DESIGNUL CU UN SINGUR SUBIECT

Planurile experimentale despre care am discutat pina acum au necesitat unul sau mai multe esantioane de subiacti expusi pentru scurt timp la diferite modalitati ale variabilei independente. Datele pe care le-am obtinut pentru fiecare grup au fost condensate sub forma unor indici statitstici care sa permita determinarea probabilitatii ca diferentele observate sa fie datorate hazardului/ intimplarii.Daca aceasta probabilitate este scazuta / adica mai mica de 0.05/ atunci aceste diferente se atribuie efectului exercitat de variabila independenta.

Istoricul design-urilor cu un singur subiect

Desi primele cercetari stiintifice au debutat cu studii pe un singur subiect- in anii 50-, publicarea unor studii pe specialitate in reviste cu prestanta a fost conditionata de utilizarea unor tehnici statistice adecvate.Acest lucru a dus la perfectionarea tehnicilor statistice pentru studiile cu un singur subiect . Skinner nu a vrut sa renunte la acest tip de studii in ciuda necesitatilor introducerii unei prelucrari statistice pentru a putea pubica. Acest tip de design are o istorie lunga si respectabila, si a fost acceptat dupa o eclipsare temporara facuta de designurile bazate pe grupuri.Studiile pe un singur subiect au un precedent remarcabil. Gustav Fechner (1963) se bazeaza pe aceste abordari si dezvolta metodele psihofizice pe care le formalizeaza sub numele de legea Weber-Fechner.Tot la fel Pavlov elaboreaza pornind de la studiul secretiei gastrice la ciine , principiile reflexului conditionat.

Aceste designuri cu un sigur subiect au aparut datorita imposibilitatii efecutarii unor studii pe un numar mare de subiecti, a necesitatii cunoasterii variabilei care determina comportamentul respectiv si a relatiei existente intre aceasta variabila si comportament. Ebinghaus se foloseste pe el ca si subiect, fiind pionier al psihologiei experimentale si al introducerii cercetarii stiintifice pe un singur caz -fara statistici inferentiale care nu au fost descoperite la aceea vreme. Focalizarea pe comportamentul individual conduce cercetatorii la un design intrasubiect. Initial investigatorii au expus subiectul in mod repetat la tratamente diferite si apoi au facut media dintre expuneri la fiecare tratament. Rezultatul obtinut indica relatia functionala dintre variabila independenta si variabila dependenta, relatie care este valabila doar pentru acel individ. Reziltatele individuale au fost analizate si comparate pentru a determina o relatie generala. In ciuda variabilitatii intresubiect aceasta modalitate era eficienta, datorita a trei factori:

1. un numar mare de observatii erau colectate de la un singur subiect, deci permitind fluctuatiilor momentane sa creasca.

2. pe cat posibil factorii incidentali ce pot contribui la o variabilitate nedorita au fost rigid controlati.

( de ex: Ebinghaus - la aceeasi ora din zi si-a testat memoria timp de mai multi ani)

3. investigatorii isi focalizau atentia pe variabile puternice- a caror efect poate fi usor detectat in ciuda variabilelor necontrolabile din mediu)

Anumite probleme nu pot fi solutionate prin aceasta metoda::

1. cind variabilele independente VI produc schimbari ireversibile in comportamentul subiectului

2. VI care au efecte slabe asupra VD

3. cind variabila dependenta nu poate fi stabilizata printr-un control rigid al conditiilor de experimentare.- aceste cazuri necesitind analize statistice de finete - inferentiale.

Design-ul experimental cu nivel de baza

Caracteristicile acestui desig sunt:

subiectii sunt observati intens individual in fiecare din numeroasele conditii de tratament. Observatiile extensive ne permit sa stabilim nivelul de baza, in functie de care orice schimbare viitoare poate fi evaluata.

Toate variabilele incidentale care pot influenta variabila independenta sunt controlatecu strictete.Un nivel de baza foarte variabil , instabil indica existenta unor variabile care il influenteaza si nu sunt sub control. In acest caz se recurge la identificarea acestora si punerea lor sub control.

Ca si in cazul designurilor intersubiecti fiecare subiect este observat in toate conditiile de tratament.Spre deosebire de designurile intersubiecti      fiecare conditie de tratament este repetata cel putin de doua ori in timpul experimentului. Aceasta repetare - replicare intra subiect ofera fidelitatea rezultatelor.

Subiectii de obicei ramin in fiecare din conditiile de tratament pina cind comportamentul masurat atinge criteriul de stabilitate. Aceasta inseamna ca acel comportament este observat pina cind cantitatea de variabilitate observata in comportamente scade la un nivel acceptabil.Utilizarea criteriului de stabilitate asigura fidelitatea datelor colectate)( ca nu sunt aleatorii)

daca se foloseste mai mult de un subiect , subiectii care sunt implicati ulterior intervin in generalizarea rezultatelor si nu in oferirea stabilitatii. Prin medie.replicarea intersubiect arata daca rezultatele obtinute cu un subiect sunt similare sau nu cu cele obtinute de la alti subiecti. Esecul de a obtine replicare intersubiect indica existenta unor variabile particulare fiecarui subiect si care influenteaza variabila dependenta.

Ex: Allen & colab. au facut un studiu asupra unei fetite care interactiona predominant cu adultii si foarte putin cu copii. Timp de 5 zile a masurat procentul de timp petrecut in interactiunea cu alti copii- pentru determinarea nivelului de baza. In timpul interventiei adultii i-au acordat atentie lui Ann doar atunci cind ea s-a jucat cu alti copii. Interventia continua pina cind comportamentul Annei se stabilizeaza pentru mai multe zile.A treia faza revine la conditiile nivelului de baza - fara interventie - si apoi faza de interventie se repeta.

Fig 1.

In timpul fazei initiale a nivelului de baza procentul de timp in care fetita interactioneaza cu copii este mic si nu manifesta tendinta de crestere. Timpul de interactiune creste foarte mult cind tratamentul a fost introdus dar revine la nivelul de baza in faza de noninterventie.- faza a treia-.Dupa reintroducerea tratamentului interactiunea creste. Post-verificarile realizate ulterior au aratat ca aceste nivele ridicate de interactiune se mentin.

Caracteristicile design-ului cu nivel de baza

1. Nivelul comportamental de baza

O caracteristica a designului cu nivel de baza este utilizarea unui nivel de baza comportamental care este de fapt o inregistarare a performantei subiectului inainte de interventie - similar pretestului din studiile pe grupuri. Nivelul comportamental de baza indeplineste doua functii importante:
1. Stabilirea nivelului variabilei independente in fiecare faza

2. determinarea variabilitatii necontrolate

Pentru determinarea nivelului comportamental de baza se recurge la inregistrarea repetata a comportamentului subiectului in cadrul unei faze si reprezentarea grafica a variatiilor comportamentale in functie de timp.

2. Criteriul de stabilitate

Variatiile sistematice determinate de invatare apar in cadrul nivelului de baza sub forma tendintei spre valori crescatoare su descrescatoare.Asemenea tendinte apar imediat dupa trecerea intr-o noua faza cindf comportamentul se afla in tranzitie intre doua nivele stabile.Pentru a surprinde gradul de fidelitate in care nivelul de baza indica modificarea comportamentala indusa printr-o anumita manipulare trebuiesc mentionate conditiile in care nivelul de baza este considerat stabil.atunci cind nivelul de baza indeplineste conditiile de stabilitate se poate trece la faza de studiu urmatoare.

3. replicarea intrasubiect

In acest caz se repeta atit faza de baza cit si cea de interventie astfel incit se poate compata performanta subiactului in cadrul primei evaluari si in timpul replicarii pentru a determina daca nivelurile de performanta obtinute in cadrul fazelor initiala si si de interventie sunt repetabile sau replicabile.

Posibilitatea replicarii datelor initiale indica fidelitatea acestora si faptul ca modificarile observate sunt rezultatul conditiilor de tratament si nu a varaitiilor aleatoare ale comportamentului.

4.Replicarea intersubiect

Presupune includerea in designul experimental a ami multor subiecti. Rezultatele fiecarui subiect reprezinta o replica independenta a intregului experiment. Spre deosebire de designurile grupale, in designurile de baza, datele sunt prezentate independent pentru fiecare subiect. ( nu se ciondenseaza pentru mai multi subiecti).

Rationamentul designului cu un singur subiect cu nivel de baza- calitatile sale

Se deosebeste fundamental de designurile care utilizeaza grupuri experimentale prin:

1. modul in care se confrunta cu variabilitatea randomizata-      validitatea interna. Intilnim aici:

a. varianta sistematica indica ca modificarile VD variaza sistematic /functie de nivelul VI

b. eroarea de varianta.- modificari care nu sunt generate de modificarea VI- are loc o fluctuatie a nivelului de baza in cadrul tratamentului sau o fluctuatie a scorurilor de- a lungul aplicarii repetate a tratamentului. Eroarea variantei obscurizeaza eroarea sistematica produsa de variabila independenta. Modul in care un cercetator se confrunta cu aceasta eroare de varianta depinde de strategia de cercetare pe care o adopta. In cazul : a.designurilor pe grupe controlul variabilelor externe- care posibil influenteaza variabila dependenta- se realizeaza prin : 1)efectuarea mediei la mai multi subiecti, 2) printr-un control sever al conditiilor experimentale si 3) prin utilizarea tehnicilor statistice.( exemplu: testele de semnificatie t ,z, F si post-test)

Daca eroarea de varianta este prea mare si rezultatele nu sunt semnificative statistic cautam sa eliminam posibilele surse ale acestei erori de varianta revazind procedura sau verificind in ce masura acestea sunt influentate de factori ce tin de personalitatea subiectului- se verifica intr-un alt experiement.

b.in cadrul designului cu un singur subiect se pune accentul pe controlul factorilor externi si se evita controlul statistic. Eroarea variantei poate fi redusa doar daca identificam sursa ei.

Primul pas in acest demers este intocmirea unui grafic cu datele provenite de la fiecare subiect si se cauta eroarea variantei. Putem discuta de eroare de varianta cind evidentiem pe grafic o instabilitate de la moderat spre ridicat a datelor, de la o observare la alta sau de la un subiect la altul. Este normal ca un subiect sa nu manifeste exact acelasi patern in perioade diferite de observare, asa cum este normal ca diferiti subiecti sa manifeste paternuri diferite. Trebuie sa stabilim nivelul pina la care putem accepta eroarea varianta. Cum sa stapinim eroarea varianta: prin masurari repetate sau prin impunerea criteriului de stabilitate. De exemplu in cazul unui experiment de conditionare operanta efectuat pe soareci rata raspunsurilor poate varia , desi conditiile experimentale se mentin aceleasi. Variatiile observate pot fi induse de o serie de factori cum ar fi: gradul deprivarii de hrana, exercitiul soarecilor, momentul din zi cind se efectueaza experimentul.Pentru asigurarea stabilitatii este indicat sa punem acesti factori sub control.Impunerea criteriului de stabilitate ofera siguranta mentinerii unei faze atit timp cit este necesar pentru satbilizarea comportamentului.

2.Fidelitatea rezultatelor In cadrul designurilor pe grupe acest lucru se realizeaza prin inferenta statistica. In cazul designului cu un singur subiect fidelitatea este verificata prin replicarea actuala- fiecare subiect participa la o anumita conditie de tratament de doua sau mai multe ori Se compara apoi performantele obtinute -in cadrul acelorasi conditii de tratament- la expuneri multiple. Datele obtinute de-a lungul replicarilor unui anume tratament vor fi similare si nu identice. Similaritatea rezultatelor depinde de gradul in care s-a realizat controlul factorilor care influenteaza VD in cadrul fiecarei conditii de tratament. In cazul in care controlul este mare variatia nivelului de baza de-a lungul observatiilor succesive vor fi minime. Orice efect al VI va fi vizibil clar printr-o schimbare a performantei/ deasupra sau sub nivelul de baza/.

Daca fiecare replicare a unei conditii date produce nivele de performante asemanatoare cu cele observate la administrarea anterioara - in aceleasi conditii - atunci fidelitatea datelor nu se pune in discutie.

Daca gradul de control asupra variabilei dependente este scazut atunci gradul de varianta al nivelului de baza va fi mai ridicat si efectul VI mai greu de detectat.Varianta nivelui de baza poate fi intra- si inter- replicari ale aceleasi conditii. Varianta interreplicari poate fi rezultatul sansei dar si rezultat al interventiilor anterioarre

Ex: Hall & colab.1968 Un copil de clasa a treia Robie are probleme de invatare. se recurge la utilizarea intaririi - atentia acordata de profesor.In faza de nivel de baza comportamentul lui Robie de a invata fluctueaza intr-o buna masura dar nu depaseste 45% . Cind profesorul ii acorda atentie speciala pentru studiu comportamentul lui Robie de a invata creste . Retragerea atentiei speciale - faza de revenire la nivelul initial- a fost insotita de reducerea studiului fara a cobori insa la nivelul de baza. reintroducind intarirea gradual se revine la nivelul atins in faza anterioara de intarire. In cazul replicarii fazei nivelului de baza nu se obtine nivelul de baza original.( vezi a - a prim).Schimbarea raspunsului din faza nivelului de baza in faza de intarire este similara in ambele situatii, fapt ce denota fidelitatea rezultatelor. Daca luam in considerare variatia intrasubiect, succesul depinde de ipoteza experimentala pe care o formulezi:

a. in cazul in care intrebarea este- daca intarirea creste rata de studiu -atunci raspunsul este DA si replicarea a avut succes. Studiul se imbunatateste comparativ cu nivelul de baza in ambele situatii.

b.in cazul in care intrebarea se refera la- masura in care creste studiul -atunci raspunsul difera de la prima la a doua administrare si replicarea nu a avut succes.

3. generalitatea rezultatelor. In cazul designului pe grupuri acest lucru se face cu ajutorul mediei. Iar in experimentul cu un singur subiect se foloseste replicarea intersubiect, se masoara comportamentele mai multor subiecti in aceleasi conditii de tratament. Comparatiile directe ale comportamentului diferitilor subiecti ofera fidelitatea masurarii intersubiect.Daca subiectii prezinta paternuri diferite de schimbare a comportamentului de-a lungul tratamentelor atunci aceste schimbari se datoreaza mai degraba subiectilor si nu generalului. Atunci trebuie sa identificam sursa de variatie intersubiect si sa ne confruntam cu ea. Daca subiectii prezinta paternuri similare se poate trece la generalizare.

Tipuri de design de baza cu un singur subiect

A.Designul cu un singur factor-unifactorial pot fi de mai multe tipuri AB, ABA ,ABAB.

1. Designul AB, cuprinde o singura administrare a fiecarei conditii si lipseste replicarea intersubiect. Acest tip de design are serioase probleme.

2. Designul de tip ABA,include o faza de revenire in care conditiile nivelului de baza sunt restabilite dupa expunerea la tratament.Aceasta reevaluare a nivelului de baza iti permita sa evidentiezi daca schimbarile in comportament se datoreaza tratamentului. Ex: pe elevi cu insucces scolar si comportament noncooperant la scoala. Dorim ca indivizii sa aiba succes si sa devina cooperanti

Acest design parcurge urmatoarele faze:

1. identificarea si definirea comportamentelor specifice care trebuiesc eliminate sau incurajate

2. masurarea nivelului de baza pentru fiecare comportament evidentiat anterior si in cazul fiecarui subiect. Acest lucru se face prin observatii la intervale regulate de timp in timpul orei. Aceasta procedura de 'same sampling' ne permite sa colectam date despre fiecare subiect observind diversi sunbiecti in fiecare interval.La sfirsitul perioadei fiecare comportament al elevului va fi esantionat de mai multe ori oferind o masura a frecventei fiecarui tip de comportament.Presupunem ca vrem sa urmarim un anumit comportament tinta: elevi sa fie atenti la profesor.Cum vom face acest lucru? Intarind comportamentul de atentie. - le vom spune ca inregistram cantitatea de timp cit ei vor fi atenti la profesor in cadrul orei. De cite ori vor fi atenti vor cistiga un punct. La sfirsitul fiecarei saptamini fiecare student isi va schimba punctele in bani.Incepem cu faza de interventie in ziua urmatoare. In fiecare ora subiectii sunt obseravati si comportamentele inregistrate exact ca si in faza nivelului de baza. Asteptam pina cind frecventele comportamentului de acordare a atentiei nu mai prezinta modificari sistematice.Pentru a determina daca schimbarile sunt determinate de interventia noastra si nu de timp sau presiunea parintilor sau maturizarea subiectilor revenim la nivelul de baza.

3. revenirea la nivelul de baza Se face atentionind clasa ca sistemul de intarire se intrerupe. daca comportamenul de acordare a atentiei revine la nivelul original din faza de preinterventie, atunci putem concluziona ca interventia creeaza schimbarile originale.

Se poate realiza prin reintroducerea fazei de intervetie in designul ABA. Daca comportamentul revine la nivelul de baza in faza de revenire si apoi reatinge nivelul fazei de interventie ca modificarile observate se datoreaza interventiei noastre si nu maturarii subiectului.- observatiile sunt fidele . Acest grad de stabilitate este dorit dar nu este totdeauna atins-nivelul de baza neprezentind o variatie sistematica.

Pasi in rezolvarea problemelor legate de nivelul de baza:

1. Variabilitatea nesistematica in cadrul nivelului de baza

Daca nivelul de baza in cadrul unei faze este foarte variabil inseamna ca factorii necontrolati cauzeaza aceasta variabilitate. Este nevoie sa identificam acest factori si sa-i controlam. pe cit posibil sa-i controlam. Ex: in cazul anterior factorii cum ar fi disputele cu parintii, intre studenti, apropierea vacantei, folosirea drogurilor pot avea astfel de efecte.

Daca stabilizarea nivelului de baza prin aducerea acestor factori sub control nu se poate realiza atunci se recomanda extinderea numarului de observatii din faza de baza deoarece un numar mai mare permite o estimare mai buna a nivelului de baza.

2.Schimbarile sitematice lente ale nivelului de baza

Confruntarea cu acest lucru se face prin substragrea -eliminarea ei, modificarea sistematica inceata a nivelului de baza in exemplul dat de noi poate sa creasca de la o faza la alta deoarece schimbarea este consistenta este posibil sa estimam pozitia nivelului de baza ce ar fi fost atins in fiecare punct din timpul experimentului daca tratamentul nu ar fi fost introdus. Efectul tratamentului se discerne clar dupa ce tinem seama de aceasta schimbare.

3. Nerevenirea la nivelul de baza

In unele situatii nivelul de baza nu revine la nivelul initial. Acest lucru se poate datora familiarizarii cu sarcina- efectul tratamentului. Pentru a inlatura acest lucru se cere un design special. Revenirea partiala se realizeaza cind are loc invatarea in timpul conditiei de tratament.In acest caz se poate recurge la o pauza in derularea cercetarii.intre cele doua faze de tratament experimental.

4. Nivele de baza inegale intre subiecti

Daca de la inceput se observa diferente intre nivelele de baza este normal sa apara diferente si in faza de invatare si in acest caz replicarea intrasubiect este mai recomandata deit replicarea intersubiect. In acest caz se intervine doar partial pentru anumiti subiecti astfel incit sa ii aduci la acelasi nivel de baza si dupa aceea se poate realiza replicarea intersubiect.

5. Nivele de baza neadecvate

Chiar daca toti subiectii prezinta nivele similare in faza initiala a efectului de baza nivelele obtinute pot sa nu fie utile in evaluarile ulterioare deoarece un nivel scazut de baza poate sa fie dezirabil atunci cind se urmareste imbunatatirea raspunsului si nedezirabil cind se urmareste descresterea nivelului de raspuns.( ex. efectele pedepsei vor fi greu ajustate daca sunt aproape de zero. In acest caz ajustam conditiile experimentale.Ex in experimentul cu pedeapsa putem sa crestem nivelul de baza prin intarirea raspunsurilor printr-un program de intervale variabile.Programul poate fi apoi ajustat penrtu a produce orice nivel de raspuns dorit. Acelasi program ar putea fi mentinut si in conditiile de pedeapsa.

Designul de tip ABAB are doua faze de revenire a interventiei.Acest tip de design poate fi extins la multiple nivele ale variabilei independente.Utilizind nivele multiple ale variabilei independente apar unele probleme, deoarece sunt testati unul sau doi subiecti nu este posibila contrabalansarea ordinii de tratament. Fiecare subiect poate fi supus la aceleasi modificari experimentale doar ca in ordine diferita.

Contrabalansarea in cazul designului de tip ABAB se poate face luindu-se in considerare experimentul cu un singur subiect parametric in care apar trei nivele ale variabilei independente A,B; C.. Fiecare subiect poate fi expus tratamentului in urmatoarea ordine: ABACBC aceasta ordine oferind tranzitia de la valori apropiate AB ale variabilei independente combinat cu tranzitia de la valori distante AC. Alti subiecti pot fi supusi unor alte ordini. Observam ca acest design asigura o singura replicare a fiecarui tratament.In cazul in care suntem ingrijorati de posibila schimbare lenta a nivelului de baza se revine la nivelul de baza dupa fiecare tratament.

B. Designurile multifactoriale

Cuprinde aceeasi procedura doar ca de data aceasta se extinde incluzind mai multe modalitati ale varibilei independente.Totusi apar o serie de dificultati deoarece utilizind un singur subiect, contrabalansarea completa a ordinii de prezentare nu e posibila.Solutia consta in expunerea subiectului la diferite ordini de prezentare a tratamentului pentru a evalua efectul rezidual. Un exemplu in acest sens il constituie studiul influentei atentiei acordate de profesor asupra unor comportamente autostimulatoriii la copii retardati ( Graziano, 1993)

O fetita cu diagnostic de autism -Betty care merge la o scoala speciala, prezinta in timpul lectiei o serie de comportamente constind in tipete ascutite, grimasefaciale si miscari rapide energice ale mainilor.Aceste trei comportamente sunt simultane si au o frecventa mare. Ele o impiedica sa invete , dar impiedica si desfasurarea normala a lectiei.

Pe baza unor observatii sistematice s-a formulat ipoteza ca atentia acordataa de profesor constituie intarirea ce mentine aceste comportamente. Atunci cind nu I se acorda atentie se declanseaza aceste comportamente ce determinau profesorul sa se apropie de ea si sa incerec sa o linistesca.El nu realiza insa ca eforturile sale de a o linistii - de a controla comportamentul, asigurau mentinerea acestuia.

Pentru a testa aceasta ipoteza s-a utilizat un design ABAB in care in cadrul fazei de baza (A), profesorul acorda atentie ori de cite ori Betty se angajeaza in comportamente indezirabile. In conditia (B), faza de interventie implica o procedura diferita de intarire in care profesorul acorda atentie si sprijin copilului ori de cite ori se angajeaza in studiu, dar retrage sprijinul cind comportamentul indezirabil apare. Observatiile au fost realizate timp de o ora in acelasi moment al zilei, variabila dependenta constind in numarul de minute din cadrul unei ore in care comportamentul se manifesta.

Design-ul cu niveluri de baza multiple

Acest tip de design este recomandat cind variabila independenta produce modificari ireversibile comportamentale.Se inregisreaza simultan mai multe comportamente ale unui subiect. Dupa stabilirea nivelurilor de baza pentru fiecare comportament se introduce manipularea experimentala pentru unul dintre acestea. relatia cauzala va fi inferata pe baza faptului ca dintre comportamentele inregistrate, numai comportamentul expus factorului experimental inregistreaza modificari, celelalte comportamente raminind neschimbate. Odata aparuta aceasta modificare, tratamentul va fi aplicat urmatorului comportament.

Un astfel de design se reprezinta schematic astfel:

A      NB T1 T1 T1 T1

B NB NB T2 T2 T2

C NB NB NB T3 T3

D NB NB NB NB T4

Fiecare comportament se modifica numai dupa introducerea unui tratament. In acelasi timp comportamentul asupra caruia nu s-a intervenit, ramine la nivelul de baza.Dupa stabilizarea nivelului comportamental asupra caruia sa intervenit se intervine asupra urmatorului comportament.

Acest design utilizeaza comportamentul asupra caruia nu s+a intervenit, pentru controlul partial al modificarilor ce pot masca efectul variabilei independente intrucit exista posibilitatea ca modificarile comportamentului asupra caruia s-a intervenit sa apara in lipsa unei manipulari.Totusi daca aceste modificari nu au fost determinate de catre variabila independenta, comportamentul asupra caruia nu am intervenit ar trebui sa se modifice de asemenea.Pentru ca acest design sa fie eficient comportamentele studiate trebuie sa fie independente.Desig-ul cu niveluri de baza multiple are o larga aplicabilitate in domeniul educational si clinic.

designurile cu un singur subiect pot include mai mult de o variabila independenta si la fel ca si in cazul designurilor pe grupe se evalueaza efectul fiecareia si a interactiunii lor.Fiecare subiect trebuie sa fie expus la fiecare combinatie de nivele pentru care se traseaza un punct- pe grafic.

C.Designurile multiple

Unele variabile pot cauza schimbari ireversibile ale nivelului de baza.In acest caz se folosesc designurilor multiple.Simultan facem un esantion din diferite comportamente.Sa ne imaginam ca dezvoltam o noua tehnica de inlaturare a deprinderilor indezirabile. Ne asteptam ca schimbarile sa fie permante, motiv pentru care revenirea la nivelul de baza nu-i are sensul.Identificam cel putin doi indivizi cu comportamente indezirabile: fumatul si consumul de cafea. Stabilim nivelul de baza prin observatii repetate pentru fiecare din aceste comportamente, apoi introducem faza de tratament- pentru un subiect intervenim impotriva fumatului iar pentru celalalt impotriva consumului de bautura. Tratamentul pare sa aiba succes.Comportamentul tratat scade sub nivelul de baza in trimp ce celalalt comportament ramine la nivel de baza. Cind comportamentul tratat se stabilizeaza se incepe tratarea celui de al doilea comportament. Acesta incepe sa decline si el. Nu conteaza care comportament a fost pus sub tratament prima data.In acest caz comportamentul netratat este utilizat ca si control partial pentru schimbarile corelate cu timpul care se pot confunda cu efectul variabilei dependente.Daca schimbarile n-ar fi cauzate de tratament atunci si comportamentul netratat ar trebui sa se schimbe.Pentru a fi eficient acest tip de design comportamentele alese trebuie sa fie independente unul fata de celalalt.(Liberman & Smith 1972 .ex: cu fobiile - de menstruatie, de hranire cu alimente tari si de stomatolog.

TESTE STATITSTICE PENTRU DESIGNURILE CU UN SINGUR SUBIECT

Conditii generale

Recent, in analiza statistica pentru designurile cu un singur subiect au intrat tot mai mult in centrul atentiei (Kazdin, 1984). Principala focalizare insa s-a realizat asupra designurilor cu serii temporale multiple. Alte statistici bazate pe principiile randomizarii au fost de asemenea aplicate.

Vom prezenta o serie de teste simple care se pot servi fie de inspectarea graficelor, fie prin realizarea unor calcule numerice simple. Majoritatea testelor prezentate aici sunt extrase din activitatea lui Kendall (1976). Scopul principal al acestor teste este de a descrie seriile de date mai degraba decat sa fie potrivite pentru a testa eficienta interventiei. Ele insa sunt foarte utile in practica clinica deoarece: in primul rand clinicienii au nevoie sa descrie datele mivelului de baza, o buna descriere a nivelului de baza releva tendintele ascunse sau dependentele seriale, surse ce ar trebui sa fie investigate, analiza datelor niveluilui de baza este o parte integrala a formularii problemei clinice; in al doile rand determinarea daca datele nivelului de baza sunt stabile este de asemenea un criteriu pentru a decide daca interventia experimentalaar trebui sa fie introdusa, aceste teste pot fi folosite pentru a facilita astfel de decizie; in al treilea rand testele pot fi folosite ca un ajutor pentru interpretarea grafica a datelor, ele pot fi aplicate fiecarei faze pentru a verifica inferenta realizata vizual; in final testele pot fi folosite in analize preliminare inainte de a decide daca vor fi necesare alte statistici mai complete.

Kendall sugereaza 4 aspecte care vor trebui luate in considerare in selectarea testelor ce vor fi utilizate in examinarea seriilor de date:

1. Testul nu ar trebui sa faca asumtii restricitve despre distributia din care se presupune ca apar observatiile. Seturile de date, tipic sunt mici si prin urmare sun sanse mici sa identificam distributiile ce stau la baza cu multa siguranta. Mai mult, multe date sunt colectate pe scale ordinale care sun mai bine examinate cu ajutorul unor teste nu prea restricitve.

2. Calculul este minim (sa se mentina la minimum)

3. Calculul ar trebui sa fie usor de reactualizat (adus la zi). Astfel, daca se adauga noi observatii seriilor existente sa fie usor de continuat calculul, astefl nu se mai necesita repetarea lui din nou.

4. Alegerea testelor depinde de ipotezele alternative valabile. Exista mai multe ipoteze alternative pe care un experimentator ar trebui sa le ia in considerare:

a) Ipotaza nula ca seriile sunt randomizate

b) Seriile contin variatii cilcice

c) Ca exista o tendinta in media seriilor

d) Ca exista o tendinta in variabilitatea seriilor.

Vor fi prezentate teste pentru fiecare dintre aceste ipoteze:

Teste pentru randomizare

1. Testul punctelor de turnura . Este un test foarte usor de aplicat in special datelor reprezentate grafic. In esenta, daca datele ar fi rendomizate ar trebu sa ne alsteptam ca numarul varfurilor si punctelor joase in serie sa fie distribuite intr+un mod predictibil. Punctele varf si punctele joase sunt definite ca fiind valorile mai mari sau mai mici decat valorile vcecine lor. De exemplu in seria 67435 exista doua puncte de turnura: 7 este varf si 3 este punctul jos. In seriile randomizate probabilitatea de a gasi punctul de turnura din oricare trei observatii succesive este 2/3 (0.666).

Intr-o serie de n puncte exista (n-2) puncte de turnura pentru secvente de trei observfatii succesive. In exemplul de mai sus exista deci trei secvente succesive posibile: 674, 743, 435. Putem spune ca numarul expectat al punctelor de turnura in serii randomizate de lungimea n este:

E(T)= 2/3 (n-2)

Pe masura ce posibilele combinari a datelor cresc, punctele de turnura cresc si ele.

Bradley (1968) ofera o formula pentru calcularea distributiei probabilitatii si un tabel al acestei distributii. Kendall (1976) arata ca deviatia standard a numerelor de turnura este:

[(16n - 29) / 90]

Tabelul 2a ofera exact o distributie cumulativa a T pentru 3<n<10 si o comparatie cu aproximarea normala pentru n < 10. Tabelul 2b prezinta media, deviatia standard si limitele intervalului de incredere pentru 11 <n<16.

Mai multe puncte de turnura decat cele expectate indica faptul ca seriile oscileaza rapid. Mai putine puncte de turnura indica faptul ca punctele succesive sunt corelate si exista o anume tendinta a datelor.

2. Testul lungimii fazei

O faza este definita ca fiind numarul de intervale dintre doua puncte de turnura. Cea mai mica lungime a unei faze este 1. De exemplu in seria 12, 13, 11, 14 exista doua puncte de turnura la 13 si 11, dand o faza de lungimea 1. Se poate observa ca pentru a defini o faza de lungimea d se cere a fi prezente d+3 puncte. Kendall ofera formula de determinare a totaluzlui expectat de faze de la lungimea l la n-3 intr-o serie de n puncte:

N=1/3 (2n-7).

Numarul expectat al fazelor de lungimea d (Nd) este data de:

2

2(n-d-2)(d + 3d +1)

Nd=-------- ----- ------ --

(d+3)

Pentru a compara frecventele observate si cele expectate se calculeaza c2 asa cum se calculeaza de obicei.

3. Testul semnului diferentei

Seriile sunt inspectate pentru incremente: se numara 1 daca un punct in t este mai mare decat punctul precedent. Deci pentru seria A secventei de 0 si 1este: 0,1,0,0,1,0,1,0, pentru seria B: 0,0,1,0,0,1,0,1. Se face apoi totalul lui 1 (T) si se compara cu numarul expectat ce este dat de formula:

E(T)= 1/2 (n-1) unde n este numarul punctelor din serie. Varianta lui T este data de 1/2(n+1). Distributia lui T a fost calculata de Moore & Wallis (1943) si este prezentata in tabelul 5.

TESTE PENTRU DEPENDENTA SERIALA

1.Testul Dufour - impune mai putine restrictii privitoare la date. Nu se asuma ca toate observatiile provin din distributii identice cu varainta egala. Este de asemenea util pentru detectarea veriantei ciclice.

Dufour (1981) afirma ca testul semnelor sau Wilcoxon pentru ranguri poate fi aplicat in caest caz.

Pasi in calcularea acestui test:

Pasul1 Aranjam seriile temporare intr-o ordine temporala unde I este timpul iar x observatiile. Calculam mediana (in cazul serieiB ea este 5).

Pasul 2 Scadem mediana din toate valorile x pentru a forma oserie redusa.

Pasul 3 Pentru a calcula seriile derivate z pentru lag 1 valorile succesive sunt inmultite (11x 1, 1x-3, -3x9). Seriile care rezulta sunt ordonate in functie de semn (modululele valorilor z sunt ordonate, exemplu 5, 1, 9, 4 etc).

Pasul 4 Pentru a calcula S statistic se aduna numerele pozitive sau negative (care este mai mic) pentru seriile derivate zi. Pentru a calcula T statistic pentru zi care contribuie la S statistic.

Pasul 5 Pentru a gasi seriile derivate pentru lag 2 inmultim fiecare a doua valoare a seriilor reduse (11x-3, 1x9, -3x1, 9x-5) Aceste valori sunt ordonate si se repeta pasul 4 pentru a determina T si S.

In prezentul exemplu, Ssi T sunt ambele semnificative la lag 3, fapt ce confirma ideea data de inspectia vizuala. Willcoxon este mai puternic decat testul semnelor deoarece se utilizeaza magnitudinea observatiilor la fel ca si semnul.

TESTE PENTRU TENDINTA MEDIEI

1. Tau al lui Kendall

Testul semnelor este relativ slab, nu ia in considerara diferentele de magnitudine in calcul. Sa luma ca si exemplu seriile: 6,5,8,7,10,9,12,11,13,. Testele diferentei si a punctelor de turnura vor indica ca ipoteza randomizarii va fi infirmata.Dar seriile sunt in crestere cu toate ca oscileaza . In acest caz, Kendall sugereaza utilizatrea testului de corelatie a rangurilor - testul tau. Pentru seria C Tau= 0.69, p<0.01 indicand o tendinta semnificativa.

Testul tau are prorpietatea de a fi usor adus la zi odata cu introducerea de noi date. Avand o serie de ui.un daca P este numarul de cazuri in care uj>ui avem:

4P

Tau=----- ----- ----- - 1

n(n-1)

TESTE PENTRU TENDINTA MEDIEI SI VARIANTEI

1. Testul Records

Testul Tau va fi ineficient daca varianta sertiei se schimba ca si in seria D. Foster si Stuart (1954) descrie un test ce poate fi aplicat la serii mici, n<15. Incepand cu punctul al doile dam scoruri inrehgidstrarilor celor mai mari si celor mai mici. (Ur) - inregistrarea cea mai de sus este punctul cel mai mare, cel mai indepartat al seriei. (Lr) - este punctul cel mai mic. Deci seriile 5 6* 7* -4 5 6 8* , valorile * sunt inregistrarile de sus, iar cele marcate cu - sunt inregistrarile de valori minime. Totalul inregistrarilor ridicate si scazute se aduna pentru testul statistic s, si se scad pentru calculul lui d.

s= Ur + Lr,      d=Ur-Lr.

Daca seriile au tendinta pozitiva vor fi relativ mai multi Ur decat Lr si d va fi pozitiv. Pentru tendinta negativa, d va fi negativ. Distributia va avea prin urmare doua jumatati simetrice si ofera un test impotriva mediei.

Tabelul 8a ofera o probabilitate exacta a d pentru n cuprins inre 3 si 6 si eroarea standard a d pentru n= 10 la n=40 in 5 pasi prezentate in tabelul 8b. Abaterea de la valorile expectate a d=0 daca nu exista tendinte ce pot fi testate cu distributia normala.

Sa luam in condirerare cazul in care seriile sunt in crestere ca si in cazul seirei D. In acest caz, d va fi apropiat de 0, dar s va fi mai marepe masura ce inregistrarile devin extereme. Distributia exacta a s pentru serile cu n cuprinse intre3 3 si 15 este prezentat in Tb. 9a. Media si deviatia standard sunt prezente in Tab 9b.

Bibliografie:

1.Bordens, S.K., Abbott, B.(1995) Research Design and Methods: A Process Approach, Mayfield Publising Company, Mountain View, California

2.Cozby, C. P. (1993) Methods Behavior Research, Mayfield Publishing Company, Mountain View, California

3.Franklin R.D., Allison D.B., Gorman B.S. (1996) Design and Analysis of Single -Case Research, Lawrece Erlbaum Associates, Mahwah, New Jersey

4.Graziano A.M., Raulin M.L.(1993) Research Methods, Harper Collins College Publishers, New-York

Morley S., Adams M.(1989) Some simple statistical tests for exploring single-case time-series data, British Journal of Clinical Psychology:28, 1-18 Printed in Great Britain

5.Spence T.J., Cotton W.J., Underwod J. B., Duncan P.C.(1995) Elementary Statistics, Prentice Hall, Enlewood Cliffs, New Jersey