Agregarea preferintelor

Agregarea preferintelor

Pana in acest moment am studiat structura logica a alegerilor facute de un actor rational si a preferintelor acestuia asupra alternativelor aflate pe agenda. Dar actorul nostru rational nu este de cele mai multe ori izolat de alti actori; dimpotriva, el face parte din diferite grupuri, alaturi de alti actori care, la randul lor, au propriile preferinte si fac propriile lor alegeri.

De multe ori, membrii unui grup trebuie sa faca si alegeri colective. Cum se realizeaza acest lucru? Daca admitem postulatul individualismlui metodologic, vom incerca sa intelegem alegerile facute de grupurile de oameni in termenii alegerilor facute de persoanele individuale care le compun. In al doilea rand, daca pentru o persoana individuala am admis ca o alegere - pentru a putea fi calificata ca rationala - trebuie sa indeplineasca anumite cerinte, pare natural sa incercam sa punem cerinte asemanatoare asupra alegerilor facute de grup. De pilda, am putea din nou sa consideram ca atunci cand grupul are de facut o alegere, aceasta se exprima in selectarea a cel putin o alternativa (deci ca, la fel ca si in cazul fiecarei persoane individuale in parte, alegerea nu este o multime vida).

De asemenea, ne putem gandi la faptul ca un grup isi formeaza, pe baza preferintelor individuale ale membrilor sai, o preferinta intre alternativele de pe agenda. Cum se intampla acest lucru? Iar daca putem vorbi de o preferinta intre alternative a grupului (deci de o "preferinta sociala"), atunci ce proprietati ar fi sa aiba aceasta? Prima chestiune, aceea a modului in care, in baza preferintelor individuale, se formeaza preferinta grupului este cea care ne va preocupa in extenso in cele ce urmeaza. Aici sa reamintim un singur lucru, anume ca o asemenea strategie de abordare este conforma cu principiul individualismului metodologic. Intr-adevar, astfel vom explica preferinta sociala in termenii preferintelor individuale. Cea de-a doua chestiune, a proprietatilor relatiei de preferinta sociala, e natural sa fie tratata in acelasi mod ca si preferinta individuala. De pilda, am argumentat ca relatia de preferinta stricta a unui actor trebuie sa fie completa si tranzitiva. Caci daca nu ar fi astfel ar fi dificil sa vorbim despre un comportament rational al agentului. De aceea, vom admite ca si preferinta (nestricta) sociala va fi completa si tranzitiva - deci ca va fi o relatie de ordine slaba.

Asadar, problema pe care o vom aborda in cele ce urmeaza este aceea a modalitatilor prin care putem deriva o relatie de preferinta sociala dintr-un set de preferinte individuale, deci a modalitatilor prin care se poate realiza agregarea preferintelor individuale pentru a obtine o relatie de preferinta sociala.

Notiuni de baza. Vom introduce aici cateva notiuni care care ne vor ajuta sa simplificam prezentarea rezultatelor din capitolele urmatoare. Fie G = un grup (cu n membri) de actori rationali, de exemplu de oameni, iar X un set de alternative intre care ei urmeaza sa aleaga. Vom spune iarasi ca X este agenda pe care o au membrii lui G. Fiecare persoana i din grupul G este dotat cu o relatie de preferinta (nestricta) R_i - o relatie de ordine slaba - definita pe agenda X. Cand aceasta conditie este indeplinita, putem defini un profil p_G al grupului G in felul urmator: p_G este un n-tuplu p_G = (R₁, R₂, R_n) al tuturor relatiilor de ordine ale persoanelor din G.

Asa cum am vazut deja, orice relatie R_i este o ordine slaba, deci este reflexiva, tranzitiva si conexa (completa). Sa notam cu Δ multimea tuturor relatiilor de ordine slaba definite pe X. Desigur, p_G f Δⁿ. Problema noastra este, mai intai, aceea de a construi o regula de preferinta sociala, adica o procedura prin care din p_G sa construim o relatie R    si care sa corespunda preferintei grupului. In al doilea rand, va trebui sa gasim conditiile care fac ca acea relatie R sa fie una de ordine slaba, altfel zis sa fie efectiv o relatie de preferinta rationala. (Caz in care vom putea sa conchidem ca grupul G va putea face alegeri rationale!)

Definitia 9. O regula de preferinta sociala (RPS) pentru grupul G relativ la agenda X este o functie care ataseaza fiecarui profil p_G Δⁿ o relatie binara definita pe X. Formal scris: o RPS este o functie f: Δⁿ Γ. Aici Γ este multimea relatiilor binare definite pe X. Evident, avem Δ

Asadar, printr-o regula de preferinta sociala agregam preferintele individuale astfel incat sa obtinem o relatie binara intre elementele lui X. Nu avem de buna seama nici o garantie ca relatia la care ajungem prin functia de agregare f este una de preferinta nestricta, adica reflexiva, tranzitiva si conexa. Ar fi de preferat sa fie asa, insa nu avem temeiuri pentru a sustine acest lucru. Pe de alta parte, nu putem sa conchidem nici ca R este una dintre relatiile de preferinta pe care le au membrii grupului G. Altfel spus, nu avem nici o garantie ca R este una dintre relatiile care apare intr-un profil p_G = (R₁, R₂, R_n) al grupului G. Ca urmare, nu vom presupune ca alegerea sociala se suprapune, de fapt, peste preferintele unui membru al grupului.

Unele reguli de preferinta a grupului sunt foarte cunoscute, de exemplu regula unanimitatii sau a majoritatii simple sau a majoritatii absolute. Pe unele dintre acestea le vom analiza pe larg mai jos. In acelasi timp, vom argumenta ca studiul abstract al acestor reguli de agregare este extrem de important (iar exemplul celebrei teoreme a lui Arrow este relevant).