Calculul energiei disipate la franarea vagoanelor de calatori de mare viteza

Calculul energiei disipate la franarea vagoanelor de calatori de mare viteza.

1. Generalitati.

Franarea vehiculelor feroviare poate fi de doua feluri:

franare de oprire cind viteza vehicului tinde la zero, intr-o perioada de timp scurta in limite admise ;

franare de durata necesara pentru coborarea unor pante lungi sau pentru mentinerea constanta a vitezei pe o anumita sectie de remorcare.

Indiferent de tipul franarii vehiculului feroviar energia cinetica a acestuia este disipata prin intermediul sistemului de franare (mecanic, fluidic, electric), etc. In cazul vehiculelor de mare viteza a caror frana principala in majoritatea cazurilor face parte din sistemul mecanic de franare, transformarea energiei cinetice a acestora se face prin intermediul elementelor cuplelor de frecare .

Energia cinetica a vehiculului este transformata in primul rand in lucru mecanic de deformare (elastica si plastica), a acestor proeminente si in final in caldura, marindu-se astfel temperatura elementelor cuplei de frecare. De asemenea se remarca faptul ca suprafata efectiva de contact a celor doua elemente este diferita de suprafata nominala si anume constituie numai o parte din aceasta, determinata de suma suprafetelor proeminentelor de contact:

S_e=S₁+S₂+..+S_n =

Intrucat circulatia la viteze mari implica energii cinetice ale vehiculelor de asemenea mari, este foarte importanta stabilirea regimului termic al elementelor cuplei de frecare care vin in contact direct si care sunt elemente inmagazinatoare si disipatoare de caldura.

Se observa ca suprafata de contact efectiva este net inferioara celei nominale, transferul de caldura facandu-se aproape in totalitate prin intermediul proeminentelor celor doua suprafete.

Interstitiile dintre zonele de contact au forme mai mult sau mai putin regulate, in acestea gasindu-se in cazul de fata aerul.

Astfel se poate afirma ca transferul de caldura intre doua corpuri solide de materiale diferite are loc printr-un mecanism combinat si anume:

conductie prin zonele de contact real;

conductie prin fluid (aer) din interstitii;

convectie si radiatie prin acest fluid.

Datorita dimensuiunilor reduse ale interstitiilor si presiunii de contact mari, efectul convectiei in aerul din acestea se poate neglija. De asemenea, existenta unei diferente mici de temperatura intre cele doua suprafete produce o diminuare a ponderii radiatiei termice.

2. Calculul energiei disipate la franarea de oprire cu ajutorul franei disc.

Proiectarea unui vehicul feroviar de mare viteza (sistem de tractiune, sistem de franare etc.) se face cunoscand profilul liniei pe care va circula. Intrucat in lume la ora actuala se circula cu viteze comerciale de 250-350 km/h, retelele de mare viteza au un profil predominant in aliniament si palier, si curbe cu raze foarte mari.

Astfel, in cele ce urmeaza se va determina energia cinetica in cazul franarii de oprire, regim predominant la viteze mari in comparatie cu franarea de durata .

La franarea de oprire, energia cinetica a trenului de mare viteza, echipat cu frana disc se transforma in lucru mecanic al fortelor rezistente si apoi in caldura ridicand astfel temperatura elementelor cuplei de frecare disc de frana -garnitura de frecare.

Energia cinetica ce urmeaza sa fie anulata prin franare in timpul "tb" (durata franarii) este data de relatia:

E_cf = [J] (1)

Pentru exemplificare se va considera un tren de mare viteza (TGV-PSE), a carui rezistenta totala la inaintare a fost determinta experimental pentru o compunere L+8V+L si o masa totala de 390 t.

Spatiul de franare din relatia (1) are urmatoarea expresie :

Sf = [m] (2)

In aceasta relatie s-au facut urmatoarele notatii :

-μs- coeficient de frecare dintre discul de frana si garnitura de frecare ;

-d- coeficient de franare;

-rt- rezistenta specifica la inaintarea trenului, in calcule rt=20N/KN;

-tu- timpul de umplere a cilindrului de frana cu aer comprimat [s].

Inlocuind 1 in 2 se obtine energia cinetica ce trebuie anulata prin franare, a trenului de mare viteza considerat, la circulatia in aliniament si palier (relatia 3):

E_cf = [J] (3)

Cu ajuorul acestei relatii si a urmatorilor parametrii:

-timpul de umplere a cilindrului de frana cu aer comprimat tu=4s;

-coeficientul de franare δ=0,34;

-diametrul rotii de franare D=920;

-raza medie de franare a discului de frana r_m=215mm;

-coeficientul de aderenta fa calculat cu relatia lui Curtius-Kniffler:

fa = (4)

se calculeaza pentru diferite viteze de inceput al franarii, V este cuprins intre 0 si

200 km/h, spatiul de franare Sf, energia cinetica Ecf a trenului respectiv, energia cinetica preluata de osie Ecfo si energia cinetica preluata de discul de frana Ecfd.

In tabelul 4 sunt przentate valorile calculate iar in figurile 22,23,24,25, sunt reprezentate variatiile cu viteza ale marimilor calculate:

Tabel 4

Figura 22

Figura 23

Figura 24

Figura 25

3 Calculul puterii de franare in cazul franarii de oprire cu ajutorul franei disc

Energiei cinetice a trenului de mare viteza considerat ii corespunde o putere medie de franare data de relatia:

Pmf = [W] (5)

Inlocuind in relatia 5 expresia energiei cinetice data de relatia 4 se obtine puterea medie de franare (relatia 6):

E_cf = [J] , rezulta:

Pmf = [W] (6)

Considerand ca se executa o franare de oprire utilizand numai frana disc, puterea de franare pe disc de obtine din relatia 7:

Pmf = nd* Pmfd , rezulta :

Pmfd = [w], (7)

Intrucat trenul de mare viteza are o compunere cunoscuta 6 boghiuri motoare si 7 boghiuri nemotoare, numarul de discuri ,,nd", considerand 3 discuri pe osie, este:

nd =3*nb*nob =3*7*2= 42 discuri de frana autoventilate .

In acest caz puterea de franare pe discul de frana se calculeaza cu relatia (7) unde nd = 42 discuri.

Valorile calculate se prezinta in tabelul 5 iar cu ajutorul acestora in figurile 26, 27, 28 s-au prezentat variatia puterii de franare a trenului de mare viteza (Pmf-puterea de franare totala, Pmfo-puterea de franare pe osie, Pmfd - puterea de franare pe disc) in functie de viteza, pentru diferite durate de franare (tb =30; 40; 50; 60 secunde).

Tabel 5

Figura 26

Figura 27

Figura 28