NOUA TEORIE A CRESTERII

Modelele de de tip Solow, sau RCK, arata ca acumularile de acpital nu pot explica prea bine cresterea economica pe termen lung si nici diferentele dintre tari in aceasta privinta. In plus nu-i tocmai clara variabila eficienta muncii A. De aceea sunt necesare clarificari suplimentare. Mai intai in legatura cu acumularea cunostintelor. Apoi o viziune mai larga in legatura cu capitalul - capitalul uman.

In legatura cu primul aspect sunt cunoscute modelele de cercetere si dezvoltare (R&D M). Deoarece progresul tehnologic este cel care face ca cu un acelasi volum de munca si capital sa se obtina mai mult output, este necesara analiza explicita a sectorului R&D. Se lucreaza cu functii Cobb-Douglas atat pentru output, cat si pt descrierea sectorului de R&D.

Capitalul uman.

Astfel de modele au aparut datorita incapacitatii teoriilor bayate pe acumulare de cunostinte de a explica diferentele dintre tari in ceea ce priveste veniturile. Desi acumularea de capital uman de catre un lucrator implica invatare, exista o distinctie conceptuala clara dintre capitalul uman si cunaosterea in sens abstract. Capitalul uman consta in abilitatile, indemanarile si cunostintele lucratorilor particulari. Astfel, la fel ca si bunurile economice conventionale capitalul uman este exclusiv in utilizare si are prorietatea de rivalitate. If de ex efortul deplin al unui inginer este consacrat unei activitati, aceasta impiedica utilizarea in alta activitate. La fel si pt un algoritm.

Aceste modele difera de cele de tip Solow deoarece presupun ca schimbari moderate in resurse in ceea ce priveste acumularea de capital fizic si uman pot produce schimbari importante in output/lucrator. De aici si capacitatea lor de a explica diferentele privind nivelul veniturilor dintr tari.

Pt a vedea acesta abilitatea a modelului vom reveni la elasticitatea pe termne lung a output in raport cu rata economisirii a a; unde a reprezinta elasticitate output in raport cu capitalului pt k = k* (contibutia capitalului la aceasta elasticitate). If contributia capitalului este mica, nici elasticitatea nu va fi mare. In termenii diagramelor din modelul lui Solow (MS), ovaloare mica pt contributia capitalului inseamna ca sf(k) este relativ curbata si nu va avea un impact prea insemnat asupra lui k* (fig. 1 a). Daca partea capitalului se aprorie de 1, i.e. sf(k) este aprope liniar T o crestere mica an s va produce o crestere mare in k* (fig.1. b)

(n+g+d

s_Nf(k)

s_Vf(k)

k*_V k*_N k

(n+g+d

s_Nf(k)

s_Vf(k)

k*_V k*_N k

O crestere in contributia capitalului va mari efectul lui k* asupra lui f(k*) si implicit elasticitatea output in raport economisirea va fi mai mare. In cazul extrem in care contributia capitalului se apropie de 1 o schimbare in s are un efect permanent asupra ratei de crestere a output.

Anumite castiguri ale lucratorilor reflecta acumularea de indemanari mai curand decat abilitati inerente. Astfel recunoscand existenta capitalului uman implica, ca va trebui sa marimi estimarile privind partea de venit ce se cuvine capitalului de orice tip. Acordand mai mult capitalului se va putea produce mai mult in viitor.

Un model cu acumulare de capital fizic si uman. Functia de productie Cobb-Douglas cu randamente de scara constant .

Ipoteze:

Y(t) = K(t)^aH(t)[A(t)L(t) ^{a b} a > b > a b < (1)

Unde H este stocul de capital uman, L numarul de lucratori

Ipotezele obisnuite privind dinamica lui K si L sunt:

K'(t) = s_KY(t), (2) L'(t) = nL(t) (3)

Unde s_K se refera la economisirea destinata acumularii de capital fizic. Se face abstractie de uzura. Se presupune progrsul tehnologic constant si exogen deoarece scopul modelului este de a explica fenomenul cresterii economice la nivel mondial:

A'(t) = gA(t) (4)

Acumularea de capital uman: H'(t) = s_HY(t) (5)

Dinamicile economiei

Se vor considera dinamicile capitalului fizic si ale celui human. Se defineste k = K/AL; h = H/AL; y = Y/AL T

Y(t) = k(t)^ah(t)^b (6)

Ne vom ocupa mai intai de k

k (k' < k' = 0

(k' >

k'(t) = s_Ky(t) - (n+g)k(t) = s_K k(t)^ah(t)^b - (n+g)k(t)

h

Fig. nr. 2. Dinamicile capitalului fizic pe unitatea de munca efectiva.

Astfel k' = 0 cand s_K k(t)^ah(t)^b = (n+g)k(t). Aceasta conditie este echivalenta cu k(t)^1-a = s_Kh(t)^b/(n+g). Combinatiile lui k si h care satisfac aceasta relatie sunt aratate in fig nr 2; din moment ce b < a derivata a doua a lui k in raport cu h este negativa. In plus, (7) implica ca k' este crescator in raport cu h. Astfel, deasupra curbei k' = 0, k' < 0, pe cand dedesupt k' >

Consideram acum pe h: h'(t) = s_Hk(t)^ah(t)^b - (n+g)h(t) (8)

h'(t) = 0 T s_Hk(t)^ah(t)^b = (n+g)h(t) sau k = [(n+g)/s_H ^ah(t)^{(1-b a}. Punctele care satisfac relatia sunt reprezentate in fig. 3. Din moment ce 1- b < a, derivata a doua este pozitiva. De aici rezulta h' > 0 la stanga curbei, h' < 0 la dreapta curbei. In figura 4 subt suprapuse cele doua curbe. Punctul E este global stabil, i.e. odata atins acest punct se ramane acolo.

Implicatii

Implicatii calitative.

Cand economia atinge punctul E ea se afla pe o cale de crestere echilibrata. Pe o cale de crestere echilibrata k, h, si y sunt constante, capitalul fizic total, capitalul uman si output-ul (K, H, Y) cresc cu o rata n+g, iar capitalul fizic/lucrator, capitalul uman/lucrator si output/lucrator (K/L, H/L, Y/L) cresc cu rata g.

k h ' = 0 k h'= 0

k'=0 E

(h'> (h'<

h h

Fig. 3. Dinamicile capitalului uman pe    Fig. 4. Dinamicile lui unitatea de munca efectiva k si h

Ca si in modelul lui Solow rata de crestere pe termen lung a output pe lucrator este determinata exogen de rata progresului tehnologic. Pt a vedea cum afecteaza economia schimbarile privind economisirea presupunem ca aceasta se afla initial pe o cale de crestere echilibrata si ca s_K creste.

k

Ecuatiile (7) si (8) implica, ca schimbarile afecteaza doar curba k'= 0, nu si pe h'= 0 . Astfel initial h este constant si k creste, si astfel economia se misca inainte in spatiul (h,k). Miscandu-se an stanga lui h'= 0, h va creste. Dupa aceea k si h cresc amandoi

h'= 0

E'

k'= 0

E

h

Fig. 5 Efectul unei crestere a ratei economisirii

, si economia se va misca in sus spre dreapta in spatiul (h, k) pana se va atinge o noua cale de crestere echilibrata in punctul E'. Se poate scrie output pe lucrator si sub forma A(Y/AL), sau ca Ak^ah^b. In timpul tranzitiei dintre doua cai de crestere echilibrate, output pe lucrator creste atat din ratiuni uzuale pt care A creste cat si pt ca k si h cresc. Astfel output pe lucrator creste cu o rata mai mare decat g. Cand economia atinge o noua cale de crestere echilibrata k si h sunt din nou constante si rate de crestere a output pe lucrator redevine g. Astfel cresterea permanenta a ratei economisirii duce la cresteri temporare a output/lucrator ca si la Solow.

Implicatii cantitative

Exista diferentieri serioase (in raport cu SM) privind magnitudinea efectelor schimbarilor din rata economisirii si aceea a cresterii populatiei. Fie k* si h* valorile lui k si h de pe o cale de crestere echilibrata. Din moment ce pe o astfel de cale k'= h'= 0 T

s_Kk*^ah*^b = (n+g)k* (9) s_Hk*^ah*^b = (n+g)h* (10)

Logaritmand:

lns_K + alnk*+ blnh* = ln(n+g) + lnk* (11)

lns_H + alnk* blnh* = ln(n+g) + lnh* (12)

Rezolvand ecuatiile:

Folosind expresia functiei de productie lny* = alnk*+ blnh* si substituind in ecuatiile (13) si (14) avem:

Expresia (15) este analoaga celei din modelul Solow daca b ar fi zero:

Pt evaluarea implicatiilor cantitative este necesara o estimare a lui b, partii capitalului uman. Studiile lui Kendrick pt economia SUA sugereaza ca b este utor mai mare decat 1/3. Salariul cattigat de lucratorii necalificati este estimat la nivelul salariului minim pe economie adica la cca. si 1/3 din salariul mediu. Aceasta sugereaza ca intre si 2/3 din totalul platilor pt factorul munca reprezinta veniturile capitalului uman, sau ca (1-a < b < a)2/3. Aceasta implica o valoare a lui b intre 1/3 si 4/9.

Pt a vedea importanta capitalului uman presupunem ca b = 0,4 si a = 0,35. Aceasta ar face ca elasticitatea output in raport cu s_K sa fie de , iar in raport cu s_H sa fie de 1,6 ti de -3 in raport cu (n+g). Prin contrast in modelul fara capital uman pt un a = 0,35 elasticitatea output in raport cu s_K este de 0,54 , iar in raport cu (n+g) de -0,54. Din aceste considerente modelul este util in explicarea diferentelor dintre tariin privinta veniturilor. De ex presupunem doua tari cu aceiasi functie de productie si parametri a = 0,35 si b = 0,4. Mai presupunem ca s_K si s_H sunt dubli in a doua tara, iar n+g este cu 20% mai mic. Ecuatia (15) va da la aceste diferente, o diferenta ioutputul pe lucrator pe p cale de crestere echilibrata

Lny*₂ - lny*₁ = 1,4ln2 + 1,6ln2 - 3ln0,8

Cum e^2,75 T output/lucrator din tara a-II a este de cca 16 ori mai mare.

Prin modelul lui Solow se ajunge la o diferenta de cca 1,6 ori (cu 60% mai mult)

Deoarece modelul presupune diminuarea produsului maginal al capitalului fizic si a celui uman, T rate ale profitului mai mici in tarile bogate decat in cele sarace. Dar, modelul nu explica de ce nu sunt fluxuri serioase de capital spre tarile sarace. Intrucat dimnuarea produselor marginale este inceata nu apar diferente mari in ratele profitului. Se poate arata ca predusele marginale pe o cale de crestere echilibrata sunt:

MPK* = a(n+g)/s_K

MPH* = b(n+g)/s_H

Din moment ce variatia in cresterea populatiei si in ratele economisirii nu produc mari variatii in venituri, diferentele mari in venituri nu implica decat diferente moderate in ratele profitului. Conform datelor de mai sus avem MPK*₂ = 0,4MPK*₁ si MPH*₂ = 0,4MPH*₁. Aceste diferente sunt totusi importante daca se mai iau in calcul politicile fiscale, posibilitatea de expropiere si pot explica lipsa acelor fluxuri de capital amintite mai sus. Si if b este mai mare, diferentele privind ratele economisirii si cele de crestere a populatiei, plus cele dintre ratele profitului, necesare pt a explica diferentele dintre venituri sunt chair mici. Aceasta reprezinta o deosebire esentiala fata de modelul lui Solow, unde diferentele dintre venituri cer diferente mari in ratele economisirii si de crestere a populatiei.