NECESITATEA CUANTIFICARII FACTORULUI TIMP

NECESITATEA CUANTIFICARII FACTORULUI TIMP

Ca si in alte activitati economice, si in domeniul investitiilor timpul reprezinta un factor de o deosebita importanta deoarece procesul de materializare a investitiilor in capital fix si apoi procesul de obtinere a productiei dar si de recuperare a cheltuielilor este dinamic, se desfasoara pe o perioada mare de timp. De aceea, efectele utile ale investitiilor vor fi puternic influentate de factorul timp.

Legatura dintre investitii si timp se urmareste pe mai multe segmente ale procesului investitional. Timpul este, deci, un factor de legatura dintre investitii si progresul general al societatii, timpul actioneaza ca un multiplicator al efectelor investitionale. In mod concret timpii operatori in procesul investitional sunt:

a) durata necesara pentru proiectarea si elaborarea documentatiei tehnico-economice;

b) durata de executie a lucrarilor de investitii;

c) durata atingerii parametrilor proiectati;

d) durata de recuperare a fondurilor de investitii cheltuite;

e) perioada stabilita pentru restituirea creditelor;

f) durata de functionare a obiectivului respectiv; imobilizarile de fonduri banesti sunt mici.

Procesul investitional se desfasoara intr-o perioada indelungata de timp. De la data adoptarii deciziei de a se construi un obiectiv este necesar sa treaca 6 - 12 luni, uneori chiar mai mult pentru elaborarea documentatiei tehnico-economice de executie a investitiei respective, dupa care urmeaza o perioada de circa 2 ani, pentru realizarea lucrarilor de constructii si de montaj ale utilajelor pe santier. Punerea in functiune a obiectivului de investitii marcheaza trecerea sa la o alta etapa, aceea de desfasurare a procesului de productie, care se poate intinde pe durata a zeci de ani.

Durata de fuctionare a obiectivului reprezinta al treilea principal timp operator din cadrul procesului investitional deoarece acum se verifica eficienta economica. Daca pana la inceperea duratei eficiente de functionare obiectivul respectiv consuma resurse materiale si umane, exprimate de fondurile de investitii cheltuite, fara sa furnizeze nici un efect util, in aceasta perioada are loc procesul de livrare catre societate a efectelor economice. Odata cu punerea in functiune a obiectivului de investitii viata economica a acestuia trece intr-o noua faza, aceea de concretizare in produse finite. Prin vanzarea produselor finite se obtine profit.

In calculele de eficienta economica se compara marimea profitului ce se preconizeaza a fi obtinut dintr-o actiune productiva, cu fondurile de investitii necesare. Trebuie luat in calcul faptul ca fondurile de investitii se cheltuiesc intr-o anumita perioada de timp relativ scurta de 1-2 ani, diferita de perioada in care se obtine profitul, de 15-20 ani in cazul utilajelor si de 60-80 ani in cazul cladirilor. Pana acum s-a facut o analiza statica, adica s-a facut abstractie de influenta timpului asupra efectelor finale, iar de acum inainte cuantificam tocmai influenta factorului timp asupra intregului proces investitional sub forma unei analize dinamice.

In analiza dinamica se aduc valorile dispersate in timp la un singur moment. Procedeul folosit se numeste tehnica actualizarii sau tehnica discontarii.

Astfel:

- daca o suma de un leu care este investita productiv intr-un anumit domeniu, la inceputul unui an, dupa trecerea primului an, ca urmare a folosirii ei in procesului de productie, va aduce un profit 'a'. In anul urmator fondul utilizat va fi 1+a, iar rezultatul este (1+a)² si asa mai departe astfel incat dupa h ani suma de un leu devine (1+a)^h,

adica:

1 I an 1 1 leu

31 XII an 1 1+a=(1+a)lei

31 XII an 2 (1+a)+a(1+a)=(1+a)² lei

31 XII an 3 (1+a)²+a(1+a)²=(1+a)³ lei

31 XII an h (1+a)^h lei

O investitie de 1 leu facuta astazi echivaleaza peste 'h' ani nu tot cu suma de 1 leu ci cu (1+a)^h lei daca se tine cont de influenta factorului timp. Expresia (1+a)^h se numeste factor de fructificare si se noteaza cu z'. Factorul de fructificare z' se foloseste la aducerea in prezent a unor sume investite in trecut sau la ducerea in viitor a sumelor investite, marind aceste sume, deoarece intotdeauna z'>1.

Dar problema se poate pune si invers, adica, valoarea unui leu ce se va obtine in anul 'h', in prezent va fi de 1/(1+a)^h care este factorul de actualizare z folosit la aducerea in prezent, din viitor a sumei de 1 leu; acest lucru se realizeaza micsorand aceste sume, deoarece intotdeauna z<1.

Simbolul 'a' reprezinta eficienta anuala a sumei unitare cheltuite; el corespunde eficientei medii la obiective similare, din ramura sau subramura unde se cheltuieste suma respectiva si in literatura de specialitate este denumit coeficient de actualizare. Semnificatia economica a coeficientului 'a' este urmatoarea: el reprezinta profitul ce poate fi obtinut intr-un an ca urmare a sumei de un leu investita productiv la inceputul acelui an.

Specialistii O.N.U. recomanda ca in conditii normale ale economiei nationale acest coeficient sa fie 0,15 sau 15% (cu diferente pe ramuri si subramuri).

In cazul in care se apreciaza ca in perioadele urmatoare va interveni o inflatie pe piata interna sau internationala, o sporire considerabila a dobanzilor la capital sau cand investitiile se efectueaza in conditii de risc accentuat, marimea coeficientului 'a' trebuie corectata in mod corespunzator. In consecinta, la stabilirea marimii coeficientului 'a' trebuie sa se respecte urmatoarea conditie:

a > r_p + r_a + r_r

in care:

a - reprezinta coeficientul de actualizare;

r_p - reprezinta rata modificarii pretului (rata inflatiei);

r_a - reprezinta rata dobanzii;

r_r - reprezinta rata de risc investitional.

Desi toate calculele de actualizare se bazeaza pe formula dobanzii compuse, ele nu au un caracter pur camataresc, de recuperare a sumelor cheltuite si obtinerea, in final, a unui cuantum minim de profit. Aceasta metoda in practica este cunoscuta sub numele de tehnica actualizarii.

Se recomanda ca pentru calculele de eficienta economica a investitiilor tehnica actualizarii sa se aplica pentru fiecare zi. Deoarece acest calcul este foarte laborios se recurge la o conventie care permite adaptarea unui mod facil de prezentare si conduce la utilizarea unor formule. Aceasta simplificare consta in urmatoarele: desi intr-un an fondurile de investitii se cheltuiesc in 365 de zile, vom considera ca fenomenul investitional are loc intr-o singura zi si anume la data de 31 decembrie a anului respectiv. Tot la fel se procedeaza in ceea ce priveste obtinerea profitului: desi procesul de productie si de vanzare are loc zilnic, se considera ca profitul se obtine intr-o singura zi a anului si anume la 31 decembrie.

1. ACTUALIZAREA LA MOMENTUL INCEPERII LUCRARILOR DE INVESTITII (n)

Pentru actualizarea eforturilor investitionale si a efectelor economice, respectiv, a profitului, se inscriu pe axa timpului cele trei momente m, n, p.

1)Investitii totale actualizate

Se stabilesc cu formula:

d 1

Iⁿ_ta = S _h=1 ----------- * Ih

(1+a)^h

unde:

Iⁿ_ta - investitia totala actualizata la momentul inceperii lucrarilor de investitii.

Investitiile astfel calculate exprima valoarea efortului investitional total, facut pe durata de executie, adusa la acest moment 'n'.

2) Profitul total actualizat

In calculul profitului total actualizat se va folosi factorul de actualizare z deoarece profitul se afla la un moment viitor fata de momentul ales pentru actualizare. In acest caz, vom avea formula: d+D 1

Pⁿ_ta = S _h=1 --------- * Ph

(1+a)h

Pⁿ_ta - profitul actualizat la momentul 'n'.

In perioada de executie a obiectivului, daca nu se dau partial in folosinta capacitati de productie, nu se obtine si profit si relatia prezentata anterior devine:

d+D 1 d 1 d+D 1

Pⁿ_ta = S _h=1 --------- * P_h - S _h=1 --------- * P_h = S _h=d+1 --------- * P_h

(1+a)^h (1+a)^h (1+a)^h

Profitul astfel calculat arata ce valoare are azi, la momentul inceperii executiei, profitul obtinut pe intreaga durata de functionare a obiectivului (D). Pⁿ_ta reprezinta valoarea discontata la momentul 'n' a profiturilor totale, ce se vor obtine in viitor. In cazul in care profitul este egal in timp (P_h=constant), profitul total actualizat la momentul inceperii lucrarilor de investitii se poate scrie:

d+D 1 1 D 1

Pⁿ_ta = P_h S _h=d+1 --------- = P_h --------- - S _h=1 --------- =

(1+a)^h (1+a)^d (1+a)^h

1 (1+a)^D - 1

= P_h --------- * ----- ----- ----

(1+a)^d a (1+a)^D

Cu ajutorul ultimei relatii se poate calcula mai usor profitul total actualizat la momentul inceperii lucrarilor de investitii.

3) Randamentul economic actualizat al investitiilor

Formula randamentului economic actualizat al investitiilor pentru momentul inceperii lucrarilor de investitii este:

P ⁿ _ta

Rⁿ_a = -------- - 1

I ⁿ _ta

in care:

R - randamentul economic actualizat al investitiilor. Aceasta formula se poate scrie in functie de relatiile de calcul ale investitiilor actualizate si profitului actualizat la momentul inceperii executiei obiectivului, pentru cele doua situatii, si anume: cazul general si cazul in care profitul este egal in timp (P_h=constant).

d+D 1

S _h=d+1 --------- * P_h

(1+a)^h

Rⁿ_a = ----- ----- ----------------- -- 1

d 1

S _h=1 --------- * I_h

(1+a)^h

1 (1+a)^D - 1

-- ------ * ----- ----- ---- * P_h

(1+a)^d a (1+a)^D

Rⁿ_a = -------- ----- ------ -- -- 1

d 1

S _h=1 --------- * I_h

(1+a)^h

Randamentul economic actualizat la momentul inceperii functionarii obiectivului este egal cu cel calculat pentru momentul luarii deciziei. De altfel, randamentul economic al investitiilor, indiferent de momentul de referinta ales, va avea aceeasi valoare.

4) Termenul de recuperare a investitiilor

La calculul termenului actualizat de recuperare a investitiilor se pleaca de la relatia:

d+Tⁿa 1

I ⁿ_ta = S_h=d+1 --------- * P_h

(1+a)^h

unde Tⁿa - termenul actualizat de recuperare a investitiei.

Aplicand formula restransa pentru suma factorilor de actualizare rezulta:

1 (1+a) ^Tna - 1

I ⁿ_ta = P_h --------- * ----- ----- -------

(1+a)^d a (1+a) ^Tna

d 1 1 (1+a)^Tna - 1

S _{h =1} --------- * I_h = P_h * --------- * ----- ----- ------

(1+a)^h (1+a)^d a (1+a) ^Tna

Din prima relatie de mai sus se poate scoate, pentru cazul general, formula de calcul a termenului actualizat de recuperare a investitiei, astfel:

a (1+a)^d Iⁿ_ta (1+a) ^Tna = P_h (1+a)^Tna - P_h

de unde rezulta:

P_h

(1+a)^Tna = ----- ----- --------------

P_h - Iⁿ_ta (1+a)^d * a

Termenul actualizat de recuperare a investitiilor se afla din relatia de mai jos:

log P_h - log [P_h - Iⁿ_ta (1+a)^d * a]

Tⁿ_a = -------- ----- ------ -------

log (1+a)

Intotdeauna termenul actualizat de recuperare a investitiilor este mai mic decat cel static.

5) Cheltuieli actualizate recalculate

In forma statica, acest indicator se calculeaza pe baza relatiei:

K = I_t + C_h * D

in care:

K - cheltuieli statice recalculate;

C_h - cheltuielile anuale de productie;

D - durata de functionare a obiectivului economic.

In forma dinamica, indicatorul se calculeaza prin insumarea investitiilor totale de productie, de asemenea actualizate. Formula de principiu va fi:

K_a = I_ta + C_ta

in care:

K_a - cheltuielile statice recalculate;

I_ta - investitiile totale actualizate;

C_ta - cheltuielile de productie totale actualizate.

In cazul actualizarii la momentul 'n', relatia de mai sus devine:

K_taⁿ = I_taⁿ + C_taⁿ

Pentru investitii, relatia este:

d 1

Iⁿ_ta = S_h=1 --------- * I_h

(1+a)^h

In cazul cheltuielilor de productie se procedeaza in acelasi mod ca si la profit, deoarece si ele se produc in aceleasi momente, deci:

d 1

Cⁿ_ta = S_h=1 --------- * C_h

(1+a)^h

in care:

C_h - reprezinta cheltuielile anuale de productie.

Cum in perioada de executie a obiectivului economic nu se obtine profit, nu se fac nici cheltuieli cu productia, si relatia devine:

d+D 1 d 1 d+D 1

Cⁿ_ta = S_h=1 ---------- * C_h - S_h=1 ---------- * C_h = S_h=d+1 ---------- * C_h

(1+a)^h (1+a)^h (1+a)^h

In cazul in care cheltuielile anuale de productie sunt egale pe toata durata de functionare a obiectivului,

d+D 1 1 D 1 1 (1+a)^D - 1

Cⁿ_ta = S_h=d+1 --------- * C_h = C_h * --------- S_h=1 --------- = --------- * ------------- * C_h

(1+a)^h (1+a)^h (1+a)^h (1+a)^h a(1+a)^D

Efortul total, cu investitia si cu productia, difera in functie de marimea capacitatilor de productie. Este normal ca pentru o capacitate mai mare sa se faca si un efort mai mare. Pentru a se asigura comparabilitatea variantelor se calculeaza un indicator derivat, specific.

6) Cheltuieli specifice actualizate recalculate

Formula de principiu va fi:

Iⁿ_ta + Cⁿ_ta

Kⁿ_a = ----- ----- ------

q_h * D

ceea ce este echivalent cu:

Iⁿ_ta + Cⁿ_ta

Kⁿ_a = ----- ----- -------

d+D

S _h=d+1 q_h

unde:

Kⁿ_a - cheltuieli specifice actualizate recalculate;

q_h - capacitatea de productie anuala;

D - durata de functionare a obiectivului.

Indicatorul astfel calculat exprima efortul total actualizat, cu investitia si cu productia, ce revine la o unitate de capacitate de productie.

Formula de calcul este:

d 1 d+D 1

S_h=1 --------- * I_h + S_h=d+1 --------- * C_h

(1+a)^h (1+a)^h

Kⁿ_a = -------- ----- ------ -------------

d+D

S_h=d+1 q_h

Pentru cheltuieli anuale de productie egale in timp relatia devine:

d 1 1 (1+a)^D - 1

S_h=1 --------- * I_h + C_h * --------- * ----- ----- ----

(1+a)^h (1+a)^d a(1+a)^D

Kⁿ_a = -------- ----- ------ ----- ----- -----------------

d+D

S_h=d+1 q_h

Acest indicator se poate calcula si in functie de valoarea productiei, cu aceleasi avantaje ca cele ale indicatorilor de baza ai eficientei investitiilor. In acest caz, valoarea productiei se va actualiza in aceleasi conditii ca si profitul sau costurile de productie. Formula, pentru situatia in care costurile si valoarea anuala a productiei sunt constante, este:

d 1 1 (1+a)^D - 1

S_h=1 --------- * I_h + C_h * ---------- * ----- ----- ----

(1+a)^h (1+a)^d a(1+a)^D

Kⁿ_a = -------- ----- ------ ----- ----- --------- ----- ----

1 (1+a)^D - 1

---------- * ----- ----- ---- * Q_h

(1+a)^d a(1+a)^D

unde:

Q_h - valoarea anuala a productiei.

Indicatorul astfel calculat exprima efortul total actualizat ce se face pentru obtinerea unui leu productie, tot actualizata.

2. ACTUALIZAREA LA MOMENTUL PUNERII IN FUNCTIUNE A

NOULUI OBIECTIV (p)

1) Investitii totale actualizate

Fata de momentul ales, investitiile sunt cheltuite intr-o perioada trecuta, fapt pentru care sumele se vor mari prin actualizare si se va folosi relatia de multiplicare a factorului z', respectiv:

d-1 d-1

I^p_ta = S_h=0 z' * I_h = S_h=0 (1+a)^h * I_h

in care:

I^p_ta - investitia totala actualizata la momentul punerii in functiune a noului obiectiv (p).

Investitia astfel calculata, exprima valoarea productiei ce s-ar fi obtinut in conditiile in care investitiile nu erau imobilizate in cadrul procesului investitional, ci erau folosite intr-o activitate economica la care nivelul eficientei economice este egal cu a.

2) Profitul total actualizat

Perioada in care se obtine profitul este o perioada viitoare in raport cu momentul de referinta ales (n), deci profitul se va micsora prin actualizare.

Formula de calcul va fi:

D

P^p_ta = S_h=1 ---------- * P_h

(1+a)^h

in care:

P^p_ta - profitul total actualizat la momentul punerii in functiune a noului obiectiv. In cazul in care profitul este constant, relatia de mai sus devine:

D 1 (1+a)^D - 1

P^p_ta = P_h * S_h=1 ---------- * P_h = P_h * ----- ----- ----

(1+a)^h a(1+a)^D

Profitul astfel calculat exprima cuantumul, in acest moment, al profitului obtinut pe durata de functionare a viitorului obiectiv economic.

3) Randamentul economic actualizat al investitiilor

Calculul acestui indicator se va face avand la baza formula de principiu:

P^p_ta

R^p_a = -------- - 1

I^p_ta

in care:

R^p_a - randamentul economic actualizat al investitiilor la momentul punerii in functiune a noului obiectiv.

Relatia se mai poate scrie:

D 1

S_h=1 ---------- * P_h

(1+a)^h

R^p_a = ----- ----- --------- ----- ---- - 1

d-1

S_h=0 (1+a)^h * I_h

Pentru P_h=constant:

(1+a)^d - 1

----- ----- ---- * P_h

a(1+a)^D

R^p_a = ----- ----- --------- ----- ---- - 1

d-1

S_h=0 (1+a)^h * I_h

Randamentul economic actualizat al investitiilor arata cati lei profit final actualizat se obtin de la un leu investitii actualizate.

4) Termenul actualizat de recuperare a investitiilor

Egaland investitiile actualizate la momentul punerii in functiune a noului obiectiv cu profiturile actualizate pe termenul actualizat de recuperare obtinem:

Tpa 1

I^p_ta = S_h=1 ---------- * P_h

(1+a)^h

unde:

I^p_ta - termenul actualizat de recuperare a investitiilor.

Daca profitul anual este constant, relatia se scrie:

(1+a)^Tpa - 1

I^p_ta = P_h * ----- ----- --------

a(1+a)^Tpa

de unde rezulta termenul de recuperare:

log P_h - log [P_h - a * I^p_ta ]

T = -------- ----- ------ -----

log (1+a)