Calculul integralei prin metoda Simpson (simpson)

Metoda presupune aproximarea integralei prin divizarea intervalului [a,b] in 2n sectiuni egale:

Valoarea integralei se estimeaza cu ajutorul formulei Simpson generalizata:

Pentru rezolvarea problemei:

Se dau

a, b, ya, yb = limitele de integrare;

n = numarul de segmente;

y_i (i = 1,n) = ordonatele punctelor in intervalul (a,b);

Se calculeaza

- latimea unui segment:

h = (b - a) / (2*n)

- suma ordonatelor punctelor cu numar impar

pentru i = 1,2*n-1,2:

si = si + y_i

- suma ordonatelor punctelor cu numar par

pentru i = 2,2*n-2,2:

sp = sp + y_i

- valoarea integralei:

intg = h/3*(ya+4*si+2*sp+yb)

Se afiseaza

intg.

Rezolvati problema cu datele prezentate in dispozitivul de calcul alaturat. Valoarea integralei trebuie sa fie egala cu 176,7833.