SILOGISMUL

SILOGISMUL

Teoria silogismului constituie nucleul logicii aristotelice. Rezultatele la care a ajuns parintele logicii cu privire la aceasta problema sunt cuprinse in 'Analitica prima'.

Ca inferenta deductiva mediata, silogismul este definit de stagirit astfel 'o vorbire in care, daca ceva a fost dat, altceva decat datul urmeaza cu necesitate din ceea ce a fost dat'. Pornind de la aceasta definitie, multi logicieni au identificat silogismul cu inferenta in general, vorbind astfel despre silogisme categorice, ipotetice si disjunctive. Insa o a doua definitie pe care Aristotel o formuleaza in aceeasi lucrare, si care restrange intelesul termenului silogism, ne demonstreaza ca stagiritul nu a avut intentia de a cuprinde in sfera acestuia si inferentele ipotetice sau disjunctive: 'ori de cate ori trei termeni sunt in asa fel raportati unul la altul, incat cel din urma sa fie continut in cel mijlociu luat ca un tot, iar mijlociul sa fie continut in termenul prim sau exclus din el luat ca un tot, termenii extremi trebuie sa fie raportati intr-un silogism perfect'. Aceeasi idee se poate desprinde si din alte explicatii pe care le ofera Aristotel: 'Premisa este un enunt care afirma ori neaga ceva despre ceva'; prin urmare, deducem ca silogismul contine numai propozitii categorice. In continuare se precizeaza cate premise are silogismul: 'este clar ca o concluzie silogistica urmeaza din doua premise si nu din mai multe'.

Din definitiile si explicatiile prezentate pana aici putem formula cateva legi de structura ale silogismului.

Silogismul contine trei termeni si numai trei: termenul major - este predicatul concluziei si il notam cu litera 'P'; termenul minor - este subiectul concluziei si il notam cu litera 'S'; termenul mediu, notat cu litera 'M'. Termenii major si minor mai sunt numiti si termeni extremi;

Termenul mediu are rolul de a mijloci legatura dintre termenii extremi; el se regaseste in ambele premise si dispare in concluzie;

Termenii extremi figureaza fiecare in cate o premisa si impreuna in concluzie;

Silogismul contine trei propozitii - doua premise si concluzia; premisa in care se regaseste predicatul se numeste majora, iar aceea in care se regaseste subiectul se numeste minora.

Rezulta ca silogismul poate fi definit ca 'rationamentul in care se stabileste o relatie intre doi termeni pe baza relatiei lor cu un al treilea termen'.

Legile generale ale silogismului

Se cunosc opt legi generale, stabilite in perioada medievala; cinci dintre ele au fost formulate de insusi Aristotel; legile referitoare la distributia termenilor au fost formulate ulterior.

Un silogism contine trei termeni si numai trei - lege de structura. Nerespectarea legii conduce la aparitia sofismului echivocatiei (acesta presupune folosirea unui termen in doua sensuri in cadrul aceluiasi silogism);

Concluzia nu contine termenul mediu - lege de structura;

Termenul mediu trebuie sa fie distribuit in cel putin o premisa. In caz contrar, exista posibilitatea ca intr-o premisa sa ne referim la o parte a sferei sale, iar in a doua la cealalta parte a sferei sale; in felul acesta, cele doua premise nu ar avea in mod real un termen comun;

Daca un termen ne apare ca distribuit in concluzie, el trebuie sa fie distribuit si in premisa din care face parte. Data fiind natura silogismului, in cadrul acestuia nu putem conchide de la particular la general sau de la un anumit grad de generalitate la un grad de generalitate mai mare. Prin urmare, rationand astfel ne confruntam cu o eroare logica, fie aceea a extinderii ilicite a majorului, fie aceea a extinderii ilicite a minorului;

Daca avem doua premise afirmative, concluzia va fi afirmativa;

Din doua premise negative nu se poate deriva o concluzie;

Din doua premise particulare nu se poate deriva o concluzie;

Concluzia urmeaza partea cea mai slaba :

daca avem o premisa universala si una particulara, concluzia va fi particulara

daca avem o premisa afirmativa si una negativa, concluzia va fi negativa.

Aceste legi asigura validitatea silogismelor. Este suficient ca una dintre ele sa nu fie respectata pentru ca silogismul sa nu fie valid.

Fiecare silogism apartine unei figuri si unui anumit mod silogistic. In functie de pozitia termenului mediu in premise, se cunosc patru figuri silogistice :

fig. I. M - P fig. II. P - M fig. III. M - P fig. IV. P - M

S - M S - M M - S M - S

S - P S - P S - P S - P

Aristotel s-a referit doar la primele trei figuri, cea de a patra fiind introdusa in logica post-aristotelica de Galenus (130 - 200).

In functie de calitatea si cantitatea judecatilor ce alcatuiesc premisele si concluzia, sunt posibile mai multe moduri silogistice in fiecare figura.

Astfel, daca notam cu :

m - numarul judecatilor categorice

n - numarul elementelor care intra in fiecare aranjament

cu ajutorul formulei mⁿ vom calcula numarul modurilor silogistice :

mⁿ = 4³ = 64 4 = 256

Insa nu toate aceste moduri sunt valide. Doar 24 respecta legile generale ale silogismului, cate 6 moduri in fiecare figura.

In afara de cele opt legi generale, exista legi particulare ale figurilor, de la care pornind pot fi demonstrate modurile valide corespunzatoare fiecarei figuri silogistice.

Legile primei figuri silogistice

Premisa minora trebuie sa fie afirmativa

Premisa majora trebuie sa fie universala

Legile figurii a II-a silogistice

O premisa trebuie sa fie negativa

Premisa majora trebuie sa fie universala

Legile figurii a III-a silogistice

Premisa minora trebuie sa fie afirmativa

Concluzia trebuie sa fie particulara

Legile figurii a IV-a silogistice

Daca premisa majora este afirmativa, premisa minora trebuie sa fie universala

Daca o premisa este negativa, premisa majora trebuie sa fie universala

Daca premisa minora este afirmativa, concluzia trebuie sa fie particulara

3. Clasificarea judecatilor dupa criteriul relatiei cuprinde:

Judecata categorica, in care predicatul este asertat fara conditie.

Forma judecatii este 'S este P'.

Ex. 'In S.U.A. in 1933 erau 17 milioane de someri'

Judecata ipotetica, in care predicatul este afirmat cu conditie.

In functie de tipul de conditionare ce se stabileste intre antecedent si consecvent avem:

Judecata ipotetica neexclusiva sau conditionala.

Forma judecatii este 'daca p, atunci q'.

In acest caz p este o conditie suficienta pentru q.

Se recunoaste prin expresiile 'daca , atunci '; 'in caz ca . '; 'in ipoteza ca . '.

Ex. 'Daca rata inflatiei creste, scade puterea de cumparare a populatiei'; 'Daca citesc ziarele, atunci sunt bine informat'; 'Daca un buletin de vot este stampilat in mai mult de o casuta, atunci el va fi anulat'; 'Daca creste saracia sociala, apare riscul unor tulburari politice'; 'Daca statul este bine organizat, atunci domneste legea' etc.

Judecata ipotetica exclusiva sau biconditionala.

Forma judecatii este 'daca si numai daca p, atunci q'.

In acest caz p este o conditie necesara si suficienta pentru q.

Se recunoaste prin expresiile 'daca si numai daca '; 'numai daca '.

Ex. 'Daca si numai daca castigi alegerile parlamentare, praticipi la guvernare'; 'O persoana este majora numai daca a implinit 18 ani'; 'Numai daca ai gresit, vei fi pedepsit' etc.

Judecata disjunctiva

Judecata disjunctiva neexclusiva.

Judecata este de forma 'p sau q'.

Ex. 'Ma inscriu la Stiinte Politice sau la Drept'; 'Citesc ziarele sau urmaresc emisiunile de stiri; 'Logica este stiinta formelor gandirii sau a validitatii inferentelor' etc.

Judecata disjunctiva exclusiva.

Judecata este de forma 'sau p, sau q'; 'fie p, fie q'; 'ori p, ori q'.

Ex. 'Fie ma inscriu in PD, fie in PUR'; 'Mitingul va fi organizat sau joi, sau vineri'; 'Inculpatul sau va fi achitat, sau va fi gasit vinovat' etc.

4. Clasificarea judecatilor dupa criteriul modalitatii

Judecata apodictica sau necesara.

Forma judecatii: 'S este necesar P'.

Ex. 'Triunghiul este trilater'; 'Orice membru de partid este major' etc.

Judecata de posibilitate.

Forma judecatii: 'S este posibil P'.

Ex. 'Triunghiul poate fi isoscel'; 'Este posibil ca doctrinele sa fie politice' etc.

4.3. Judecata asertorica sau de realitate.

Forma judecatii: 'S este P'.

Ex. 'Acest triunghi este isoscel'; 'Romania este Republica' etc.

Inferente ipotetice

Inferentele ipotetice sunt acele rationamente in componenta carora intra propozitii ipotetice.

A.     Daca atat premisele, cat si concluzia sunt propozitii ipotetice, atunci avem o inferenta ipotetica pura:

'Daca ai rezolvat corect ambele exercitii, vei lua cel putin nota opt

Daca iei cel putin nota opt, vei fi admis

Deci, daca ai rezolvat corect ambele exercitii, vei fi admis'

Forma logica este urmatoarea:

'Daca p, atunci q

Daca q, atunci r

Deci, daca p, atunci r'

B.     Daca numai prima premisa este o propozitie ipotetica, iar cea de a doua si concluzia sunt propozitii categorice, atunci avem o inferenta ipotetico-categorica .

B.1. In cazul in care propozitia ipotetica exprima o conditionare suficienta, pornind de la cele doua legi ale ratiunii suficiente, obtinem urmatoarele moduri valide:

'Daca p, atunci q 'Daca p, atunci q

p este adevarata si q este falsa

q este adevarata' p este falsa'

B.2. Daca propozitia ipotetica exprima un raport de conditionare suficienta si necesara, obtinem urmatoarele moduri valide:

'Numai daca p, atunci q 'Numai daca p, atunci q

p este adevarata si q este adevarata

q este adevarata' p este adevarata'

'Numai daca p, atunci q 'Numai daca p, atunci q

p este falsa si q este falsa

q este falsa' p este falsa'

Aceste inferente au un rol foarte important in cazul demonstratiilor.

Inferente disjunctive

Inferentele disjunctive sunt acele rationamente in componenta carora intra propozitii disjunctive. Predicatele acestor propozitii sunt termeni opusi, relatiile dintre ei fiind reglate de principiul necontradictiei si de principiul tertului exclus.

Cel mai adesea intalnite sunt inferentele disjunctivo-categorice in care prima premisa este o propozitie disjunctiva, iar cea de a doua si concluzia sunt propozitii categorice. In functie de felul disjunctiei, rezulta urmatoarele moduri valide:

A.     Disjunctia este exclusiva si incompleta:

p este incompatibila cu q p este incompatibila cu q

p este adevarata si q este adevarata

q este falsa p este falsa

B.     Disjunctia este inclusiva si completa:

p sau/si q p sau/si q

p este falsa q este falsa

q este adevarata p este adevarata

C.     Disjunctia este exclusiva si completa:

sau p, sau q sau p, sau q sau p, sau q sau p, sau q

p este adevarata q este adevarata p este falsa q este falsa

q este falsa p este falsa q este adevarata p este adev.

Aceste inferente au un rol important in viata practica.