Miscarea permanenta a lichidelor in conducte

Miscarea permanenta a lichidelor in conducte

1. Transportul lichidelor prin conducte

Dupa cum se stie, transportul lichidelor poate fi realizat prin mijloace mobile (recipiente, containere transportate manual), pe cale rutiera, navala ori aeriana sau prin instalatii.

Instalatiile la randul lor pot fi de tip canal, conducta sau combinate.

Instalatiile de tip canal asigura transportul lichidului prin gravitatie, cu nivel liber.

Spre deosebire de canale, miscarea lichidelor in conducte se face sub presiune.

Fiind sub presiune, lichidul ocupa intreaga sectiune interioara a conductelor, exercitand, de regula, o presiune aproape uniforma asupra peretilor intr-o sectiune anumita.

Conductele au sectiunea transversala de forma circulara, rezistand in conditii economice la presiune.

Conductele pentru transportul apei se executa, in functie de conditiile tehnice si economice, din fonta de presiune, otel, azbociment, beton armat, materiale plastice, lemn, aluminiu, plumb, sticla, bazalt artificial etc.

In prezent, pentru constructia retelelor de alimentare cu apa se cauta sa se utilizeze materiale nemetalice, recurgandu-se la tuburile de otel sau din fonta numai in cazurile cand celelalte materiale nu indeplinesc conditiile de rezistenta si de etanseitate.

Pe langa conducte, la executarea instalatiilor se folosesc piese de legatura (coturi, teuri, ramificatii, reductii etc.), armaturi (vane, ventile de dezaerisire, ventile de siguranta, clapete de retinere, hidranti de incendiu etc.), aparate de control (apometre, manometre etc.), constructii accesorii (rezervoare, statii de pompare, camere de rupere a presiunii, camine de vizitare, masive de ancoraj etc.).

Ansamblul de conducte, canale si dispozitive destinate sa asigure curgerea unui lichid alcatuieste un sistem hidraulic.

2. Miscarea permanenta a lichidelor in conducte

Miscarea lichidelor in conducte are loc intr-un spatiu limitat de peretii solizi ai conductei.

Lichidul care se afla in miscare in interiorul conductei formeaza curenti sub presiune.

Conductele avand, de regula, lungimi mari in comparatie cu dimensiunile sectiunii transversale, deplasarea lichidului in lungul axei conductei predomina, astfel ca miscarea fluidului se considera practic unidimensionala.

Dupa cum s-a mai aratat, atunci cand particulele lichide, care se succed intr-un punct oarecare trec cu aceeasi viteza (ca marime, directie si sens), sunt supuse la aceeasi presiune, au aceeasi densitate, miscarea lichidului se numeste permanenta (stationara).

Deci cand lichidul este in miscare intr-o conducta si in fiecare punct din interiorul fluidului circumstantele raman aceleasi, atunci se stabileste un regim permanent, care persista atat timp cat nu apare o cauza exterioara, capabila sa modifice conditiile de curgere.

In cazul miscarii permanente, liniile de curent nu se modifica in cursul timpului. Imaginea data de liniile de curent formeaza un spectru numit spectru hidrodinamic.

In cazul general al unei miscari permanente, distributia vitezelor si presiunilor, poate sa varieze atat in aceeasi sectiune transversala, de la un punct la altul al acestuia, cat si de la o sectiune la alta, in lungul conductei.

Sa consideram un curent de lichid perfect, care circula printr-o conducta de sectiune constanta (fig. 28) su sa ne imaginam curentul format dintr-un numar foarte mare de tuburi elementare de curent, vecine, rectilinii si paralele. Fie A o suprafata fixa, normala la axa curentului, cu aria egala cu suma ariilor suprafetelor ΔA ale tuburilor elementare de curent care trec prin ea. Daca se cunoaste distributia vitezelor, cantitatea totala de lichid care va traversa sectiunea in unitatea de timp, va fi egala cu suma debitelor tuburilor elementare, care strabat sectiunea:

Q = Σq = Σ v ∙ ΔA (1)

Fig. 28. Sectiune printr-un curent de lichid perfect care circula intr-o conducta cu sectiune constanta.

Debitul conductei reprezinta deci volumul de lichid furnizat de conducta in unitatea de timp.

Impartind debitul curentului la aria sectiunii normale A se obtine viteza medie V a curentului:

V = Q/A.      (2)

Daca prin sectiunea A particulele de lichid sosesc si trec constant cu aceeasi viteza, presiune si densitate rezulta ca debitul ramane constant in timpul intregii durate a miscarii permanente (stationare) a lichidului.

Din definita miscarii permanente si din conditia de continuitate (care exclude posibilitatea unor spatii lipsite de ichid) rezulta ca in cazul a doua sectiuni diferite A₁ si A₂ ale conductei (fig. 29), volumele de lichid care le traverseaza in unitatea de timp trebuie sa fie egale, altfel regimul permanent nu ar putea sa subziste (conducta fie s-ar goli, fie s-ar umple in sectiunea A₁, dupa cum debitul A₂ este inferior sau superior debitului din sectiunea A₁).

Retinem deci ca, in cazul miscarii permanente a lichidelor, debitul este constant in orice sectiune a conductei. Din conducta trebuie sa iasa in unitate de timp o cantitate de lichid egala cu cea care intra pe capatul ei.

Fig. 29. Curent de lichid aflat in miscare permanenta intr-o conducta cu sectiune variabila.

In cazul prezentat in figura 29, debitul fiind in sectiunea A₁, Q₁ = A₁V₁, iar sectiunea A₂, Q₂ = A₂V₂, va exista urmatoarea relatie de continuitate:

Q = A₁V₁ = A₂V₂ = const. (3)

Asadar, in sectiunile mari ale conductei, lichidul va avea viteza mica, viteza mare. Liniile de curent vor fi mai rare acolo unde conducta are diametrul mai mare si viteza mai mica si se vor indesi acolo unde conducta are diametrul mai mic si viteza mai mare.

Miscarea permanenta a lichidelor reala in conducte poate fi laminara sau turbulenta.

Cand viteza este mica lichidele reale curg prin conducte ca si cum ar fi formate dintr-un numar mare de straturi concentrice. Lichidul curge linistit iar liniile de curent sunt paralele intre ele. Miscarea avand o structura ordonata particulele isi pastreaza individualitatea, traiectoriile lor neincrucisandu-se, abstractie facand, bineinteles de fenomenul difuziunii moleculare. O astfel de miscare poarta numele de miscare laminara.

Daca viteza creste peste o anumita valoare, curgerea lichidului devine turbulenta. Miscarea capata o structura aparent dezordonata. Particulele nu-si mai mentin individualitatea, traiectoriile lor se intretaie, intre straturi avand loc un schimb intens de substanta numita difuzie turbulental. Liniile de curent devin serpuitoare, iar in lichid se naste vartejuri.

Regimul de miscare laminara sau turbulenta este determinat de viteza, de diametrul conductei, de vascozitatea lichidului, iar in anumite conditii si de rugozitatea peretilor conductei.

Miscarea turbulenta este cea mai des intalnita in practica.

3. Relatia dintre presiune si viteza lichidului

Sa consideram o conducta cu sectiunea transversala variabila (fig. 30), prin care circula un curent de lichid perfect. Daca la aceasta conducta se prevad, in dreptul sectiunilor A₁ si A₂, doua tuburi piezometrice se va constata ca inaltimea piezometrica in tubul 1 va fi mai mare decat in tubul 2.

Fig. 30. Variatia vitezei si presiunii intr-o conducta cu sectiune variabila.

Acest lucru se explica in felul urmator: curgerea lichidului perfect fiind permanenta (stationara), prin fiecare sectiune va trece in unitatea de timp acelasi volum de lichid Q = A₁V₁, = A₂V₂. Relatia de continuitate arata ca la trecerea din sectiunea mare in sectiunea mica viteza lichidului creste. Viteza fiind prea mai mare, va creste corespunzator si energia cinetica a masei de fluid catre trece prin sectiunea ingusta.

Aplicand teorema lui Bernoulli la un fir de curent si considerand conducta orizontala (Z₁ Z₂ = 0), avem:

p₁/γ + v₁/2g = p₂/γ + v₂/2g      (4)

sau grupand termenii de acelasi fel se obtine:

p₁/γ p₂/γ = v₂/2g v₁/2g      (5)

p₁/γ p₂/γ = v₂/2g - v₁/2g      (6)

Inlocuind in relatia (6) γ = ρ g (in care ρ este densitatea lichidului) dupa simplificari se obtine:

p₁ p₂ = ρ/2 (v₂ - v₁)      (7)

Asadar, la trecerea lichidului de la o sectiune mare a conductei la o sectiune mica viteza creste, iar presiunea scade (si invers).

Presiunea p din relatia de mai sus se numeste, dupa cum s-a aratat anterior, presiune statica si este egla cu presiunea exercitata de lichid pe suprafetele asezate paralel cu vectorul vitezei de curgere.

Valoarea p v/2 este denumita uneori, impropriu, presiune dinamica.

Presiunea statica in conducta este, in general, mai mare decat presiunea atmosferica. In consecinta, asupra peretilor conductei, fortele de presiune actioneaza de la interior spre exteriror (fig. 31). Sunt si situatii cand presiunea in interiorul conductei poate sa scada sub valoarea presiunii atmosferice. In acest caz, forta rezultanta va actiona asupra peretilor conductei de la exterior spre interior (fig. 32). Astfel de situatii se pot intalni curent in cazul conductelor de aspiratie de la pompe si in punctele in care, datorita unor strangulari locale, viteza lichidului este mult ridicata, astfel ca presiunea statica in interiorul conductei capata valori mai mici decat presiunea atmosferica.

La limita viteza lichidului poate creste astfel incat intreaga energie mecanica a particulelor sa devina energie cinetica. Astfel, daca in relatia (5) se pune conditia ca p₂ sa fie egal cu zero, la limita (fig. 33) rezulta:

p₁/γ = v₂/2g v₁

sau

v₂/2g = p₁/γ + v₁/2g

Fig. 31. Presiunea exercitata de lichid asupra peretilor conductei.

Fig. 32. Schema unei conducte in care presiunea este subpresiunea atmosferica.

Fig. 33. Viteza limita (v₂) a particulei de lichid.

Viteza pe care o ia particula lichida cand energia totala trece sub forma cinetica, in conditiile de miscare de pe firul de curent, poarta denumirea de viteza limita si are simbolul V_lim.

In concluzie, atunci cand lichidul trece dintr-o sectiune mare intr-o sectiune mai mica viteza creste si ca urmare presiunea statica scade. Presiunea in conducta poate sa scada sub valoarea presiunii atmosferice, ceea ce face ca conducta sa fie supusa la forte din exterior spre interior. Pentru a prelua aceste solicitari, tuburile de aspiratie ale pompelor mobilese fac armate. De asemenea, pentru a se evita aspirarea aerului catre interiorul conductelor, conductele de aspiratie trebuie sa fie etanse pe portiunile in care se pot crea depresiuni.

4. Cavitatia

La presiuni joase, viteze mari, presiunea p in anumite zone ale conductei poate sa scada presiunea vaporilor saturati p_v, ai lichidului respectiv. In acest caz, se produce o degajare de vapori amestecati cu aer, care se aduna langa pereti, formand goluri in masa de apa sub forma de basici denumite cavitati. Experientele arata ca fenomenul de cavitatie provoaca eroziunea peretilor conductei. Cu timpul materialul se degradeaza, iar miscarea curentului este insotita de vibratii puternice. Asemenea eroziuni apar cu predilectie pe traseele liniilor de curent de curburi pronuntate, ca, de exemplu, la coturi. De asemenea, eroziuni mai apar la paletele pompelor, efectoare, ventile etc.

Formarea cavitatilor poate fi explicata usor aplicand teorema lui Bernoulli pe un fir de curent. Considerand o conducta orizontala (z = 0) cu sectiunea variabila, prin care curge un lichid perfect de densitate ρ, pentru un fir de curent se obtine:

p + ρ/2 v = H      (8)

sau scotand valoarea presiunii p:

p = H ρ v/2      (9)

Daca intr-un punct oarecare v creste, astfel incat p scade sub valoarea lui p_v, se produce fenomenul de cavitatie. Pericolul de cavitatie incepe si cand p este mai mare decat p_v si este dat de urmatorul raport:

σ = p - p_v (10)

ρ v/2

Raportul σ (sigma) se numeste cifra de cavitatie si este ceva mai mare decat unitatea.

Eroziunile si vibratiile puternice datorite cavitatiei se explica astfel: dupa ce cavitatia s-a format langa perete, ea se misca cu o viteza mai mica decat apa, avand initial in mod obisnuit o forma prelunga, care se rotunjeste in timp foarte scurt si devine sferica. Cavitatia se micsoreaza foarte repede, vaporii se condenseaza brusc, iar in locul ei se produce vid care da posibilitate particulelor lichide sa patrunda cu viteze mari in spatiul ramas liber. Ca urmare se produc ciocniri, unde de presiune si pocnituri. Ciocnirile moleculelor de apa de peretele solid si undele care ajung in locuri mai indepartate dau nastere la fenomene de eroziune. Ca efect secundar se produce si oxidarea rapida a materialului erodat.

Experienta a dovedit ca suprafetele rugoase se uzeaza mult mai repede decat cele netede.

Pentru a se evita pericolul de cavitatie, in practica se adopta forme corespunzatoare pentru utilajele si accesoriile prin care curg lichidele, se utilizeaza materiale rezistente si cu suprafete cat mai netede. De asemenea, pentru miscarea lichidelor se adopta viteze moderate, astfel incat cifra de cavitatiei σ sa fie mai mare decat valoarea critica (σ_{c r}) indicata in literatura tehnica de specialitate.

5. Aplicarea teoremei lui Bernoulli in miscare permanenta

In capitolul al IV lea s-a aratat ca teorema lui Bernoulli se aplica in lungul unui fir de curent. In cele ce urmeaza se va arata cum poate fi extinsa aceasta teorema la un curent in miscare permanenta, mai intai pentru un lichid perfect si dupa aceea pentru un lichid real.

Daca se considera curentul format din tuburi elementare paralele si se noteaza v viteza locala pentru un fir de curent normala pe sectiunea transversala A a curentului atunci sarcina hidrodinamica a unui fir de curent elementar va fi:

z + p/γ + v/2g = const. (11)

Notand cu γ · q debitul unui fir de curent, fluxul elementar de energie, care trece in unitatea de timp prin sectiunea transversala a tubului va fi:

(z + p/γ + v/2g) γ · q (12)

Fluxul total de energie mecanica, care trece prin sectiunea transversala A a curentului va fi egal cu suma fluxurilor tuturor tuburilor elementare care compun curentul:

Σ (z + p/γ + v/2g) γ · q. (13)

Facand raportul dintre fluxul total de energie si debitul de greutate γ · Q ce trece prin sectiunea transversala A se obtine sarcina hidrodinamica a curentului.

Σ (z + p/γ + v/2g) γ · q

H = γ · Q

(14)

Sarcina hidrodinamica H a curentului reprezinta asadar energia specifica totala pentru un fir de curent mediu.

Termenul (z + p/γ) din ecuatia lui Bernoulli este supus legii hidrostatice si nu depinde de q. Suma z + p/γ este constanta pentru orice punct situat in aceeasi sectiune transversala a conductei (fig. 35). Ca urmare, expresia (14) devine:

H = z + p/γ + Σ v/2g q (15)

Q

Fig. 35. Sectiune transversala a conductei pentru reprezentarea grafica a termenului z + p/γ din ecuatia lui Bernoulli.

Pentru ca H sa poata fi exprimat sub forma sumei celor trei feluri de energii, este necesar sa se introduca un coeficient numeric, astfel incat suma energiilor cinetice ale debitelor elementare sa fie exprimata in functie de energie cinetica a intregii mase de lichid care curge in unitatea de timp prin sectiunea A cu viteza medie V:

Σ v/2g q = α V/2g (15)

Q

Inlocuind aceasta valoarea in relatia (15) se obtine expresia sarcinii hidrodinamice H a curentului unidimensional:

H = z + p/γ + α V/2g (17)

Aceasta relatie constituie o extensiune a ecuatiei lui Bernoulli pe un fir de curent fictiv, pe care lichidul ar avea viteze egale cu vitezele medii ale curentului in sectiunile transversale considerate. Acest fir de curent se considera, in mod obisnuit pe axa curentului.

Coeficient de corectie α, care intra in expresia energiei cinetice specifice medii la curenti unidimensionali se numeste coeficientul lui Coriolis. Valoarea lui a fost determinata pentru diferite tipuri de miscari, fiind cuprinsa intre 1 si 1,1 pentru miscari turbulente (1,02 1,05 pentru regim turbulent neted si 1,05 1,10 pentru turbulent rugos). Pentru miscarea laminara α este egal cu 2, iar in cazul unei distributii foarte neuniforme a vitezei α poate avea si valori mai mari decat 2.

In concluzie, in miscarea permanenta a unui curent intr-o conducta rectilinie teorema lui Bernoulli poate fi extinsa pentru axa curentului ca pentru un fir de curent, cu singura deosebire ca termenul cinetic trebuie sa fie inmultit cu un coeficient mai mare decat 1.

Astfel, intre sectiunile normale A₁ si A₂ ale curentului prezentat schematic in figura 36 se poate scrie relatia:

Z₁ + p₁/γ + α₁ V₁/2g = Z₂ + p₂/γ + α₂ V₂/2g (18)

Daca curentul este rectiliniu si regimul de miscare este acelasi in ambele sectiuni, ecuatia lui Bernoulli este valabila pentru oricare fir de curent.

Fig. 36. Reprezentarea energetica a ecuatiei lui Bernoulli extinsa la curentii in miscare permanenta.

Intr-adevar, in acest caz, atat suma (Z + p/γ) cat si termenul α V²/2g sunt constanti in oricare punct al aceleiasi sectiuni transversale.

Daca insa firele de curent sunt curbilinii suma (Z + p/γ) variaza in sectiune, crescand datorita fortelor centrifuge de la partea concava la partea convexa (de la interiorul curbei spre exterior). Ca urmare, relatia lui Bernoulli nu poate fi aplicata riguros la curenti curbilinii. Cu aproximatie se poate lua insa o valoare medie a acestei sume, in axa curentului.

6. Aplicarea teoremei lui Bernoulli la lichide reale

Teorema lui Bernoulli a fost formulata pentru lichide perfecte la care frecarea moleculelor, intre ele si de peretii conductelor, este neglijata.

In lichidele naturale sau realizate industrial aceste frecari nu sunt neglijabile. Prin frecarea moleculelor unele de altele sau de peretii conductei se nasc forte opuse miscarii, ale caror efecte se traduc printr-o pierdere progresiva de sarcina. Ca urmare suma Z + P/γ + α v/2g descreste de-a lungul unui fir de curent si linia de sarcina coboara progresiv. Aceasta denivelare a planului de sarcina reprezinta pierderea de sarcina si se noteaza cu h_r.

Ca urmare, pentru lichidele reale, in relatia lui Bernoulli trebuie sa fie introdus si un termen care sa reprezinte pierderile de energie datorate rezistentelor ce se nasc de-a lungul conductei (fig. 37).

Fig. 37. Reprezentarea grafica a termenilor din ecuatia lui Bernoulli la lichide reale.

In acest caz rezulta:

Z₁ + p₁ + α₁ V₁/2g = Z₂ + p₂ + α₂ V₂/2g + h_r (19)

Pierderea de sarcina h_r pe tronsonul cuprins intre cele doua sectiuni va fi egala cu diferenta de sarcina dintre aceste sectiuni.

_hr = H₁ H₂.      (20)

Totodata trebuie retinut faptul ca sectiunile se numeroteaza in sensul curgerii lichidului.

7. Puterea curentului in sectiune

Energia mecanica specifica H a unui curent fiind raportul dintre energia totala a curentului si debitul sau gravimetric, atunci puterea P a curentului intr-o sectiune se obtine inmultind pe H cu greutatea γQ a lichidului, care trece prin sectiune in unitatea de timp:

P = γQH = γQ (Z + p/γ + α V/2g) (21)

In cazul cand lichidul perfect se afla in miscare permanenta, debitul Q si sarcina hidrodinamica a curentului H fiind constante, in orice sectiune a conductei.

Daca pe conducta se intercaleaza o turbina hidraulica (fig. 38), aceasta va consuma o parte din energia curentului. Puterea turbinei este egala cu:

P_t = η_t (P₁ P₂) (22)

in care:

η_t este randamentul turbinei;

P₁ puterea curentului in sectiunea 1, situata in amonte de turbina;

P₂ puterea curentului in sectiunea 2, in aval de turbina.

Curentul cedand energie turbinei, in dreptul acesteia linia energetica va avea o cadere brusca, H₂ fiind mai mic decat H₁.

Fig. 38. Consumator de energie a curentului de apa (turbina).

Dimpotriva, daca pe conducta se monteaza o pompa (fig. 39) H₂ si P₂ vor fi mai marei decat H₁ si P₁, deoarece puterea curentului va fi sporita cu puterea P₂ P₁, cedata de pompa. Daca notam cu η_p randamentul pompei, puterea acesteia va fi:

p_p = P₂ P₁/ηp (23)

Fig. 39. Energia cedata de pompa curentului de apa.

In cazul unui curent de lichid real in miscare permanenta (fig. 40) sarcina hidrodinamica si puterea curentului in sectiunea 1 sunt mai mari decat H₂ si P₂. Puterea (P₁ P₂), consumata pe distanta dintre cele doua sectiuni, pentru a asigura transportul debitului Q de lichid, va fi:

P₁ P₂ = γQ (H₁ H₂) (24)

Fig. 40. Schema lichidului real in miscare permanenta.

8. Miscarea laminara si miscarea turbulenta

Regimul de miscare a unui lichid real intr-o conducta depinde de viteza medie, de diametru si vascozitate.

Acesti trei parametri determina numarul lui Reynolds (notat cu Re), care se calculeaza cu expresia:

Re = VD/ν      (25)

in care

V este viteza medie a lichidului in conducta, in m/s;

D diametrul interior al conductei, in m;

ν coeficientul de vascozitate cinematica a lichidului, in m/s.

Trecerea de la miscarea laminara cu structura ordonata, la miscarea turbulenta cu structura aparent dezordonata, are loc atunci cand numarul lui Reynolds este in conditii obisnuite Re = 2320.

Curgerea laminara pentru Re < 2320 si turbulenta pentru Re > 2320.

Viteza critica de la care curgerea devine turbulenta se poate stabili in practica (pentru diametrele conductelor si anumite lichide) cu formula 25.

In tabela 4 sunt date, in functie de temperatura si diametrul conductei, vitezele critice pentru apa.

Tabela 4

Vitezele critice, in m/s in conducte de apa

Experientele au aratat ca exista si un numar critic inferior este egal cu 2000, valoare sub care, in nici un caz, nu poate exista miscare turbulenta. In anumite conditii speciale, cand se inlatura cauzele care ar putea produce perturbari curentului de apa (zgomote, trepidatii, neregularitati ale peretilor conductei etc.), regimul laminar de curgere se poate mentine si pentru valori ale numarului lui Reynolds mult mai mari decat 2230, insa in conditii de instabilitate, deoarece orice perturbare poate provoca trecerea miscarii in regim turbulent.

Dupa cum se poate observa si din tabela 4 conductele instalatiilor de alimentare cu apa se gasesc, de regula, in regim turbulent, fiind calculate la viteze economice, care sunt mai mari decat vitezele critice.

Structura miscarii turbulente este foarte complicata. Pe langa miscarea fundamentala pe care o executa in lungul conductei, particulele de lichid executa si miscari oscilatorii.

Miscari oscilatorii de foarte mica amplitudine apar si in faza premergatoare trecerii in regimul turbulent. Daca Re este mai mic decat Re_er, oscilatii mici se atenueaza repede si nu pot schimba regimul de curgere. Ca urmare, la valori Re mai mici decat Re_er, miscarea revine de la sine la regimul laminar de curgere, indiferent de perturbarea la care ar fi supusa. Regimul laminar devine, in acest caz, regim stabil de curgere.

Daca Re > Re_er, miscarile oscilatorii se amplifica si difuzandu-se in masa lichidului imprima miscarii caracterul turbulent. Cand miscarile pulsatorii sunt generalizate, aproape in intreaga masa a lichidului, miscarea devine deplin turbulenta. La valori mai mari decat Re_er, regimul turbulent este regimul stabil de curgere.

In cazul miscarii turbulente, ca urmare a miscarilor particulelor in toate directiile, se produce un intens amestec de lichid. Liniile de curent se impletesc, apar vartejuri care dupa un anumit parcurs se amortizeaza.

Viteza locala, intr-un anumit punct din spatiul ocupat de lichidul aflat in miscare permanenta turbulenta, nu este constanta, ci oscileaza in jurul unei valori medii.

Diferenta dintre viteza locala reala (momentana) v^→ si viteza locala medie v-^→ se numeste pulsatia vitezei si se noteaza cu v`^→:

v`^→ = v^→ - v-^→.

Fenomenul de pulsatie a vitezei locale este caracteristic miscarii turbulente.

Spre deosebire de miscarea laminara, in miscarea turbulenta vitezele de deplasare a lichidului in apropierea axei conductei sunt mult micsorate, astfel ca distributia vitezelor in sectiunea transversala devine mult mai uniforma (fig. 41).

Fig. 41. Distributia vitezelor in regim laminar in comparatie cu cel turbulent.

Langa peretii conductei miscarea lichidului are un caracter special.

Exista o zona de dimensiuni relativ reduse, in care se localizeaza influenta efectului de franare al peretilor solizi asupra distributiei vitezelor, numita strat limita.

Zona de grosime foarte mica din apropierea peretelui solid al conductelor cu regim turbulent, care are un caracter special, apropiat de cel laminar se numeste substrat limita laminar sau film laminar.

In figura 42 este aratata distributia vitezelor in sectiunea transversala a unei conducte in regim turbulent.

Datorita fluctuatiei vitezelor locale se produc si fluctuatii ale presiunilor, deoarece cu cat turbulenta creste, cu atat se mareste energia cinetica a vitezelor de agitatie.

Marimile fluctuante au fost studiate prin diferite metode si s-a stabilit o serie de formul pentru nevoile practice.

9. Pierderile de sarcina in conducte

Dupa cum s-a aratat, in cazul miscarii lichidelor reale o parte din energia mecanica se transforma in energie calorica, iar sarcina hidrodinamica a curentului scade in lungul conductei.

Pe portiunile drepte ale conductei cu diametru constant, miscarea curentului fiind uniforma, liniile de curent sunt rectilinii si paralele, iar vitezele constante, in lungul aceleeasi linii de curent. Pierderea de sarcina pe o portiune in care curentul este in miscare uniforma (sau miscarea are un grad de neuniformitate spatiala redus, ca sa poata fi asimilata local cu o miscare paralela) poarta denumirea de pierdere liniara de sarcina si se noteaza cu h_i.

In zonele de neuniformitate pronuntata (coturi, armaturi etc.) se produce o piedere suplimentara, care poarta denumirea de pierdere locala de sarcina si se noteaza cu h_l.

Ca urmare, pierderea de sarcina intre doua sectiuni ale conductei va fi egala cu suma pierderilor liniare de sarcina si a pierderilor locale de sarcina pe tronsonul respectiv al conductei.

10. Pierderile liniare de sarcina. Panta hidraulica

In cazul curgerii lichidului printr-o conducta rectilinie (dreapta), cu diametrul constant si de lungime L, sarcina hidrodinamica scade de la valoarea initiala H₁ la valoarea H₂. Deci:

h_i = H₁ H₂ (26)

Raportul dintre pierderea de sarcina intre cele doua sectiuni si distanta dintre ele reprezinta panta hidraulica a curentului, care se noteaza cu litera J:

J = H₁ H₂/L (27)

Daca se cunoaste panta hidraulica pentru un metru de conducta, atunci pierderea de sarcina in lungul conductei va fi:

h_i = L ∙ J. (28)

Pentru orice regim de miscare panta conductei J poate fi exprimata cu formula lui Darcy:

J = λ /D ∙ V/2g. (29)

In aceasta formula, λ este coeficientul de rezistenta al pierderii de sarcina de-a lungul conductei si D diametrul interior al conductei.

S-au propus si alte expresii care pot fi incadrate in formula:

J = λ /D^m ∙ Vⁿ/2g. (30)

in care n si m sunt doi exponenti intre care trebuie sa existe o anumita legatura.

Din formula se observa ca pierderea de sarcina in lungul conductei variaza in functie de coeficientul de rezistenta λ, de viteza lichidului si diametrul conductei.

Coeficientul de rezistenta λ este un numar adimensional, care depinde la randul sau de regimul de curgere al lichidului si de starea conductei.

In regimul laminar λ depinde numai de numarul Reynolds si poate fi exprimat astfel:

λ = 64 ν /VD

si

J = λ/D ∙ V/2g = 64 ν /VD ∙ 1/D ∙ V/2g = 32 ν V/g D

Din aceasta expresie se deduce ca pierderile de sarcina in lungul conductei, in cazul miscarii laminare, sunt proportionale cu viteza medie a curentului, in timp ce in cazul miscarii turbulente ele sunt proportionale cu patratul vitezei.

Relatia (31) poate fi prezentata si sub urmatoarea forma, care va fi folosita si pentru regimul turbulent:

1/√λ = R_e√λ /64

In regimul turbulent intervine si o alta marime fara dimensiuni, rugoritatea relativa a conductei, care influenteaza valoarea coeficientului de rezistenta λ.

Rugozitatea relativa este raportul dintre inaltimea caracteristica a asperitatilor sau neregularitatilor peretilor conductei, care dau nastere rugozitatii, numita rugozitate absoluta si notata cu Δ (exprimata in m) si raza hidraulica R.

Rugozitatea relativa este egala cu Δ/R.

Raza hidraulica (in m) este raportul dintre sectiunea curentului de apa si perimetrul udat:

R = A/P

In cazul conductelor circulare cu raza r₀, A = π r₀, P = 2 π r₀ si R = π r₀/ 2 π r₀ = r₀/2.

Rugozitatea absoluta se calculeaza cu relatia Δ = k/2 in care k este diametrul granulelor de nisip cu care se poate crea o rugozitate artificiala echivalenta cu cea a conductei.

Uneori rugozitatea relativa apare sub forma raportului k/r₀, k/d sau k/R in care r₀ si D sunt raza si respectiv diametrul interior al conductei, iar R raza hidraulica.

Valorile rugozitatii echivalente absolute k, in cazurile reale sunt indicate in tabela 5.

Tabela 5

Valorile rugozitatii echivalente absolute k, pentru diferite conducte

Inversul rugozitatii relative, exprimat sub forma r₀/k, D/k sau R/k, poarta denumirea de netezime relativa.

In regimul turbulent, denumit si regimul hidraulic, se pot deosebi urmatoarele trei domenii de curgere:

- regim turbulent pentru conducte netede (regimul hidraulic neted);

- regim turbulent pentru conducte rugoase (zona turbulentei sau regim hidraulic rugos);

- regim turbulent de tranzitie (zona prepatratica sau zona de tranzitie), care constituie domeniul de trecere dintre cele doua domenii anterioare.

In regimul hidraulic neted, care este caracterizat prin rugozitati relativ reduse si numere Reynolds mici, coeficientul de rezistenta γ depinde numai de Re.

La depasirea unei anumite limite, care este determinata de numarul Reynolds si de diametrul conductei, λ nu mai depinde decat de rugozitatea relativa, avand deci o valoare constanta pentru o anumita conducta, indiferent de marimea numerelor Reynolds.

In zona de tranzitie, coeficientul λ este influentat atat de Re cat si de rugozitatea relativa.

Aceasta situatie se explica prin comportarea stratului de curgere laminara, care se pastreaza de-a lungul peretilor conductei si in regimul turbulent, dar a carei grosime scade pe masura ce creste numarul Re.

In zona de tranzitie, coeficientul λ este influentat atat de perite de acest strat si nu influenteaza curgerea. In zona de tranzitie, rugozitatile ies din ce in ce mai mult in afara stratului laminar, influentand curgere. In zona de curgeri, deplin turbulente, grosimea stratului fiind foarte mica, rugozitatea peretilor influenteaza direct regimul de curgere.

In regimul hidraulic neted valoarea coeficientului de rezistenta λ este data de relatiile:

= 2 lg (R_e√λ) 0,8 = 2 lg R_e√λ

√λ 2

sau

(1,8 lg R_e 1,5) (32)

In zona hidraulic rugoasa, λ depinzand numai de rugozitatea relativa se calculeaza cu expresia:

= 1,74 + 2 lg r₀      (33)

√λ k

In regimul de trecere λ se calculeaza cu relatia lui Celebrook:

= - 2 lg ( _2,5 l_ + __k___ )

√ γ Re√λ 3,71 D

(34)

Pentru calculul pierderilor de sarcina in conducte se mai utilizeaza si formule empirice sau semiempirice, cum sunt formulele lui R. Manning si N. N. Pavlovski, care dau valorile coeficientului C din formula lui Chzy (V = C √ RJ).

Astfel:

Dupa Manning: C = 1/n R^1/6

Dupa N. N. Pavlovski C = 1/n R^y

in care valoarea exponentului y este:

y = 2,5 √ n 0,13 0,75 √ R (√ n 0,1)

In aceste forumule n este un coeficient de rugozitate determinat practic pentru fiecare gen de material.

In practica, valorile coeficientului de rezistenta λ se determina cu ajutorul diagramei din figura 43, unde dreapta cu inclinare maxima corespunde relatiei λ = 64/R_e. Domeniul de trecere exprimat prin relatia lui Colebrook este cuprins intre curba conductei hidraulice netede si curba de linii intrerupte. In domeniul curgerii turbulente, valorile rugozitatii relative k/D sunt reprezentate prin drepte paralele cu axa absciselor.

Fig. 43. Variatia coeficientului de frecare λ in functie de cifra lui Reynolds si rugozitatea relativa k/D.

11. Pierderi locale de sarcina

Pierderile locale de sarcina care se produc pe distanta scurta de conducta la schimbarile bruste de sectiune, ramificatii, vane etc. se exprima cu formula:

h₁ = ξ ∙ V/2g (35)

in care ξ₁ este coeficientul rezistentei locale iar V, viteza medie in aval de rezistenta locala.

Pierderile totale de sarcina prin rezistente locale se determina cu formula:

h₁ = ξ V/2g

Valorile coeficientului de rezistenta locala ξ variaza in limite largi, in functie de caracteristicile geometrice ale elementului care provoaca rezistenta locala, de rugozitatea sa, de numarul lui Reynolds etc.

Astfel, la scurgerea lichidului din rezervor in conducta ξ cazul cand racordul este rotund (fig. 44 a) de 0,5 daca are muchii vii (fig. 44 b) si de 1 3, cand racordul intra in rezervor (fig. 44 c).

Fig. 44. a, b, c. Rezistentele hidraulice la intrarea in conducte.

In cazul largirii bruste a sectiunii (fig. 45) la colturi se produc zone in care lichidul se invarte pe loc. Dupa aceea urmeaza o portiune cu vartejuri, care se intinde pe o lungime aproximativ de 8 ori mai mare decat diametrul conductei. Valoarea coeficientului de rezistenta locala este, in acest caz, dat de expresia:

ξ (A₂/A₁ 1)

in care A₁ este sectiunea mica, iar A₂ sectiunea largita.

Fig. 45. Largirea brusca a sectiunii unei conducte.

La ingustarea brusca a sectiunii (fig. 46) se formeaza doua zone de vartejuri, una la colturi si alta in sectiunea ingusta, determinate de contractia curentului. Coeficientul de rezistenta, aplicat vitezei din sectiunea 2, se poate determina cu relatia:

ξ = 0,4 0,5 (1 A₂/A₁)

Fig. 46. Ingustarea brusca a sectiunii unei conducte.

Pierderile locale de sarcina sunt mult mai mici in cazul largirii continue a sectiunii. In cazul cand unghiul conului (fig. 47) este mai mic de 8s are valoarea de 0,15 0,20. Daca unghiul creste valoarea lui ξ se mareste, fiind egala cu 1 pentru unghiuri mai mari de 30s. Coeficientul ξ se poate calcula cu formula:

1ξ = k (A₂ A₁/A₁), in care k = 0,12 0,20

In cazul ingustarii continue a sectiunii pierderile de energie sunt neglijabile.

Fig. 47. Largirea continua a sectiunii unei conducte.

Pierderile de sarcina in curbe se datoreaza unor fenomene secundare (curenti secundari transversali), dezlipirii stratului limita si formarii de vartejuri, atat inainte de intrarea in curba cat si dupa aceea (fig. 48). Coeficientii rezistentei locale (ξ) sunt mai mari in cazul cubelor bruste (coturi), ei fiind de 0,20 la coturi de 30s, de 0,55 la 60s si de 1,10 la 90s.

La ramificatii pierderile de sarcina sunt in functie de raportul debitelor, unghiul de ramificatie, raporturile diametrelor si sensul vitezelor, variind intre 0,3 si 0,76 (fig. 49).

Cele mai mici pierderi se produc la ramificatii in unghi ascutit si cand diametrele conductelor sunt egale. Pierderile se micsoreaza, de asemenea, in cazul racordurilor rotunjite. Cele mai mari pierderi se produc la ramificatiile in unghi drept si cand raportul dintre diametrul conductei principale si al ramificatiei este mare.

La trecerea lichidului prin aparatele de inchidere si de reglare a debitului rezistenta depinde de tipul aparatului, de diametru si de gradul sau de inchidere.

Fig. 49. Schema distributiei debitelor la o ramificatie.

Pentru vane (fig. 50), valorile coeficientului ξ sunt date in tabela 6.

Tabela 6

Valorile coeficientului ξ in raport cu gradul de deschidere a vanelor

Fig. 50. Vana plana pe conducta.

Pentru robinetele a caror schema e data in fig. 51, coeficientul ξ poate varia in limite foarte mari, in functie de gradul de deschidere reprezentat prin unghiul α, (tabela 7).

Tabela 7

Coeficientii ξ in functie de α

Fig. 51. Robinet in conducta.

In cazul sorburilor fara clapeta de retinere ξ = 5 6, iar pentru cele cu clapeta ξ = 10.

Valoarea coeficientului rezistentelor locale variaza, de la caz la caz, in limite largi si este stabilit, de regula, pe cale experimentala.

In practica, conductele instalatiilor pentru transportul lichidelor pot avea diametre variabile, numeroase piese de legatura (reductii, coturi, curbe, ramificatii etc.), armaturi (organe de inchidere si reglare cum sunt vane, robinete, clapete de retinere), precum si aparate de masura a debitului, alcatuind, de cele mai multe ori, sisteme hidraulice complicate.

Atunci cand conductele au lungimi mari termenii care reprezinta energia cinetica in relatia lui Bernoulli se pot neglija. De asemenea, se neglijeaza pierderile locale de sarcina, sau acestea se considera incluse in pierderile liniare de sarcina, distribuite uniform in lungul conductei.

Uneori, pierderea locala de sarcina este exprimata in pierdere echivalenta de sarcina pe o anumita lungime de conducta dreapta.

Sistemele hidraulice formate din conducte de lungime mare, la care pierderile distribuite sunt preponderente, (se poate neglija energia cinetica din sectiunea de iesire), pierderile locale putandu-se include in cele distribuite, poarta denumirea de sisteme hidraulice lungi.

In cazul sistemelor hidraulice scurte (lungimi mici de conducte si pierderi de sarcina distribuite reduse), pierderile locale de sarcina si energia cinetica se determina in raport de sectiunea de iesire.

12. Calculul hidraulic al conductelor de alimentare cu apa

Conductele unui siste de alimentare cu apa au rolul de a transporta apa de la sursa pana la punctele de consum. Ele se pot folosi la aductiunea de apa (cand transporta apa de la sursa pana la rezervoarele principale de inmagazinare si compensare) pentru retelele exterioare de distributie (cand asigura transportul apei de la rezervoare sau statii de pompare in bransamentele consumatorilor) si retelele interioare.

Prin bransament se intelege conducta de legatura de la caminul de contor (sau robinetul de concesie), ce alimenteaza o singura constructie, obiect, incinta industriala sau social-culturala, pana la conducta care alimenteaza si alti consumatori.

Sistemul de alimentare cu apa se dimensioneaza astlfel incat sa constituie solutia cea mai economica, atat din punct de vedere al investitiei cat si al cheltuielilor de exploatare.

In general, se prevede o singura retea pentru satisfacerea tuturor nevoilor de apa potabila, industriala si pentru stingerea incendiilor, stropitul spatiilor verzi etc., si numai in cazuri speciale, determinate de considerente tehnico-economice, se adopta retele separate.

Dupa forma pe care o au in plan retelele de conducte pot fi ramificate, atunci cand apa circula intr-o singura directie sau inelare, atunci cand apa poate sa ajunga in orice punct al retelei din cel putin doua directii.

Reteaua inelara prezinta siguranta marita in exploatare, datorita faptului ca un defect pe un sector al retelei poate fi izolat si inlaturat cu ajutorul vanelor numai la sectorul respectiv. In acest fel este intrerupta alimentarea cu apa numai intr-o zona restransa. In cazul retelelor ramificate, un defect de conducta determina intreruperea alimentarii pe toata portiunea situata in aval de acest punct.

Sistemul inelar de distributie este indicat si datorita faptului ca foloseste conducte cu diametre mai reduse, alimentarea se asigura din cel putin doua parti si uneori este chiar mai economic decat reteaua planificata.

In practica retelele din localitati sau zone industriale sunt alcatuite atat din retele inelare, cat si din conducte ramificate, dispuse in special la partea periferica a localitatii.

Dupa importanta, conductele retelelor exterioare pot fi conducte principale si conduce de serviciu.

Conductele principale se dispun astfel incat sa treaca prin apropierea punctelor importante de consum si sa asigure presiunea de serviciu in sectorul respectiv.

Distanta dintre conductele principale se alege de 300 600 m, in afara de cazurile cand situatia locala impune alte conditii.

Bransamentele consumatorilor se executa pe conductelede serviciu, care racordeaza la conductele principale, la distante de 150 300 m.

In cazul cand diametrul bransamentului este mai mare decat al conductelor de serviciu din vecinatate se admite bransarea directa la conducta principala.

Hidrantii exteriori de incendiu se asaza, de regula, pe conductele de serviciu, in special la intersectia drumurilor si de-a lungul lor, pe cat posibil in apropierea punctelor de legatura la conductele principale.

Conform STAS 4163 70, in cazul in care pentru asigurarea debitului necesar stingerii incendiului se prevede folosirea hidrantilor cu diametrul mai mare de 70 mm se admite montarea acestora direct la conductele principale. Pe conductele principale se pot monta si hidranti cu diametru de 70 mm, daca sunt prevazuti special pentru spalarea conductelor.

Calculul hidraulic al conductelor se face potrivit celor aratate la paragrafele anterioare, in asa fel incat sa se poata asigura debitul si presiunea de serviciu la punctele de consum.

Prin presiunea de serviciu (H_p) se intelege presiunea minima care trebuie realizata in retea pentru a se asigura alimentarea normala a consumatorilor.

Conditia hidraulica este:

Σ h_r = H - H_p

adica, suma pierderilor de sarcina sa fie egala cu diferenta de presiune, ce poate fi folosita pentru miscarea apei (fig. 52). La calculul hidraulic al conductelor se recomanda folosirea relatiei:

Q = A ∙ k ∙ R^2/3 ∙ J

in care:

Q este debitul de calcul, in m³/s;

A aria sectiunii de curgere a apei, in m;

k un coeficient care este egal cu 83 pentru conductele metalice, beton armat sclivisit si precomprimat, bazalt, gresie sau ceramica si 90 pentru conductele din azbociment sau policlorura de vinil;

R raza hidraulica a sectiunii, in m;

J panta hidraulica, .

Pentru inlesnirea operatiunilor de calcul se folosesc diagrame, nomograme si formule.

In anexe sunt date diagrame pentru calculul conductelor din fonta, otel, beton armat sclivisit, azbociment si material plastic, precum si tabele cu date pentru calculul conductelor interioare.

Presiunea maxima admisa in retea este de 60 N/cm (60 m H₂O), pentru a se evita degradarea armaturilor.

Pentru retelele din incinte industriale sau de incendiu se admit si presiuni mai mari, utilizandu-se conducte si armaturi corespunzatoare acestor presiuni.

Calculul hidraulic al conductelor se face pe baza debitelor de calcul.

Debitul de calcul se determina conform STAS 1343 66, STAS 1478 67 si NPCI, in functie de cantitatile de apa necesare pentru satisfacerea dupa caz, a nevoilor gospodaresti, publice, de spalare si stropire a strazilor si spatiilor verzi, a nevoilor industriei, de stingere a incendiilor etc.

Debitul conductei se exprima in metri pe secunda sau in litri pe secunda.

Debitul conductei depinde de diametrul interior si de viteza medie de curgere a apei, conform relatiei:

Q = A ∙ V = π D/4 ∙ V

in care:

Q este debitul in m³/s;

V viteza medie in m/s;

D diametrul interior al conductei, in m.

Viteza apei in conducta se alege dupa criterii tehnice si economice. Astfel, pentru retelele exterioare, in functie de materialul din care conductele sunt executate si de pierderea totala de sarcina, rezulta anumite viteze economice. Pentru retele ramificate, functionand prin gravitatie, vitezele economice sunt de 0,75 1,00 m/s la diametre mai mici de 300 mm si 1,00 1,25 m/s la diametre mai mari de 300 mm.

Pentru instalatii interioare de consum menajer vitezele economice sunt ceva mai mari (tabela 8).

Tabela 8.

Vitezele economice pentru consum menajer

La instalatiile la care presiunea disponibila depinde de conditiile locale, diametrele se aleg astfel, incat presiunea sa fie, pe cat posibil, consumata integral pentru invingerea pierderilor de sarcina in intreaga instalatie si asigurarea presiunii de utilizare la punctele de consum, chiar daca vitezele sunt mai mari decat cele economice.

Pentru a se evita dificultati in exploatarea conductelor, datorita fenomenelor de cavitatie, loviturile de berbec si coroziunii se recomanda sa nu se depaseasca, la incendiu, viteza de 3 m/s, cu exceptia instalatiilor de sprinklere si drencere la care se admit viteze maxime de 5 m/s.

Un alt element important, care intra in calculul hidraulic al conductelor de apa este pierderea de sarcina. Definitia si cauzele pierderilor de sarcina au fost aratate in pragrafele precedente.

Pierderile totale de sarcina la scurgerea api in conducte h_r, se obtin prin insumarea pierderilor liniare de sarcina h_I si a pierderilor locale de sarcina h_l:

_hr = h_i + h_l

In literatura de specialitate pierderile de sarcina sa dau in metri pe coloana de apa (m H₂O) sau in milimetri coloana de apa (mm H₂O), unitati tolerate de STAS 727/59 pe timp nelimitat.

Echivalenta acestor valori in sistemul international de masuri se obtine considerant un metru coloana de apa aproximativ egal cu un newton pe centimetru patrat (1 m H₂O = 1 N/cm).

Pentru conversiune mai exacta se utilizeaza relatiile:

1 m H₂O = 0,981 N/cm = 9,81 ∙ 10³ N/m

1 mm H₂O = 0,981.10^-3 N/cm = 9,81 N/m

Pierderea liniara de sarcina se obtine pe baza relatiei generale:

h_i = λ L/D ∙ v/2g

in care λ este coeficientul de rezistenta al pierderilor de sarcina distribuite la curgerea apei prin conducte, L lungimea conductei (in m), D diametrul masurat la interiorul conductei (in m), V viteza medie a apei in conducta (in m/s) si g acceleratia gravitatiei (in m/s)

Cum in aceasta relatie expresie λ/D ∙ V/2g are valoarea egala cu panta hidraulica J se obtine:

H_I = J ∙ L

Avamd in vedere ca unele lucrari panta hidraulica este notata cu litera I se obtine:

H_I = i ∙ L

Pierderile liniare de sarcina depind de debitul si diametrul conductei (deci de viteza apei) si natura peretilor (rugosi sau netezi, cu sau fara depuneri de piatra), curgerea producandu-se, de regula, in regim turbulent.

Natura materialului din care este executata conducta influenteaza mult valoarea pierderilor de sarcina. Este usor de imaginat ca frecarile din conductele cu pereti netezi sunt mai mici decat cele cu pereti din materialul rugos, cum ar fi betonul. De asemenea, circulatia apei va intampina in conductele noi rezistente mai mici decat in cazul conductelor vechi, pe ai caror pereti se depune cu timpul un strat granulos. Acest strat are ca efect, in acelasi timp, o ingustare a sectiunii de curgere a lichidului, micsorand diametrul interior al conductelor. Valorile pierderilor de sarcini utilizate in practica tin seama in general de aceste considerente.

In practica valorile pantei hidraulice, in mm, se determina in functie de debitul de calcul si diametrul conductei, utilizand tabele sau diagramele de calcul pentru apa intocmite asa cum s-a aratat la paragrafele anterioare, in care sunt indicate diametrele nominale ale conductelor in mm (notate cu Dn).

Valorile reale ale diametrelor interioare sunt diferite si ele sunt date in standardele si normele de fabricatie a conductelor respective.

In tabela din anexa 3 sunt date: q in l/s, viteza V in m/s si pierderea de sarcina I in mm H₂O/m pentru conductele de otel zincate STAS 403 57, utilizate in instalatiile interioare de apa. Valorile au fost calculate cu formulele Vodgeo:

- pentru V > 1,2 m/s → i = 0,00107 V/D^1,3

- pentru V < 1,2 m/s → i = 0,000912 V/D^1,3 (1 + 0,867/V) 0,3

Pentru conductele de alimentare cu apa, exterioare, din fonta, otel si beton armat sclivist, in diagrama din anexa 1 se dau valorile calculate cu formula Q = 83 AR^0,6643 J^0,50, recomandata de STAT 4163 61.

De exemplu in cazul curgerii apei printr-o conducta de otel zincata avand D_n = 50 mm (2``), care alimenteaza un hidrant de incendiu interior cu un debit de 2,5 l/s, conform anexei 3 pierderea unitara de sarcina este de 69,6 mm H₂O pentru fiecare metru de conducta, la viteza apei V = 1,18 m/s. In cazul cand hidrantul lucreaza cu un debit de q = 5 l/s pierderea de sarcina creste, fiind egala cu 277 mm H₂O pentru fiecare metru din lungimea conductei de 50 mm, iar viteza apei ajunge la 2,35 m/s.

In cazul cand conducta de 50 mm are 20 m lungime, pierderea liniara de sarcina de la punctul de legatura si pana la hidrant va fi de h_i = 20 x 69,6 = 1,392 mm H₂O, in cazul debitului de 2,5 l/s si h_i = 20 x 277 = 5540 mm H₂O, in cazul debitului de 5 l/s.

Cu ajutorul diagramelor din anexa se pot determina pierderile de presiune si vitezele apei in condcutele retelelor exterioare sau in cele de aductiune, in functie de natura peretilor. De exemplu, pentru o conducta D_n = 150 mm din tuburi de fonta, care trebuie sa asigure un debit de incendiu q = 20 l/s viteza apei va fi V = 1,15 m/s, iar pierderea de sarcina J = 0,015 mm H₂O/m. Pentru o lungime de 200 m pierderea de sarcina h_i = 200 x 0,015 = 3 m H₂O.

Pierderile de sarcina prin rezistentele locale ale unei conducte se determina prin insumarea tuturor pierderilor locale de sarcini ale acestei conducte, aplicand relatia:

h₁ = Σ ξ V/2g

in care ξ este coeficientul rezistentei locale, iar V este viteza medie a apei (in m/s).

Valorile uzuale ale coeficientilor ξ pentru armaturile si piesele fasonate, utilizate in instalatii interioare sunt date in tabela 9.

In functie de suma coeficientilor rezistentelor locale Σ ξ si viteza apei in conducta se poate determina pierderea de sarcina h₁ utilizand tabela 10.

Tabela 9

Tabela 10

Pierderile de sarcina (h_l) prin rezistente locale, in m H₂O

De exemplu pentru conducta D_n = 50 mm considerata anterior, care avea avea un teu de derivatie (ξ = 2,0), 2 curbe (ξ = 1,0), 2 coturi (ξ = 1,25) si robinetul de incendiu (ventil oblic avand ξ = 0,5) suma coeficientilor rezistentelor locale va fi:

Σ ξ = 2,0 + 2 x 1,0 + 2 x 1,25 + 0,5 = 7,0

Pentru Σ ξ = 7, conform tabelei 10 la viteza de 1,18 m/s (q = 2,5 l/s) rezulta o pierdere locala de sarcina h₁ = 0,518 mH₂O. La viteza de 2,35 m/s (q = 5 l/s), pierderea de sarcina va fi de 2,0 m H₂O.

In general, la calculul retelelor de alimentare cu apa pierderile de sarcina cauzate de rezistentele locale nu se determina separat. In cazul conductelor lungi rezistentele locale sunt neglijabile, in comparatie cu cele liniare uniform distribuite in lungul conductei.

In unele cazuri, pentru usurarea calculului se utilizeaza diagrame sau nomograme sau se admite un sport global aplicabil pierderilor liniare de sarcina (se considera rezistentele locale uniform distribuite de-a lungul conductei).

Astfel, la calculul retelelor interioare, pentru pierderile locale de sarcina, se aplica un spor de 15 25% la valoarea pierderilor liniare de sarcina.

In acest caz, pierderea totala de sarcina va fi:

h_r = h_i + h_l = h_i + (0,15 0,25) h_i = 1,15 1,25 h_i

In unele situatii speciale, cum este cazul conductelor de aspiratie ale pompelor, se impune efectuarea unui calcul exact al pierderilor locale de sarcina.

In concluzie, pentru a alimenta o conducta (sau o retea de conducte) trebuie sa se dispuna de o anumita energie (sarcina hidrodinamica). Acest lucru este realizat fie prin amplasarea la inaltime a rezervorului de alimentare, fie prin pomparea apei direct in retea, fie creand o anumita presiune in recipientii de hidrofor.

Energia la punctul de alimentare trebuie sa fie suficient de mare pentru acoperirea pierderilor totale de sarcina in conducte, ridicarea apei la nivelul punctelor de alimentare si asigurarea presiunii disponibile, suficienta pentru a satisface consumurile de apa respective.

Dupa cum reiese din exemplele de mai sus, in calculul hidraulic al conductelor intervin patru termeni variabili: debitul si viteza apei, diametrul conductei si pierderea de sarcina. In realitate intervin numai trei elemente variabile si anume diametrul, viteza si pierderea de sarcina, deoarece debitul este determinat de diametrul conductei si de viteza apei.

In consecinta, atunci cand doi din acesti patru termeni sunt cunoscuti ramane o singura variabila necunoscuta, care trebuie determinata. Din contra, daca se va cunoaste numai unul din ei exista o infinitate de solutii posibile pentru determinarea celorlalti trei.

In practica pompierilor se pot intalni, mai des, urmatoarele cazuri:

- se cunoaste debitul si sarcina hidrodinamica si trebuie sa se aleaga diametrul conductelor;

- se cunoaste debitul si sarcina hidrodinamica si trebuie determinat debitul de apa, care poate fi transportat prin conducta;

- se cunoaste diametrul si debitul de apa si trebuie sa se determine pierderile de sarcina.

13. Calculul pierderilor de sarcina in conducte prin metoda rezistentelor specifice

Pentru rezolvarea problemelor practice de calcul al conductelor de alimentare cu apa este necesar sa se foloseasca, pe langa expresia pierderilor de sarcina h_r = J.L aratata anterior si o relatie in care variabila sa fie debitul conductei.

O astfel de relatie poate fi pusa sub forma:

h_r = M ∙ Q (40)

in care:

h_r este pierderea de sarcina totala in conducta (sau in sistemul hidraulic) in m;

M modulul de rezistenta al conductei (sau al sistemului hidraulic) exprimat in s/m⁵, iar Q este debitul in m³/s.

Modulul de rezistenta pe tronson cu diametru constant, al unei conducte, se obtine inmultind rezistenta specifica a conductei a cu lungimea ei:

M = a ∙ L      (41)

Daca in expresiile de mai sus inlocuim Q = k √ J rezulta:

a = M/L = 1/k

in care k este modulul de debit in m³/s.

In publicatiile de specialitate M este notat uneori cu A sau alte ori cu S si poarta denumirea de rezistenta hidraulica a conductei.

Rezistenta specifica a are ca unitate de masura s²/m⁶ si se poate lua din tabele sau se poate determina cu relatia:

a = (8/C)/D⁵      (42)

In aceasta relatie C este coeficientul din formula lui Chszy.

Relatia (41) este valabila pentru viteze mai mari de 1,24 m/s. Pentru viteze mai mici a trebuie inmultit cu un coeficient k a carei valoare este data in tabela 11, fiind calculata cu relatia:

k = 0,852 (1 + 0,867/V) 0,3 (43)

Tabela 11

Valorea coeficientului de corectie k pentru viteze mai mici decat 1,2 m/s

Tabela 12

Valorile rezistentelor specifice a (s/m⁶) pentru

conducte din tuburi metalice sau de beton armat

(k = 83). La viteza V > 1,24 m/s

Pentru conductele din tevi de otel utilizate in instalatiile interioare, valorile rezistentelor specifice a sunt date in tabela 13.

Valorile rezistentelor specifice a pentru conducte din tevi de otel au fost micsorate (impartind la 10⁶) pentru a fi utilizate in cazul cand debitul este exprimat in l/s.

Valorile rezistentelor specifice a pentru conducte

din tevi de otel la viteze V > 1,24 m/s.

In aceasta tabela a fost indicat si un coeficient de viteza B, care reprezinta viteza apei in conducta, atunci cand debitul q este egal cu un litru pe secunda. Cu ajutorul acestui coeficient se poate determina viteza apei corespunzatoare unui debit oarecare q (l/s) utilizand formula:

V = B q (44)

Valorile din tabelele de mai sus nu cuprind pierderile de sarcina locale, care in cazul cand nu sunt neglijabile se adauga suplimentar. Cu ajutorul tabelelor se poate obtine usor pierderea de sarcina liniara cu expresia:

h_i = a L q² = M Q²

Adaugand si pierderile de sarcina locale M₁, rezistenta totala a unei conducte interioare va fi:

M = M_i + M₁ = M + (0,15 0,25) M_i = 1,15 1,25 M_i

De exemplu, pentru o conducta din teava de otel D_n = 100 mm, cu lungimea de 20 m care functioneaza cu 10 l/s se obtine conform tabelei 13:

a = 0,0002674 si B = 0,115

V = B q = 0,115 x 10 = 1,15 m/s

Pentru V = 1,15 corespunde un coeficient de corectie k = 1,01

a = 0,0002674 x 1,01 = 0,0002701

J = aq² = 0,000271 x 10² = 0,027 m H₂O/m

h_i = aq² L = 0,027 x 20 = 0,54 m H₂O

14. Exemple de calcul pentru conducte de apa, ramificate

15. Calculul retelelor inelare

Calculul retelelor inelare este mult mai complicat decat cel al retelelor ramificate.

Pe langa conditiile economice se au in vedere doua conditii hidraulice care rezulta din legile de miscare a apei in reteaua inelara. Prima conditie este ca suma debitelor care intra intr-un nod al retelei sa fie egala cu debitele care pleaca sau care se consuma in nod. A doua conditie este ca suma pierderilor de sarcina pe oricare din traseele parcurse de apa pentru a ajunge la un anumit nod trebuie sa fie aceeasi.

Ca si in cazul retelelor ramificate, presiunea disponibila trebuie sa fie mai mare sau cel putin egala cu presiunea disponibila trebuie sa fie mai mare sau cel putin egala cu presiunea de serviciu in zona respectiva.

Pentru retelele de conducte care au un numar mic de inele si care nu implica un calcul laborios, calculul retelelor se poate face prin metoda aproximatiilor succesive. Pentru calculul preliminar al diametrelor, viteza apei se adopta in limitele vitezelor economice.

Pentru calculul retelelor mai complicate se recomanda folosirea calculatoarelor electronice (ordinatoarelor)

O metoda simplificatoare de calcul pentru retelele inelare este si transformarea acestora in retele ramificate.

Calculul hidraulic prin metoda aproximatiilor succesive aplicat la un singur inel (fig. 56) incepe prin fixarea sensului de miscare a apei in inel, care se face intuitiv. Se stabileste debitul de calcul pentru fiecare tronson si in functie de viteza economica se determina diametrul fiecarei conducte. Se scrie apoi ecuatia pierderii de sarcina pe inel. Cunoscand ca pierderea de sarcina pe fiecare tronson este egala cu MQⁿ, in care M este modulul de rezistenta, Q debitul de apa iar n un exponent (care pentru conducte din otel, fonta si beton armat este 2, iar pentru azbociment 1,85), pierderea de sarcina pe inel va fi:

h_r = h₁ + h₂ h₃ h₄ = M₁Q₁ⁿ + M₂Q₂ⁿ M₃Q₃ⁿ M₄Q₄ⁿ = 0

Fig. 56. Retea inelara calculata prin aproximatii succesive.

Daca aceasta egalitate este satisfacuta, inseamna ca debitele si diametrele conductelor au fost corect alese. Se verifica dupa aceea daca sunt asigurate presiunile de serviciu la noduri si daca rezultatele obtinute reprezinta solutia cea mai economica.

In general nu se obtine un rezultat exact, ci se gaseste o anumita diferenta ∆h de inchidere a pierderilor de sarcina pe inel si anume:

M₁Q₁ⁿ + M₂Q₂ⁿ Q₃M₃ⁿ Q₄M₄ⁿ = ∆h

Atunci cand ∆h ≤ 0,5 m H₂O, rezultatul se considera practic acceptabil.

Debitele de calcul q, diametrul D_n, rezistentele specifice a, pierderile de sarcina pe sectoare h_r etc., se recomanda a fi inscrise intr-o tabela de calcul intocmita conform STAS 4163 70.

Sa luam de exemplu inelul simplu din conductele metalice, din fig. 57

Fig. 57. Schema inelului simplu din conducte metalice.

Conductele fiind montate in paralel rezulta:

q = q₁ + q₂ (45)

si

h₁ h₂ = 0

sau cunoscand ca

h₁ = M₁q₁² = a₁L₁q₁²

si

h₂ = M₂q₂² = a₂L₂q₂²

se obtine:

a₁L₁q₁² = a₂L₂q₂² (46)

Cu ajutorul acestor doua relatii problema poate fi rezolvata si matematic, daca se cunosc doi parametrii de calcul hidraulic al conductelor (de exemplu, diametrul si lungimea conductelor).

16. Conducte supuse la o presiune interioara mai mica decat presiunea atmosferica

Indiferent de sursa din care se obtine, apa contine aer si alte gaze. Daca presiunea absoluta in interiorul conductei este mai mica decat presiunea atmosferica, adica linia piezometrica este la o cota inferioara axei conductei, aerului si celelalte gaze dizolvate incep sa se degaje din apa, formand bule care se acumuleaza in punctele cele mai inalte. Daca diferenta de presiune nu este mare, curentul de apa poate antrena aceste bule. Daca insa presiunea in conducte este mica, avand valori inferioare tensiunii vaporilor de apa saturati, apare, dupa cum s-a aratat, fenomenul de cavitatie.

Totodata, gazele si vaporii de apa degajati rup coloana de apa, care se afla in miscare in interiorul conductei.

In cazul conductelor de apa cu temperaturi sub 25sC, inaltimea presiunii vaporilor saturati p_v/γ fiind aproximativ 0,33 m H₂O, pentru a se evita fenomenele amintite mai sus trebuie ca depresiunea p/γ sa fie in orice caz mai mare decat p_v/γ p_a/γ. Inaltimea presiunii atmosferice p_a/γ fiind in mod normal egala cu 10,33 m, rezulta ca inaltimea piezometrica in conducta, raportata la axa sa nu trebuie sa fie mai mica decat 0,33 10,33 = - 10 m H₂O. Aceasta conditie trebuie respectata in toate punctele unde linia piezometrica se afla sub nivelul axei.

Avand in vedere ca inaltimea reprezentativa a presiunii atmosferice poate sa scada sub 10,33 m H₂O, in functie de altitudine si de temperatura, ca vaporii se degaja din apa si la presiuni mai mari decat presiunea vaporilor saturati se recomanda, pentru buna functionare a retelelor, sa nu se admita depresiuni p/γ < - 7 m H₂O. Cu alte cuvinte este necesar sa existe in conducte o presiune egala cu cel putin 3 metri coloana de apa la nivelul marii. Pentru localitati situate la altitudini mai mari, se va tine seama de variatia presiunii atmosferice.

Fenomene suparatoare se produc si atunci cand, din alte cauze, in conducte patrund cantitati mari de aer. Acest lucru se poate intampla de exemplu, cand intre nivelul apei si gura de alimentare a conductei exista o distanta mai mica de 2 m. Nivelul apei peste gura conductei fiind scaut se pot forma vartejuri care, pornind de la nivelul apei si urmand traseul unei linii de curent, introduc aer in conducta (fig. 58).

17. Conductele de legatura a rezervoarelor

Rezervoarele de acumulare a apei sunt alcatuite din mai multe unitati, impartite in compartimente legate intre ele prin conducte, prevazute cu vane pentru izolare in caz de avarii sau revizii periodice.

Cand rezervoarele sunt situate la aceeasi cota, ele alcatuiesc impreuna cu conducta de legatura directa un sistem de vase comunicante (fig. 59). Daca vana este deschisa si consumul redus, apa din cele doua rezervoare se va ridica la acelasi nivel, presiunile echilibrandu-se. Linia piezometrica va fi orizontala si situata la o inaltime egala cu p_a/γ.

Fig. 59. Schema rezervoarelor de acumulare a apei montate in aceeasi cota.

Legatura poate fi realizata insa si printr-o conducta indoita in forma de U si asezata cu capetele in jos, numita in mod obisnuit sifon (fig. 60).

Un capat (A) al sifonului este introdus in primul rezervor, iar celalat (B) in cel de-al doilea.

In cazul cand partea superioara a sifonului este situata sub nivelul apei din rezervor, evacuarea aerului din conducta si umplerea ei cu apa se poate realiza usor numai prin deschiderea robinetului (fig. 60). Dupa scoaterea aerului si umplerea cu apa, inchinzand robinetul C, lichidul poate circula prin sifon intr-un sens sau altul, dupa cum nivelul creste sau descreste, intr-o parte sau alta. Circulatia apei se va face totdeauna dinspre rezervorul cu nivel mai ridicat spre cel cu nivel mai scazut. Atunci cand robinetul C este lasat deschis, apa va circula prin sifon numai atata timp cat nivelul va fi mai ridicat decat cota conductei superioare a sifonului. Cand nivelul apei, scade sub aceasta cota, aerul intra in conducta verticala si robinetul C determinand ruperea coloanei de apa, deci si a curentului de apa.

Fig. 60. Legatura rezervoarelor de acumulare a apei prin sifon.

Daca cota superioara a sifonului depaseste nivelul apei atunci, pentru amorsarea lui, este necesara umplerea cu apa sau scoaterea aerului cu o pompa de vid. Pe masura efectuarii vidului apa se ridica in conducta sifonului pana la umplere. Cum insa coloana de apa nu poate avea in nici un caz o inaltime mai mare de p_a/γ se intelege ca pentru a asigura un curent continuu, partea superioara a sifonului nu poate depasi aceasta inaltime (fig. 61).

Fig. 61. Legatura rezervoarelor de acumulare prin sifon, situat mai sus decat nivelul apei

Debitul de apa in conducta sifonului variaza, bineinteles, in functie de diferenta de nivel a apei din cele doua rezervoare (fig. 62).

Fig. 62. Legatura prin sifon, intre doua rezervoare cu diferenta de nivel.

Principiul sifonului este des aplicat de catre proiectanti pentru asigurarea rezervei intangibile de apa pentru incendiu, in cazul instalatiilor de apa comune. Astfel, daca nivelul rezervei de apa pentru incendiu se afla la cota h_i, de la fundul rezervorului, conducta de legatura la reteaua de distributie se face in bucla executata asa cum se arata in fig. 63. Robinetul de pe conducta C este mentinut in mod normal deschis, iar vana de incendiu D inchisa. Apa va circula prin sorbul conductei pe traseul ocolitor AA`B`B atat timp cat nivelul ei este mai ridicat decat planul A`B`. Pe masura scaderii nivelului, aerul, intra prin conducta C, nivelul apei in conducta verticala scadi si atunci cand se atinge nivelul rezervei de incendiu coloana apei se rupe. In acest moment, alimentarea cu apa a retelei inceteaza. Pentru folosirea rezervei intangibile va fi necesara dechiderea vanei de incendiu D.

Fig. 63. Principiul sifonului folosit la asigurarea rezervei intangibile de apa.

In eventualitatea cand din eroare sau intentionat se inchide robinetul C sau se astupa orificiul conductei de legatura cu atmosfera, rezerva de apa poate fi complet consumata, fara ca suma de incendiu sa fi fost deschisa.

In mod normal, prevederea unui robinet pe conducta de desamorsare nu are nici o justificare. Dar si in acest caz ramane posibilitatea obturarii conductei, ceea ce face ca sistemul hidraulic cu conducta de desamorsare sa fie mai putin sigur decat sistemul de asigurare a rezervei de apa pentru incendiu, prin montarea de sorburi la nivele diferite: unul la nivelul rezervei intangibile pentru consumul curent si unul la fundul rezervorului, prevazut cu vana, care urmeaza sa fie deschisa numai in caz de incendiu (fig. 64).

Fig. 64. Schema unui rezervor cu rezerva intangibila de apa pentru incendiu.

Totusi, in practica, datorita in special cerintelor de ordin sanitar, care reclama asigurarea unei bune circulatii in rezervor pentru a se evita stagnarea apei este nevoie sa se adopte, ca fiind mai indicat, sistemul cu conducta de desamorsare.

18. Inaltimea de aspiratie a unei pompe

Pompele de alimentare cu apa pot fi montate deasupra sau sub nivelul apei.

Cand axa pompei este situata sub nivelul apei, pompa se considera inecata. In acest caz, atat conducta de aspiratie cat si corpul pompei fiind pline cu apa, agregatul permanetn amorsat si poate fi pus in functiune fara pregatiri speciale din acest punct de vedere.

Daca insa axul pompei este situat la o cota superioara fata de nivelul apei trebuie sa se faca mai intai amorsarea pompei.

La pompele cu piston amorsarea se realizeaza prin insasi functionarea lor.

La pompele centrifuge amorsarea trebuie realizata insa cu mijloace auxiliare. Practic pompa poate fi amorsata simplu prin turnarea unei cantitati suficiente de apa pentru a umple cu lichid atat conducta de aspiratie cat si corpul pompei. Operatiunea se executa astfel incat pe masura introducerii apei, pe la partea superioara sa se evacueze aerul.

Introducerea apei se poate realiza cu mijloace mobile sau cu instalatii fixe. Ca instalatii fixe de amorsare se pot utiliza: rezervoare de inaltime (din care apa sa se scurga in conducta de aspiratie prin cadere libera), rezervoare sau retele de apa sub presiune.

In cazul pompelor cu pornire automata, care nu sunt montate sub nivelul apei, trebuie sa se realizeze si un sistem automat de amorsare.

Efectuarea vidului in conducta de aspiratie constituie procedeul cel mai raspandit in tehnica alimentarii cu apa pentru stingerea incendiilor cu ajutorul pompelor mobile.

Procedeul este utilizat adesea si in cazul instalatiilor fixe. Cand amorsarea se realizeaza cu pompe de vid (vacuum), conductele de aspiratie trec printr-un cazan de vacuum (fig. 65).

Fig. 65. Schema unei instalatii fixe de alimentare cu apa, prevazuta cu pompa de vid.

Pompele de vid sunt legate la partea superioara a cazanului, fie prin intermediul unui ventil de aer cu sens unic, fie printr-o conducta sub forma de bucla cu inaltimea de 8 10 m deasupra nivelului sursei din care aspira apa. Aceste masuri sunt necesare pentru a se evita patrunderea apei in pompele de vid. Cazanele de vacuum trebuie amplasate astfel incat nivelul apei din ele sa ramana cu mai mult de 30 cm deasupra nivelului superior al pompei de apa. La atingerea acestui nivel minim trebuie pornita pompa de vid. Pompele de vid se dimensioneaza considerand ca se extrag 3 4 lintri de aer pe minut pentru fiecare litru pe secunda din debitul de apa. Cazanele de vacuum trebuie sa aiba deasupra nivelului apei un volum suficient pentru acumularea aerului, astfel incat pompele de vid sa nu porneasca prea des.

La pompele mobile de incendiu sau la unele statii de pompare mici, amorsarea se realizeaza cu ajutorul pompelor de vid legate direct la conducta de aspiratie.

Conductele de aspiratie trebuie astfel realizate incat sa se evite formarea sacilor de aer. La capatul conductelor de aspiratie ale pompelor care nu sunt montate sub nivelul inferior al apei de la sursa (in cazul rezervoarelor, sub nivelul fundului acestora) trebuie sa se monteze sorb cu clapeta sau ventil de retinere. In figura 66 sunt aratate trei variante de amplasare a unei pompe centrifuge in raport cu nivelul apei din rezervor si anume:

- sub nivelul minim al apei din rezervor;

- sub nivelul rezervei intangibile de apa pentru incendiu;

- deasupra nivelului apei din rezervor, cu pompa si cazan de vid.

Fig. 66. Schema de amplasare a pompelor centrifuge.

Distanta pe verticala dintre axul pompei si nivelul apei la sursa se numeste inaltime de aspiratie.

Inaltimea maxima de aspiratie la care practic o pompa se poate alimenta dintr-o sursa cu nivel liber este determinata de numerori factori, dintre care cei mai importanti sunt: presiunea atmosferica, temperatura apei, pierderile totale de sarcina in conducta de aspiratie, etanseitatea dispozitivului si timpul pompei.

Influenta presiunii atmosferice. Straturile de aer care inconjoara pamantul, avand greutate, exerctia asupra suprafetei libere a lichidelor o anumita presiune. Aceasta presiune variaza in functie de conditiile meteorologice si de altitudine.

Pentru calcule teoretice, masuratori sau pentru etalonarea aparatelor de masura se utilizeaza insa o atmosfera de referinta simplificata numita atmosfera standard. Atmosfera standard este asadar o atmosfera conventionala definita prin STAS 2516-51.

Ea reprezinta foarte apropiat conditiile normale medii ale atmosferei libere din zona din temperatura nordica a globului terestru.

Starea aerului (presiunea, tempetura, densitatea) este arata in tabela 15, in functie de altitudine.

Tabela 15

Atmosfera standard

Din aceasta tabela se observa ca pe prima mie de metri presiunea atmosferica descreste cu aproximativ 117 mm la fiecare suta de metri (1,17 mm pentru fiecare metru), intre 1000 si 2000 m altitudine cu aproximativ 105 mm la fiecare suta de fiecare suta de metri. In medie se poate lua 1,1 mm pentru fiecare metru altitudine.

Folosind aceasta valoare medie, cunoscand altitudinea h in metri a unei localitati se poate determina presiunea atmoferica si deci inaltimea reprezentativa a acesteia cu expresia:

h_a = 10,33 0,0012 h (m H₂O)

pentru inaltimi pana la 1000 m si

h_a = 10,33 0,0011 h (m H₂O)

pentru inaltimi mai mari.

De exemplu, pentru o localitate situata la altitudinea de 2000 m fata de nivelul marii h_a = 10,33 0,0011 x 2000 = 10,33 2,2 = 8,13 m H₂O.

Valoarea obtinuta difera de cea exacta numai 2 cm. Se intelege ca pentru calcule informative scaderea presiunii atmosferice se poate lua egala cu cca 1 mm H₂O pentru fiecare metru altitudine.

In cazul cand se cunoaste presiunea (presiunea absoluta) p_b exprimata in milimetri coloana de mercur (torri) inaltimea maxima a coloanei de apa la temperatura lichidului de 4sC se poate calcula cu relatiile:

p_a = 0,1333 p_b N/m

sau

p_a = 0,0136 p_b m H₂O.

In concluzie, daca se face vid intr-un tub vertical inchis la un cap si celalat capat este introdus in apa chimic pura atunci lichidul se va ridica in conditii normale de temperatura (4sC) si presiune (760 torri) la o inaltime de 10,33 m. In acest fel se stabileste echilibrul dintre presiunea interioara si cea atmosferica, exercitata pe suprafata apei in exterior, in jurul tubului. Presiunea atmosferica este inlocuita in interiorul tubului printr-o coloana echivalenta de apa.

Inaltimea coloanei de apa este mica in localitatile situate la mare inaltime.

La amorsarea unei pompe cu ajutorul pompei de vid, pe masura ce aerul se elimina din conducta de aspiratie, locul lui este luat de apa impinsa de presiunea atmosferica care se exercita pe suprafata libera a apei, in jurul conductei.

Apa va putea ajunge pana in pompa numai daca sunt indeplinite anumite conditii. Una dintre conditii se refera la amplasarea pompei fata de nivelul liber al sursei de apa, la o inaltime mai mica decat inaltimea reprezentativa a presiunii atmosferice, corespunzatoare altitudinii la care se afla punctul de alimentare. Dintre conditii se mai noteaza influenta temperaturii apei.

Temperatura apei influenteaza in mod apreciabil inaltimea de aspiratie. Pe masura ce temperatura apei creste inaltimea de aspiratie se diminueaza.

Ca orice lichid, apa emana vapori, a caror tensiune anuleaza mai mult sau mai putin vidul creat de pompa de vid. Cand temperatura apei este apropiata de temperatura de fierbere, aspiratia devine imposibila caci tensiunea vaporilor emanati este egala cu presiunea atmosferica. Ca urmare, la 100sC apa nu se mai ridica in tubul de aspiratie deoarece pe masura ce se face vidul aerul este inlocuit de vaporii de apa degajati, a caror tensiune compenseaza presiunea atmosferica.

In tabela 16 sunt date valorile cu care scade inaltimea de aspiratie in raport cu temperatura apei.

Tabela 16.

Pentru sursele naturale a caror temperatura poate atinge pe timp de vara 20 25sC, inaltimea de aspiratie se reduce cu cca 0,30 m H₂O.

Influenta pierderilor de sarcina. Miscarea lichidului prin conductele si accesoriile de trece a apei pe circuitul de aspiratie determina anumite pierderi de sarcina liniara si locale, care vin, de asemenea, sa diminueze inaltimea practica de aspiratie.

Cum pierderile de sarcina variaza in functie de viteza, este indicat ca pentru reducerea lor sa se lucreze cu viteze scazute in conductele de aspiratie si cu dispozitivele cat mai scurte.

Aplicand teorema lui Bernoulli curentului de apa care circula prin conducta de aspiratie (fig. 67) se obtine:

h_a = H_a α V²/2g h_r (mH₂O).

Fig. 67. Schema cu aplicarea termenilor din ecuatia lui Bernoulli la un curent de apa in conducta de aspiratie.

Inaltimea de aspiratie va fi egala cu inaltimea reprezentativa a vitezei lichidului si pierderile totale de sarcina la debitul Q, in conducta de aspiratie.

Inaltimea de aspiratie este influentata si de etanseitatea dispozitivului de aspiratie. Elementele ce compun conductele de aspiratie si pompele au anumite imperfectiuni, care nu permit crearea unui vid absolut, fapt ce creeaza dificultati in procesul de aspiratie a apei. Ca urmare trebuie acordata o grija deosebita pentru imbinarea perfecta a elementelor ce compun dispozitivul de aspirare a apei, in vederea asigurarii unei etanseitati cat mai bune.

Inaltimea practica de aspiratie trebuie limitata si in functie de tipul pompei. Fabrica producatoare indica, printre caracteristicile pompei, si inaltimea maxima de aspiratie la care aceasta poate lucra fara sa apara cavitatii.

Pentru a se evita o uzura anormala, rezulta deci obligatia ca inaltimea practica de aspiratie sa fie aleasa astfel incat sa fie totdeauna inferioara capacitatii maxime de aspiratie indicata de constructorul pompei.

19. Influenta inaltimii de aspiratie asupra debitului pompei

Cantitatea de apa primita de o pompa de la o sursa cu nivel liber este conditionata de presiunea atmosferica, de diametrul conductei de aspiratie si inaltimea de aspiratie (distanta pe verticala dintre nivelul apei si axul pompei).

Daca se neglijeaza energia cinetica necesara aspirarii apei in pompa cu o anumita viteza si se considera ca intreaga energie disponibila se consuma pentru invingerea pierderilor de sarcina in conducta de aspiratie, se poate calcula panta hidraulica J a acesteia folosind expresia:

J = H_a h_a/L

in care:

H_a este inaltimea reprezentativa a presiunii atmosferice in m H₂O;

h_a inaltimea practica de aspiratie, in m.

L lungimea conductei de aspiratie, in m.

Din examinarea acestei relatii matematice rezulta ca cu cat inaltimea de aspiratie si lungimea conductei vor fi mai mic, cu atat panta hidraulica va fi mai mare.

Debitul conductei de aspiratie este dat de relatia:

Q = k √ J

in care k este modulul de debit ce depinde, asa cum s-a aratat in paragrafele precedente, de diametrul conductei si natura peretilor acestora.

Debitul de apa primit de pompa va fi deci cu atat mai mare cu cat inaltimea practica de aspiratie este mai mica, cu cat dispozitivul este mai scurt si cu cat diametrul conductei este mai mare.

De exemplu, in cazul cand H_a = 8,50 m, h_a = 7,50 si L = 8 m, panta hidraulica va fi J = 8,50 7,50/8 = 0,125.

La panta de 125 mm H₂O/m si D_n = 100 mm corespunde un debit de cca 22 l/s. Daca panta hidraulica este marita la 200 mm H₂O/m, prin micsorarea inaltimii de aspiratie, rezulta un debit de cca 35 l/s, insa la o viteza mai mare de 4 m/s. La viteza maxima admisa de 3 m/s, debitul de apa este de cel mult 25 l/s. In cazul cand conducta de aspiratie are diametrul de 150 mm se poate obtine un debit de 50 l/s.

Acest calcul este aproximativ, deoarece nu au fost luate in considerare si pierderile de sarcina prin rezistentele locale. Ele permit insa sa se desprinda mai clar influenta deosebita pe care o poate exercita dispozitivul de aspiratie asupra alimentarii cu apa.

20. Calculul hidraulic al furtunurilor de refulare

La curgerea apei prin furtunurile de refulare au loc pierderi de sarcina. Ele sunt formate ca si in cazul conductelor rigide din pierderile liniare de sarcina si pierderile locale, datorite rezistentelor locale produse la racordurile de asamblare si la curbele furtunului formate ca urmare a denivelarii de teren, a trecerii peste diferite obstacole sau a punerii sub presiune a dispozitivului de lucru la incendiu.

Pierderea totala de sarcina de-a lungul liniei de furtun va fi:

1h_r = λ L/D V²/2g + Σ ξ V²/2g.

Panta hidraulica (pierderea de sarcina unitara) se obtine impartind pierderea totala de sarcina la lungimea furtunului:

J = h_r/L = (λ/D + Σ ξ/L) V/2g

sau introducand valoarea debitului (m³/s) corespunzator vitezei de curgere a apei se obtine:

J = (λ/D + Σ ξ/L) 8/π D⁴ Q²

Inlocuind:

(λ/D + Σ ξ/L) 8/π D⁴ = 10³ a si considerand debitul q in l/s, rezulta:

i = aq² (mm H₂O/m).

In aceasta ultima relatie a este rezistenta specifica a furtunului (pentru debite de apa exprimate in litri pe secunda).

Deci, pierderea de sarcina a unei linii de furtun va fi egala cu produsul dintre rezistenta specifica, lungimea furtunului si patratul debitul:

h_r = i ∙ L = a ∙ L ∙ q² (mm H₂O).

Valorile rezistentei specifice pentru furtunurile de refulare din canepa sunt date in tabela 17.

Tabela 17

Rezistentele specifice a ale furtunurilor

de refulare din canepa pentru debite

exprimate in l/s

Rezistentele specifice pot varia in limite destul de largi chiar la acelasi tip de furtun, in functie de presiunea de lucru. Aceasta se datoreste faptului ca furtunurile de refulare flexibile se deformeaza marindu-si diametrul sub actiunea presiunii interioare. Diametrul intrand in expresia pierderilor de sarcina la numitor, acestea vor fi mai mici atunci cand se lucreaza cu presiuni mari. Daca se considera o linie de furtun cu lungime mai mare, prin care circula apa, presiunea de lucru va fi mai mare in sectiunea de intrare a apei si mai mica la capatul opus (final). Corespunzator acestor presiuni, diametrul efectiv al furtunului si pierderile de sarcina liniare vor varia de-a lungul liniei de refulare.

Datorita acestei situatii nu este posibil sa se dea un calcul exact al pierderilor de sarcina in furtunurile de refulare, pentru toate situatiile care se pot intalni in practica. In general se recurge la calcule aproximative efectuate cu valorii medii.

Pentru a se usura calculul hidraulic si a se mari precizia acestuia, literatura tehnica de specialitate si regulamentele pompierilor din diferite tari dau tabele cu pierderile de sarcina pentru linii de furtun de lungimi anumite, determinate prin incercari practice.

In ultimii ani s-a trecut la fabricarea furtunurilor de refulare din fibre sintetice care au o elasticitate mai mare decat furtunurile din canepa. Ca urmare a deformatiilor mult mai mari ale acestor furtunuri pierderile de sarcina in furtunurile cauciucate executate din fire de relon supraetirate sunt cu cca 15 20% mai mici decat in cele din canepa cauciucate. Pentru alte genuri de fibre artificiale pierderile de sarcina pot fi si mai mici ajungand chiar la 1/3 din valorile date pentru furtunurile clasice executate din fibre naturale.