Legea conductiei electrice (Legea lui Ohm)

Legea conductiei electrice (Legea lui Ohm)

a) Forma locala

Pentru conductoare liniare si izotrope (fara surse de t.e.m.), forma locala a legii conductiei electrice (numita si legea lui Ohm) se poate scrie sub forma:

respectiv:

unde s este o constanta de material numita conductivitatea electrica.

Marimea fizica r s se numeste rezistivitatea electrica. Pentru rezistivitatea electrica se mai foloseste frecvent unitatea de masura:

b) Forma integrala

Pentru a deduce forma integrala a legii conductiei electrice, vom integra expresia de mai sus pentru portiunea 1-2 a unui conductor :

Integrala se va efectua in lungul liniei mijlocii a conductorului, vectorul fiind orientat dinspre punctul 1 spre 2. Vom presupune ca in conductor vectorii si sunt colineari si avand aceeasi orientare cu .

Dar:

si prin urmare:

(46)

Am presupus ca suprafata S a sectiunii transversale a conductorului este constanta, materialul conductorului are rezistivitatea r; l₁₂       este lungimea conductorului.

Marimea:

(47)

este rezistenta electrica a conductorului intre punctele 1 si 2.

Prin urmare, din combinarea expresiilor (46) si (47) rezulta legea conductiei electrice sau legea lui Ohm care are urmatoarea expresie:

(48)

Deci conductoarele au o anumita rezistenta si se reprezinta in schemele electrice prin simbolurile notate cu R sau r. Sistemul fizic dintre punctele 1 si 2 poarta numele de rezistor. Frecvent in limbajul curent se utilizeaza pentru rezistor chiar denumirea de "rezistenta" (simbolurile a si b). Daca mediul conductor este neliniar, simbolul rezistorului este cel din cazurile c,d.

Inversul rezistentei (notata cu G = 1/R), se numeste conductanta si se masoara in siemens (S).

Pentru o portiune de circuit care contine intre punctele 1 si 2 si o sursa de tensiune electromotoare orientata dinspre 1 spre 2 , legea conductiei electrice se scrie astfel:

care conduce la:

Sensurile marimilor din relatia sunt asociate ca in figura. Daca una din marimile U₁₂, U_e12 sau i are sens opus celei din figura, ea va interveni in relatie cu semnul minus. De exemplu pentru asocierea de sensuri din cazul b relatia este: