produc o stare de eforturi unitare in bet. variind intre doua limite ce pot fi considerate const., si au ca efect fenomenul de oboseala. (pctul 2.2.1.)

Cf. fig. 2.30, in urma unui ciclu de incarcare-descarcare raman deformatii reziduale, a caror marime depinde de valoarea efortului unitar. Rezistenta si proprietatile de deformare ale bet. se modifica in cursul ciclului de incarcare-descarcare, distingandu-se doua moduri de comportare in functie de marimea efortului unitar (fig.2.41).

* Daca ef. in bet. nu depasesc limita de microfisurare , def. remanente se cumuleaza de la un ciclu la altul, dar sunt din ce in ce mai mici.
Suma lor tinde catre o valoare limita constanta, producandu-se o stabilizare a
deformatiilor (ecruisarea bet.). Dupa un numar n de cicluri, se produc numai
deformatii elastice (fig.2.41a). Practic, pentru valoarea efortului unitar , denumita rezistenta la oboseala a betonului si notata , acesta nu se rupe niciodata.

Fig. 2.41 Curba caracteristica a betonului supus unui ciclu pulsator

* Daca eforturile unitare depasesc limita de microfisurare, , deformatiile
remanente se maresc de la un ciclu la altul, curbura buclelor se schimba, pana cand se
produce ruperea la oboseala, cu atat mai repede, cu cat este mai mare (fig. 2.41b).

In cazul in care numarul ciclurilor de solicitare este redus, dar valoarea efortului unitar maxim in beton este foarte ridicata, iar viteza de deformare este redusa, se produc deformatii remanente inelastice foarte mari, cumulandu-se pe parcursul ciclurilor; fenomenul de hysteresis se manifesta foarte puternic (fig.2.42).

Fig. 2.42 Curba caracteristica a betonului actionat ciclic peste limita elastica

Daca numarul ciclurilor de solicitare este redus, dar viteza de deformare sub incarcare este mare, se poate produce o rupere brusca a betonului. Seismul provoaca solicitari ciclice alternante ca cele de mai sus. Betonul nu poate prelua aceste solicitari alternante, de asemenea, nu este capabil sa disipeze energia indusa de seism. Pentru siguranta constr. se pune problema ca o parte din energia absorbita in timpul unui ciclu seismic sa fie disipata, pentru a nu se converti integral in energie cinetica. S-a vazut ca aceasta amorsare este posibila fie prin deformatii vascoase, fie mai ales prin deformatii plastice. Bet. poate disipa energia absorbita in masura foarte mica, deoarece def. inelastice sunt limitate; proprietatile lui de deformare pot fi insa imbunatatite printr-o armare corespunzatoare. Se obtine o comportare ductila, cu deformatii plastice suficient de mari.

2.3.4.4 Deformatia specifica totala a betonului

Contractia si curgerea lenta sunt fenomene care se dezvolta concomitent, astfel incat deformatia totala se obtine admitand principiul insumarii efectelor (fig. 2.43).

Fig. 2.43 Deformatia specifica totala a betonului

In figura 2.43, timpul t₁ reprezinta momentul aplicarii incarcarii de lunga durata. Deformatia specifica totala a betonului la un timp t este:

(2.30)

in care: este deformatia specifica totala suprapusa, la timpul t;

- deformatia specifica elastica;

- deformatia specifica din contractie, respectiv din curgerea lenta;

- fractiunea de durata a deformatiei specifice totale a betonului.