CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV

1. Producerea curentului alternativ

Daca intre polii unui magnet permanent se roteste o spira cu viteza unghiulara w intr-un camp magnetic in acesta se induce o tensiune electromotoare "e" .

- unghiul pe care il face inductia initiala

- faza marimii sinusoidale

l- lungimea spirei active

(1)

Fig.(1.)

Observam ca este acelasi timpul care determina valoarea la un moment oarecare.

-faza initiala a acesteia

(2)

f- frecventa; T- perioada

In practica se utilizeaza procedeul de variatie a unui flux magnetic si mentinerea constanta a unei bobine sau spire. Astfel de utilaje se numesc generatoare sincrone. De regula producerea curentului alternativ se face trifazat, cel mai utilizat sistem potrivit economic si tehnic. Dintr-un sistem trifazat de tensiune se obtin trei sisteme monofazate de tensiune. Producerea curentului alternativ se afce in centrale electrice. O centrala electrica contine in mod necesar un generator sincron si un motor primar. Motorul primar asigura o energie oarecare (cum ar fi mecanica termica, hidraulica, eoliana) pe care generatorul sincron o transforma in energie electrica.

Sistemul national energetic cuprinde totalitatea centralelor termice din Romania. Acestea se gasesc interconectate in sistem energetic astfel ca daca o centrala se intrerupe celelalte pot acoperi energia data de centrala respectiva.

2. Energia electrica

Energia electrica se manifestata in aplicatii tehnice prin campurile electromagnetice ale acesteia. Este practic cea mai dezvoltata si raspandita. De asemenea e o energie cu proprietati si calitati, se produce relativ usor si ieftin poate fi transportata la distante mari si foarte mari cu pierderi relativ mici si se poate transforma in orice alta forma de energie. Este considerata energie nepoluanta. Aceasta proprietate este relativa.

Generatorul sincron este o masina electrica formata dintr-o parte fixa stator care contine conductoarele infasurarilor generatorului si o parte mobila rotorul care contine o infasurare monofazata alimentata in mod continuu si produce camp magnetic inductor ce induce in infasurarea statorului sistem de tensiuni trifazate.

Stator - este de forma cilindrica, in intrior are un circuit magnetic ce contine trei infasurari identice asezate pe circumferinta rotorului la .

carcasa

rotor

infasurarea de curent

continuu

Fig.(2.)

Conductoarele infasurarii statorului sunt in canale longitudinale prinse rigid de stator prin pene sau lacuire.

Functionare rotorul prin intermediul energiei primare din exterior este antrenat cu o viteza unghiulara W. Campul magnetic creat de curentul continuu prin infasurarea rotorului este constant fata de rotor, dar variabil fata de conductoare infasurarilor statorului, numindu-se invartitor.

Camp magnetic invartitor. Este acel camp care are o distributie sinusoidala in timp si in spatiu. Liniile de camp magnetic se inchid astfel: ies din polul nord rotoric, trec prin intrefierul dintre stator si rotor, intra in polul S statoric, strabate materialul magnetic statoric, ies prin polul nord statoric, din nou strabate intrefierul masinii, polul sud rotoric, material magnetic rotoric si polul nord rotoric. In faza fundamentului de inductie magnetica in conductoarele statorului se induc tensiuni electromotoare.

Distributia unui curent sinusoidal este:

i(t)

i

T

Fig.(3)

Defazajul intre doua marimi sinusoidale:

Se poate discuta de defazaj daca marimile au aceeasi pulsatie .

Parametrii ce caracterizeaza o marime sinusoidala sunt: amplitudinea maxima , pulsatia faza initiala . Faza unei marimi sinusoidale:

Defazajul :

t

Fig.(4)

Valorile medii si efective ale marimilor sinusoidale

+

Fig(5)

Valoarea pe o perioada este intotdeauna zero.

;

Valoarea eficace este acea valoare a curentului alternativ care produce acelasi efect termic printr-un rezistor cu un curent continuu de aceeasi intensitate.

Consideram un interval de timp T si in curent continuu. Curentul alternativ intr-un interval va fi , unde:

Rezulta din acestea ca:

(3)

Ecuatiile elementelor de de circuit in regim permanent sinusoidal

Pentru o rezistenta:

i(t) R

U(t)

Fig(6)

Din ultimele doua relatii rezulta:

(4)

deci, curentul este in faza cu tensiunea. I U

a)In cazul unei inductante

i L

u

fig(7)

deci:    U

fig(8)

b)In cazul unui conductor

i C

fig(9)

deci:

Fig(10)

Analiza circuitelor de curent alternativ

Pentru ca rezolvarea directa a marimilor sinusoidale este greoaie s-a procedat la stabilirea unor metode simbolice. Metodele simbolice opereaza cu simboluri care inlocuiesc marimile reale. Astfel fiecarei marimi sinusoidale i se atribuie un simbol si fiecarui simbol i se regaseste o singura marime sinusoidala.

Conditii:

- relatia de biunivocitate;

- trecerea de la marimile reale la cele simbolice sa se faca usor si sa nu afecteze starea fenomenului;

Fiecarei marimi reale i se atribuie una simbolica, se scriu ecuatiile

simbolice corespunzatoare celei reale, se rezolva sistemul in marimi simbolice, apoi fiecarei marimi simbolice i se gaseste o marime reala obtinandu-se raspunsul sistemului in marimi reale.

Marimile simbolice sunt: - in matematica

- in electrotehnica

Dintre cele mai importante metode simbolice sunt:

metoda fazoriala (este o metoda geometrica)

metoda complexa (este o metoda analitica). Folosirea ei ofera

posibilitatea obtinerii unei ecuatii in locul celei integrodiferentiale de forma celor din curentul continuu, fapt ce atesta posibilitatea utilizarii metodelor din curentul continuu si totodata rezolvarii sistemului cu ajutorul calculatoarelor.

Ne vom ocupa de metoda simbolica complexa

Unui numar

;

Vom scrie ecuatia elementelor de circuit.

Pentru rezistenta:

;

Fig(11)

Reprezentarea grafica de mai sus releva legatura intre marimile sinusoidale si complexe.

Pentru o bobina:

;

;

Pentru un condensator:

;

In cazul marimilor complexe exponentiale prin derivare se obtine o multiplicare cu a marimilor si marimea obtinuta va fi defazata cu fata de marimea dinainte si prin integrare se amplifica marimea si si aceasta va fi defazata cu un unghi in urma fata de marimea de integrare.

In complex:

Circuitul R.L.C. serie

I R L C

U

Fig(12)

z- impedanta;

- reactanta inductiva;

- reactanta capacitiva.

;

U

j

I

Fig(

I

U

j

Fig(14)

Rezonanta tensiunilor sau circuitelor L.C. serie este:

r- rezonanta

Circuitul este in faza cu tensiunea:

Cracteristicile:

- curentul prin retea este in faza cu tensiunea: , si ia valoarea maxima, impedanta este maxima si este egala cu rezistenta.

- in unele situatii rezonanta poate deveni periculoasa pentru instalatii, de aceea fenomenul este negativ, nedorit. In schimb in alte instalatii in special din electronica, telecomunicatii, fenomenul este declansat intentionat.

Diagrama de fazori:

I fig(15)

Pot fi situatii cand tensiunile la bornele bobinei si condensatorului sa fie mult mai mari decat tensiunile de la retea.

- impedanta caracteristica

- factor de amortizare

- factor de calitate a circuitului

La rezonanta d este reactanta capacitiva

Circuit derivatie RLC

I   

R L C

U

Fig(16)

Y- se numeste admitanta

G- conductanta

B- susceptanta

;

In cazul general avem:

; ;

; ;

Reprezentarea fazoriala

Cand inseamna ca

j

I

Fig(17)