SOLICITARILE SI REGIMUL TERMIC ALE SEGMENTILOR. DISTRIBUTIA PRESIUNII PE PERIFERIA SEGMENTILOR. CALCULUL DE DIMENSIONARE SI VERIFICARE LA REZISTENTA, VALORI ADMISIBILE ALE MARIMILOR CARACTERISITICE

SOLICITARILE SI REGIMUL TERMIC ALE SEGMENTILOR. DISTRIBUTIA PRESIUNII PE PERIFERIA SEGMENTILOR. CALCULUL DE DIMENSIONARE SI VERIFICARE LA REZISTENTA, VALORI ADMISIBILE ALE MARIMILOR CARACTERISITICE

1.SOLICITARILE SI DIMENSIUNILE CARACTERISTICE ALE SEGMENTILOR

Principala functie a segmentilor este cea de a etansa cilindrul. Segmentii de compresie impiedica trecerea gazelor din cilindru spre carter, iar segmentul de ungere impiedica patrunderea uleiului in camera de ardere.

Alegerea numarului de segmenti se face in functie de tipul motorului, de presiunea gazelor din cilindru si de turatia motorului. Calculul segmentilor urmareste:

a)      sa stabileasca forma segmentului segmentului in stare libera si marimea rostului, astfel incat, prin strangerea in cilindru, segmentul sa dezvolte o repartitie de presiune determinata;

b)      sa stabileasca cele doua dimensiuni de baza ale segmentului: grosimea radiala a si inaltimea b;

c)      sa verifice ca eforturile unitare care apar in segment la strangerea lui pentru montaj sa nu depaseasca limitele admisibile;

d)      sa verifice rostul la cald pentru a preveni impactul dintre capete in timpul functionarii.

Dimensiunile de baza ale segmentului se precizeaza pe baza datelor experimentale (fig.12): Fig.12

grosimea radiala a segmentului

inaltimea segmentului:

rostul segmentului in stare libera

rostul segmentului in stare montata

2.DISTRIBUTIA PRESIUNII RADIALE PE PERIFERIA SEGMENTULUI

Stabilirea modului in care este distribuita presiunea radiala pe periferia segmentului se precizeaza comod intr-un sistem de coordonate polare: presiune-unghi (fig.15.). Se alege drept axa de referinta axa x-x care trece prin centrul O si prin mijlocul rostului de dilatare, iar ca sectiune de referinta se considera sectiunea A-A situata pe axa x-x, in partea opusa rostului (fig.13).

Presiunea intr-o sectiune oarecare y, dezvoltata de elasticitatea proprie a segmentului, este notata cu . Din cauza formei complexe a curbei de presiune, variatia presiunii radiale a segmentului se exprima analitic prin intermediul seriilor trigonometrice:

(36)

Intrucat curba de presiune este simetrica fata de axa x-x, rezulta evident _, cea ce implica anularea functiilor sinusoidale. Expresia generala a curbei de presiune va fi, prin urmare:

[daN/cm²] (37)

Fig.13

In figura 14 sunt prezentate patru distributii caracteristice de presiune, iar in tabelul 10 sunt indicate valorile coeficientilor () pentru fiecare distributie de presiune.

Tab10.Valorile coeficientilor (p_g/p_e) ai expresiei presiunii radiale a segmentilor din

fig. 14

Relatia (5.37) fiind convergenta, numarul de armonici se opreste la n=10.12. Cea de-a patra distributie prezentata corespunde punctului de vedere actual, conform careia distributia de presiune trebuie sa reprezinte o variatie lina, cu n=2. In afara celor patru distributii caracteristice de presiune, se mai intalnesc segmentii de presiune constanta, unde, evident, p_Ey=p_E pentru toate sectiunile y

In relatia (5.37), p_E reprezinta presiunea medie elastica, a carei valoare se alege din diagrame (fig. 15) sau se calculeaza cu relatia:

Fig.14.

[daN/cm²], (38)

in care E [daN/cm²] este modulul de elasticitate al materialului segmentului si g un coeficient adimensional care tine seama de distributia presiunii radiale, avand valorile indicate in tabelul urmator:

Fig.15

Tab. 11. Valorile coeficientilor g si K_M

3.VERIFICAREA LA INCOVOIERE

Presiunea p_Ey exercitata de cilindru asupra segmentului este preluata de tensiunile interioare care mentin segmentul in stare de echilibru; ca urmare fiecare sectiune a segmentului este solicitata de un moment de incovoiere, care se determina astfel: forta elementara intr-o sectiune j (fig. 16.a), in fibra medie a segmentului (indicele m) are expresia:

[daN], (39)

Intrucat forta din fibra exterioara este:

[daN], (40)

unde R=D/2, iar cele doua forte trebuie sa fie egale, rezulta:

[daN/cm²] (41)

Momentul elementar produs intr-o sectiune y de forta elementara dF_mj este

[Nm] (42)

unde segmentul este distanta de la forta dF_mj la punctul N din sectiunea considerata intrucat:

Fig.16

[mm] (43)

cu relatia (39) rezulta:

[Nm] (44)

Se defineste urmatorul parametru constructiv al segmentului:

[mm], (45)

iar momentul produs in sectiunea y de suma fortelor din dreapta sectiunii va fi:

[Nm] (46)

Daca se considera segmentul de presiune constanta (p_Ej=p_E) rezulta ca momentul este maxim in sectiunea A, opusa rostului (y 0) si se anuleaza la capete (fig. 16.b). Valoarea maxima a momentului este:

[Nm] (48)

Pentru segmentii de presiune variabila, momentul incovoietor este dat de relatia:

[Nm] (49)

Se observa ca expresia (49) se reduce la expresia (47) pentru p_E=ct, deoarece toti coeficientii p₂, p₃, . , p_n sunt nuli. Intrucat pentru o curba de presiune data, prima suma din expresia (49) ramane invariabila, se introduce notatia:

, (50)

valorile caracteristice diferitelor curbe de presiune fiind incluse in tabelul 11.

Verificarea segmentului la incovoiere se face in sectiunea periculoasa A-A (fig. 13) situata la 180 fata de mijlocul rostului, atat in stare de lucru cat si la montaj. In stare de lucru, efortul unitar de incovoiere in fibra exterioara este dat de relatia:

[daN/cm²] (51)

si nu trebuie sa depaseasca valoarea maxima admisibila s_ea=(3.4)10³daN/cm².

La montaj, prin desfacerea segmentului, apare, de asemenea, un efort unitar de incovoiere in fibra interioara. Valoarea acestui efort in sectiunea periculoasa este data de relatia:

[daN/cm²] (52)

si trebuie sa fie mai mica decat s_ia=(4,0.4,5)10³daN/cm². Parametrul m din relatia (52) ia valori cuprinse intre 1 si 2 in functie de modul de aplicare a fortelor sau momentelor care provoaca desfacerea segmentului (fig. 17).

Fig.17

4. DETERMINAREA FORMEI LIBERE A SEGMENTULUI

Forma libera a segmentului se stabileste pe baza observatiei ca punctul N din fibra medie a segmentului in stare montata, avand coordonatele R_m si y se deplaseaza in pozitia N₀, de coordonate R_m0 si y (fig. 18). Deplasarea relativa a punctului N₀ fata de N se compune din deplasarea radiala t si din deplasarea unghiulara e definite prin relatiile:

[mm] (53)

[grd] (54)

Ecuatia diferentiala a deplasarii radiale are expresia:

(55)

unde este momentul de inertie al sectiunii transversale a segmentului. Ecuatia diferentiala a deplasarii unghiulare se stabileste, la randul ei, in ipoteza ca lungimea fibrei medii a segmentului este aceeasi in stare Fig.18

libera si in stare montata:

(56)

Se neglijeaza infinitii mici de ordinul II si, dupa reducerea termenilor asemenea, se obtine:

(57)

Substituind relatia (49) in ecuatiile diferentiale (55) si (57) se obtin, in final, expresiile deplasarilor radiala si unghiulara ale segmentilor de presiune variabila:

[mm]

[mm]

relatii in care B este un parametru fundamental al segmentului, definit de relatia:

(60)

Cunoscandu-se deplasarile t si e forma libera a segmentilor se traseaza cu relatiile:

R_m0=R_m+t [mm] (53')

y y e [grd] (54')

In sfarsit, se calculeaza rostul la capete s_o, pentru segmentul in stare libera. Deplasarea unghiulara a capetelor in stare libera se obtine pentru y p din relatia (59):

[rad] (61)

iar distanta dintre capete, masurata pe fibra medie:

[mm] (62)

5. DETERMINAREA GROSIMII RADIALE A SEGMENTULUI

Dimensiunile sectiunii transversale a segmentului (a si b) se obbtin din formula lui Navier: , W fiind momentul de rezistenta al sectiunii. Pentru determinarea eforturilor unitare maxime care apar in timpul functionarii, s_fmax se calculeaza initial momentul maxim din relatia (49), cu conditia y 0. Se obtine o expresie de forma:

[Nm] (63)

unde K_M este valoarea parantezei drepte a relatiei (49), calculata pentru y 0. In tabelul 11 sunt prezentate valorile coeficientului K_M pentru distributiile de presiune considerate. Substituind din relatiile (60) si (62) presiunea p_E, rezulta urmatoarea expresie a momentului maxim:

[Nm] (64)

Intrucat momentul de inertie al sectiunii este efortul unitar maxim este:

[daN/cm²] (65)

prin definitie:

[mm] (66)

si, ca urmare, se obtine expresia finala:

[daN/cm²], (67)

unde primul raport depinde de presiune, iar al doilea de elasticitatea materialului si particularitatile constructive ale segmentului. Relatia (67) explica o particularitate importanta a segmentului, si anume: efortul unitar de incovoiere nu depinde de inaltimea segmentului. Conform relatiei (38), nici presiunea medie elastica p_E nu depinde de inaltimea segmentului. Ca urmare, valoarea b se determina din alte considerente, si anume:

a)      din conditiile de evacuare a caldurii din piston;

b)      din conditia de a limita pulsatia si vibratia radiala a segmentului.

De asemenea trebuie avut in vedere si faptul ca segmentii mai inalti au o rigiditate axiala mai mare si se incovoaie mai greu sub actiunea fortei de frecare si sub actiunea gazelor.

Se recomanda:

b=2.4mm la mas-uri

b=3.5mm la mac-uri rapide;

b=4.13mm la mac-uri navale de puteri mari

Grosimea radiala a segmentului se determina impartind relatiile (67) si (38), si considerand s_fmax s_a. Prin urmare:

de unde

Neglijand unitatea de sub radical si din fata radicalului, se obtine:

(68)

Raportul reprezinta un factor constructiv de baza al segmentului (standarde si norme interne definesc segmentul prin raportul). Stabilirea valorii grosimii radiale a segmentului se face avand in vedere ca materialele pentru segmenti au s_a=2200.2800 daN/cm².