CALCULUL REZISTENTEI LA INAINTARE

1. Prezentarea PRINCIPALELOR CARACTERISTICI ALE NAVEI DE REFERINTA

Un punct important in realizarea unui proiect il constituie determinarea dimensiunilor principale ale navei. Este interesant de vazut ce se intampla daca se aleg de la inceput alte dimensiuni decat cele optime. Daca dimensiunile alese sunt prea mari atunci desfasurarea proiectului prezinta o dificultate redusa. Se va dispune de un spatiu mai mare si natural ca el va fi utilizat. Atunci cand proiectul este in stadiu final va apare ca fiind foarte bun si daca este un proiect al santierului naval, comanda se va executa in continuare. Daca insa proiectul este al unei companii de navigatie, costul construirii navei va fii mai mare decat cel necesar si deci beneficiile se vor reduce. in cazul in care dimensiunile alese sunt prea mici se vor intampina greutati mari la intocmirea proiectului si in cele din urma va apare nevoia revizuirii acestora si deci un efort suplimentar. Concludem, ca usurinta cu care poate fi intocmit un proiect depinde intr-o foarte mare masura de o buna alegere a dimensiunilor principale care va duce si la succesul tehnico-economic al proiectului.

Literatura de specialitate stabileste ca pentru economia unei constructii trebuie ca nava sa fie proiectata cu un pescaj maxim permis de catre L, B, D; cu o inaltime de constructie D maxim permisa de catre L si B; si cu o inaltime maxima permisa de catre lungimea L.

In concluzie:

a) raportul L/B este supus limitarii in scopul obtinerii unei nave cu o manevrabilitate corespunzatoare; aceasta va permite ca puterea instalata sa nu fie excesiv de mare fata de capacitatea de transport.

b) raportul L/D este supus limitarii pentru a putea permite obtinerea cu o economie judicioasa de material a sectiunii maestre cu un modul de rezistenta adecvat pentru momentul incovoietor.

c) raportul B/D se va limita in scopul obtinerii unei stabilitati satisfacatoare.

d) raportul B/T trebuie limitat in conformitate cu reglementarile referitoare la bordul liber.

Deadweight-ul navei este dat de relatia:

unde: - deplasamentul navei incarcate,

- deplasamentul navei goale;

unde:

P_c - masa corpului metalic, P_c = p_c ^. L ^. B ^. D , unde p_c = 0,053 t/m³ ;

P_ic - masa instalatiilor de corp, P_ic = p_ic ^. L ^. B ^. D, unde p_ic = 4,571 ^. 10 ³ t/m³;

P_ac - masa accesoriilor de corp, P_ac = p_ac ^. L ^. B ^. D, unde p_ac = 1,128 ^. 10³ t/m³;

P_ip - masa instalatilor de punte, P_ip = p_ip ^. (L ^. B ^. D)^2/3, unde p_ip = 0.35 t/m²;

P_ica - masa izolatiilor, captuselilor si amenajarilor, P_ica = p_ica , unde p_ica = 0,31 t^3/2;

P_ie - masa izolatiilor electrice, P_ie = p_ie ^. , unde p_ie = 0,101 t^3/2;

P_inv - masa componentelor din inventar, P_jnv = p_inv ^. , unde p_inv = 0,0167 t^3/2;

P_MP - masa motorului principal, P_MP = p_MP ^. P_e, unde p_MP = 0,0167 t/CP;

P_la - masa liniei de arbore, P_la = p_la ^. P_e, unde p_la = 0,00794 t/CP;

P_iCM - masa instalatiilor din compartimentul masini, P_iCM = p_iCM ^. P_e, unde _PiCM = 3,879 ^.10³ t/CP;

P_cel - masa centralei electrice, P_cel = p_cel ^. L ^. B ^. D, unde p_cel = 1,466 ^. 10^-3 t/m³;

P_aCM - masa amenajarilor din compartimentul masini, P_aCM = p_aCM ^. L ^. B ^. D, unde p_aCM = 1,414 ^. 10^-3 t/m³;

P_pg - masa pieselor de rezerva grele, P_pg = p_pg ^. L ^. B ^. D, unde p_pg = 1,18 ^. 10^-4 t/m³;

P_a - masa aerului din compartimentul masini, P_a = p_a ^. d , unde p_a = 6,701 ^. 10^-3 t^3/2

- rezerva de deplasament, P

Observatii:

In cadrul relatiilor de mai sus elementele componente ale deplasamentului gol, marimile p_ijk definesc masa specifica a acestor elemente. Ele sunt deduse pe baza unui program statistic de apreciere a dimensiunilor unei nave (DIMNAV).

Nava de referinta este o nava tip LPG cu un deplasament de 67000 tdw.

Dimensiuni si caracteristici principale ale navei

- lungimea intre perpendiculare L_pp = 228 m;

- latimea maxima B_max = 35,06 m;

pescajul T_m= 13,61 m;

- inaltimea maxima de constructie D= 18,03 m

- deplasament D_w = 67000 tdw

Vitezele realizate de nava au fost citite pe loch si sunt imformative. Probele sau facut in mare libera la o adancime corespunzatoare (cca. 40 m), la o intensitate a vantului nu mai mare de 1⁰ pe scara Beaufort si o stare a marii de maxim 1-2⁰ pe scara Douglas. Viteza maxima obtinuta la o turatie de cel mult 113 rpm a motorului, a fost de 16 Nd, pe carma dreapta.

Metode utilizate pentru determinarea rezistentei la inaintare principale

Rezistenta la inaintare se poate determina prin mai multe metode.

a)              Metoda analitica. Este bazata pe teoriile hidrodinamicii si are in vedere particularitatile formelor geometrice ale carenei. Intrucat, formele geometrice complexe ale carenei nu pot fi reprezentate prin relatii matematice riguroase, utilizarea metodei analitice, pe langa complicatiile de ordin matematic, necesita multe ipoteze si aproximari, care conduc la erori destul de mari. Din aceste motive, nu are o utilizare extinsa.

b)              Metoda experimentarii pe model in bazinele de incercari. Presupune constructia, la o anumita scara, a modelului navei de proiectat si determinarea rezistentei la inaintare a acestuia, prin tractarea lui in bazin, asigurand conditii similare cu cele reale. Rezultatele obtinute pe model se transpun cu ajutorul teoriei similitudinii, la nava in marime naturala. Date fiind rezultatele bune, care se obtin cu cheltuieli relativ mici, metoda determinarii rezistentei la inaintare prin incercari pe model este cea mai utilizata.

c)              Metoda formulelor aproximative si a diagramelor. Se foloseste frecvent in studiul preliminar de proiectare si are la baza formulele aproximative si diagrame, rezultate din date statistice sau in urma experimentarilor efectuate pentru diverse tipuri de nave. Cu anumite corectii, aceste formule si diagrame, permit determinarea valorilor aproximative ale componentelor rezistentei la inaintare principale. Gradul de precizie al metodei depinde de asemanarea geometrica dintre nava de proiectat si cea pentru care au fost stabilite formulele sau diagramele.

d)              Metoda incercarilor prin remorcaj a navei in marime naturala. Presupune proiectare si constructia unei nave prototip, prin remorcarea careia se determina valoarea reala a rezistentei la inaintare si se pot stabili masurile ce trebuie luate in vederea imbunatatirii calitatilor de mars. Pe baza rezultatelor obtinute, prin remorcarea prototipului, se trece la reproiectarea seriei navelor de acelasi tip, care urmeaza a fi construite. Desi este o metoda cu gradul de precizie cel mai ridicat, se utilizeaza foarte rar si aceasta deoarece necesita cheltuieli mari, care nu se justifica.

3. Determinarea rezistentei la inaintare principale prin metoda formulelor aproximative si a diagramelor

In ultima vreme, au aparut numeroase serii de diagrame si formule, care permit determinarea estimativa a rezistentei la inaintare principale a navelor. Acestea se refera, in principiu, la coeficientul rezistentei de presiune, al carui calcul teoretic este dificil si inexact. Se pot mentiona

seriile Taylor, obtinute in bazinul din Washington

seriile A. J. W. Lapp, obtinute la bazinul Wageningen din Olanda

seria Sv. Aa. Harvald

seria japoneza.

In continuare, va fi prezentata seria japoneza, o metoda aproximativa, de determinare a rezistentei la inaintare principale, considerand ca aceasta se potriveste mai bine formelor geometrice si caracteristicilor dinamice ale majoritatii navelor de transport maritim actuale.

Rezistenta la inaintare suplimentara a navei

1 Consideratii generale

Rezistenta la inaintare principala se refera la actiunea fortelor hidrodinamice, asupra carenei nude, pe timpul miscarii navei in apa linistita.

In realitate, navele sunt prevazute cu o serie de apendici, amplasati in afara suprafetei udate, care abat liniile de curent de la directia lor obisnuita, modificand spectrul hidrodinamic din jurul corpului. De asemenea, in multe situatii reale suprafata libera a apei prezinta valuri, care influenteaza rezistenta la inaintare a navei. Partea emersa a corpului se deplaseaza prin aer. Interactiunea dintre aer si nava determina, atat in atmosfera calma, cat mai ales in conditii de vant, modificarea rezistentei la inaintare.

Factorii descrisi mai inainte, conduc la aparitia rezistentei la inaintare suplimentara (secundara).

Rezistenta la inaintare suplimentara, R_S, reprezinta o fractiune din rezistenta la inaintare totala si este determinata de interactiunea dintre apa si apendici, de actiunea valurilor marii respectiv a aerului atmosferic asupra corpului navei, la deplasarea acesteia cu o anumita viteza.

Pe baza celor de mai sus se poate scrie :

[KN]

unde :R_AP reprezinta rezistenta la inaintare datorata apendicilor, R_VM rezistenta la inaintare generata de valurile marii, iar R_AA rezistenta la inaintare datorata aerului.

Rezistenta la inaintare datorata apendicilor, R_AP, reprezinta o fractiune din rezistenta la inaintare suplimentara si este data de componenta data dupa axa G_X a rezultantei fortelor hidrodinamice, care apar la interactiunea dintre apa si apendici.

Rezistenta la inaintare generata de valurile marii, R_VM, reprezinta o fractiune din rezistenta la inaintare suplimentara si este data de componenta data dupa axa G_X a rezultantei fortelor hidrodinamice suplimentare, exercitate de valurile marii asupra navei. Rezistenta la inaintare generata de valurile marii apare numai la deplasarea navei prin apa agitata.

Rezistenta la inaintare datorata aerului, R_AA, reprezinta o fractiune din rezistenta la inaintare suplimentara si este data de componenta dupa axa G_X a rezultantelor fortelor aerodinamice, exercitate pe suprafata emersa a corpului navei.

2 Rezistenta la inaintare datorata apendicilor

Apendicii sunt elemente constructive situate sub planul plutirii si care ies in afara suprafetei udate a corpului navei.

Printre apendicii mai importanti se mentioneaza : cavaletii de sustinere ai axelor port elice ; pantalonii axelor port elice; carmele; carmele de ruliu aparatorile; carmelor chilele de ruliu vibratorul sondei acustice si braiele de acostare.

Rezistenta la inaintare datorata apendicilor atinge uneori valori cuprinse intre 15% si 25%, din rezistenta la inaintare principala.

Proiectarea formelor apendicilor si alegerea locului de dispunere al acestora pe suprafata udata a carenei, se face avandu-se in vedere spectrul hidrodinamic al curgerii lichidului in jurul corpului. Prin respectarea acestei conditii se urmareste obtinerea unei rezistente la inaintare minime.

In principiu, rezistenta la inaintare a unui apendice prin apa are doua componente : de frecare si de presiune datorata vascozitatii.

Intrucat apendicii sunt corpuri imerse, rezistenta de val, rezistenta generata de valurile marii si rezistenta datorata aerului sunt considerate nule.

Pe baza celor mentionate mai inainte se poate scrie rezistenta la inaintare a unui apendice de indice j :

j = 1,r  [KN],

unde : r reprezinta numarul apendicilor.

Rezistenta la inaintare totala a apendicilor existenti pe o nava este :

[KN],

Dupa rolul pe care il au in sporirea rezistentei la inaintare, apendicii se clasifica in doua categorii.

a)            Apendicii scurti. Se extind pe o portiune mica din lungimea navei (cavaletii de sustinere ai axelor port elice, aparatoarele carmelor, vibratorul sondei acustice). In cazul acestei categorii de apendici, ponderea mai mare o detine rezistenta de presiune datorata vascozitatii, cea de frecare putand fi neglijata.

b)            Apendici lungi. Se extind pe o portiune mare din lungimea navei (chilele de ruliu, braiele de acostare, axele port elice). In cazul amplasarii lor corecte la aceasta categorie de apendici, ponderea mai mare o detine rezistenta de frecare, cea de presiune datorata vascozitatii putand fi neglijata. Carmele sunt incluse in categoria apendicilor lungi, nu datorita dimensiunilor ci formelor hidrodinamice favorabile neglijarii rezistentei la presiune.

Rezistenta la inaintare datorata apendicilor, R_AP, se determina cel mai bine prin metoda incercarilor pe modele in bazinele hidrodinamice.

In faza initiala de proiectare, se recomanda aprecierea rezistentei la inaintare datorata apendicilor cu ajutorul formulelor aproximative si prin prelucrarea datelor statistice.

Rezistenta la inaintare, corespunzatoare pantalonilor axelor port elice, reprezinta 

(0,02 . 0,03)R, pentru navele de transport cu forme pline si viteza mica ;

(0,04 . 0,05)R, pentru navele de transport cu forme mai fine si viteza medie ;

(0,06 .0,07)R, pentru navele de transport cu forme fine, rapide, si cu pupa de crucisator ;

(0,1 .. 0,12)R, pentru navele foarte rapide ;

(0,04 0,07)R, pentru navele fluviale.

Nervurile de sustinere ale bucsei cavaletului axului port elice se dispun, astfel incat sa formeze cu orizontala un unghi de :

10, pentru navele de transport cu forme pline ;

15 . 20, pentru navele de transport cu forme fine si cu pupa de crucisator ;

40 . 50, pentru navele de transport cu forme foarte fine.

Orientarea nervurilor de sustinere, in modul prezentat mai inainte, se face in scopul reducerii rezistentei la inaintare a cavaletului. In acest scop se adopta, pentru nervurile de sustinere, sectiuni hidrodinamice avand axa de simetrie in lungul liniilor de curent. Exista doua tipuri de sectiuni hidrodinamice folosite in constructia nervurilor de sustinere : I, caracterizat prin b_c / l_c = 1/3 si H, caracterizat prin b_c / l_c = 1/5.

Pentru R_e = 6 10⁴ . 210⁵, rezistenta de inaintare a unui cavalet, avand profil hidrodinamic, se calculeaza cu formula :

[KN],

in care : l_c si b_c sunt dimensiunile principale ale profilului in [m], v este viteza navei [m/s], densitatea apei in [t/m³], iar coeficientul rezistentei profilului C_C = 0,07 . 0,085.

In calcule aproximative se poate utiliza si relatia :

[KN],

in care : S_C este aria suprafetei udate a cavaletului in [m²], v' viteza navei in [Nd], iar K_C = 0,18 10^-2, pentru profile de tipul I si K_C = 0,05810^-2, pentru profile de tipul II.

In faza initiala de proiectare, neavand date suficiente referitoare la dimensiunile, formele geometrice si amplasarea apendicilor pe suprafata udata, rezistenta la inaintare totala a acestora se determina cu relatia:

[KN],

unde :

S - aria suprafetei udate a carenei in [m²];

v - viteza navei in [m/s];

- densitatea apei in [t m³];

C - coeficientul rezistentei apendicilor. Se adopta C= 0,5

Deci :

[KN],

3 Rezistenta la inaintare generata de valurile marii

Din experimentarile efectuate pe modele si din datele statistice, culese in timpul

navigatiei diferitelor nave, a rezultat faptul ca, in timpul marsului pe valuri, rezistenta la inaintare inregistreaza o crestere apreciabila. Aceasta crestere este datorata rezistentei suplimentare generata de valurile marii. In majoritatea cazurilor aparitia, si mentinerea starii de agitatie a marii se datoreaza vantului. Cadrul natural nu ofera posibilitatea separarii rezistentei la inaintare generata de valurile marii, de cea datorata aerului. Separarea celor doua componente ale rezistentei la inaintare suplimentare se realizeaza in bazine de incercari, unde valurile sunt create pe cale artificiala.

Pe baza experimentarilor efectuate in bazinul de incercari, Davidson a propus, pentru calculul rezistentei la inaintare generata de valurile marii create de vant formula :

[KN],

in care : densitatea apei in [t/m³], v este viteza navei [m/s], c viteza aparenta a valului in [m/s], B_x latimea navei in [m], inaltimea valului in [m], iar i_E este semiunghiul de intrare in grade.

Formula lui Davidson, de calcul a rezistentei la inaintare generata de valuirile marii, este valabila pentru navele maritime de transport a caror amplitudine de tangaj este moderata.

In cazul navelor destinate navigatiei pe ape interioare si care nu au oscilatii de tiraj, se recomanda formula lui Ratner :

[KN],

in care este grutatea specifica a apei in [KN/m³].

In faza initiala de proiectare, rezistenta la inaintare generata de valurile marii se poate determina cu relatia :

[KN].

Valorile coeficientului C_VM sunt date, in functie de gradul de agitatie al marii, in tabelul de mai jos.

Se alege din tabelul de mai sus C_VM = 0,6 , pentru gradul de agitatie al marii 6 .

Inlocuind in relatia lui R obtinem:

[KN],

4 Rezistenta la inaintare datorata aerului

Rezistenta la inaintare datorata aerului se manifesta, atat pe timpul navigatiei intr-o atmosfera calma, cat mai ales in conditii de vant.

In ipoteza unei atmosfere calme, rezistenta la inaintare datorata aerului este relativ mica. Ea reduce viteza navelor cu aproximativ (0,2 . 0,3)Nd si se determina cu relatia :

[KN],

in care : densitatea aerului _aer = 9,81 10^-3/8 [t/m³], v este viteza navei in [m/s], A_VO aria suprafetei emerse a navei, pe planul transversal al cuplului maestru, in [m²], iar C_aer, pentru principalele tipuri de nave intalnite in exploatare sunt date in tabelul de mai jos :

Se calculeaza A_VO din planul general de amenajari al navei . A_VO = 310 m²

Se alege din tabelul de mai sus valoarea C_aer, = 1,2

Se inlocuieste si se obtine :

[KN],

Limitele superioare ale coeficientului C_aer, prevazute in tabel corespund navelor cu suprastructurile dispuse separat, avand punti in consola si alte elemente care perturba scurgerea aerului in jurul corpului.Limitele inferioare ale coeficientului C_aer, prevazute in tabel corespund navelor cu suprastructurile intr-un singur loc.

Pentru aprecierea rezistentei la inaintare datorata aerului, in faza initiala de proiectare, se recomanda formula aproximativa :

[KN],

in care : R reprezinta rezistenta la inaintare principala in [KN], iar k_aer un coeficient adimensional.

Valoarea coeficientului k_aer, corespunzatoare vantului de forta 3 pe scara Beaufort, pentru principalele categorii de nave, sunt prezentate in tabelul de mai jos :

Deci rezistenta la inaintare totala suplimentara va fi :

R= R+ R+R= 63,79+255,17+16,74 = 335,7 [KN],

5 Rezistenta la inaintare totala si puterea instalatiei de propulsie a navei

2.5.1 Consideratii teoretice

Rezistenta la inaintare totala a navei se determina cu relatia :

[KN],

in care : R reprezinta rezistenta la inaintare principala,

R_S reprezinta rezistenta la inaintare suplimentara.

Deplasarea navei prin apa, cu o anumita viteza constanta, se realizeaza cu ajutorul instalatiei de propulsie care, prin forta ce o dezvolta, trebuie sa invinga rezistenta la inaintare totala.

Puterea instalatiei de propulsie reprezinta lucrul mecanic realizat de aceasta, in unitatea de timp, pentru a invinge rezistenta la inaintare totala.

In general instalatia de propulsie a navei cuprinde patru elemente principale :

1 - elicea sau alt tip de propulsor ;

2 - axul port elice ;

3 - dispozitivul de inversare al sensului de rotatie si reducere a turatiei ;

4 - masina principala.

Fiecarui element principal, din lantul cinematic al instalatiei de propulsie, ii va corespunde o anumita putere.

a)            Puterea de remorcare. Este produsa de elice si are relatia de definitie

[KW],

sau :

[CP],

in care : R_T este rezistenta la inaintare totala in [KN], iar v viteza navei in [m/s].

b)            Randamentul discului elicei sau propulsiv este :

unde: P_D reprezinta puterea primita de elice, de la axul port elice.

Puterea la elice:

[KW],

[CP],

c) Randamentul liniei axiale este :

unde : P_S reprezinta puterea primita de axul port elice, de la dispozitivul de inversare al sensului de rotatie si reducere a turatiei.

Puterea la axul port elice :

[KW],

[CP],

d) Randamentul dispozitivului de inversare al sensului de rotatie si reducere a turatiei este :

unde : P_B reprezinta puterea primita de dispozitivul de inversare al sensului de rotatie si reducerea turatiei, de la flansa masinii principale.

Puterea efectiva la flansa masinii principale :

[KW],

[KW],

e) Randamentul mecanic al masinii principale este :

unde: P_i reprezinta puterea indicata a masinii principale.

Puterea indicata :

[KW],

[CP],

in care: _P denumit randament de propulsie este dat de relatia :

unde: _{D S G M} = 0,75 . 0,95. 

Se determina rezistentele la inaintare totale R_Ti, si puterile de remorcare P_Ei, corespunzatoare unui domeniu de viteze v_i, care include viteza impusa prin tema de proiectare. Cu datele obtinute se traseaza graficele functiilor figurile de mai jos:

In faza initiala de proiectare, puterea de remorcare poate fi calculata cu ajutorul unor formule aproximative. Pentru navele de transport marfuri uscate se recomanda formula lui Papmel :

[CP],

in care : M este masa navei in [t] ;

L_CWL este lungimea navei in [m] ;

v' este viteza navei in [Nd] ;

este un coeficient de corectie, care depinde de lungimea navei si are valorile :

= 1, pentru L_CWL 100 m si pentru L_CWL 100 m ;

k_a este un coeficient, care tine seama de influenta apendicilor si are valorile :

k_a = 0, pentru navele cu o linie axiala ;

k_a = 0,05, pentru navele cu doua linii axiale ;

k_a = 0,075, pentru navele cu trei linii axiale ;

k_a = 0,1, pentru navele cu patru linii axiale ;

este un coeficient, care tine cont de formele navei si se calculeaza cu formula : unde B_x reprezinta latimea navei in m, iar C_B coeficientul de finete bloc al carenei ;

c, este un coeficient, care se determina din diagrama Papmel in functie de si

2.5.2 Determinare rezistentei la inaintare principale prin metoda seriei japoneze

Una dintre tendintele industriei navale actuale, caracteristica indeosebi

Japoniei, este reprezentata prin constructia navelor cu capacitate mare de incarcare (petroliere, mineraliere, vrachiere), care asigura sporirea eficientei economice, in conditiile de deplasare relativ mici. Aceste tipuri de nave, caracterizate prin dimensiuni mari, forme geometrice pline, portiune cilindrica prelungita, dispusa in zona centrala si viteze mici, sunt mai usor de realizat din punct de vedere tehnologic.

Metoda serveste la o estimare preliminara a rezistentei la inaintare si a puterii efective necesare invingerii rezistentei.

Studiul a fost facut pe 35 de modele din parafina cu valori variabile ale coeficientului de finete bloc C_B si rapoartelor , in trei conditii de incarcare :

Plina incarcare

Jumatate incarcare (65% din deplasament la plina incarcare si 1% din L_PP scurtata spre pupa).

Balast (44% din deplasament la plina incarcare si 2% din L_PP scurtata spre pupa).

Limitele de aplicabilitate ale metodei sunt :

C_B = 0,78 0,84

6,17 7,84

= 2,16 3,06

deci inainte de a incepe o aplicarea metodei se verifica limitele de aplicabilitate.

Dimensiunile constructive ale navei sunt

L_max = 240,11 m

L_PP = 228 m

B = 35,06 m

D = 18,03 m

T = 13,61 m

Aplicabilitatea metodei :

C_B = 0,8

= = 6,5

Rezistenta reziduala se calculeaza cu relatia

Unde :

- densitatea apei in care pluteste nava

- volumul navei de proiectat

v - gama de viteze pentru care se face determinarea

r_R - coeficient al rezistentei reziduale.

Pentru determinarea coeficientului r_R se folosesc diagrame. Este vorba de doua

seturi de diagrame pentru si , fiecare set continand diagrame pentru valori ale numerelor Fr = 0,14 ; 0,16 ; 0,18 ; 0,19 ; 0,20 ; 0,21 ;0,22. Coeficientul r_R se scoate din diagrame functie de F_r, , C_B si . Cele trei seturi de diagrame sunt trasate pentru cele trei conditii de incarcare.

Se procedeaza astfel:

Fiind data o gama de viteze de proiectat, cu prima si ultima valoare se calculeaza numerele Fr_. extreme, si functie de acestea se alege gama de numere Fr pentru care sunt trasate diagramele si pentru care se face determinarea.

Functie de gama de numere Fr pentru care se face determinarea se intra in cele doua seturi de diagrame si se determina si

Se calculeaza

Pentru al navei de proiectat coeficientul va fi :

Gama de viteze cu care se intra in calculul rezistentei reziduale va fi :

este de mentionat faptul ca coeficientul r_R pentru situatia de plina incarcare se poate extrage din diagrame fiind trasate pentru C_B constant si r_R in ordonata iar diagramele pentru constant si r_R in ordonata.

Rezistenta de frecare se calculeaza cu relatia :

S (m²) - suprafata udata a carenei reale se calculeaza cu relatia :

suprafata udata a carenei fara chile de ruliu :

a = 1,81 pentru plina incarcare

a = 1,76 pentru jumatate incarcare

a 1,75 pentru balast

- suprafata chilelor de ruliu.

v - gama de viteze determinata cu relatia (3).

C_F - coeficientul rezistentei de frecare determinat cu formula lui Schoenhorr :

- numarul Reynolds

- coeficient al agitatiei marii variabil functie de lungimea navei dupa cum urmeaza :

= 0,4 10^-3 pentru L_PP = 100 m

= 0,2 10^-3 = 150 m

= 0 = 200 m

= - 0,2 10 ^-3 = 250 m

= - 0.4 10 ^-3 = 300 m

Rezistenta totala a navei va fi : R = R_R + R_F ; in continuare se va trasa grafic (R, v) urmand ca din grafic sa se scoata valorile rezistentei la inaintare functie de gama de viteze de proiectat. De mentionat ca metoda nu tine cont de corectii de bulb.

Puterea consumata pentru deplasarea navei EHP = Rv [Kw].

Pentru calculul celorlalte puteri DHP, SHP in diagrame se gasesc parametri de propulsie: , , . Vom avea puterea la elice:

- randamentul propulsorului in apa linistita (se scoate din diagramele de elici functie de tipul elicei).

- coeficient de influenta dintre propulsor si corp.

- se scoate din diagrame

- coeficient de suctiune

- coeficient de siaj care poate fi : sau .

- coeficient de siaj determinat prin metoda identitatii impingerilor este dat in diagrame pentru Fr = 0,16 si variaza pentru alte numere Fr astfel incat se poate calcula cu relatia :

: 0,98 pentru situatia de plina incarcare.

: 0,955 pentru situatia de jumatate incarcare.

: 0,94 pentru situatia de balast.

Daca se lucreaza cu atunci se poate scoate direct din diagrame pentru numarul Fr = 0,16 si oricare din cele trei situatii de incarcare.

- coeficient de siaj determinat prin metoda identitatii momentelor.

Se lucreaza cu respectiv dupa cum este scos din diagramele respectiv de elice.

Daca se cunoaste randamentul la ax se poate calcula si puterea la ax :

Calculul se poate face astfel :

1.

2.

3.

5.

6.

7. [m³]

8.

9. [m/s]

[m/s]

10.

11. [KN]

[KN]

12. C_F

13. este functie de lungimea navei

1 [m²]

[m²]

15.

[m²]

16.

17. + R [KN]

[KN]

18. [KN]

[KW]

19. [CP]

[CP]

20.

21. se scoate din diagramele elicei

22. [CP]

[CP]

23.

2

[CP]

Tinem cont de rezerva de putere pentru regimurile de suprasarcina 10% SHP

SHP = 18746,42+ 1875 = 20621, 42 CP = 15163 KW

Se alege motorul din catalogul de motoare termice.

Consumul specific efectiv de combustibil pentru motorul Sultzer la functionarea cu combustibil diesel marin greu este c = 160 g/CPh .