GRAFICUL UNEI FUNCTII.

DEFINITIE. Fie o functie : A B.    Se numeste graficul functiei multimea de cupluri G

Se observa ca G A x B.

EXEMPLE. 1) Fie functia : A B, definita prin diagrama alaturata.

Graficul functiei este multimea

G

A B

Fie functia numerica : A B definita prin tabelul de valori.

x -1 0 1 2 In acest caz, graficul lui este multimea

G

(x) 2 3 -2 0

REPREZENTAREA GRAFICA A UNEI FUNCTII NUMERICE.

Daca functia : A B este o functie numerica, atunci la produsul cartezian A x B R x R, unui cuplu (x, y) din A x B i se poate asocia in planul in care se considera un reper cartezian (planul cartezian) un punct M(x, y) (punctul M avand coordonatele x, y, componentele cuplului). Cum multimea R x R se reprezinta geometric prin planul cartezian, se poate deduce ca: graficul functiei numerice se reprezinta geometric printr-o anumita submultime a planului. Aceasta submultime a planului se numeste reprezentarea geometrica a graficului functiei. Reprezentarea grafica a unei functii : A B este,

in general, o curba, numita curba reprezentativa a functiei si notata C = . Prin abuz de limbaj, in loc de reprezentarea geometrica a unei functii vom spune simplu graficul functiei

EXEMPLE. Functia : R, (x) = 2x

are graficul G

iar reprezentarea grafica este formata din trei puncte:

A(-1, -2), O(0, 0), B(1, 2).

FUNCTII PARE. FUNCTII IMPARE.

DEFINITIE. D R se numeste    multime simetrica daca x I D T -x I D Fie : D R, D simetrica s.n. functie para xI D (-x) = (x) s.n. functie impara xI D (-x) = - (x)

OBSERVATII. para G_f simetric fata de Oy

impara G_f simetric fata de O (originea axelor).