DIDACTIC Clasa: a V-a Matematica Reguli de calcul cu puteri

PROIECT DIDACTIC

Data

Clasa: a V-a

Disciplina: Matematica

Profesor

Tema lectiei: Reguli de calcul cu puteri

Tipul lectiei: Lectie de fixarea si consolidarea cunostintelor.

Obiective operationale

a)cognitive

O₁ Sa cunoasca faptul ca ridicarea la putere este o inmultire repetata;

O₂ Sa efectueze ridicari la putere;

O₃ Sa scrie un numar natural ca o putere;

O₄ Sa aplice in calcule regulile de calcul cu puteri : inmultirea/impartirea a doua puteri cu aceeasi baza, puterea unei puteri, puterea unui produs

O₅ Sa recunoasca factorul comun intr-o suma sau o diferenta de produse de puteri

O₆ Sa schimbe baza unei puteri pentru a putea utiliza regulile de calcul cu puteri

O₇ Sa determine dintr-o ecuatie necunoscuta aflata la exponent

c)afective

O₇ Sa participe afectiv la lectie

O₈ Sa -si dezvolte interesul pentru studiul matematicii

Strategii didactice 

a)Metode si procedee : explicatia, conversatia, exercitiul, 'Turul galeriei'

b) Forme de organizare : frontala; individuala; grupe

c)Resurse materiale : postere, test de evaluare, test de autoevaluare,fisa de lucru

d) Bibliografie : manual de matematica pentru clasa a V-a Editura Didactica si Pedagogica , culegere de exercitii Mate2005+6, Editura Paralela 45

DESFASURAREA LECTIEI

I. Moment organizatoric

Salutul, verificarea prezentei

II. Captarea atentiei

Exercitiu de incalzire. Elevii completeaza afirmatia 'Daca as fi o operatie matematica, mi-ar placea sa fiu..,pentru ca . .' cat mai creativ si original.

III. Verificarea temei si reactualizarea cunostintelor din lectia anterioara

Prin sondaj, se verifica cantitativ si calitativ continutul temei pentru acasa.

IV.Anuntarea temei si a obiectivelor

Profesorul anunta ca pana la sfarsitul lectiei elevii vor sti sa rezolve exercitii care contin operatii cu puteri.

V. Dirijarea invatarii

Profesorul organizeaza copiii pe grupe (4 grupe de cate 5 elevi ), le imparte posterele si le explica cerintele exercitiilor. Se precizeaza ca fiecare grupa are exercitii diferite, dar cerinte identice vezi anexa 1)

Elevii rezolva exercitiile pe poster 10 min.)

Se procedeaza la verificarea posterelor la tabla (fiecare grupa in fata posterului sau), dupa care se porneste 'Turul galeriei'(schimb de 3 min. fiecare).

Fiecare grupa isi verifica posterele corectate de celelalte grupe.

Elevii se intorc in banci si completeaza individual 'Fisa de autoevaluare' vezi anexa 1).

Dupa completarea fisei de autoevaluare, reprezentantii grupelor prezinta rezultatele exercitiilor si modul prin care au ajuns la acestea. Profesorul urmareste si corecteaza acolo unde se impune.Un elev contorizeaza greselile fiecarei grupe.Se stabilesc locurile si castigatorii.

VI. Evaluarea progresului realizat

Elevii rezolva exercitiile cuprinse in testul de evaluare (vezi anexa 1 5 min).

Profesorul da indrumari acolo unde este cazul.

VII.Tema pentru acasa

Profesorul imparte fisele de lucru pentru acasa si ofera indicatii acolo unde acestea se impun.

GRUPA I

Calculati: 13⁰ 2⁵; 0¹⁰⁰.

Efectuati: 5²³: 5¹¹; 279⁷; (2⁶7³)⁷.

Calculati dand factor comun: 2²⁰⁰⁵7 + 2²⁰⁰⁵5.

Aflati x numar natural, astfel incat: (5²)^x = 5²³ 5¹³.

GRUPA II

Calculati: 1001¹ 4³; 1²⁵.

Efectuati: (7²⁰)⁵; 36⁹ ; (6²11)⁸.

Calculati dand factor comun: 2²⁰⁰⁵19- 2²⁰⁰⁴15.

Aflati x numar natural, astfel incat: (3⁵)^x = 3⁵²: 3¹⁷ .

GRUPA III

Calculati: 6³ 2005⁰; 10⁴ .

Efectuati: (13¹⁵)²; 15⁴⁶: 15²¹; 11²⁵121¹⁰.

Calculati dand factor comun: 3¹⁰⁰ - 3⁹⁹ + 3⁹⁸.

Aflati x numar natural, astfel incat: (15^x = (3²5²)¹⁵.

GRUPA IV

Calculati: 101² 3⁵; 0²⁶.

Efectuati: (3²²)⁵; 5¹⁰³: 25²³; (2⁶7)⁷.

Calculati dand factor comun: 2²⁰⁰7 + 2¹⁹⁹5.

Aflati x numar natural, astfel incat: (7²)^x = 7²⁴49¹³.

Test de evaluare

1. Efectuati:

a)      2¹²8¹⁰ =

b)      3⁵⁸:3²⁵ =

c)      (5¹¹7⁹)¹⁰ =

2. Aflati numarul natural x din : (5^x)²=5¹⁰.

3. Descompuneti: 2²⁰⁰+2¹⁹⁹+2¹⁹⁸=

FISA DE LUCRU

REGULI DE CALCUL CU PUTERI

I CALCULATI:

2⁴+6² =

5³-3³ =

3² =

(7

(5⁹

(2²³

13²¹³:13¹⁹⁹ =

125¹⁰

81²⁵:27¹² =

II DESCOMPUNETI IN PRODUS UTILIZAND FACTORUL COMUN:

7⁵x + 7⁴y +7³z =

64a + 32b + 2⁷c =

x⁷ + x⁶ + x⁵ =

7y⁴ + 3y³ + 2y² =

III AFLATI NUMARUL NATURAL CARE VERIFICA FIECARE RELATIE:

(3^x)⁴ 3³ = 3²⁷

(7⁵)^x = (7³)¹⁰

(10^x)⁴10000 = (10⁸)⁵

710^x+1 + 210^x = 2³3²1000

3^x + 3^x+1 + 3^x+2 + 3^x+3 = 360

IV DETERMINATI NUMARUL NATURAL n DIN EGALITATEA: 2²⁰⁰² + 4¹⁰⁰¹ = 2ⁿ. (O.M. BACAU 2002)

V CALCULATI: (2² O.M. Bucuresti 2004)

VI FIE n si NUMERELE a, b, c DATE PRIN:

a=

b=

c=10²ⁿ:25ⁿ

ADUCETI NUMERELE LA FORMA CEA MAI SIMPLA SI APOI COMPARATI-LE. (O.M.TELEORMAN 2002)