CATEGORII DOCUMENTE |
Aeronautica | Comunicatii | Electronica electricitate | Merceologie | Tehnica mecanica |
Senzitivitatea functiei de circuit
Fie
F o functie de circuit care se
poate exprima ca o functie rationala de variabila complexa astfel:
|
(2.6) |
În afara constantei de
circuit K, functia de circuit
este complet determinata de polii , si zerourile
. Prin urmare, este util sa se considere
senzitivitatile polilor si zerourilor in functie de
parametrul circuitului x.
Expresia (2.6) sugereaza definitia senzitivitatii unui pol sau a unui zero care sa descrie o deplasare a unui pol sau a unui zero sp in planul complex s ca rezultat al modificarii parametrului x. Definitia lui Truxal si Horowitz, [1], este:
|
Conform cu definitia (2.7), pentru polii si zerourile din apropierea originii senzitivitatea este totdeauna mare, deoarece sp se afla la numitorul expresiei (2.7). Aceasta dificultate este evitata in definitia lui Papoulis si Kuo [1s:
|
si in definitia modificata a lui Horowitz este:
|
|
Aplicand definitia (2.5) expresiei (2.6) se obtine o relatie intre senzitivitatea relativa a circuitului S(F, x) si senzitivitatile semirelative ale polilor si zerourilor Ss(sp, x):
|
O
lipsa a definitiile (2.8) si (2.9) consta in faptul
ca senzitivitatea unui pol sau a unui zero se refera la deplasarea
absoluta a lui sp ca
rezultat al schimbarii parametrului x,
independent de localizarea lui sp
in planul complex s. O
definitie mult mai realista a senzitivitatii se poate
obtine daca aceasta localizare ar fi luata in
considerare. Fie , cu
. O schimbare pe orizontala a lui sp corespunde variatiei partii sale reale
, care este legata de comportarea stabilitatii
functiei de circuit, in timp ce o schimbare pe verticala se
refera la pulsatia
. O deplasare
are un efect mai pronuntat asupra caracteristicii de
frecventa
in
vecinatatea axei imaginare
decat
intr-o regiune indepartata de aceasta axa.
Tinand seama de aceste constatari se introduc doua noi
definitii ale senzitivitatii polilor si zerourilor:
|
(2.11) |
care reprezinta deplasarea relativa a partilor reale si, respectiv imaginare ale lui sp ca rezultat al schimbarii relative a parametrului x.
Definitiile (2.11) sunt potrivite pentru polii din semiplanul stang al planului complex s si pentru zerourile din intregul plan complex s, adica pentru sistemele stabile. În general, senzitivitatile (2.7) - (2.9) sunt complexe, in timp ce senzitivitatile (2.11) sunt intotdeauna reale, presupunand evident ca parametrul x este real. Un caz special apare in cazul filtrelor selective, care sunt caracterizate de poli situati in apropierea axei imaginare.
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 715
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved