| CATEGORII DOCUMENTE |
| Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
| Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
| Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
; 
(nr. de succese), 
(nr. de experimente), 
(proportia succeselor),
(proportia insucceselor)
(v. grafice simetrice pt. 
)
- probabilitatea a k succese din n experimente soldate prin succes (1) sau esec (0) independente.
,
-aproximare, pt. 
.
Exemplul 8 Pt. 
, cu 
, 
, 
; in Anexa 1, celula E8 - 
.
Exemplul 9 
= 
=
; in Anexa 2 , celula E8 - 
=.
, 
; 
, 
- functia
lui Laplace 
Particularizari
ale legilor generale:
(Cebasev), 
(regula celor 
Daca X este , atunci abaterea sa, in valoare absoluta, nu
depaseste, practic, triplul abaterii standard.
Exemplul 1) Pt.
, cu 
, 
si 
(Anexa 4, E28) 
. 2) Pt. 
si 
(An. 4, A32), 
0.999, 
=
=0.9990-0.9969 = 0.0021.
Exemplul 1)
Pt. 
(deci , ), 
si interval
unilateral stanga (Anexa 6, G50) 
. 2) Pt. intervalul central simetric 
=0.998. Anexa 6, I50 
Repartitia t (Student) 
- numarul gradelor de
libertate), 
- functia Gama (functia
euleriana de speta II)
, 
..
In statistica: 
Exemplul 12 Pt. 
, 
- aproximarea
normala 4 cazuri: 1) 
, pt. complementara intervalului unilateral stang (An. 7, F4,
F27) 
1.533, 
=1.282. 2) 
, pt. complementara intervalului simetric central (
) 
=2.132, 
=1.645 (in An. 7, G4, G27).
3) 
, pt. intervalul unilateral stang (
) 
=-1.533 in E4 si 
=-1.282 (Anexa 7, E4, E27), egale in valoare absoluta
si de semn contrar fata de cele din cazul 1.
4) 
, pt. intervalul simetric central () 
=2.132 si =1.645 (Anexa 7, G4, G27), egale cu cele din cazul 2.
(hi-patrat) 
- numarul gradelor de
libertate, In statistica: 
, 
, 
Exemplul 13 , 
, 
(
) 
, 
(Anexa 8, E4, F4).
- numerele gradelor de libertate
(de la numarator, respectiv de la numitor)
Observatia Pt. 
si 
, 
nu este definit in 
, dar 
.
.
,
,
,
calculul exact
al lui 
, cu ajutorul lui 
(
aproximarea normala a lui 
)
- in statistica.
Exemplul 14 
, 
, 
), 
si 
(Anexa 9, D19, D12).
Observatia 2 Repartitiile
Student, Hi-patrat, si Snedcor sunt absolut continue in x, dar depind de parametrii
discreti si, de aceea, se folosesc la calcularea repartitiilor
discrete si in statistica matematica.
- vector aleator (sau v.a.
multidimensionala) pe 
: 
, 
, 
, 
-multimea vectorilor aleatori
de dimensiune n pe . 
.
- repartitia lui X (repartitia comuna pt. 
); 
vectorul mediilor.
; 
;
- densitatea de probabilitate a
vectorului aleator 
(densitatea comuna de
probabilitate pt. ).
- functia de repartitie
a lui
(functia comuna de
repartitie
pentru )
- corelatia (covariance)
lui 
si 
- coeficientul de corelatie
al lui si 
- matricea de corelatie (covarianta)
a lui
- matricea coeficientilor de
corelatie a lui
Caz particular: 
, 
, 
- matrice dublu
stohastica, 
Teorema 1 Fie 
. Daca 
sau 
X,Y - liniar
dependente, adica 
, cu 
, respectiv 
, astfel incat 
Demonstratie 
- abaterile lui X si Y 
. Daca 
. Asemanator, pt. 
- corelate: 
, total corelate: 
, necorelate: 
- indicatori ai (in)dependentei
deterministe / stohastice.
- liniar dependente 
. 
- numarul de v.a.
liniar independente.
, 
(
) 
, 
.
- repartitia normala
(gaussiana)
n-dimensionala: 
, 
(
); 
, 
- vectori coloana; 
- matricea de
corelatie, cu 
(nr. de linii liniar
independente).
, 
-transformare
liniara nedegenerata (
) 
.
Caz
particular: 
, 
, 
, 
, 
- dens. repart.
normale bidim.
Alte repartitii fundamentale
multidimensionale: multinomiala 
(generalizare pt. B(n,p)),
uniforma
multidimensionala 
, Wishart 
(generalizare pt. ).
|
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 1948
Importanta: 
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved
