LUCRUL MECANIC SCHIMBAT LA DEPLASAREA UNEI SARCINI

LUCRUL MECANIC SCHIMBAT LA DEPLASAREA UNEI SARCINI

Consideram o sarcina Q in punctul O al axei r. O sarcina punctiforma q se deplaseaza intre punctele AB sub actiunea campului electric creat de prima sarcina.

Pe parcursul AB, forta de respingere a sarcinii +q scade, conform legii lui Coulomb. Pentru a calcula lucrul mecanic efectuat de campul generat de +Q, intre A si B, consideram un punct arbitrar P, situat la distanta r de O, in care forta de respingere este F Delimitam un element infinitezimal d, suficient de mic, incat sa putem considera constanta forta coulombiana pe parcursul sau. Lucrul mecanic infinitezimal efectuat pe elementul de distanta va fi:

(1.16)

POTENTIALUL ELECTRIC INTR-UN PUNCT AL CAMPULUI ELECTROSTATIC

Se defineste diferenta de potential, tensiunea electrica intre cele doua puncte ale campului electrostatic ca fiind lucrul mecanic necesar transportului unitatii de sarcina intre cele doua puncte, adica:

(1.17)

Se poate observa ca, indiferent de drumul urmat de sarcina q in campul creat de Q, lucrul mecanic este acelasi, el depinzand numai de distanta finala si initiala dintre cele doua puncte.

Se defineste potentialul electric intr-un punct A al campului electrostatic, ca fiind lucrul mecanic schimbat cu exteriorul pentru deplasarea unei sarcini de proba q = +1C din acel punct la infinit, adica:

(1.18)

Pentru un punct oarecare, arbitrar ales, ultima relatie devine:

(1.19)

Dupa cum se poate observa, potentialul electric este o marime scalara avand insa, intr-un punct oarecare, semnul sarcinii care il produce.

Conform ultimei definitii, la infinit se considera ca interactia dintre sarcinile Q si q este nula. In aceste conditii, pentru a aduce de la infinit intr-un punct oarecare arbitrar ales sarcina q, se consuma un lucru mecanic, lucru care se regaseste in energia potentiala de interactie electrostatica, care, conform analizei facute, are valoarea:

(1.20)

Conform ultimei egalitati, putem deduce:

(1.21)

Conform acestei ultime relatii rezulta ca potentialul electric este determinat pana la o constanta arbitrara si deci nu are valori fizice absolute. Prin conventie, s-a considerat ca potentialul electric al Pamantului este nul.

Unitatea de masura pentru potentialul electric este voltul (V).

Diferenta de potential (tensiunea electrica), precum si intensitatea campului electric au insa valori absolute, bine determinate.

Drumul urmat de sarcina de proba q₀ nu depinde de drum si, pe un element oarecare d de drum, se poate scrie:

(1.22)