Testul Chi-Square. Diferente intre frecventele esantioanelor.

Testul Chi-Square. Diferente intre frecventele esantioanelor.

In general Testul chi-square este folosit pentru evaluarea existentei unei diferente semnificative intre doua esantioane formate din date de frecventa (date nominale). Acesta, analizeaza tabelele de asociere sau contingenta pe baza a doua variabile categoriale nominale.

*Testul chi-square analizeaza frecvente. Niciodata acestea nu trebuie sa fie transformate in procente pentru a fi introduse in SPSS, deoarece vor da rezultate eronate atunci cand se vor calcula valoarea si semnificatia chi-square.

* O analiza chi-square trebuie sa includa datele fiecarui individ o singura data, astfel incat frecventele totale sa fie egale cu numarul persoanelor folosite in analiza.

Tabel 1. Relatia dintre site-urile accesate si genul biologic.

1. Introducerea datelor din tabelul anterior

folosind procedura Weighing cases.

Procesarea Testului chi-square folosind doua sau mai multe esantioane este exemplificata cu datele din tabelul anterior, care arata care dintre cele trei tipuri de site-uri este preferat de catre un esantion de 119 adolescenti de ambele sexe.

Pasul 1:

In meniul Variable View Se indeparteaza cele Se eticheteaza valorile

din Data Editor se eticheteaza doua zecimale.gen si program.

primele trei coloane cu gen

biologic, Site si Frecventa.

Pasul 2:

Se introduc valorile adecvate in meniul Data View din meniul Data Editor. Fiecare rand reprezinta una dintre cele sase celule din tabelul prezentat anterior.

Paul 3:

Pentru a pondera aceste celule

se selecteaza:

Data

Weight Cases

Pasul 4:

Se selecteaza Frecventa, Weight cases by si apoi se apasa butonul ◄.

Se apasa OK.

2. Introducerea datelor din tabelul 1 caz cu caz.

Se introduc valorile pentru

cele doua variabile in fiecare

dintre cele 119 cazuri.

3. Efectuarea Testului chi-square pe baza tabelului 1.

Pasul 1:

Se selecteaza:

Analyze

descriptives statistics

Crosstabs(tabele de asociere)

Pasul 2:

Se selecteaza Gen si se apasa butonul ► pentru Row(s): pentru a-l introduce in caseta respectiva.

Se selecteaza Site si se apasa butonul ◄ pentru Column(s): pentru a-l introduce in caseta respectiva.

Ser selecteaza Statistics

Pasul 3:

Se selecteaza Chi-square.

Se seleteaza Continue.

Pasul 4:

Se selecteaza Cells..

Pasul 5:

In sectiunea Counts se selecteaza Expected. Se selecteaza Unstandardized in sectiunea Residuals. Se selecteaze Continue, apoi se apasa OK in ecranul anterior care reapare. * Termenul rezidual se refera la diferente.

4. Interpretarea output-ului pentru Testul chi-square.

Acest al doilea tabel din output indica frecventa (Count), frecventa asteptata (Expected Count si diferenta (Residual) dintre cele doua pentru fiecare dintre cele sase celule ale tabelului.

De exemplu: Frecventa sau numarul de fete care spun ca prefera site-rile de matrimoniale este de 17, iar numarul anticipat de probabilitate este 21,8, diferenta dintre cele doua valori fiind de 4,8.

Al treilea tabel, si ultimul indica valoarea coeficientului (Pearson) chi-square (13,518), gradele de libertate (2) si semnificatia two-tailed (0,001). Din moment ce aceasta valoare este mai mica de 0,05, coeficientul chi-square este semnificativ.

p Al doilea tabel indica frecventele observate si cele asteptate ale cazurilor si diferenta (valoarea reziduala) dintre acestea pentru fiecare celula. Frecventa observata (numita Count) este prezentata prima, apoi frecventa asteptata (numita Expected Count. Frecventele observate sunt intotdeauna numere intregi, astfel incat sa fie usor de localizat.

p Coloana finala din tabel etichetata Total contine numarul de cazuri din respectivul rand, urmat de numarul asteptat de cazuri din tabel.

Astfel primul rand are 60 de cazuri, urmat de numarul asteptat de cazuri din tabel. Astfel, primul rand are 60 de cazuri, numar care va fi identic numarului de cazuri asteptate (adica 60).

p In mod similar, randul final din acest tabel (etichetat Total) prezinta mai intai numarul de cazuri din respectiva coloana urmat de numarul asteptat de cazuri din tabel pentru coloana respectiva. Astfel, prima coloana are 44 de cazuri, numar care ca fi intotdeauna egal cu numarul asteptat de cazuri (adica 44,0).

p Valoarea chi-square, gradul sau de liberate si nivelul sau de semnificatie sunt afisate in al treilea tabel care incepe cu Pearson (cel care a elaborat acest test).

Valoarea chi-square este de 13,518, care, rotunjita la un numar cu doua zecimale, devine 13,52. Gradul sau de libertate este 2, iar probabilitatea two-tailed exacta este 0,001.

p Sub acest tabel se mai poate vedea si marimea minimum expected count a oricarei celule din tabel, care este 13,88 pentru ultima celula (fetele care prefera site-urile cu muzica). Daca diferenta minima asteptata este mai mica decat 5.0, atunci trebuie sa se acorde foarte multa atentie Testului chi-square.

* Daca se foloseste un tabel 2x2 de tip chi-square si apar frecvente anticipate reduse, este recomandat sa se foloseasca testul Fisher, pe care aplicatia SPSS il include in output in astfel de situatii.

5. Raportarea output-ului pentru Testul chi-square (chi-patrat).

Exista doua modalitati de descriere a rezultatelor.

* Pentru o persoana neexperimentata aceste doua posibilitati de interpretare pot parea foarte diferite, dar, practic, ele inseamna acelasi lucru.

p Rezultatele se pot descrie astfel: A existat o diferenta semnificativa intre frecventele observate si cele asteptate in cazul adolescentilor baieti si fete

in ceea ce priveste preferinta lor pentru cele trei tipuri de site-uri ( χ² = 13,51. DF = 2, p = 0,001).

p O alta posibilitate de interpretare a rezultatelor obtinute ar putea fi:

Exista o asociere semnificativa intre genul biologic si tipul de site preferat ( χ² = 13,51. DF = 2, p = 0,001).

p Raportarea si directia rezultatelor se poate face astfel: Fetele tind mai mult decat baietii sa prefere site-urile cu anunturi (de toate genurile) si prefera mai putin site-urile despre matrimoniale sau pe cele cu muzica.