DISPERSIA

Se numeste varianta (sau dispersia) variabilei aleatoare X numarul pozitiv V(X)(sau uneori notat D(X)) egal cu

V(X)= D(X)=M[(X-)]=M(X)- [M(X)] ,unde =M(X).

TEOREMA.(Proprietatile dispersiei)

1)Pentru X=k o constanta , D(k)=0.

Dispersia unei constante este nula.

D(X+k)= D(X)

Dispersiile a doua variabile aleatoare care difera printr-o constanta sunt egale.

D(kX)= kD(X)

Dispersia produsului dintre o constanta k si o variabila aleatoare X,este egala cu produsul dintre patratul constantei si dispersia variabilei X.

4)Fie X,Y doua variabile aleatoare independente.

D(X+Y)= D(X)+ D(Y).

Dispersia sumei a doua variabile aleatoare independente este egala cu suma dispersiilor variabilelor aleatoare.

ABATEREA MEDIE PATRATICA a unei variabile aleatoare X este numarul pozitiv (X)=D(X)= =