Regresia. Predictia cu precizie.

Regresia. Predictia cu precizie.

Daca exista o relatie intre doua variabile atunci sunt posibile estimarea sau predictia scorului unei persoane la o variabila pornind de la scorul obtinut la cealalta variabila. Cu cat este mai puternica corelatia cu atat este mai buna predictia. Variabila independenta este variabila folosita pentru a realiza predictia, aceasta fiind cunoscuta si ca variabila predictor sau variabila X.

*Este foarte important a nu se confunda variabila independenta cu cea dependenta. Cel mai bun mod de a evita aceste probleme este de a examina scatterplot-ul sau diagrama scatter a relatiei dintre cele doua variabile. Axa orizontala X este variabila independenta si axa verticala Y este variabila dependenta. Se poate investiga si punctul de taiere, acesta fiind punctul in care panta se intersecteaza cu axa verticala.

Regresia devine o tehnica mult mai importanta atunci cand sunt folosite mai multe variabile pentru predictia valorilor unei alte variabile.

In continuare este ilustrata procesarea unei regresii simple si a unei diagrame de regresie folosind datele din tabelul urmator.

VIII.1. Introducerea datelor.

Pasul 1:

In "Variable "View" din "Data Editor" se denumeste primul

rand "muzica"

si al doilea rand "matematica". * Se inlatura cele doua zecimale.

Pasul 2:

In "Data View" din "Data editor" se introduc datele pentru:

muzica in prima coloana;

matematica in a doua coloana.

VIII.2. Regresia simpla.

Pasul 1:

Se selecteaza:

"Analyze"

"Regression"

"Linear."

Pasul 2:

Se selecteaza "Muzica" si apoi se apasa butonul ► de langa eticheta "Dependent", pentru a introduce aceasta variabila in casuta variabilei dependente.

Se selecteaza "matematica" si apoi se apasa butonul ◄ de langa eticheta "Independent(s) pentru a introduce aceasta variabila in casuta variabilei (lor) independente.

Se selecteaza "Statistics."

Pasul 3:

Se selecteaza "Confidence Intervals".

Se selecteaza "Continue".

Se apasa "OK" din ecranul precedent care reapare.

VIII.3. Interpretarea output-ului.

Acest tabel contine datele esentiale pentru analiza regresiei.

Constanta este 12,716. Acesta este punctul in care linia de regresie intersecteaza axa verticala.

Coeficientul nestandardizat Coeficientul standardizat Intervalul de

al regresiei este - 1,049. al regresiei este - 0,845. incredere ia valori

Acesta semnifica faptul ca, Acesta este mai mult sau de la -1,591 la -0,507.

pentru fiecare crestere cu 1 mai putin coeficientul de

a variabilei "matematica" corelatie Pearson dintre

valoarea variabilei "muzica" abilitatile muzicale si

descreste cu - 1,049. cele matematice.

w In acest tabel, B este panta liniei de regresie (in SPSS fiind denumita coeficient de regresie nestandardizat).

w Intervalul de incredere de 95% pentru acesti coeficienti este de la -1,59 la -0,50. Intervalul de incredere de 95% arata intervalul pantelor de regresie in care putem fi siguri intr-o proportie de 95% ca panta pentru populatie se va gasi.

w Cota denumita "Beta" are valoarea -0,845. Aceasta este de fapt corelatia Pearson intre cele doua variabile.

VIII.4. Scatterplot-ul de regresie.

Atunci cand se realizeaza o regresie este recomandabila cercetarea diagramei scatter pentru cele doua variabile.

Pasul 2: Pasul 1:

Se selecteaza:

"Graphs"

"Scatter/Dot"

Se selecteaza "define"; "simple" este deja selectat.

Pasul 3:

Pentru a avea variabila "muzica" ca axa verticala, se selecteaza si apoi se apasa butonul ►de langa casuta "Y Axis"

Pentru a avea variabila "matematica" ca axa orizontala, se selecteaza apoi se apasa butonul ◄ de langa casuta "X Axis".

Se apasa "OK"

Pasul 4:

Pentru a incadra o linie de regresie in scatterplot, se da dublu clic oriunde in interior si se va deschide "Chart Editor".

Se selecteaza "Elements" si

"Fit Line at Total".

VIII.5. Interpretarea output-ului.

Punctele de pe scatterplot sunt apropiate de linia de regresie. In plus, punctele par sa formeze o linie dreapta (relatia nu este curbilinie).

In regresie, axa verticala este variabila-criteriu sau dependenta (in cazul nostru = muzica).

Linia de regresie are o panta negativa in acest caz; de exemplu: de la stanga sus spre dreapta jos. In consecinta B are valoare negativa.

In regresie axa orizontala este variabila predictor sau independenta (in cazul nostru "matematica").

* Linia de regresie oblica, de la stanga sus spre dreapta jos, indica o relatie negativa intre cele doua variabile.

Punctele par relativ apropiate de line, ceea ce sugereaza ca beta (corelatia) ar trebui sa fie un numar mare (negativ) si ca intervalul de incredere este relativ mic.

VIIII.6. Raportarea output-ului.

Interpretarea diagramei se poate realiza in felul urmator:

"Diagrama scatterplot a relatiei dintre abilitatile matematice si muzicale sugereaza o relatie liniara negativa intre cele doua variabile. Este posibila predictia cu acuratete a abilitatii muzicale a unei persoane cunoscand abilitatea sa matematica.