Introducere in studiul Statisticii

Aparitia si dezvoltarea statisticii

Statistica, alaturi de matematica este una din cele mai vechi stiinte, inceputurile acesteia neputand fi decat apreciate. Se stie insa ca a aparut din nevoia reala de cunoastere in expresie numerica a diferitelor activitati umane, fenomene si procese ale vietii sociale care se produceau intr-un numar mare de cazuri. Inceputurile acesteia, ca forma simpla de evidenta, se semnaleaza inca de la cele mai vechi colectivitati umane si a evoluat ulterior sub impulsul dezvoltarii fortelor de productie, respectiv constientizand procesele sociale. Ulterior, statistica s-a transformat intr-o disciplina de granita cu multiple relatii de dependenta reciproca cu alte stiinte, astazi facand parte din cadrul disciplinelor ce studiaza fenomenele si procesele intr-o viziune sistemica tinand cont de dinamismul structurilor existente si mai ales de factorii de influenta cu caracter variabil in timp si spatiu. In decursul dezvoltarii sale statistica a parcurs, desi nu neaparat cronologic, urmatoarele etape de dezvoltare ce pot fi considerate radacinile istorice ale statisticii moderne:

Statistica practica, a aparut in perioada de destramare a comunei primitive si constituirii primelor formatiuni statale ca evidenta generala in scopuri fiscale, demografice, militare si administrative. Evidenta statistica era doar o simpla consemnare, o exprimare numerica, a fenomenelor social-economice, reprezentand principala sursa de informare a statului despre starea sociala a comunitatii. Astfel, in Egiptul antic se inventaria aurul si pamantul din doi in doi ani, iar in China si Roma antica se practica recensamantul populatiei.

Statistica descriptiva a aparut in secolul XIII sub forma unor anuare de comert exterior. Este practic cea mai vheche radacina teoretica a statisticii. De abia in secolul XVIII, in special in Germania a fost introdusa ca disciplina in invatamantul superior si tratata ca o stiinta. Reprezentanti de seama ai scolii statistice descriptive sunt Francisco Sansovino (1521-1586), Giovanni Bottero (1540-1617), Herman Conring (1606-1681) acesta fiind primul autor al unui curs de statistica, Gottfried Achenwall (1719-1772) considerat parintele statisticii deoarece a dat nume acestei stiinte prin analogie cu cuvantul latinesc "status" cu dubla semnificatie: stat si stare sociala. De fapt, statistica descriptiva a aparut ca o necesitate impusa de aparitia si amplificarea schimburilor comerciale internationale, statele fiind interesate in cunoasterea potentialului economic al diferitilor parteneri. Consemnarea cantitativa a diferitelor fenomene social-economice si mai ales a celor din sfera cererii si ofertei, era insotita de analize comparative si descrieri tocmai in scopul evaluarii cat mai exacte a statelor. Statistica descriptiva era deci subordonata intereselor statului si a determinat aparitia statisticilor nationale in cadru organizat. Primele state in care au aparut statististici nationale au fost Suedia (1796), Norvegia (1797) si Franta (1800).

Aritmetica politica - a fost o etapa de tranzitie a statisticii si a aparut in Anglia in cea de-a doua jumatate a secolului al XVIII-lea, odata cu aparitia primelor forme ale capitalismului. Se poate vorbi de aparitia aritmeticii politice odata cu aparitia Scolii aritmeticii politice fondata de matematicianul si statisticianul William Petty (1623-1687), scoala care prin analogie cu stiintele naturii ce are ca obiectiv principal depistarea regularitatilor cu care se produc fenomenele naturale, schimba scopul statisticii urmarind de aceasta data descoperirea, explicitarea si fundamentarea regularitatilor social-economice cu caracter de legitate. Astfel, statistica este preluata de politicienii vremii si folosita in fundamentarea legilor obiective sub a caror actiune apar, se manifesta si se dezvolta diversele fenomene social-economice. Pentru realizarea unui asemenea scop se impuneau si metode de analiza adecvate, astfel ca metoda generala de investigare a fost folosita metoda analitica preconizata de materialistii metafizicieni ai vremii, iar ca mijloace practice de sintetizare au fost folosite prelucrarile aritmetice axate in special pe calculul si interpretarea marimilor medii.

Statistica moderna - este ultima etapa, in care se fac resimtite descoperirile din domeniul statisticii matematice de la sfarsitul secolului XVIII si mai ales cele din secolul XIX si inceputurile secolului XX. Este etapa in care statistica se consolideaza ca stiinta. Fondatorul statisticii moderne este considerat a fi Louis Quetelet (1796-1874) care pentru prima data utilizeaza metodele cantitativ numerice si analiza statistica. Folosirea aparatului statistico-matematic in prelucrarea si analiza informatiilor statistice cu referire la diversele fenomene social-economice a intarit caracterul stiintific al statisticii. De aceasta data, scopul statisticii moderne este descoperirea, fundamentarea si urmarirea actiunii legilor social-economice in continua schimbare a conditiilor de timp si spatiu. Metoda generala de investigare este metoda dialectica, potrivit careia fenomenele sunt studiate de la general la particular si invers, dar mai ales in dinamica intercorelatiilor caracteristice dezvoltarii lor. Ca metode specifice de analiza-sinteza sunt folosite prelucrarile statistico-matematice in cadrul carora isi gasesc o larga aplicabilitate marimile medii, indicatorii variatiei, coeficientii de corelatie, metoda celor mai mici patrate, etc.

Caracteristic pentru secolul al 19-lea este deci folosirea metodei matematice si a calculului probabilitatilor, asa numita statistica inductiva, ai carei promotori au fost Irving Fisher (1867-1947), George Yule (1871-1951), Karl Pearson (1857-1936), Pafnuti Cebasev (1821-1894) si Andrei Markov (1866-1922). Aceasta a fost etapa de cristalizare a statisticii ca stiinta si de dezvoltare a ariei de aplicabilitate a acesteia. Specific sfarsitului de mileniu 2 si inceputului mileniului 3 este faptul ca statistica moderna a acceptat ca tehnici de lucru cele puse la dispozitie de tehnologiile informationale, aproape tot arsenalul de metode si tehnici si procedeee statistice fiind accesibil prin intermediul unor pachete de programe specializate precum Statistica, Systat, SPSS.

Cele patru etape ale dezvoltarii statisticii sunt strans legate intre ele, aparitia si dezvoltarea uneia facandu-se in paralel sau pe fondul celor precedente.

Astazi termenul de statistica se vehiculeaza cu urmatoarele sensuri:

este activitatea practica de statistica care se ocupa cu proiectarea cercetarii, respectiv culegerea, inregistrarea, prelucrarea si analiza datelor numerice si valorilor acestora referitoare la fenomene social-economice;

este multimea datelor statistice obtinute ca urmare a activitatilor practice de statistica;

totalitatea metodelor de descriere si analiza a datelor numerice in vederea descrierii legii statistice, altfel spus statistica este de fapt metodologia statistica;

disciplina statistica cu obiectul si metoda proprie de cercetare.

Obiectul si metoda statisticii

In general, pentru definirea unei stiinte se au in vedere trei elemente: obiectul de studiu, metoda si emiterea de legitati.

Obiectul de studiu al statisticii indiferent de etapa de dezvoltare a fost faptul ca s-a ocupat de fenomene si procese care se produceau intr-un numar mare de cazuri si prezentau anumite regularitati (fenomene care in literatura de specialitate poarta denumirea de fenomene de masa sau fenomene statistice, de tip colectiv). In absolut toate domeniile, fenomenele sau procesele pot apare ca rezultat al unei singure cauze, sau ca rezultat a mai multe cauze care se manifesta izolat sau in interdependenta intre ele. Atunci cand fenomenele au la baza o singura cauza, se prezinta sub forma de fenomene simple. Spre deosebire de acestea, fenomenele de masa sunt rezultatul influentei comune a unui numar mare de cauze. In cazul fenomenelor de masa, formele individuale de manifestare difera de la o unitate la alta in functie de modul cum se asocieaza factorii sistemici cu cei intamplatori, cei esentiali cu cei neesentiali, cei obiectivi cu cei subiectivi. Datorita acestei actiuni asociate a factorilor se lasa impresia ca fiecare forma individuala din cadrul ansamblului se produce la intamplare, fara sa existe o anumita regula de manifestare. Daca insa aceste unitati individuale sunt analizate la nivelul ansamblului, la nivelul fenomenului de masa, se constata ca ele sunt generate de cauze esentiale, comune. Pentru a descoperi aceste cauze comune este necesar sa se ia in studiu toate cazurile individuale. Desi la nivelul unitatilor individuale se manifesta o mare variabilitate in timp si spatiu, tendinta lor de manifestare nu poate fi cunoscuta si verificata decat la nivelul asamblului, la nivelul de masa al fenomenelor. Acest lucru este posibil deoarece toate fenomenele de masa se afla sub incidenta legii numerelor mari, potrivit careia variatiile intamplatoare de la tendinta generala se compenseaza reciproc, intr-un numar mare de cazuri individuale luate in studiu. De aici se desprinde o prima remarca si anume ca fenomenelor de masa le sunt specifice legile statistice, legi sub forma de tendinta unde abaterile intamplatoare intr-un sens sau altul se compeseaza reciproc.

In consecinta este necesar ca orice cercetare statistica sa ia in studiu un numar suficient de mare de cazuri individuale pentru ca ele sa intre sub actiunea legii numerelor mari care presupune ca pentru descoperirea legaturii dintre cauza si efect trebuie studiata o multime relativ mare de evenimente distincte ale aceluiati fenomen sau proces fie el natural, social sau economic.

E Particularitati ale obiectului de studiu al statisticii

Deci, o prima particularitate al obiectului de studiu al statisticii, s-ar putea formula astfel: "statistica studiaza fenomenele social-economice de masa, care prezinta proprietatea de a fi variabile in timp si spatiu si in cadrul carora actioneaza legile statistice".

Statistica studiaza aceste fenomene dintr-un anumit punct de vedere si astfel formulam cea de-a doua particularitate a obiectului sau de studiu si anume: "statistica studiaza fenomenele de masa din punct de vedere cantitativ, numeric".

Pornind de la cele doua particularitati, obiectul de studiu al statisticii se poate defini astfel: "statistica studiaza aspectele cantitative ale fenomenelor de masa, fenomene care sunt supuse actiunii legilor statistice, care se manifesta in conditii concrete variabile in timp si spatiu".

Evident, studiind latura cantitativa a acestor fenomene, statistica contribuie implicit la cunoasterea esentei lor.

Metoda este reprezentata de totalitatea operatiilor, tehnicilor procedeelor si metodelor de investigare statistica a fenomenelor ce apartin unor procese de tip statistic. Se mai numeste si metodologia statistica. Metodele de investigatie statistice se folosesc in studii concrete ale fenomenelor de masa, si ele se diversifica in functie de cele trei etape ale unei cercetari statistice: culegerea datelor, prelucrarea si analiza acestora. Dezvoltarea metodei statistice este strans legata de progresele teoriei probabilitatilor si statisticii matematice. Metode proprii statisticii pot fi considerate gruparea datelor, reprezentarea grafica, tehnica comparatiei, abstractizarea si generalizarea.

Legitatile statistice sunt elaborate in cadrul analizei indicatorilor sintetici, generalizatori, prin comparare, abstractizare, inductie-deductie si alte procedee specifice.

Statistica este considerata o stiinta sociala dat fiind faptul ca obiectul de studiu este reprezentat in cea mai mare parte de fenomene social-economice. Cu toate acestea elemente metodologice sunt folosite si in studiul fenomenelor de alta natura, ca urmare statistica are un puternic caracter aplicativ.

Concepte fundamentale ale statisticii

Pentru a evita interpretarile gresite in statistica si pentru a crea un cadru comun tuturor activitatilor investigate cu metodele statistice, se utilizeaza termeni de baza care se regasesc in toate cele trei etape ale cercetarii statistice precum si in celelalte statistici aplicate.

E Colectivitati statistice

Colectivitatea statistica numita si populatie statistica reprezinta totalitatea evenimentelor distincte din cadrul unui fenomen sau proces economic sau social, care formeaza obiectul investigatiei statistice. Orice cercetare statistica trebuie sa inceapa cu delimitarea stricta a populatiei statistice in timp si spatiu, precum si din punct de vedere al continutului si formei organizatorice.

Colectivitatea este de doua feluri:

colectivitate totala, caz in care toate aparitiile fenomenului cercetat cu aceeasi carcteristica sunt supuse cercetarii;

colectivitate partiala caz in care sunt cercetate doar o parte din aparitiile individuale ale fenomenului.

Colectivitatile statistice pot fi:

statice cand exprima o stare sau au o anumita intindere in spatiu formand impreuna un stoc la un moment dat;

dinamice, atunci cand exprima un flux, o devenire in timp. Elementele componente ale unei astfel de colectivitati se inregistreaza de-a lungul unui interval.

La colectivitatile statice timpul si forma organizatorica sunt constante, la colectivitatile dinamice spatiu si forma organizatorica sunt constante.

Unitatile statistice reprezinta elementele componente ale colectivitatilor statistice purtatoare a unei insusiri care face obiectul studiului statistic, ele fiind entitati de sine statatoare.

Ca si colectivitatile din care fac parte ele pot fi unitati statistice statice sau dinamice. In cazul colectivitatilor statice, unitatile compun efectivul, iar in cazul colectivitatilor dinamice, unitatile exista in aceleasi structuri dinamice, dar in conditii de timp diferite.

Unitatea statistica pot fi:

simpla (studentul in colectivitatea grupa, muncitorul in echipa);

complexa este rezultatul organizarii sociale si economice a colectivitatii    (grupa in universitate, echipa in intreprindere).

De remarcat ca unitatile statistice pot fi obiective si independente si pot fi studiate atat separat cat si ca submultimi si multimi.

Caracteristica statistica, denumita si variabila statistica reprezinta atributul, insusirea sau trasatura pe care o are unitatea statistica si care este supusa cercetarii.

Caracteristicile statistice se diferentiaza dupa mai multe criterii:

a) dupa continutul lor pot fi:

caracteristici de timp (arata apartenenta la un moment dat sau la o perioada data si ofera posibilitatea cunoasterii evolutiei unui fenomen de la un moment la altul, de exemplu ziua, luna, trimestrul, anul);

caracteristici de spatiu (arata situarea unitatilor statistice intr-un teritoriu si ofera posibilitatea cunoasterii unui fenomen in spatiu, de exemplu localitatea, judetul, tara);

caracteristici atributive (exprima o insusire, un atribut al unitatilor statistice de exemplu varsta, salariul, profesia, productivitatea muncii).

b) dupa modul de exprimare pot fi:

caracteristici calitative (exprimate prin cuvinte, de exemplu profesia, sexul, localitatea, studiile);

caracteristici cantitative (exprimate numeric, de exemplu salariul, varsta, vechimea in munca, cantitatea, productivitatea muncii).

c) dupa natura variatiei, cele numerice se impart in:

caracteristici cu variatie continua (variantele pot lua orice valoare, de exemplu salariul, varsta, consumul de materiale, costurile);

caracteristici cu variatie discontinua sau discreta (este vorba de acele caracteristici ale caror variante sunt intotdeauna numere intregi, de exemplu numarul de muncitori, produse, varsta in ani impliniti, productia exprimata in bucati).

d) dupa forma de manifestare la nivelul unitatilor simple ele pot fi:

caracteristici alternative (acele caracteristici ce se manifesta in forma directa sau in opusul ei, de exemplu sexul, starea civila);

caracteristici nealternative (au variante distincte, pot fi numerice sau calitative).

e) dupa modul de obtinere si folosire a datelor primare:

caracteristici primare (se obtin prin culegerea directa a datelor);

caracteristici derivate (se obtin prin aplicarea unor modele de calcul).

Variantele sau valorile, reprezinta formele concrete de manifestare ale caracteristicilor la nivelul fiecarei unitati statistice.

Variatia, proprietatea caracteristicii de a-si modifica nivelul intr-un interval de valori in conditii date de timp si spatiu, in functie de gradul de influenta al factorilor determinanti.

Frecventa sau ponderea, reprezinta numarul de unitati la care se inregistreaza aceiasi varianta sau valoare.

Datele statistice sunt marimi concrete, respectiv caracteristici numerice ale unitatilor sau colectivitatilor statistice stabilite prin masurare sau calcule statistice. Ele caracterizeaza numeric fenomenul economic studiat si implica in mod obligatoriu precizarea indicatorului la care se refera, a identificatorilor de timp si spatiu, a unitatilor de masura. Dupa modul de obtinere, datele pot fi:

date absolute, daca se obtin direct prin observatie;

date derivate, datele rezultate prin calcule, prin algoritmi bine precizati.

Indicatorul statistic este o marime statistica exprimata numeric care caracterizeaza un fenomen din mai multe privinte (volum, structura, interdependenta cu alte fenomene, modificari in timp si spatiu).

In general acesti indicatori se obtin ca rezultat al cercetarii statistice. De cele mai multe ori exprimarea numerica a unei categorii economice implica folosirea mai multor indicatori, fiecare dintre acestia punand in evidenta anumite aspecte. Nici unul dintre indicatorii respectivi nu va putea caracteriza continutul categoriei respective, fapt pentru care se apeleaza la un sistem de indicatori statistici. Altfel spus, indicatorul statistic, este marimea statistica cu ajutorul careia se caracterizeaza un fenomen social-economic sub raportul structurii, interdependentei si modificarilor sale in spatiu si timp. Expresia sa numerica este legata de calitatea fenomenului respectiv.

In general, indicatorul statistic este rezultatul observarii si prelucrarii statistice si deci poate fi de doua feluri:

Indicator primar, extras direct din realitate;

Indicator derivat, obtinut prin transformari matematice a indicatorilor primari.