CONVERTOARE NUMERIC ANALOGICE

Notiuni teoretice

1.Relatia de conversie

Convertoarele numeric-analogice (CNA) pun in corespondenta unui numar N o tensiune proportionala cu aceasta V(N), folosind drept constanta de proportionalitate o tensiune V_R sau un curent I_R de referinta.

Relatia de conversie pentru un CNA ideal este: V_o(N)=N*V_R , unde N este numarul aplicat la intrare, V_R tensiunea de referinta iar V_o(N) tensiunea la iesire.

Obs. - pentru relatii de conversie normate, V_o< V_R, N este numar subunitar.

Numerele binare se scriu sub forma N_b=b₁b₂b_n.

Valoarea zecimala a unui numar binar este: .

In figura de mai jos este reprezentat simbolul pentru un CNA.

Daca V(N) isi schimba polaritatea convertorul se numeste bipolar, in caz contrar numidu-se unipolar. Convertoarele care accepta tensiunea de referinta variabila in timp se numesc "cu multiplicare".

2.Marimi specifice convertoarelor N/A

Se considera CNA unipolare, in cod binar natural. Pornind de la V_R, n si considerand convertorul ideal se definesc:

Tensiunea corespunzatoare bitului cel mai putin semnificativ V_LSB ca fiind variatia minima a tensiunii de la iesire: .

Tensiunea corespunzatoare bitului cel mai semnificativ V_MSB ca fiind variatia maxima a tensiunii V(N) daca se modifica un singur bit: .

Tensiunea de capat de scara V_CS reprezentand tensiunea de la iesire cand N=N_max: V_CS=V_R*N_max unde pentru un CNA unipolar, in cod binar natural, N_max=1-2^-n.

Rezolutia, reprezentand numarul de cuante (2ⁿ) in care se poate diviza V_R. De regula, rezolutia se exprima prin numarul de biti n.

3.Erori statice

Eroarea de zero (offset) e_z se defineste ca fiind valoarea marimii de iesire pentru N=0: e_z=V(0).

Eroarea de factor de scara e_FS este datorata diferentei dintre domeniul real si ideal de variatie al marimii de iesire: , unde reprezinta domeniul real, fiind dat de relatia: .

Eroarea de neliniaritate e_NL este abaterea maxima a tensiunii V(N) fata de o dreapta trasata prin punctele V(0) si V(N_max).

Eroarea de neliniaritate diferentiala e_NLD - este abaterea maxima a variatiei tensiunii de iesire pentru doua numere consecutive fata de valoarea . Un convertor se numeste monotonic daca V(N) este o functie monotona.

Eroarea relativa - e_r - este abaterea maxima intre V(N) si V_o(N). Aceasta eroare include eroarea de zero, de factor de scara si de neliniaritate.

Singurele erori corectabile sunt erorile de zero si factor de scara.

TIPURI DE CONVERTOARE

1.Convertoare cu retele resistive

Schema de principiu:

Curentul I_k, corespunzator bitului b_k, are valoarea: I_k=0 pentru b_k=0; pentru b_k=1.

Tensiunea V(N) are expresia: V(N)=V_R*N.

2.Convertoare N/A stochastice

Aceste convertoare au o liniaritate superioara cu pretul unei viteze de conversie reduse.

Elementele care intra in compunerea unui CNA stochastic sunt: un registru de deplasare cu reactie, un sumator binar complet, un comutator de curent si un filtru trece jos.

Schema de principiu este prezentata in figura de mai jos:

Determinarea marimilor specifice convertoarelor N/A:

Tensiunea de referinta este V_R=1.6V, iar numarul de biti este n=4.

unde N_max=1-2^-n.In cazul nostru V_CS se ia cu semnul minus.

Date experimentale

N	Nb	V(N)	VL(N)	e1(N)	e2(N)	dV(N)	V(0)

Calculul erorilor:

e_z=V(0)=0.142V

, unde . Astfel, daca V(N_max)= -1.339V si V(0)=0.142V rezulta . Se obtine e_FS= -1.481+1.5=0.019V.

In tabelul de mai sus s-au folosit pentru calculul erorilor e₁ si e₂ formulele:

e₁(N)=(V-V_L)(N)

e₂(N)=(V-V₀)(N)

Observatie: e₁ si e₂ sunt valori absolute.

Formula de calcul a lui V_L: V_L=a*N+b - aceasta fiind ecuatia dreptei care trece prin punctele V₀ si V(N_max). Se scrie ecuatia V_L(15)=a*15+b, de unde rezulta a= -0.1V. Ecuatia obtinuta este .

dV(N)=V(N)-V(N-2^-n) si reprezinta variatia tensiunii V(N) pentru doua numere consecutive.Exemplu:-daca V(0)=0.142V si V(1)=0.05V rezulta dV(N)=V(1)-V(0)=-0.092V.

Eroarea individuala a fiecarui bit:

Pentru bitul 1 (b₁) avem N=0001 cu o eroare e₁=0.66V.

Pentru bitul 2 (b₂) avem N=0010 cu o eroare e₁=0.061V.

Pentru bitul 3 (b₃) avem N=0100 cu o eroare e₁=0.041V.

Pentru bitul 4 (b₄) avem N=1000 cu o eroare e₁=0.08V.

Tema1

Verificati ca eroarea de neliniaritate nu este influentata de eroarea de zero si factor de scara.

Pornind de la definitia erorilor de zero si factor de scara se poate observa ca nu avem dependenta valorica intre eroarea de neliniaritate si celelalte doua.

Astfel, eroarea de zero depinde de valoarea marimii de iesire pentru N=0 - e_z=V(0), iar eroarea de factor de scara , unde .

Se observa ca elementele componente ale ecuatiilor au o evolutie independenta, in timp ce eroarea de neliniaritate reprezinta o abatere fata de cazul ideal.

Tema4

Calculati curentul de referinta pentru circuitul din figura:

Ecuatiile folosite in schema sunt:

V_R+E_C=I_R(R_R+R)+V_CETR;

I_R=I_ETR=I_CTR;

I_R*R=I₁*R;

I_R=I₁