Plasamente in portofolii constituite din cele trei clase de actiuni

Plasamente in portofolii constituite din cele trei clase de actiuni

1 Rentabilitatea si riscul celor trei clase de actiuni

Rentabilitatile pe intervale se calculeaza utilizand formula:

R_t =

Exemplu : pentru RBR R₁ = = = 3.378 %

Rentabilitatea medie : =

Rezultatele rentabilitatilor pe intervale si a rentabilitatii medii pentru cele trei clase de actiuni in luna octombrie 2005 sunt centralizate in tabelul 1

Tabelul 1

Datele din tabelul 1 stau la baza reprezentarii grafice din figura 1

Figura 1

Interpretarea graficului are la baza identificarea situarii rentabilitatilor pe intervale fata de rentabilitatea medie (compararea rentabilitatilor pe intervale si a mediilor pentru cele trei clase de actiuni):

a) (ELJ) are un numar relativ egal de valori peste medie si valori sub medie

b) (RBR) si (TBM) au un numar relativ egal de valori peste medie si valori sub medie

c) rentabilitatile medii pentru ELJ si RBR au valori foarte apropiate si in acelasi timp valorile lor sunt negative dar foarte apropiate de 0

d) rentabilitatea medie cea mai mare este obtinuta de clasa de actiuni TBM(1.08%),deci in medie investitorul castiga cel mai mult la TBM

e) cel mai mare castig posibil peste medie se inregistreaza la clasa de actiuni TBM(10.1%) urmata de clasa de actiuni ELJ (58%)

f) cea mai mare pierdere posibila se inregistreaza tot la clasa de actiuni TBM(-5.93%) urmata de clasa de actiuni ELJ (-42%)

Riscul celor trei clase de actiuni

Pentru determinarea riscului fiecarei clase de actiuni se determina

=

Rentabilitatile si riscurile(deviatiile standard) celor trei clase de actiuni in luna octombrie 2005 sunt prezentate sintetic in tabelele 2 si 3

Tabelul 2

Actiunea ELJ prezinta un risc de 2.35% pentru investitorul care prefera aceasta actiune avand o pierdere medie in luna octombrie 2005 de 0.02 %.

Actiunea RBR prezinta un risc de 1.50% pentru investitorul care prefera aceasta actiune avand o pierdere medie in luna octombrie 2005 de 0.12 %.

Actiunea TBM prezinta un risc de 3.77% pentru investitorul care prefera aceasta actiune la un castig mediu in luna octombrie 2005 de 1.08 %.

Se constata ca actiunea TBM prezinta cel mai mare nivel al riscului dar are si nivelul cel mai mare al castigului.

Rentabilitatea medie si riscul permit investitorului in cele trei clase de actiuni sa estimeze rentabilitatile per o perioada urmatoare egala ca interval temporal cu perioada analizata in functie de probabilitatea pe care si-o propune in vederea confirmarii estimarilor respective, astfel pentru o probabilitate de 99.77% relatia pentru estimare este urmatoarea:

- 3σ ≤≤+3σ

= rentabilitatea medie asteptata de investitor in intervalele din luna urmatoare(noiembrie 2005).

-0.02 - 3 *2.35 ≤(ELJ)≤ -0.02+3*2.35

-7.07%≤(ELJ)≤7.03%

-0.12 - 3 *1.5 ≤(RBR)≤ -0.12+3*1.5

-62%≤(RBR)≤38%

1.08 - 3 *3.77 ≤(TBM)≤ 1.08+3*3.77

-10.23%≤(TBM)≤12.39%

Intervalul in care vor oscila rentabilitatile in luna noiembrie 2005 pentru TBM e mai mare decat pentru ELJ sau RBR, datorita riscului mai mare atasat actiunii TBM fata de

ELJ sau RBR.

2 Covarianta si coeficientul de corelatie a rentabilitatii celor trei clase de actiuni

Determinarea covariantelor intre clasele de actiuni :

cov(RBR,ELJ) = cov(ELJ, RBR)=

cov(TBM,ELJ) = cov(ELJ, TBM) = =

cov(TBM,RBR) = cov(RBR,TBM) = =

Covarianta nu e suficienta pentru a construi un portofoliu, fiind necesara si calcularea coeficientilor de corelatie:

ρ_{(RBR; ELJ)} = = = 2.12 % = 0.0212

ρ_{(TBM; ELJ)} = = =58.09 % = 0.5809

ρ_{(RBR; TBM)} = ==-2.09 % = -0.0209

Se observa ca pentru perechile ELJ , RBR si ELJ , TMB covariatiile sunt pozitive iar pentru perechea RBR, TBM covariatia este negativa.

Intre ELJ si RBR exista o corelatie imperfect pozitiva la fel ca si pentru perechea ELJ , TBM , cu observatia ca in acest din urma caz corelatia este mult mai puternica avand un nivel de semnificatie corespunzator.

Clasele de actiuni RBR si TBM sunt imperfect corelate negativ.

3 Constituirea a sase portofolii din cele trei clase de actiuni

Pentru constituirea celor 6 portofolii se cunosc datele din urmatoarele tabele:

Tabelul 3

Ponderile celor trei clase de actiuni in structura celor sase portofolii:

Tabelul 4

Rentabilitatile si riscurile celor 6 portofolii se stabilesc indiferent de marimea lui ρ inlocuind datele in urmatorul sistem de ecuatii:

Rentabilitatile si riscurile celor 6 portofolii cu structuri impuse sunt centralizate in tabelul 7

Tabelul 5

σ(P₁) =

= 1.77

Interpretare:

a)     Portofoliul cu rentabilitatea maxima este P6 avand 0.82% rentabilitate si structura formata din 40 % RBR, 80% TBM si vanzarea de actiuni ELJ intr-o pondere de 20% din structura portofoliului

b)     Portofoliul cu risc minim (1.26%) si rentabilitate minima (0.04%) este portofoliul P4

ce are in structura sa 40% actiuni ELJ, 50% actiuni RBR si 10% actiuni TBM

c)      Portofoliul cu cel mai ridicat nivel al riscului(3.11%) este portofoliul P6

d)     Portofoliile P1,P2,P3 si P5 au valori intermediare atat pentru rentabilitate cat si pentru nivelul riscului