Miscarea aerului in incaperi

1. MISCAREA AERULUI IN INCAPERILE VENTILATE

In incaperile prevazute cu ventilare generala se realizeaza o miscare dirijata a aerului care este determinata in principal de tipul si pozitia relativa a gurilor de introducere si aspiratie.

In mare masura, performantele instalatiei de ventilare depind de circulatia aerului care trebuie sa indeplineasca o serie de cerinte si anume:

sa asigure ventilarea intregului spatiu astfel incat sa nu apara zone stagnante in care sa se acumuleze nocivitati;

in zona de lucru sa se realizeze uniformitatea distributiei debitului de aer introdus;

sa se realizeze cedarea (preluarea) caldurii din aerul de ventilare in zona de lucru a incaperii, ceea ce conduce la o eficienta ridicata a instalatiei;

temperatura si viteze curentilor de aer din zona de lucru sa se incadreze in limitele necesare tehnologic sau cele de confort corespunzatoare destinatiei incaperii;

Introducerea aerului se poate face concentrat, printr-un numar redus de guri de aer de suprafata mica sau se poate face pe un front larg, prin deschideri de suprafata mare, uniform repartizate la nivelul plafonului, pardoselii sau pe un perete. In primul caz, aerul introdus in incapere cu viteze initiale relativ mari (de obicei 2.5 m/s) formeaza jeturi, care in dezvoltarea lor antreneaza aerul interior, imprimand acestuia o miscare generala. Dupa stingerea jetului, miscarea aerului este influentata de aspiratie, care se realizeaza, prin guri de aer amplasate in diferite pozitii (sus, jos sau lateral fata de axa salii). In cel de-al doilea caz, aerul introdus cu viteze mici realizeaza o miscare uniforma parcurgand intreaga sectiune a incaperii, dupa care este

Figura 1 Scheme de principiu de pozitionare a gurilor de aer:

a-      sus-jos; b- sus-sus; c- jos-sus; d- sus-jos-sus.

evacuat prin deschideri amplasate de obicei pe elementul de constructie opus celui prin care s-a realizat introducerea.

Din combinarea posibilitatilor de pozitionare relativa a gurilor de introducere si aspiratie a aerului se obtin o serie de scheme de principiu (fig. 1). Acestea se pot clasifica dupa sensul in care aerul parcurge incaperea pe verticala intre gurile de introducere si evacuare in scheme: sus- jos, sus- sus, jos- sus, sus-jos-sus.

Schema de principiu se alege astfel incat sa se asigure in interiorul incaperii o circulatie corespunzatoare a aerului in sensul indeplinirii cerintelor mentionate anterior.

Studiul circulatiei aerului in incaperi in diferite variante de realizare si pozitionare a gurilor de aer a facut obiectul a numeroase cercetari teoretice si experimentale (Regenscheit, Urbach, Linke, Rydberg etc). Metoda cea mai des utilizata a fost aceea a studiului pe modele reduse la scara, proiectate si exploatate pe baza teoriei similitudinii.

In fig. 2. este reprezentat aspectul miscarii pentru diferite solutii de amplasare a gurilor de aer. Cercetarile au evidentiat ca pentru o anumita amplasare a gurilor de aer, circulatia este influentata de forma si dimensiunile incaperii in directia curgerii (fig. 3). Se observa ca la lungimi ale incaperii (masurate in directia curgerii) care depasesc de trei ori inaltimea, nu se mai asigura ventilarea decat prin curenti secundaro, astfel incat aerul proaspat nu patrunde in zonele de capat. De aceea se recomanda ca la incaperile de dimensiuni mari sa se utilizeze scheme de tipul a₄, b₃, b₄, c₄ (vezi fig. 1), in care se realizeaza doi curenti principali formati din aerul introdus.

a b c d

Fig. 2    Aspectul miscarii aerului in incaperile ventilate:

a- introducere uniforma pe un perete; b- introducere prin jet si aspiratie superioara; c- introducere prin jet si aspiratie inferioara pe aceeasi parte; d- idem, aspiratia pe partea opusa.

Fig. 3 Influenta dimensiunilor incaperilor asupra miscarii aerului

La incaperi mici, de tipul birourilor, au rezultat ca eficiente scheme de tipul b₁ si c₃ (vezi fig. 1).

O alta influenta importanta asupra dezvoltarii miscarii o au fortele arhimedice care apar datorita diferentei de temperatura intre jetul de aer introdus si aerul din incapere. Astfel, la jeturi

Fig. 4 Variatia distantei de eficienta a jetului l_e cu numarul Ar.

reci, refulate cu viteze initiale relativ mici, aerul cade la pardoseala in apropierea gurii de introducere (fig. 4). Miscarea poate fi caracterizata prin criteriul Arhimede (Ar) calculat cu conditiile corespunzatoare orificiilor de introducere.

Cercetarile privind miscarea aerului in incaperile in care se realizeaza introducerea aerului uniform prin plafon (plafon perforat) sau prin pardoseala au evidentiat tendinta aerului rece refulat in jos si a celui cald refulat in sus de a forma filoane de curgere, desi distributia a fost uniforma (fig. 5).

a b

Fig. 5 Curgerea aerului in incaperi cu distributie uniforma prin plafon sau pardoseala:

a- schema sus-jos; b- schema jos-sus.

Probleme deosebit de complexe apar in conditiile existentei in incapere a unor

surse de degajari importante de caldura convectiva. Miscarea aerului generata de aceste suprafete se suprapune circulatiei generale data de instalatia de ventilare, spectrul aerodinamic al miscarii fiind modificat in functie de nivelul de temperatura, dimensiunile si pozitia surselor calde.

Aceasta analiza a unor aspecte legate de miscarea aerului in incaperile ventilate a evidentiat complexitatea deosebita a fenomenelor. Practic nu se pot da retete unice, general valabile pentru amplasarea gurilor de aer; numai analiza atenta a fenomenelor specifice si daca este necesar si posibil un studiu pe model poate conduce la stabilirea solutiei optime.

Printre criteriile de analiza la determinarea solutiei trebuie inclus si criteriul economic, legat de amploarea instalatiei, de costul de investitie si exploatare, ca urmare a implicatiilor schemei de circulatie (sus- jos sau jos- sus) asupra debitului de aer.

Criteriile tehnico-functionale sunt insa determinate in alegerea solutiei (alegere in functie de forma incaperii, sistemul constructiv, arhitectura incaperii, amplasarea surselor de nocivitati, natura si modul de propagare a nocivitatilor). O recomandare generala foarte importanta este aceea ca prin amplasarea gurilor de refulare si aspiratie sa se realizeze o miscare a aerului in incapere in sensul propagarii nocivitatilor pentru a asigura indepartarea eficienta a acestora. Astfel, in incaperile in care au loc degajari importante de caldura si umiditate este necesar sa se realizeze o evacuare a aerului la partea superioara a incaperii; aceeasi indicatie se face pentru incaperile in care se fumeaza. Introducerea aerului in cazul degajarilor de caldura si vapori de apa se recomanda a se face la partea inferioara a incaperii (sistem jos-sus), la o inaltime maxima de 1,5 m de la nivelul pardoselii, iar in cazul incaperilor curate chiar la inaltimi mai mici (pana la 0,15 m de la pardoseala), luandu-se masuri corespunzatoare de evitare a aparitiei curentilor suparatori.

La incaperi obisnuite, cu degajari neimportante de caldura si umiditate se prefera realizarea sistemului sus- jos. Aceasta este motivata de consideratii economice, deoarece in acest sistem dimensiunile gurilor de introducere sunt mult mai mici, urmare a vitezelor de refulare mari care se amortizeaza in lungul jetului pana cand acesta patrunde in zona de lucru. In astfel de incaperi se recomanda amplasarea gurilor de refulare la partea superioara a incaperilor, la nivelul plafonului, in incaperi cu inaltimi mai mici de 3 m si la nivelul minim de 3 m pentru incaperile inalte.

O cerinta deosebita, mai ales in cazul incaperilor social culturale, este incadrarea sistemului de ventilare in arhitectura incaperii; alegerea solutiei convenabila din punct de vedere tehnic si economic revine insa proiectantului de instalatii, in urma analizei tuturor factorilor implicati.

2 GURI DE AER

2.1 Alcatuirea gurilor de aer

Gurile de aer, cu exceptia fantelor, indiferent de faptul ca se monteaza pe pereti sau direct pe canal, au o alcatuire identica din punct de vedere al elementelor componente (fig. 6). Astfel, trebuie sa contina o rama 4 (cu elemente de prindere) pe care se fixeaza o plasa de sarma, un trafor, o plasa de streckmetal sau o serie de baghete 5, precum si capete de dirijare a aerului pe una sau doua directii 1, 2 si clapete de reglare a debitului de aer 3. Corespunzator functiunilor pe care le indeplinesc (introducere sau evacuare) gurile de aer pot contine dupa caz toate elemente descrise sau numai o parte din ele. Daca marimea si forma gurilor de aer rezulta pe baza calcularii jetului de aer, aspectul lor trebuie insa stabilit de comun acord cu arhitectul. Este de dorit ca elementele de reglaj sa fie accesibile si dupa executie pentru a se putea interveni in caz de nevoie.

Fig. 6 Elementele unei guri de aer.

2.2. Tipuri constructive de guri de aer

2.2.1. Guri de aer cu introducere concentrata. Prezinta o mare varietate de forme si aspecte. Caracteristica acestora este introducerea unui debit mare de aer printr-o sectiune relativ mica. Din punct de vedere al dimensiunilor, gurile de aer simple au raportul laturilor cuprins intre 1 si 4. Reglajul debitului de aer in cazul in care nu se face prin clapete de reglare montate pe canal, se poate face fie prin jaluzele in V, fie prin alte dispozitive montate in gura de aer. Gurile de aer se fixeaza atat pe zidarie (sau alte elemente de constructie), cat si pe canalele de aer. Acoperirea golurilor poate fi facuta cu plase sau traforuri    sau cu baghete metalice sau din lemn. Pentru directionarea aerului si uniformizarea curentului se pot utiliza stuturi din metal sau material plastic.

2.2.2. Anemostate (Fig. 7). Reprezinta o categorie de guri de refulare raspandita, datorita faptului ca asigura o imprastiere mare a aerului introdus in cel al incaperii si realizeaza o amortizare rapida a vitezei de introducere. Ca forma in plan pot fi circulare, patrate sau dreptunghiulare, iar in sectiune pot fi plane sau conice (fig. 7., a,b). Sunt alcatuite de regula dintr-o serie de palnii cu dimensiuni variabile montate una intr-alta. Pot fi prevazute cu

a b c

Fig. 7 Anemostate:

a- plan; b- conic, circular sau patrat; c- conic dreptunghiular.

dispozitive de reglare a debitului de aer sau chiar a schimbarii directiei aerului desi in cea mai mare parte sunt gandite sa refuleze vertical. Alte tipuri de anemostate sunt prevazute cu gratar si dispozitiv de reglare amplasat la interior in centrul gratarului.

2.2.3. Fante si distribuitoare de aer Fantele sunt folosite pentru introducerea (sau evacuarea ) unui debit mare de aer, pe o lungime de asemenea mare. Fantele sunt amplasate de obicei pe distribuitoare de aer. Constructia acestora este foarte diferita, existand multe tipuri. Ele se pot executa sub forma unor grinzi (din profile) de refulare (fig. 8.), sub forma unor distribuitoare de sectiune variabila si fanta de inaltime constanta (fig. 9) sub forma unor distribuitoare de sectiune constanta si fanta de inaltime variabila, distribuitor tip Coanda, distribuitor cu sectiune constanta si orificii egale de sectiune foarte mica, distribuitor cu sectiune constanta si guri de sectiune variabila.

Fig. 8 Grinzi canal.    Fig. 9 Fanta de aer cu inaltime constanta si distribuitor cu sectiune variabila.

2.2.4. Plafoane perforate Reprezinta un sistem mai recent de introducere a aerului si se preteaza la debite specifice mari (m³/m²h). La partea superioara a incaperii ventilate se amenajeaza un spatiu denumit camera de presiune, care este separat de incaperea supusa ventilarii printr-un plafon perforat executat fie din plasa de streckmetal, fie din placi prefabricate din ipsos prevazute cu perforatii. Suprafata plafonului trebuie sa fie alcatuita din campuri perforate si neperforate (fig. 10). In dreptul campurilor neperforate aerul urca spre plafon si se amesteca cu aerul introdus prin campurile perforate. Daca nu se alterneaza campurile perforate cu cele neperforate, patura de aer rece (mai rece decat aerul incaperii) se poate rupe in anumite zone si intreaga cantitate de aer se scurge spre pardoseala prin acele spatii, aparand viteze mai mari decat cele calculate, iar aerul introdus incalzindu-se mai putin decat era prevazut. Aceste doua aspecte creeaza senzatia de curent.

Fig. 10 Amenajarea unui plafon perforat

2.2.5. Dispozitive de refulare prin picioarele scaunelor. Se intrebuinteaza in cazul sistemelor de refulare "jos-sus", la salile cu aglomerare de persoane. Posibilitatile de refulare sunt in principal urmatoarele:

refulare prin piciorul scaunului (vezi fig. 11., a). In acest caz piciorul

scaunului este perforat pe toata inaltimea lui. Din cauza efectului de "glezna" uneori se renunta la perforarea piciorului. In acest caz, in capul piciorului scaunului se monteaza un fier profilat de tip U intors in jos. Aerul urca prin piciorul scaunului si apoi desprinzandu-se in doua jeturi se imprastie in lungul fierului U (fig. 11., b). Refularea cea mai potrivita ar fi prin spatarul scaunului (fig. 11., c).

a b c

Fig. 11 Dispozitive de refulare prin scaune

3. JETURI DE AER

3.1. Clasificarea jeturilor utilizate in ventilatii.

S-a aratat ca introducerea aerului in incaperile ventilate se realizeaza de cele mai multe ori prin jeturi. Caracteristicile acestora sunt determinate de tipul gurilor de refulare (forma, dimensiuni, dispozitive cu care acestea sunt prevazute), de pozitionare a lor in incapere, de viteza si temperatura din sectiunea initiala a jetului. In tehnica instalatiilor de ventilare, datorita unor variate conditii de producere si dezvoltare a jeturilor, acestea prezinta o serie de particularitati care le incadreaza in anumite clase. Pentru abordarea corecta a problemelor, pentru precizarea modelului de calcul corespunzator, este util sa se clasifice jeturile in functie de factorii principali care conditioneaza evolutia lor.

Dupa structura miscarii, jeturile pot fi laminare sau turbulente. Datorita

particularitatilor miscarilor ce se incadreaza in categoria jeturilor, turbulenta se

instaleaza la valori relativ mici ale numarului Reynolds (dupa unii cercetatori, valoarea critica este    Re_cr=67).

Numarul Reynolds se calculeaza cu marimile din sectiunea initiala a jetului:

(1)

in care: v₀ este viteza initiala de refulare considerata ca valoare efectiva (corespunzatoare sectiunii libere a orificiului); l_c0 este lungimea caracteristica pentru sectiunea initiala; l_c0=B₀, unde B₀ este inaltimea fantei de refulare pentru jeturi plane si l_c0=D₀ unde diametrul efectiv al orificiului de refulare circular sau diametrul echivalent la orificii dreptunghiulare; n este vascozitate cinematica a aerului la temperatura de refulare.

Temperatura este influentata insa si de geometria domeniului si de structura miscarii inainte de sectiunea initiala a jetului. Cercetarile au aratat ca miscarea devine independenta de Re (automodelata in raport cu Re) la valori Re>10⁴.10⁵.

In majoritatea cazurilor, jeturile de aer ce se formeaza la gurile de introducere din instalatiile de ventilare sunt turbulente.

Dupa caracterul spatial al miscarii, jeturile pot fi bidimensionale sau

tridimensionale. In general jeturile sunt tratate ca fiind bidimensionale, plane sau axial- simetrice. Jeturile plane se realizeaza daca orificiul de refulare este de forma unei fante, teoretic de lungime infinita, practic cu raport de laturi 20:1 (uneori se accepta si pentru un raport mai mare de 10:1). Jeturile axial-simetrice pot fi circulare sau radiale. Cele circulare se formeaza daca orificiul de refulare este circular sau dreptunghiular cu raport de laturi apropiat de unitate, intru-cat s-a constatat ca dupa o distanta scurta, sectiunea transversala devine circulara. Jeturile radiale apar la refulare prin fante radiale.

La orificiile dreptunghiulare cu rapoarte de laturi cuprinse intre 3:1 si 20:1 jeturile au un caracter tridimensional si sunt mai greu de tratat matematic.

*Dupa diferenta de temperatura intre jet si mediul ambiant jeturile sunt izoterme sau neizoterme (mai des intalnite). In anumite domenii in care influenta diferentei de temperatura este neglijabila asupra dezvoltarii jetului acesta poate fi tratat dupa modelul jetului izoterm (jet cvasiizoterm sau neizoterm). Jeturile neizoterme se caracterizeaza prin influenta fortelor de tip arhimedic ce apr ca urmare a diferentelor de densitate. Aceste forte pot fi orientate in acelasi sens, in sens contrar sau pot face diferite unghiuri fata de directia impulsului initial.

Pentru descrierea miscarii se utilizeaza criteriul arhimedic scris cu marimile din sectiunea initiala a jetului:

(2)

unde: g este acceleratia gravitatiei; Dt0 este diferenta de temperatura intre temperatura de refulare t0 si temperatura din incapere t_i; T_i temperatura din incapere, in K.

Criteriul Arhimede exprima raportul intre fortele masice si impulsul jetului.

Unele indicatii din literatura stabilesc ca limita a jeturilor cvasiizoterme Ar<10^-3. Pentru valori Ar>10^-2 jeturile sunt foarte puternic influentate de campul de temperatura astfel incat de exemplu jeturile reci cad imediat la pardoseala, iar cele calde numai patrund catre zona de lucru, impulsul lor fiind rapid anulat de forta arhimedica de sens contrar.

*In functie de spatiul in care se dezvolta, jeturile pot fi libere in care caz ele nu sunt perturbate de influenta unor suprafete delimitatoare sau limitate, atunci cand prezenta unor astfel de suprafete schimba caracteristicile curgerii. Jeturile limitate pot fi de perete cand suprafetele sunt paralele cu directia principala de curgere sau fac cu aceasta un unghi de maxim 45⁰ si de impact, cand suprafetele sunt perpendiculare pe directia principala.

Cand jeturile se dezvolta in spatii complet inchise care modifica parametrii miscarii ele sunt denumite limitate spatial.

Criteriile de clasificare expuse sunt in general suficiente pentru a caracteriza miscarea jeturilor de aer produse de gurile de refulare din instalatiile de ventilare.

In tratarea care urmeaza se vor detalia numai problemele jeturilor turbulente, libere, circulare si plane, izoterme si neizoterme. Cunoasterea legilor de variatie a parametrilor acestor jeturi permite rezolvarea majoritatii problemelor de miscare a aerului in incaperile social-culturale si industriale, in care datorita deschiderilor mari si tendintei de concentrare a debitului de aer pe un numar mic de guri, jeturile realizate pot fi tratate ca jeturi libere cu o aproximare in limitele admise in tehnica.

3.2. Structura jeturilor

Pentru un grad mai mare de generalitate in cele ce urmeaza se prezinta structura jeturilor neizoterme (fig. 12.), jeturile izoterme putand fi considerate ca un caz particular al acestora.

In sectiunea initiala intre fluidul din jet si cel ambiant exista o discontinuitate a campurilor de viteza si temperatura care conduce la formarea unei zone de strat limita dinamic si termic in care are loc un transfer intens de impuls si caldura.

In lungul curgerii, stratul limita creste in grosime atat catre interior unde se produce o franare a miscarii, cat si catre exterior prin antrenarea fluidului ambiant, ajungand ca dupa o anumita distanta sa cuprinda intreaga sectiune transversala a jetului. Portiunea de jet cuprinsa intre sectiunea initiala si sectiunea care cuprinde numai strat limita reprezinta zona initiala.

Fig. 12 Structura jetului neizoterm:

P- polul stratului limita dinamic; P_T- polul stratului limita termic.

Domeniul interior al curgerii constituie samburele central (miezul potential) in care caracteristicile miscarii sint cele initiale ; la sfarsitul acestei zone, valorile de viteza si temperatura din sectiunea de refulare se mentin numai in axa jetului.

Datorita difuziei diferite a marimilor transportate, stratul limita dinamic este diferit de cel termic, ceea ce conduce la lungimi diferite ale zonei initiale (x_i ¹x_iT).

In aval de zona initiala, dupa o scurta portiune de tranzitie neglijata de obicei in calcule, stratul limita este alimentat de fluid antrenat numai din mediul ambiant, ceea ce conduce la scaderea continua a vitezei si temperaturii. Este zona curgerii propriu-zise a jetului denumita zona de baza. Pentru instalatiile de ventilare prezinta interes mai ales aceasta portiune a jetului, intru-cat se urmareste ca introducand in incapere aer cu viteze mari prin gura de refulare, viteza in jet sa scada pana in zona de lucru, la limita admisa de confort. Studiile realizate de diferiti cercetatori au evidentiat caracterul de automodelare a miscarii si transferului de caldura in aceasta zona, in sensul realizarii unor distributii transversale similare de viteza si diferenta de temperatura. Expresiile care descriu profilele de viteza si diferenta de temperatura, scrise in coordonate adimensionale sunt unice in lungul jetului. In literatura se intalnesc numeroase legi care dau variatia transversala a marimilor caracteristice jetului, de tipul unor exponentiale, de tip putere, care utilizeaza functii trigonometrice etc., unele dintre acestea fiind deduse analitic, altele fiind stabilite experimental.

Acestor legi le corespunde imaginea unui strat limita finit sau infinit. Daca stratul limita este considerat finit, limita (marginea) jetului reprezinta locul geometric al punctelor in care componenta longitudinala a vitezei este egala cu zero; in modelele cu strat limita infinit se considera de obicei ca marginea jetului corespunde punctelor in care componenta longitudinala a vitezei reprezinta 1% din viteza in axa jetului.

Adoptarea ipotezei similitudinii are drept consecinta variatia liniara a grosimii jetului. In sectiune longitudinala, marginile jetului corespunzatoare stratului limita dinamic sunt drepte, care prelungite spre gura de aer, se intalnesc in polul P situat pe axa jetului. Distanta x₀ de la polul jetului la planul gurii de refulare depinde de campul initial de viteze si de turbulenta initiala. Pentru camp de viteze uniform si pentru valori Re>10⁵ se poate considera x₀=0. In mod similar, marginile stratului limita termic se intalnesc in polul P_T.

In modelele de calcul ce se vor prezenta in continuare se considera distributia transversala de viteza dupa o lege normala (curba Gauss), in prezent foarte raspandita in literatura (Reichardt, Abraham, Sepelev, Curtet, Poluskin etc.):

(3)

unde: v- este viteza intr-un punct oarecare in sectiune transversala a jetului; v_ax- viteza in axa jetului in sectiunea considerata; x- distanta de la sectiunea initiala a orificiului de refulare la sectiunea de calcul; x₀- abscisa polului jetului, in valoare absoluta; y- distanta de la axa jetului la punctul de viteza v; c- caracteristica de imprastiere a jetului, ce depinde de forma orificiului de refulare si de numarul Reynolds.

Pentru Re>10⁵, pentru camp de viteze uniform c=74,5- pentru jetul circular si x=50- pentru jetul plan realizate prin orificii libere.

Adoptarea legii de distributie (3) corespunde unui model cu strat limita infinit.

Distributia diferentelor de temperatura se considera dupa legea:

(4)

unde: Dt- este diferenta de temperatura intr-un punct oarecare in sectiunea transversala, la distanta y de ax; Dt_ax- diferenta de temperatura in axa jetului, in sectiunea considerata; s- coeficient de difuzie turbulenta a caldurii (se considera s

Pornind de la structura de jet prezentata si utilizand distributiile similare de viteza si temperatura s-au rezolvat problemele jeturilor neizoterme, urmarindu-se determinarea marimilor caracteristice ale acestora, ce va fi tratata in continuare.

3.3. Ecuatii generale de miscare si transfer de caldura.

Pentru rezolvarea problemei de curgere si transfer de caldura se folosesc ecuatiile de miscare Reynolds, ecuatia de continuitate si ecuatia de conservare a debitului suplimentar de caldura.

Ecuatiile Reynolds scrise pentru regim stationar si neglijand influenta vascozitatii moleculare au fost simplificate pe baza ipotezelor cunoscute ale "stratului limita". Aceste simplificari sunt justificate de principalele proprietati ale curgerilor de tipul jeturilor si anume:

componenta vitezei in directia transversala este neglijabila fata de cea in directia longitudinala;

variatia longitudinala a marimilor transportate este mult mai lenta fata de variatia lor transversala;

variatia presiunii in lungul miscarii este aceeasi cu cea a fluidului inconjurator; de obicei presiunea se considera uniforma in mediul inconjurator si deci si in jet.

Pentru calculul campului de viteze in cazul jeturilor izoterme si cvasiizoterme se considera: distributia transversala de viteza data de relatia 3 si ecuatia de conservare a impulsului scrisa sub forma:

(5)

in care se admite simplificarea r r

Pentru campul de temperaturi, ale acelorasi tipuri de jeturi, se utilizeaza legea de distributie a temperaturii, data de relatia (4) si de ecuatia de conservare a caldurii sub forma:

(6)

3.4. Ecuatii pentru jeturi circulare cvasiizoterme

Variatia vitezei in axa jetului. Se considera r coordonata masurata in lungul razei jetului drept coordonata transversala (y=r) si x_e=0. In acest caz expresia distributiei vitezei devine:

(7)

Folosind aproximatia lui BOUSSINESQ, r_i r si dS=2prdS se obtine:

(8)

de unde:

(9)

in care: . Pentru valori Re>10⁵ valoarea coeficientului c=74,5 (regim de automodelare).

Lungimea zonei initiale. Corespunzator stratului limita dinamic v₀=v_ax. Din relatia dedusa mai sus, rezulta:

(10)

Unghiul de difuzie al jetului. Considerand limita jetului ce corespunde unei viteze v=0,01 v_ax, pentru care p_0,01=D/2.

Diametrul D al jetului la distanta x:

(11)

Dar, tangenta unghiului de difuzie al jetului in conditiile de mai sus, este: sau

(12)

3.5 Variatia diferentei de temperatura in axa jetului

Pentru obtinerea acesteia se utilizeaza urmatorul sistem de relatii:

Inlocuind ultimele doua relatii in prima si integrand, se obtine: