Comparatia metodelor de analiza

Comparatia metodelor de analiza

Metode alternative valorii actualizate nete

Ne propunem sa demonstram ca regula VAN este, incontestabil, metoda cea mai riguroasa de selectie a investitiilor, ea prezentand cele mai putine inconveniente pe plan conceptual. VAN, ca si criteriu de maximizare a valorii firmei, apare deci ca una dintre regulile esentiale in materie de finante private si de pe piata financiara. Deciziile luate dupa acest criteriu nu pot decat sa contribuie la cresterea valorii de piata a intreprinderii. Cu toate acestea, si celelalte metode au rolul lor pe care il vom scoate deasemenea in evidenta.

Intr-un limbaj simplificat, accesibil chiar si celor care nu poseda cunostinte in domeniu, se spune ca banii de azi sunt mai valorosi decat aceiasi bani maine. Conceptul este al valorii in timp a banilor. Banii de astazi pot fi investiti, ei incepand sa produca un randament imediat. Orice metoda de evaluare a investitiilor si implicit a proiectelor investitionale, care neglijeaza valoarea in timp a banilor este susceptibila de eroare sau de a conduce factorii de decizie catre rezultate necorespunzatoare. Acesta este primul argument sensibil in favoarea metodei de actualizare a fluxurilor de numerar.

In plus, metoda ia in considerare exclusiv valori estimate ale fluxurilor de numerar si ale costului de oportunitate a capitalului. Acestea nu sunt dependente de alegerea metodelor de inregistrare contabila care afecteaza alte masuri de evaluare, in special cele legate de profituri. Acesta ar fi al doilea argument semnificativ in favoarea actualizarii fluxurilor de numerar.

In fine, cel de-al treilea avantaj se refera la proprietatea de aditivitate a valorii prezente. Altfel spus, valoarea prezenta a unui proiect compus din doua subproiecte este suma valorilor prezente ale celor doua subproiecte. Astfel se poate elimina riscul de a accepta un subproiect slab "impachetat" intr-un proiect mai amplu cu o valoare neta prezenta totusi pozitiva.

In concluzie, valoarea neta prezenta este nu numai intuitiva, ci si libera de complicatii semnificative fie de natura matematica, fie de natura a interpretarii rationale a rezultatelor. Nu putem insa sa proclamam metoda drept singura viabila, atata vreme cat nu analizam, pe rand, ce deficiente semnificative pot manifesta competitorii valorii nete prezente. Acestia sunt:

Perioada de recuperare a investitiei

Rata interna de rentabilitate

Indicele de profitabilitate

Randamentul mediu contabil

Perioada de recuperare a investitiei

Firmele solicita adesea ca suma investita initial intr-un proiect sa se recupereze intr-o anumita perioada de timp. Perioada de recuperare a investitiei numara anii (sau diviziunile anilor) pana la care fluxurile de numerat provenite din investitie acopera suma initiala.

Sa ilustram comparatia prin cateva exemple practice. Presupunem pentru simplitate ca nu precizam moneda de referinta in care facem calculele, deasemenea vom lua numere mici, fara multe zerouri, si o rata de actualizare deasemenea rotunda, respectiv 10%.

Conform metodei perioadei de recuperare a investitiei, proiectul A ar fi de preferat, deoarece recuperarea se face intr-un an, fata de doi ani pentru proiectul B.

Totusi, precum se observa, in baza valorii nete prezente, proiectul A are o valoare negativa, fiind in general rejectat din capul locului de factorii de decizie, in cazul unui proiect real. Reamintim ca firmele cauta si solicita proiecte cu valoare neta prezenta pozitiva.

De cealalta parte, fluxurile de numerar ale proiectului B asigura acestuia o valoare neta prezenta pozitiva si implicit mai mare decat in cazul proiectului A.

Este lesne de inteles, avand in fata tabelul fluxurilor, de ce este preferat proiectul B si deasemenea cum se reflecta diferenta intre cele doua metode.

Sa continuam exemplificarea noastra, luand trei proiecte, fiecare cu perioada egala de recuperare a investitiei, respectiv doi ani.

Valorile nete prezente calculate pentru cele trei proiecte sunt diferite.

Daca ar fi sa judecam dupa perioada de recuperare a investitiei, alegerea intre cele trei proiecte ar fi aleatoare, toate fiind considerate egale in privinta atractivitatii.

Totusi de unde vin diferentele sau mai bine zis nuantarile pe care le prezinta metoda actualizarii?

Diferenta principala intre proiectul B si proiectul C reflecta chiar valoarea in timp a banilor. Ambele proiecte "intorc" valoarea 2000 in urmatorii doi ani dupa investitie, insa proiectul C prezinta o anumita intarziere, care se regaseste in valuarea actualizata neta, ca o valoare mai mica, conform principiului simplificat, un leu astazi este mai valoros decat un leu maine. Reamintim ca acest principiu se aplica si intr-un mediu ipotetic fara inflatie, cu alte cuvinte valoarea in timp a banilor este data de oportunitatea folosirii investitionale a acestora.

Diferenta principala dintre proiectul B si proiectul D consta in existenta posibila a unor fluxuri de numerar dupa perioada de recuperare a investitiei, fluxuri care sunt neglijate de folosirea metodei de recuperare a investitiei.

In perioada a treia proiectul D face un salt substantial la 100.000 unitati monetare (lei, euro, dolari), in vreme ce B produce numai 5.000. Diferenta se oglindeste in cele doua valori diferite ale activului net, 74.867, fata de numai 3.492 unitati monetare.

Mai exista un al treilea argument pe langa valoarea in timp a banilor si fluxurile de numerar de dupa perioada de recuperare. Este vorba de riscul investitiei care poate sa fie diferit pentru doua proiecte investitionale.

Perioada de recuperare a investitiei ca metoda nu este capabila sa capteze elementele de diferenta a riscului investitional. Acesta este materializat prin intermediul costului de oportunitate al capitalului, respectiv prin rata de actualizare in cazul valorii actualizate nete.

Pentru a elimina acest neajuns, ca si pe cel legat de valoarea in timp a banilor, s-a dezvoltat o varianta a metodei anterioare, respectiv perioada de recuperare a valorilor actualizate rezultate din investitie.

Regula "explicitata" a acestei metode socoteste cate perioade trebuie sa treaca pana cand proiectul are sens in termeni de valoare neta prezenta. Cu alte cuvinte, nu se mai compara bani din prezent cu bani din viitor, ci doar valori prezente ale fluxurilor de numerar viitoare, fata de valoarea initiala a investitiei.

Sa alegem si pentru aceasta varianta un scurt exemplu. Sa presupunem ca doua proiecte de investitii mutual exclusive (se exclud reciproc) necesita 20.000 unitati monetare cheltuite initial. Proiectul A genereaza fluxuri de numerar de 6.500 pe an timp de 6 ani, in vreme ce al doilea genereaza 6.000 pe an timp de 10 ani.

Perioadele de recuperare actualizate incep sa se aproprie in acest exemplu. Totusi, conform regulii, proiectul A ar trebui ales, deoarece perioada de recuperare este putin sub 4 ani, in vreme ce B are perioada putin peste 4 ani. Pe de alta parte, din perspectiva valorii nete prezente, proiectul B este evident superior.

In concluzie, metoda perioade de recuperare a valorii prezente este ceva mai buna decat varianta simpla, fara actualizare, in sensul ca recunoaste valoarea in timp a banilor. Acest lucru ajuta, insa nu extrem de mult. Dezavantajul cel mai mare al metodei, acela al ignorarii fluxurilor de numerar de dupa data de referinta (perioada de recuperare), persista. Metoda elimina de la selectie proiectele de investitii cu o buna rentabilitate dar pe termen lung si care pot fi esentiale pentru prosperitatea intreprinderii.

Rata interna de rentabilitate

Rata interna de rentabilitate este una dintre metodele cel mai des intalnite ca alternativa (sau completare) la valoarea neta prezenta.

Am stabilit ca rata interna de rentabilitate este acea valoare a ratei de actualizare care face ecuatia valorii nete prezente egale cu zero, date fiind investitia initiala si fluxurile de numerar.

Rata interna de rentabilitate se foloseste in mod practic prin raportarea la o rata minima acceptata (hurdle rate). Mai academic, acceptarea proiectului se face atunci cand rata interna de rentabilitate depaseste in valoare costul de oportunitate al capitalului. Atunci cand acest cost este cunoscut, el este o buna referinta. Totusi, metoda este foarte des folosita atunci cand respectivul cost este mai greu de calculat si atunci se foloseste o anumita estimare a factorilor de decizie.

Masura acestei metode este asadar o rata de rentabilitate, exprimata zecimal sau in procente, in vreme ce valoarea neta prezenta este exprimata in unitati monetare curente.

Teoretic, rata interna de rentabilitate ar trebui sa reprezinte o metoda echivalenta valorii nete prezente, insa aplicarea celei dintai poate conduce in practica la anumite capcane sau la scapari in momentul interpretarii rezultatului.

Cel mai direct mod de a ilustra capcanele este prin exemple comentate.

1) RIR pozitiv pentru proiecte cu VNP negativ

Vom incepe cu un exemplu extrem de simplu in care vom arata ca o rata interna de rentabilitate poate fi poziiva atat pentru proiecte cu valoare neta prezenta pozitiva, cat si, vazut in oglinda, pentru proiecte cu VNP negativa.

Proiectele A si B sunt exact ca doua situatii de a da, respectiv a lua cu imprumut. La proiectul A se investesc 1.000 unitati monetare si se primesc 1.500, in vreme ce la proiectul B este exact invers, se primesc 1.000 si se platesc ulterior 1.500. Fiind vorba de o ecuatie in care VNP este egala cu zero, atunci nu mai conteaza daca in dreapta semnului egal este un plus sau un minus, care se aplica la intreaga ecuatie.

In practica insa intalnim exemple mai complexe, in care intrarile si iesirile de numerar nu au un tipic simplu. E vorba de acele situatii in care o investitie nu e doar o suma de bani cheltuita initial, ci in mai multe perioade distincte, asa cum se poate observa in cele ce urmeaza:

Valoarea neta prezenta este usor negativa, insa este practic zero daca judecam in valori semnificative (zecimalele nu au importanta in acest context, ele au fost introduse doar pentru a sugera ca proiectul nu are o valoare neta prezenta fix zero). La un cost de oportunitate de 10%, proiectul ar trebui acceptat, deoarece RIR rezultata este de 20%. Totusi, la o analiza mai atenta, constatam ca de fapt este din nou o forma de proiect echivalenta cu a lua bani cu imprumut. Reamintesc analogia dintre o investitie si un imprumut. O alocare de bani in vederea unei investitii am asimilat-o unei sume date cu imprumut, care produce dobanda si principalul inapoi la scadenta. Invers, o suma luata cu imprumut, la care se plateste dobanda este asociata inversului unei investitii, deci semne inverse la sume din punct de vedere algebric, prin care se primesc niste bani initial, urmand a se plati niste bani ulterior.

Cum se poate observa acest lucru? Tot dintr-o analiza a valorii nete prezente, prin care, daca marim progrresiv rata de actualizare de la 10% spre 20%, constatam ca VNP creste. In mod normal, la o investitie este invers. Prin urmare proiectul este echivalentul inversului unei investitii (se plateste o valoare prezenta mai mare decat se primeste). Aceasta concluzie nu poate fi trasa exclusiv cu ajutorul RIR (!) Este probabil cea mai semnificativa deficienta a modelului.

2) Rezultat multiplu

O a doua situatie poate aparea in practica ca urmare a tipului ecuatiei din care rezulta RIR, este rezultatului multiplu. Exista cazuri, in special acelea in care semnul fluxurilor de numerar pe parcursul mai multor perioade alterneaza, producand mai multe rezultate posibile pentru RIR.

Sa tinem cont de faptul ca rata interna de rentabilitate se calculeaza din ecuatia valorii nete prezente, egaland respectiva valoare cu zero si considerand drept necunoscuta a ecuatiei rata de actualizare. Rezulta o ecuatie de ordin superior, ecuatie care in general poate avea mai multe rezultate valori reale.

Dificultatea in aceasta situatie este selectarea rezultatului corect, in cazul in care exista un asemenea rezultat care are si sens economic, nu doar matematic.

Sa analizam un asemenea exemplu, in baza datelor din tabelul urmator.

Exista in practica tipuri de proiecte (in special cele care se incheie prin inchiderea unor facilitati), care presupun o cheltuiala de numerar la final, cu alte cuvinte exemplul este corelat cu realitatea. Asa cum rezulta, exista doua valori posibile pentru rata interna de rentabilitate, una de 25%, cealalta de 400%. Intamplator, niciuna dintre cele doua rate de rentabilitate nu ne este de folos, deoarece, asa cum se observa, valoarea neta prezenta a proiectului este negativa.

Pentru a complica si mai mult lucrurile, exista ecuatii provenite din acelasi sistem, care nu au nicio valoare reala drept rezultat pentru RIR. Exemplul este in tabelul urmator.

Fara a mai intra in detalii matematice, ecuatia nu are nicio solutie reala. Exista in practica anumite adaptari si ajustari care sa rezolve acest inconvenient, insa ele sunt fie inadecvate, fie pur si simplu nu sunt necesare, atata vreme cat rezolvarea eficienta ramane la dispozitie, anume valoarea neta prezenta.

3) Proiecte mutual exclusive

Sa presupunem ca, asa cum am mai mentionat in situatii anterioare, sunt comparate doua proiecte mutual exclusive. Acestea nu se pot lua in calcul decat unul sau celalalt, nici amandoua, nici fractionate. Un exemplu este prezentat in cele ce urmeaza:v

Daca s-ar decide alegerea dintre cele doua dupa RIR, desi ambele proiecte au o rata care depaseste costul de oportunitate al capitalului de 10, totusi s-ar alege F, cu o rentabilitate de 100%. Cu toate acestea, al doilea proiect produce o valoare neta prezenta superioara, necesitand insa o investitie initiala mai mare.

Analiza suplimentara necesara intr-o astfel de situatie se refera la mai multe argumente dincolo de comparatia valorilor precedente. Este voba intai de oportunitatea utlilizarii diferentei de suma dintre cele doua proiecte, in cazul in care exista una. Aici se pot analiza scenarii multiple, in functie de situatia concreta si de resursele la dispozitie. Aceste scenarii sunt dificil, daca nu imposibil uneori de interpretat exclusiv cu ajutorul ratei interne de rentabilitate. De aceea se apeleaza, din nou, la valoarea neta prezenta.

In al doilea rand, se vor analiza din punct de vedere economic, oportunitatea si riscurile specifice, avantajele si dezavantajele unui proiect mai mare sau a unui mai mic. Aceste analize suplimentare sunt cele care, in realitate conduc la decizia investisionala oportuna.

Exista variante foarte complexe de serii de proiecte, cu sau fara suprapunere, cu sau fara excluderi partiale, toate aceste in cadrul demersului normal de alocare a capitalurilor prin bugete (capital budgeting), in cadrul unei afaceri. Proprietatea de aditivitate a valorii nete prezente este principalul element de superioritate evidenta, care face metoda valorii nete prezente aplicabila acolo unde rata interna de rentabilitate pentru combinatii de proiecte isi pierde din semnificatie.

Indicele de profitabilitate

Asa cum am definit indicele anterior, acesta este raportul dintre valoarea prezenta a fluxurilor de numerar rezultate din investitie si valoarea investitiei initiale.

Metoda ne indica sa acceptam proiecte de investitii cu o valoare a indicelui de profitabilitate mai mare decat 1. Teoretic vorbind, indicele de profitabilitate trebuie sa ne conduca exact la aceeasi decizie investitionala ca si valoarea neta prezenta.

Totusi, ca si la rata interna de rentabilitate, exista anumite situatii in care aplicarea metodei poate conduce spre rezultate necorespunzatoare.

Pentru ilustrare, sa consideram urmatorul exemplu: doua proiecte mutual exclusive, rata de actualizare de 10%.

Analiza celor doua proiecte trebuie sa aiba in vedere magnitudinea acestora. In cazul in care proiectele sunt mutual exclusive, este important sa maximizam valoarea resurselor disponibile. In cazul de fata, proiectul A are un indice de profitabilitate mai mare, insa cel de-al doilea are o valoare neta prezenta superioara. Valoarea neta prezenta mai buna pentru cel de-al doilea proiect provine in mod clar din marimea sumei investite si implicit a sumelor rezultate in cadrul proiectului.

Pornind de la ipoteza de lucru de mutual exclusivitate, putem concluziona urmatoarele: desi ca indice de profitabilitate, proiectul A este mai bun, totusi acesta poate lasa resurse disponibile neutilizate (diferenta dintrr 10.000 si 100). In cazul in care nu avem informatii suplimentare despre utilizarea diferentei in alte proiecte, atunci ramane aceasta deficienta nerezolvata.

Exemplul a fost ales in mod evidentt disproportionat, insa aceeasi analiza se poate face si pentru valori in acelasi ordin de marime.

Randamentul mediu contabil

Exista analisti si factori de decizie care judeca proiectele investitionale in functie de randamentul mediu contabil. Pentru a calcula acest randament, este necesar sa se imparta profitul mediu prognozat al proiectului, dupa deducerea amortizarilor si taxelor aferente, la valoarea medie contabila a investitiei.

Valoarea obtinuta se compara apoi, fie cu o masura similara calculata pentru intreaga firma, fie cu o anumita medie a industriei, in cazul in care exista o asemenea masura. Deasemenea se poate face comparatie cu o valoare de referinta, stabilita uneori arbitrar de catre management.

Sa ilustram metoda printr-un exemplu, in tabelul ce urmeaza.

RMC = 2.000/4.500 = 0,44

Pentru simplitate, am presupus ca valoarea investitiei se amortizeaza liniar si complet in cei trei ani, plus anul initial.

Intr-o astfel de situatie, proiectul ar fi eligibil daca randamentul mediu contabil al firmei este mai mic sau egal cu aceasta valoare, sau daca, in lipsa unui asemenea criteriu, daca pur si simplu se depaseste o valoare de reper aleasa de management.

O investitie bazata p o asemenea metoda sufera de mai multe neajunsuri. In primul rand, ia in considerare numai randamentul mediu al investitiei, nu exista nicio diferentiere pentru faptul ca unele venituri si implicit fluxuri de numerar apar mai devreme decat altele, respectiv vorbim de o ajustare cu valoarea in timp a banilor. Practic, dintre doua proiecte cu aceleasi caracteristici medii, metoda nu distinge care dintre ele este mai avantajos din perspectiva fluxurilor de numerar.

Un alt deavantaj al metodei este folosirea valorilor contabile ale marimilor din formula, si nu a fluxurilor de numerar. Valorile contabile depind in mare masura de sistemul contabil folosit, in vreme ce fluxul de numerar este independent de contabilitate. De exemplu, amortizarea investitiei, care conduce la valoarea medie a investitiei, este dependenta de metoda de amortizare. Deasemenea, celelalte componente care conduc la profit, sunt aspecte contabile care depind decisiv de sistemul de contabilitate ales.

Concluzii privind eligibilitatea metodelor

Asa cum am precizat inca de la inceput, metoda care elimina cele mai multe neajunsuri este metoda valorii nete prezente. Pe langa aceasta, mai sunt doua metode inrudite, respectiv rata interna de rentabilitate (RIR) si indicele de rentabilitate (IP), precum si alte doua metode care se departeaza de la ideea unor valori nete actualizate. Cele doua metode mentionate la urma, perioada de recuperare a investitiei (PRI) si randamentul mediu contabil (RMC),exista in practica financiara traditionala, in special datorita unor aspecte intuitive pentru persoanele care le folosesc sau care le genereaza.

Ambele metode, perioada de recuperare a investitiei (PRI) si randamentul mediu contabil (RMC), sunt considerate atat de catre mediul academic, cat si de practicienii sofisticati, drept metode rudimentare care nu conduc decat in cazuri particulare catre aceleasi decizii investitionale ca valoare neta prezenta.

Totusi, metoda perioadei de recuperare a investitiei este un instrument simplu de "descriere" a proiectului investitional, deoarece managerii vorbesc in mod obisnuit intr-un limbaj care include expresii de genul "recuperare rapida a investitiei".

Metoda randamentului mediu contabil provine adesea din mediul specializat pe contabilitate, acolo unde aceste masuri sunt nu neaparat mai bine asimilate, cat mai ales mai adesea folosite. Pe langa faptul ca marimile contabile reprezinta ele insele un dezavantaj fata de fluxurile de numerar, metoda mediei nu distinge intre numerar, care reprezinta profit in viitorul apropriat fata de numerar intr-un viitor indepartat.

Rata interna de rentabilitate este insa o metoda inrudita valorii nete prezente si care are state vechi de serviciu in lumea financiara. Am trecut in revista dezavantajele acesteia; pe de alta parte, folosirea acesteia e determinata de multe ori de faptul ca rezultatul este chiar o rata de rentabilitate, asadar un procent, nu o valoare prezenta exprimata in unitati monetare. Managerii, ca si investitori, sunt educati sa judece investitii sub forma de castiguri procentuale, de aceea RIR li se potriveste atat de bine.

Metoda considerata cea mai apropriata de VNP este indicele de profitabilitate. Singurul dezavantaj major al acesteia este lipsa proprietatii de aditivitate, atunci cand vorbim de mai multe proiecte sau subproiecte.

In general, se accepta faptul ca oricare dintre aceste metode pot fi folosite in anumite situatii cu rezultate rezonabile, iar atunci cind exista cazuri speciale, precum cele descrise anterior pe parcursul capitolului, ele pot fi semnalizate corespunzator. Deasemenea se spune ca decat nicio metoda de evaluare, mai bine se foloseste o metoda mai putin perfectionata dar care da cel putin o idee vaga despre valoarea proiectului.

Acolo unde vorbim de profesionalism si de resurse pe masura, metoda recomandata ramane valoarea neta prezenta, eventual in combinatie cu una sau alta dintre celelalte metode, pentru a adresa posibile nivele de intelegere diferite ale factorilor de decizie.