Prezentare histograma

Prezentare histograma

Amplitudinea absoluta a variatiei reprezinta diferenta dintre valorile extreme ale caracteristicii inregistrate. Se determina cu formula:

A=X_max - X_min,

Unde: Xmax, Xmin - valoarea cea mai mare, respectiv cea mai mica inregistrata de caracteristica statistica in cadrul seriei respective:

-pentru permeabilitate : X_max=1029.9mD

X_min=1.6mD

A = X_max-X_min = 1029.9-1.6 = 1028.3mD

-pentru saturatie: X_max=40.1%

X_min=18.8%

A = X_max-X_min = 40.1-18.8 = 21.3%

Vom imparti cele 16 valori inregistrate in intervale egale. Numarul de intervale va fi calculat dupa formula

d = A/(1+3.322*logN)

unde N este numarul de determinari, astfel

-pentru permeabilitate vom avea :

d = 1028.3/(1+3.322*log16) = 205.7mD

iar intervalele vor fi : 0 - 200mD, 200 - 400mD, 400 - 600mD, 600 - 800mD, 800 - 1000mD, 1000 - 1200mD.

Histograma

Pentru saturatie vom avea:

d = 21.3/1+3.322*log16 = 4.26%

iar intervalele vor fi: 10 - 20%, 20 - 30%, 30 - 40%, 40 - 50%.

Histograma

Suma frectentei relative

Calculul valorii medii si a dispersiei

Pentru calculul valorii medii vom folosi n_i= frecventa absoluta iar pentru x_i vom folosi media aritmetica a intervalului.

Intervalul	ni	xi	xi ni	(xi-X)	ni (xi- X)2
	ni=16	∑ xi=1769.36	∑ xi ni=2813.08	∑(xi-X) =	ni (xi-X)2=

Pentru intervalul 0-200 x_i= 1.6+1.9+2.1+3.1+7.3+18.1+30.9+41.8+131.5+150.4+185.7/11= 574.4/11 = 52.2

Pentru intervalul 200-400 x_i=208.3+212.1+361.9/3= 782.3/3= 260.76

Media X = ∑ x_i n_i/ n_i = 2813.08/16 = 175.8

Dispersia s²= n_i (x_i-X)²/ n_i-1= 190806.265/15 = 12720.42

Abaterea medie patratica λ= S² = 112.78

Calculul dependentei dintre permeabilitate si saturatie.

a₀ = ∑y_i∑ X_i² - ∑x_i∑ x_iy_i /m∑ X_i²-(∑x_i)² unde m = n_i = 16

a₀ = 492.6*1539443.04 - 2813.08*82002.04/16*1539443.04-(2813.08)² = 31.56

a₁= m∑ x_iy_i -∑x_i∑y_i / m∑ X_i²-(∑x_i)²

a₁= 16*82002.04 - 2813.08*492.6 / 16*1539443.04-(1539443.04)² = 3.12

y = a₁x + a₀

y = 3.12 x + 31.56

pentru x = 0  y = 31.56

pentru y = 0  x = -10.16

y= 10 x = -6.9

Y = 100 x= 21.94

Y = 200 x = 54

Y = 300 x = 86.04

Y = 400 x = 118.1

Y = 500 x = 150.14

Y = 1000 x = 310.4