CATEGORII DOCUMENTE |
Gradinita |
Grup Scolar Gheorghe Lazar
Profesor:
PROIECT DIDACTIC
Clasa : a-XI-a A
Obiectul : Matematica-Analiza matematica
Subiectul lectiei : Operatii cu functii derivabile
Tipul lectiei : Lectie de formare de priceperi si deprinderi de calcul.
Conpetente generale :
Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de contextul in care au fost definite.
Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse in enunturi matematice.
Utilizarea algoritmilor pentru rezolvarea unor probleme practice.
Analiza si interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situatii problema in scopul gasirii de strategii pentru optimizarea solutiilor.
Competente specifice :
1. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferential in rezolvarea unor probleme.
Strategia didactica: activ-participativa.
Metode si procedee didactice :conversatia euristica, exercitiul, demonstratia, munca independenta.
Material didactic utilizat : manual clasa a-XI-a, fise de lucru .
Tipuri de actitati: frontala si individuala.
Procedee de evaluare: analiza raspunsurilor, observarea sistematica a atentiei, verificarea cantitativa si calitativa a temei.
Scenariu didactic:
1.Moment organizatoric(2' ): Verificarea prezentei elevilor si notarea absentelor (daca sunt) in catalog;
Asigurarea unei atmosfere adecvate pentru buna desfasurare a orei ;
2.Captarea atentiei ( 2') : Verificarea temei elevilor prin sondaj folosind dialogul profesor-elev; elev-elev, prin confruntarea rezultatelor (in cazul in care apar diferente rezultat, se rezolva exercitiile la tabla ).
3.Informarea elevilor asupra lectiei (2'): In cadrul orei de azi vom invata regulile de derivare si le vom aplica in probleme. Se anunta si se scrie pe tabla titlul lectiei:
Operatii cu functii derivabile
4.Verificarea cunostintelor anterioare ( 5'): Se propune elevilor o activitate interactiva frontala. Profesorul pune intrebari elevilor, urmareste completarea raspunsurilor primite si retinerea notiunilor fundamentale insusite anterior de catre elevi si necesare in rezolvarea exercitiilor.
5. Prezentarea de material nou (20')
Calculul derivatei unei functii derivabile pe o multime D, folosind definitia derivatei intr-un punct este destul de anevoios. De aceea sunt necesare reguli de calcul care sa evite folosirea limitelor de functii.
Teorema 1.( derivata sumei si a produsului). Fie
functiile si
punct
de acumulare al lui D. Daca functiile f si g sunt derivabile in
si
atunci :
functia este
derivabila in punctul
si
.
functia este
derivabila in punctul
si
functia este
derivabila in punctul
si
Observatii:
,
,
si
.
Exemple: Folosind regulile de derivare sa se calculeze derivatele urmatoarelor functii:
1.
2.
3.
4.
5.
Teorema 2. (Derivata catului).
Fie functiile si
punct de acumulare al lui D astfel incat
.
Daca functiile f si g sunt derivabile in
atunci functia
este
derivabila in punctul
si
.
Observatie:
Daca functiile sunt derivabile pe D si
atunci
functia
este
derivabila pe D si
.
Exemple: Sa se calculeze derivatele urmatoarelor functii:
1.
2.
6.Consolidarea cunostintelor si asigurarea feed-back-ului ( 16'): Fiecare elev va primi cate o fisa de lucru .Pe parcursul rezolvarii exercitiilor, profesorul intervine cu intrebari, adresate atat elevilor de la tabla cat si celor din clasa,pentru a se clarifica demersul rezolvarii.
7.Tema pentru acasa (1'): Se vor propune spre rezolvare ca tema pentru acasa , exercitiile ramase nerezolvate din fisa .
8.Aprecieri (2') : Se noteaza elevii care s-au evidentiat in timpul orei.
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 5632
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved