Topografie Inginereasca - Aplicatii

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI

Topografie Inginereasca

-Aplicatii-

Aplicatia 1

Sa se realizeze proiectarea topografica inginereasca a punctelor principale ale unei curbe de racordare circular avand urmatorii parametrii de

Proiectare :

Cazul varfului accesibil

- raza R = 50m+N (m ) = 58m;

- unghiul de frangere (dintre aliniamente) b = 130^G + N^G =138^G .

Elemente calculate:

Unghiul de frangere (deviere) al aliniamentelor T1 si T2.

α = 200 ^G - b = 62 ^G

Tangenta curbei (AV=VE).

Bisectoarea curbei (b=VB).

7.628 m

b

R

R

R

B

Ti

O

Te

V

Lungimea curbei circulare.

Coordonatele rectangulare pe tangenta T ale punctului bisector al curbei B.

Depasirea tangentei.

D_T = 2T - C = 4.932 m

Trasarea:

Se instaleaza aparatul in punctul V si se aplica pe cele doua aliniamente tangenta T in valoare orizontala, astfel obtinandu-se punctul de intrare al curbei A si punctul de iesire al curbei E. Pentru fixarea punctului bisector B se traseaza din V unghiul β/2 fata de aliniamentele I si II, iar pe directia rezultata se aplica distanta b si se picheteaza punctul B.

. Verificarea pozitiei punctului bisector, se face prin trasarea acestuia prin metoda coordonatelor rectangulare din punctul A.

Aplicatia 2

Sa se elaboreze proiectarea topografica inginereasca pentru trasarea in detaliu a curbei de racordare circulara ce are parametrii de proiectare enuntati in aplicatia anterioara folosind patru metode de trasare in detaliu

1. Metoda coordonatelor rectangulare pe tangenta cu arce egale

-raza R = 50+N( m )= 58 m

-unghiul de frangere b = 130 + N ^G =138 ^G

-j = 200 ^G - b = 62 ^G

La acest procedeu se imparte lungimea curbei in arce egale l = 5 m, carora le corespund unghiuri egale λ.

Relatii de calcul:

- unghiul la centru:

- abscisele si ordonatele punctelor 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 :

Trasarea:

Cu teodolitul in punctul de tangenta Ti se vizeaza varful V. Daca varful V este inaccesibil se vizeaza alt punct de pe aliniament. Pe aceasta directie se aplica valorile absciselor X calculate. Se picheteaza aliniamentul si se abtine punctele intermediare 1,2, 3 ,4,5. Stationam cu teodolitul in punctele trasate anterior si ridicam perpendiculare. Pe directia acestor perpendiculare trasam valorile ordonatelor Y si obtinem punctele intermediare ale curbei de trasat.

Pentru cealalta jumatate de curba se procedeaza identic, pornind de la T_e spre B.

2. Metoda coordonatelor polare

Sa se calculeze si sa se traseze in detaliu pe teren elementele curbei de racordare circulara cu urmatorii parametrii de racordare :

-raza R = 50+N( m )= 58 m

-unghiul de frangere b = 130 + N ^G =138 ^G

-j = 200 ^G - b = 62 ^G

Aceasta metoda se aplica atunci cand masurarea lungimilor pe tangenta sau coarda este dificila datorita obstacolelor din teren insa exista vizibilitate in lungul acestora. De asemenea se utilizeaza la trasarea curbelor circulare pe ramblee inalte sau deblee adanci.

Calculul elementelor de trasat se poate efectua in mai multe moduri:

Se alege coarda S in functie de marimea razei R.

Se determina ungiul polar λ, corespunzator lui S cu relatia.

5^G48^C98^CC

Trasarea:

Cu teodolitul in punctul de tangenta T_i se vizeaza varful V, si se traseaza unghiul calculat iar pe directia rezultata se aplica distanta S (d₁), stabilindu-se pozitia punctului 1 de detaliu. Se traseaza fata de aliniament T_iV unghiul . Cu diviziunea 0 a ruletei in punctul 1 de detaliu se traseaza un arc de cerc de raza S pana cand intalneste directia trasata cu teodolitul, loc unde se picheteaza punctul 2 de detaliu. In mod analog se procedeaza pentru trasarea tuturor punctelor de detaliu a curbei de racordare circulara pana cand se ajunge la punctul bisector B.

In acelasi mod se traseaza si cealalta jumatate de curba.

Daca terenul ne permite trasarea directa a distantelor pana la punctele de detaliu, in locul aplicarii coardelor S din punctul trasat anterior se pot trasa lungimile d_i din punctul de tangenta T_i, cu urmatoarele relatii :

3.Metoda coardelor prelungite

Sa se calculeze si sa se traseze in detaliu pe teren elementele curbei de racordare circulara cu urmatorii parametrii de racordare :

-raza R = 50+N( m )= 58 m

-unghiul de frangere b = 130 + N ^G =138 ^G

-j = 200 ^G - b = 62 ^G

Aceasta metoda este folosita in cazul in care operatiile de trasare se desfasoara in apropierea curbei(in spatii foarte inguste).

Metoda prezinta avantajul ca nu se folosec teodolite ci doar rulete.

Se aleg coarde egale cu lungimea S = 5 m.

Se determina unghiul la centru corespunzator coardelor egale alese :

=3^G44^C44^CC

Primul punct de pe curba se traseaza prin coordonatele sale rectangulare:

Din asemanarea de triunghiuri 122' si 120 se determina k:

Trasarea :

punctul 1 se traseaza prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangenta;

se prelungeste directia coardei T_i1 cu inca o lungime S, stabilindu-se pozitia punctului auxiliar 2';

din punctul 2' se aplica lungimea k simultan cu lungimea S aplicata din punctul 1; la intersectia acestor doua lungimi se va picheta punctul de detaliu 2;

se prelungeste directia coardei 12 cu inca o lungime S si se pozitioneaza punctul auxiliar 3'; din punctul 3' se aplica lungimea k simultan cu lungimea S aplicata din punctul 2, iar la intersectia celor doua lungimi se gaseste punctul de detaliu 3.

Se continua operatiile in mod asemanator pana se obtin si celelalte puncte de detaliu.

4. Metoda tangentelor succesive

Sa se calculeze si sa se traseze in detaliu pe teren elementele curbei de racordare circulara cu urmatorii parametrii de racordare :

-raza R = 50+N( m )= 58 m

-unghiul de frangere b = 130 + N ^G =138 ^G

-j = 200 ^G - b = 62 ^G

Aceasta metoda se utilizeaza atunci cand ordonatele Y sunt prea mari la trasarea prin metoda coordonatelor rectangulare pe tangenta, aceasta situatie aparand in cazul unhiurilor de frangere prea mari.

Se va calcula unghiul la centru corespunzator trasarii punctelor intermediare pin impartirea unghiului la centru la un numar intreg n.

Cunoscand unghiul la centru , se calculeaza:

lungimea tangentelor intermediare t.

lungimea bisectoarei intermediare b.

lungimea maxima a tangentei intermediare t_max.

unghiul din varfurile intermediare V₁, V₂ se determina cu relatia :

Trasarea:

Se stationeaza cu teodolitul in punctul T_i si se vizeaza varful V. Daca punctul V este inaccesibil se vizeaza un alt punct de pe aliniament A₁, se da luneta peste cap, si pe aceasta directie se aplica in valoare orizontala, lungimea t/2, pichetandu-se pozitia punctului auxiliar V₁.

Se muta teodolitul in punctul V₁, se vizeaza punctul T_i si fata de aceasta directie se traseaza ungiul . Pe noua directie obtinuta se aplica in valoare orizontala lungimea t, la capatul careia se picheteaza pozitia punctului V₂, iar la jumatatea distantei t/2 se picheteaza punctul de detaliu 1.

Se muta teodolitul in punctul V₂ se vizeaza punctul V₁ si fata dse aceasta directie se traseaza ungiul . Pe noua directie obtinuta se aplica in valoare orizontala lungimea t, la capatul careia se picheteaza pozitia punctului V₃, iar la jumatatea distantei t/2 se picheteaza punctul de detaliu 2.

Se recomanda ca trasarea sa se faca de la Ti spre punctul bisector B si de la T_e spre punctul bisector B. Neinchiderea se repartizeaza proportional cu distanta. Metoda permite si indesirea punctelor de curba prin aplicarea pe teren a bisectoarelor intermediare b, trasand unghiurile ω/2 si distantele b calculate.

Celelalte puncte de detaliu ale curbei de racordare se traseaza in mod analog , stationand in varfurile corespunzatoare.

Aplicatia 3

Trasarea punctelor principale ale unei curbe circulare de racordare.

Cazul varfului inaccesibil

Sa se calculeze si sa se traseze pe teren elementele principale ale unei curbe in urmatoarele conditii de proiectare:

-raza R = 350 + N (m )= 358m

-coordonatele a patru puncte ce definesc cele doua aliniamente ce urmeaza a fi

racordate

Se dau aliniamentele A₁ A₂ si B₁ B_2. Se aleg pe aceste aliniamente, punctele G si F cu vizibilitate intre ele. . Se masoara unghiurile γ' si δ' si distanta GF.

Calculul unghiurile α si b

Calculul unghiurilor γ si δ.

γ' = 127^G67^C11^CC

δ'= 106^G16^C94^CC

γ = 200^G- γ' = 72^G32^C89^CC

δ = 200^G- δ'= 93^G83^C06^CC

Aplicam teorema sinusurilor in triunghiul VGF si scoatem segmentele VF si VG.

GF= s = 451.271 m

= 886.109 m

807.502 m

Calculul tangentei curbei.

1315.098 m

Calculul lungimilor GT_i si FT_e necesare stabilirii pozitiei punctelor T_i si FT_e.

GT_i = T - GV = 447.357 m

FT_e = T - FV = 525.963 m

Se aplica segmentul GT_i pe aliniamentul A₁A₂ stationand in punctul G si se obtine tangenta de intrare T_i. Segmentul FT_e se aplica pe aliniamentul B₁B₂ stationand in punctul F si se obtine tangenta de iesire T_e .

Pentru trasarea punctului B se considera tangenta auxiliara la curba PQ si calculam t:

273.572 m

Aplicand in A si B valoarea t vor rezulta punctele P si Q. La mijlocul acestui segment se va gasi punctul bisector B.

Trasarea:

Pentru determinarea pozitiei punctului Ti se instaleaza teodolitul in punctul G, de coordonate cunoscute. Se vizeaza punctul A₁ si pe aceasta directie se traseaza lungimea GTi. Pentru determinarea pozitiei punctului Te se procedeaza analog, stationandu-se in punctul F, de coordonate cunoscute. Se vizeaza punctul B₁ si pe aceasta directie se traseaza lungimea FTe.

Pentru determinarea pozitiei punctului bisector B se instaleaza teodolitul in punctul Ti si se vizeaza punctul A₂ de coordonate cunoscute. Pe aceasta directie se aplica lungimea t, la capatul careia se materializeaza punctul V₁. se instaleaza teodolitul in punctul Te si se vizeaza punctul B₂ de coordenate cunoscute. Pe aceasta directie se aplica lungimea t, la capatul careia se materializeaza punctul Q. Punctul B se afla la mijlocul distantei PQ.

Pentru verificarea, punctul B se poate trasa si cu ajutorul coordonatelor rectangulare din punctul Ti sau Te.

Aplicatia 4

Trasarea unei serpentine simetrice

Sa se traseze pe teren punctele principale ale unei serpentine simetrice cu urmatoarele elemente de proiectare:

-raza R = 250 m ;

-m = 50 m

-r = 400+ N( m) = 408 m

-g = 30+N^G = 38^G

Elemente calculate:

Unghiul la centru :

Tangenta curbei

Lungimea curbei ajutatoare.

Lungimea curbei principale.

Calculul distantei d

Calculul unghiurilor a si j

j = 400^G - 2 a g = 267^G 47^C 57^CC

Trasarea:

Trasarea serpentinei simetrice impune marcarea pe teren a punctelor A, M, B, C, D, E, F, N, G, trasarea in detaliu a curbei principale precum si a curbelor ajutatoare.

Trasarea punctelor principale se face astfel:

Se instaleaza teodolitul in varful de unghi O si se traseaza pe aliniamentele OA si OB distanta d. Se obtin pe teren punctele M si N - varfurile de unghi ale curbelor auxiliare. De la aceste puncte se aplica in lungul aliniamentelor principale OA si OB distanta T, rezultand punctele A si B (inceputul si sfarsitul serpentinei). Cu teodolitul in O se traseaza ungiurile α fata de directiile OA si OB, iar in lungul acestor directii se aplica lungimea razei curbei principale R si se gaseste pe teren punctul E (punctul T_i al curbei principale) si punctul C (punctul T_e al curbei principale).

Trasarea in detaliu a curbei circulare principale se face alegand pe curba puncte la cate 3..5 m interval. Corespunzator arcului ales se divide unghiul la centru φ, iar cu teodolitul in O se traseaza punctele pe curba, aplicand lungimea razei R.

Apoi, teodolitul se instaleaza pe rand in punctele M si N, unde se masoara pe teren unghiul β care poate diferi de unghiul β calculat cu cel ult 3..7^c .

Pe directia NE (respectiv MC) de la varful N (M) se traseaza lungimile tangentei T, obtinandu-se pe teren punctele B si F (celelalte puncte de tangenta ale curbelor auxiliare).

Apoi se traseaza in detaliu fiecare curba circulara auxiliara.

Aplicatia 5

Trasarea unei elipse

Sa se elaboreze proiectarea topografica inginereasca pentru trasarea unei sali de sport care are forma de elipsa cunoscand urmatoarele :

Coordonatele in sistem local ale unor puncte din reteaua de trasare :

X₀ = 1450 m + N [m] = 1458 m

Y₀ = 3750 m + N [m] = 3758 m

X₁ = 1276 m Y₁ = 3483 m

X₂ = 1738 m Y₂ = 3743 m

semiaxele elipsei

a = 80 m + N [m] = 88 m

b = 60 m + N [m] = 68 m

- orientarea semiaxei mari

= 108^G

Se cere:

1.Sa se raporteze punctele intr-un sistem rectangular la o scara aleasa.

2.Sa se elaboreze proiectarea trasarii centrului elipsei si a punctelor caracteristice.

3. Sa se detremine pozitia focarelor F₁ si F₂ ale elipsei.

4.Sa se elaboreze calculul elementelor pentru trasarea punctelor intermediare ale elipsei folosind metoda coordonatelor rectangulare cu abcise egale.

5.Sa se calculeze elementele de trasare pentru aceleasi puncte intermediare prin metoda coordonatelor polare fata de centru si fata de focarele F₁ si F₂ ale elipsei.

Procedeul se utilizeaza in cazul constructiilor speciale civile si industriale la care se proiecteaza si se executa in loc de curbe circulare arce de elipsa.

1.Sa se raporteze punctele date intr-un sistem rectangular de coordonate la scara.

Scara 1: 2 000

2. Sa se elaboreze proiectarea trasarii centrului elipsei si a punctelor caracteristice.

Se calculeaza orientarile q q si q

67 ^G36 ^C72^CC

37 ^G21 ^C92^CC

= 303 ^G40 ^C72^CC

a=Q Q 29 ^G88^C14^CC

b=Q Q 37 ^G25^C46^CC

g= a b 132^G86^C40^CC

d_1-2 = 530.135 m

d_1-0 = 329.771 m

d_2-0 = 280.401 m

Calculul elementelor de trasare a punctelor principale:

1370.694 m

3769.029 m

1545.306 m

3746.971 m

1449.477 m

3690.536 m

1466.523 m

3825.464 m

Trasarea:

Se stationeaza in punctul 1 si se vizeaza punctul 2. Din directia astfel obtinuta se scade unghiul a obtinandu-se directia 10 pe care se traseaza distanta d ₁ rezultand centrul elipsei O.

Pentru control se pot executa aceleiasi operatii din punctul 2

Pentru trasarea semiaxelor se stationeaza in O si se vizeaza punctul 2. Din directia astfel obtinuta se scade unghiul g rezultand o directie pe care se traseaza lungimea semiaxei mari

Se roteste aparatul cu 100^G (conform schitei de trasare) si pe directia astfel obtinuta se traseaza lungimea semiaxei mici .

Din centrul O se traseaza perpendicular axele principale OC si OD.Se fixeaza pe teren punctele de baza ale elipsei A,B,C si D sau numai punctele A si B, daca se traseaza arcul de elipsa AB. Se traseaza apoi punctele intermediare ale elipsei.

3. . Sa se detremine pozitia focarelor F₁ si F₂ ale elipsei_.

Focarele F₁ si F₂ se gasesc la distanta c fata de origine.

c=OF₁=OF₂=

4. Sa se elaboreze calculul elementelor pentru trasarea punctelor intermediare ale elipsei folosind metoda coordonatelor rectangulare cu abcise egale.

Se aleg abscise egale x=5 m si se calculeaza ordonatele corespunzatoare y cu urmatoarea formula:

Trasarea:

Se stationeaza cu teodolitul in punctul 0 iar pe directia data de orientarea semiaxei mare se traseaza punctele 1', 2', i' trasand distantele X_i .

Se stationeaza, apoi, pe rand punctele 1', 2', i'. In fiecare astfel de punct se roteste instrumentul cu 100^G conform schitei de trasare, iar pe directiile astfel obtinute se traseaza distantele Yi obtinandu-se punctele 1,2 i.

5. Sa se calculeze elementele de trasare a punctelor de detaliu pentru trasarea prin coordonate polare din focarele F₁ si F₂ si din centrul elipsei.

Calculul elementelor de trasare:

Razele polare r₁ si r_2.

r₁= a + x_M

r₂= a - x_M

Unghiurile polare α si β.

sin α = y_M/ r₁

sin β.= y_M/ r₂

Coordonatele polare cu polul in centrul elipsei O (α_1, 1).

tg α_{1 =} y_M/ x_M

l = x_M /cos α₁= y_M /sin α₁

x_M , y_M = coordonatele rectangulare calculate ale unui punct M

Trasarea:

Trasarea punctului M se poate face cu teodolitul intr-un focar F₁ sau F₂ sau in centrul din care se transpune pe teren unghiul polar α (respectiv β sau α₁) si distanta polara corespunzatoare r₁(r₂ sau l) prin masurare directa.

Aplicatia 6

Trasarea centrului unei pile

Sa se traseze pe teren centrul unei pile C prin metoda intersectiei reperate cunoscand urmatoarele:

- coordonatele in sistem local ale punctului M si N care constituie axul podului

- coordonatele punctului central al pilei C proiectate:

- unghiurile masurate:

- distantele masurate

Calculul orientarilor si

Calculul coordonatelor punctelor 1 si 2 prin radiere.

Calculul orientarilor si

44^G75^C88^CC

152^G10^C11^CC

Calculul coordonatelor punctelor 1' si 2' prin intersectie inainte.

Calculul elementelor de trasare a centrului unei pile.

Trasarea:

Trasarea se face utilizand doua teodolite instalate in punctele 1 si 2. Punctele 1' si 2' sunt semnalizate prin marci de vizare. Vizand concomitent din punctele 1 si 2 marcile de vizare din 1' si 2' se va obtine la intersectia aliniamentului punctual C.

Verificarea trasarii: vizand cu teodolitul din M spre N trebuie sa se constate ca punctual C se afla pe axa MN.

Aplicatia 7

Trasarea barajelor de greutate

Sa se traseze pe teren ampriza unui baraj de greutate cunoscand urmatoarele:

- coordonatele punctelor care marcheaza axul barajului si coordonatele unui punct din reteaua de trasare :

Se cunosc:

- lungimea barajului L = 120 m

- latimea barajului la coronament l = 6 m

- distanta de la R₂ la A =>

- cota la coronament a barajului H_C = 388 m

- profilul in axul barajului la scara

Se cere:

1. Sa se calculeze elementele de trasare pentru pozitionatrea punctelor in axul barajului.

2. Sa se calculeze elementele amprizei barajului si sa se explice trasarile (schema amprizei).

1. Calcululul elementelor de trasare pentru pozitionatrea punctelor in axul barajului.

Unghiul α de trasare a axei barajului ca diferenta de orientari.

q_R1-R2 = 0^G00^C00^CC

q_R2-19 = 97^G80^C31^CC

Calculul distantelor orizontale.

Calculul coordonatelor punctelor A si B.

2. Sa se calculeze elementele amprizei barajului si sa se explice trasarile (schema amprizei).

Limitele amprizei se determina in functie de pantele taluzurilor si de cota de executie a fiecarui punct luat pe profilul longitudinal al terenului in lungul barajului.

Trasarea amprizei se face pe baza nivelmentului geometric executat in lungul axei barajului, marcata cu tarusi, apoi se determina cotele teren ale punctelor din ax si se intocmeste profilul longitudinal. Cunoscand cota coronament H_c se calculeaza cota de executie in fiecare punct al profilului longitudinal.

Limita amprizei se determina cu relatia:

a = l + l''+l'

Trasarea:

Trasarea axei barajului se face din punctele R₁ si R₂ ale retelei de trasare; in cazul cand unul din puncte a fost determinat pe teren, aplicarea celuilalt se face prin drumuire, radiere sau intersectie, in functie de lungimea barajului.

Trasarea capetelor barajului consta in aplicarea pe teren a punctelor A si B, prin trasarea distantelor pe aliniamentul R₁-R₂. Trasarea latimii coronamentului l, perpendicular pe axa barajului in fiecare punct marcat pe axa si fixarea de teuri sau balize, pe care se noteaza cota de executie

Trasarea si marcarea latimii amprizei in amonte si aval, pentru fiecare punct din axa barajului se face aplicand distantele de pe profil si ridicarea de perpendiculare cu lungimile amprizei in acel punct.

Aplicatia 8

Trasarea punctului fundamental al unui plot

Sa se traseze punctul fundamental F al plotului 15, al unui baraj de beton prin metoda intersectiei unghiulare inapoi cunoscand urmatoarele:

-coordonatele in sistem local ale punctului F si al unor puncte din reteaua de trasare :

-elementele masurate intr-un punct apropiat F'

Se cere :

1.Sa se raporteze la o scara aleasa convenabil punctele mentionate mai sus .

2.Sa se determine coordonatele punctului F' .

3.Sa se explice trasarea punctului F prin coordonate rectangulare si prin coordonate polare .

4.Sa se faca o discutie comparativa intre cele doua procedee de trasare .

5.Sa se calculeze elementele de trasare pe verticala a punctului F si sa se explice trasarea .

1. Schita trasarii.

Sa se determine coordonatele punctului F'

Metoda intersectiei unghiulare inapoi este o metoda ce se prefera la trasarea punctului fundamental F.

Coordonatele finale ale punctului F' sunt:

Trasarea in plan a punctului fundamental F :

- -trasarea se face prin metoda intersectiei unghiulare inapoi potrivita pentru zonele de executie a barajelor de beton in arc aflate in terenuri accidentate.

-se traseaza pe lama provizoriu punctul apropiate F',

-se stationeaza cu teodolitul in punctulF' si se masoara directiile orizontale spre minim 3 puncte din reteaua de trasare situate aproximativ la aceasi cota cu cota de executie a lamelei.

-cu ajutorul unghiului orizontal γ_I se determina prin retrointersectie coordonatele punctului F'si coordonatele punctului F indicate in proiect.

- se constata o diferenta intre coordonatele punctului F si F'

- pentru determinarea pozitiei punctului F se calculeaza si se aplica corectii in punctual F.'

3.Sa se explice trasarea punctului F prin coordonate rectangulare si prin coordonate polare .

-se stationeaza in punctul F' si se vizeaza punctul 21 introducandu-se la cercul orizontal orientarea laturii F'-21

- se roteste teodolitul pana cand se ajunge pe directia de 0, corespunzatoare directiei nordului.

-pe directia obtinuta se aplica corectia c_x;

-in noul punct obtinut se stationeaza cu teodolitul si fata de directia precedenta se traseaza un unghi de 100^G

-pe noua directie se traseaza corectia c_ysi la capatul acesteia se obtine punctul F.

- se stationeaza cu instrumentul int-un punct al retelei de trasare si se vizeaza un alt punct al retelei de trasare.

-fata de directia de referinta F'-21 se traseaza unghiul w si pe noua directie obtinuta se aplica distanta calculata din coordonate F'-F.

5.Sa se calculeze elementele de trasare pe verticala a punctului F si sa se explice trasarea .

Trasarea:

- pentru trasarea pe verticala se materializeaza o cota de referinta (cota planului de vizare orizontal al teodolitului).

-cota H_T de referinta se determina prin nivelment trigonometric intre punctul F' si punctele retelei de sprijin.

-aceasta cota se materializeaza pe cofraj vizandu-se cu luneta blocata orizontal (la 100^G pe cercul vertical). Cota H_Fpr se obtine scazand din H_T pe dh calculat.

-materializarea cotei de referinta pe cofraj se poate face si prin nivelment geometric.