Teza cu subiect unic la matematica Clasa a VII-a, semestrul al II- lea

Teza cu subiect unic la matematica

Clasa a VII-a, semestrul al II- lea 2008-2009

*Toate subiectele sunt obligatorii

* Timp de lucru 2 ore

*Se acorda 10 puncte din oficiu 

Subiectul I ( 50 puncte) - Pe foaia de teza se trec numai rezultatele.

1. 4p  a) Dintre numerele 3 si 2 mai mare este ...

4p b) Rezultatul calculului : (x - 2 )² + ( x +1 )² este egal cu

4p c) Descompunerea in factori a expresiei - 9x este .

2. 4p a) Solutia naturala a ecuatiei 3x - 1 , este x =...

4p b) Solutia rationala a ecuatiei x -1) ( 1 + x) este x = .

4p c) Multimea solutiilor naturale nenule ale inecuatiei 3 ( x + 1 ) 2x + 5 este

3. Se considera ∆ABC , M ( AB) , N ( AC) unde AM = 3 cm , MB = 6cm , AN = 4 cm si

BC = 15 cm.

Daca MN|| BC , atunci:

4p a) AB = ... cm;

4p b) NC = ..cm;

4p c) MN = ..cm.

4. 6p a) Sa se deseneze un triunghi dreptunghic isoscel.

Se considera ∆ ABC , m ( A ) = 90⁰ , AB = 6 cm și AC = 8 cm .

4p b) Daca M este mijlocul lui BC , atunci aria ∆ ABM este .. cm².

4p c) sin ( B) + ctg ( B) = ..

Subiectul II ( 40 puncte) - Pe foaia de teza se trec rezolvarile complete.

1. 5p a ) Sa se afle x din proportia : = ; x 2 ; x .

5p b) Daca a² + = 23 , sa se afle a + .

2. 5p a) Daca a = 2 + și b = 2 - , calculati a² + b² +3 .

5p b) Descompuneti in factori expresia x² - 7x + 12 .

5p c) Aratati ca oricare ar fi a R , 9a² - 6a + 2 ≥ 0 .

In ∆ ABC se da : m(A ) = 60⁰ , AB = 20 cm si AC = 24 cm .

5p a) Calculati aria triunghiului ABC ;

5p b) Aflati inaltimile BB` si CC`;

5p c) Determinati lungimea laturii BC.