DIDACTIC CLASA: a X-a Matematica - Matematici financiare

PROIECT DIDACTIC

PROPUNATOR

DATA

SCOALA:Colegiul Tehnic Gheorghe Asachi Onesti

CLASA: a X-a B2 profil servicii

ARIA CURRICULARA: Matematica si stiinte

DISCIPLINA Matematica

SUBIECTUL: Matematici financiare

TIPUL LECTIEI: Lectie de predare de noi cunostinte

SCOPUL Aplicarea algoritmilor de calcul financiar la rezolvarea unor probleme din practica si constientizarea importantei acestei discipline pentru viata personala si sociala.

CES. Elev cu dificultati de invatare,

COMPETENTE SPECIFICE : La sfarsitul lectiei elevii vor fi capabili sa :

C1. sa-si consolideze notiunea de procent si importanta sa ;

C2. sa stie sa calculeze procente ,   dobanda simpla, T.V.A. , amortizari de investitii si credite, rata;

C3. sa utilizeze algoritmi specifici calculului financiar;

C4. sa transpuna in limbaj matematic probleme practice ;

C5. sa analizeze si sa interpreteze anumite situatii din practica cu ajutorul calculului financiar;

C6. sa coreleze date in vederea analogiei cu modul de comportare in situatiile studiate

CES

C7. sa raspunda la intrebari care cer raspuns direct;

C8. sa calculeze dobanda simpla, sa calculeze T.V.A. , rata profitului , profitul net si amorizari de investitii

STRATEGII DIDACTICE

METODE SI PROCEDEE: conversatia, explicatia, metoda exercitiului, metoda mozaic cu fise de expert, tratarea diferentiata.

MIJLOACE DE INVATAMANT: fise, manualul si calculatorul de buzunar.

MODURI DE ORGANIZARE: frontal, pe grupe si individual.

SCENARIU DIDACTIC

(3min.) Introducerea in activitate prin:

• captarea atentiei elevilor;
• verificarea prezentei.

ANEXA NR. 1

Romania are a doua cea mai ridicata rata a somajului pentru persoanele sub 25 de ani dintre statele din Uniunea Europeana, de 23,6% in luna februarie, fiind depasita doar de Polonia, cu 25,5%, informeaza Eurostat

Cele mai scazute niveluri ale somajului s-au inregistrat, in februarie, in Danemarca (3,4%) si in Olanda (3,5%), iar cele mai ridicate au fost in Polonia (11,8%) si in Slovacia (11%), mai arata statisticile elaborate de Eurostat.

Un numar de 21 de state membre au inregistrat o scadere a ratei somajului in decurs de un an, doua au ramas la acelasi nivel si patru au raportat o crestere. Cele mai mari scaderi relative ale ratei somajului s-au observat in Slovenia, unde somajul a scazut de la 6,5% in februarie anul trecut la 4,7% in aceeasi luna a lui 2007,in Slovacia (11% de la 14,4%) si in Polonia (11,8% de la 15,1%). Cel mai mult a crescut rata somajului din Ungaria, de la 7,4% in februarie 2006 la 7,9% in februarie 2007

( Sursa site-ul WALL-STREET bussiness in timp real din 2 aprilie 2008)

ANEXA NR. 2

Un televizor costa 120 . Cu ocazia sarbatorilor de Pasti se acorda o reducere de 15%. Cat va trebui platit pentru televizor.

ANEXA NR. 3

Fisa expert 1

Dobanda simpla

Cea mai simpla investitie care sa aduca un venit este depunerea banilor la o banca pe o anumita perioada de timp cu o anume dobanda (care este o anumita suma pe care deponentul o primeste dupa o perioada de timp) .Aceasta este dobanda simpla.

Daca aceasta suma este adaugata la cea initiala si pentru ea se calculeaza dobanda pentru o aceeasi perioada de timp , aceasta adaugandu-se la sfarsitul perioadei etc. Atunci vorbim de dobanda compusa.

Distingem doua tipuri de dobanzi : dobanda platita , cea pe care o platesc bancile deponentilor si dobanda incasata cea care este incasata de banci de la debitori pentru sumele imprumutate.

Definitie

Dobanda simpla reprezinta dobanda calculata pentru suma depusa pentru o anumita perioada.

Notatie : Dobanda simpla se noteaza cu D.

Procentul dobanzii reprezinta suma care se plateste pentru suma depusa de 100 unitati manetare(u.m.) pentru o perioada de un an .

Notatie. Procentul sau rata dobanzii se noteaza cu p.

Formula de calcul pentru dobanda simpla este:

unde S este suma depusa, n numarul de ani pe care s-a depus suma , iar p este procentul dobanzii.

Formula dobanzii pentru m luni este :

Iar pentru d zile 

Exemplu: .Ce dobanda simpla produce un capital de 6 000 lei pe o perioada de 1 an, daca rata dobanzii este de 28%?. Dar dupa 4 ani ?

Rezolvare

Dupa un an , n=1 D=6000=1680 lei

iar dupa 4 ani , n=4, avem D==6720 lei

Rezolvati

Care este castigul anual al unei banci, daca aceasta acorda un imprumut de 200 milioane lei, percepand o rata a dobanzii de 70% . Dar castigul pe 5 ani ?. Dar castigul pe 30 de zile?

Fisa expert 2

Dobanda simpla pe an

Dobanda simpla

Cea mai simpla investitie care sa aduca un venit este depunerea banilor la o banca pe o anumita perioada de timp cu o anume dobanda (care este o anumita suma pe care deponentul o primeste dupa o perioada de timp) .Aceasta este dobanda simpla.

Daca aceasta suma este adaugata la cea initiala si pentru ea se calculeaza dobanda pentru o aceeasi perioada de timp , aceasta adaugandu-se la sfarsitul perioadei etc. Atunci vorbim de dobanda compusa.

Distingem doua tipuri de dobanzi : dobanda platita , cea pe care o platesc bancile deponentilor si dobanda incasata cea care este incasata de banci de l adebitori pentru sumele imprumutate.

Definitie

Dobanda simpla reprezinta dobanda calculata pentru suma depusa pentru o anumita perioada.

Notatie : Dobanda simpla se noteaza cu D.

Procentul dobanzii reprezinta suma care se plateste pentru suma depusa de 100 unitati manetare(u.m.) pentru o perioada de un an .

Notatie. Procentul sau rata dobanzii se noteaza cu p.

Formula de calcul pentru dobanda simpla este:

unde S este suma depusa, n numarul de ani pe care s-a depus suma , iar p este procentul dobanzii.

Exemplu: .Ce dobanda simpla produce un capital de 6 000 lei pe o perioada de 1 an, daca rata dobanzii este de 28%?. Dar dupa 4 ani ?

Rezolvare

Dupa un an , n=1 D=6000=1680 lei

iar dupa 4 ani D=1680.4=6720 lei

Rezolvati

Care este castigul anual al unei banci, daca aceasta acorda un imprumut de 200 milioane lei, percepand o rata a dobanzii de 70% . Dar castigul pe 5 ani ?.

Fisa expert3

Taxa pe valoare adaugata T.V.A

Taxa de valoare T.V.A este un impozit indirect, exprimat in procente si perceput de stat asupra valorii adaugate in fiecare stadiu al productiei si al distributiei bunurilor economice.

Marirea taxei pe valoarea adaugata depinde de baza de calcul si de cotele de impozitare.

Cota de impozitare (procentul TVA) este fixa si unica pe o anumita perioada stabilita de stat. De exemplu, in perioada anilor 1992-1997 a fost 18%, in 1998 a fost 22% si incepand cu 1999 s-a stabilit cota de 19%.

Valoarea adaugata de agentii economici participanti la procesul de productie si de circulatie a unui produs se refera la diferenta intre pretul de vanzare si pretul de cumparare.

Exemplu

Sa determinam taxa pe valoare adaugata pentru un palton. Astfel, se stie ca pentru confectionarea paltonului s-a platit furnizorilor de materii prime suma de 2 50 lei.

La aceasta suma se adauga impozitul TVA==47,5 lei

Paltonul este dat spre vanzare la un magazin-depozit cu suma de 350lei.

Valoarea adaugata in procesul de circulatie a marfii este:

350-250=1 00(lei) careia ii corespunde taxa:

TVA==19 lei.

Produsul este cumparat de la magazinul-depozit de un vanzator detailist cu pretul de

370. se observa ca s-a adaugat suma de 3 70-3 50=200 (lei) pentru care se percepe impozitul TVA=.20lei=3,8 lei..

Vanzatorul va vinde paltonul unui client cu pretul de 400 lei, deci adaugand la valoarea precendenta suma de 30 lei pentru care se percepe taxa:

TVA=.30 lei =5,7 lei.

Asadar, in total,

TVA=47,5+19+3,8+5,7=76 lei.

Observatii

1. Taxa pe valoare adaugata pentru produsul palton a rezultat din calculul acesteia in mai multe etape
2. TVA este platita la bugetul statului de unitatile economice care participa la circulatia bunurilor materiale sau presteaza servicii si este suportata de cumparator deoarece intra in pretul d evanzare.

Asadar ,

Pret de vanzare=Pret de productie + TVA, unde

TVA=Pret productie, unde =cota de impozitare.

Problema: Care este pretul de vanzare al unei marfi care costa 44,5lei fara TVA , cand procentul TVA este de 19% ?

Fisa expert 4

Amortizari de investitii

In procesul de productie, prin capital fix sau mijloace fixe intelegem masini, utilaje, instalatii, mijloace de transport, cladiri etc. In timp, aceste mijloace fixe sunt supuse procesului de uzura fizica si morala.

• Amortizarea capitalului fix reprezinta procesul de recuperare treptata a valorii capitalului fix.
• Termenul necesar recupararii integrale a valorii capitalului fix se numeste termen de amortizare.
• Partea din valoarea capitalului fix recuperata intr-un an se numeste amortizare anuala.

Notand cu A amortizarea anuala, cu V valoarea capitalului fix si cu T termenul de amortizare rezulta ca A=

• Raportul procentual intre amortizarea anuala (A) si valoarea capitalului fix(V) se numeste rata anuala de amortizare notata cu

Asadar =.

Problema rezolvata

Valoarea unui utilaj este de 5 600 u.m., iar amortizarea anuala este de 700 u.m. Sa se determine termenul de amortizare si rata anuala a amortizarii.

Solutie

Amortizarea anuala a utilajului este A= , relatie din care se obtine T=. Inlocuind V=5600 u.m. , A=700 u.m. se obtine timpul de amortizare T=8 ani.

Rata anuala a amortizarii este   ===12,5

Fisa expert 5

Profit , rata profitului

• Profitul sau beneficiul reprezinta castigul realizat din executarea unei activitati.

Profitul este caracterizat de urmatorii indicatori: masa profitului si rata profitului.

• Masa profitului (P) reprezinta diferenta pozitiva dintre veniturile totale V. si cheltuielile totale C

Asadar P=C-V

• Rata profitului r se calculeaza fie ca raportul procentual dintre masa profitului (P) si cheltuielile totale C , fie ca raportul procentual dintre masa profitului P si veniturile totale V
• Asadar r=100( %) sau r =100(%)

Cu cat r este mai mare, cu atat eficienta activitatii este mai mare.

Problema rezolvata

Atelier de croitorie a incasat 41 000 u.m. pentru obiectele lucrate. Stiind ca s-au investit 25 000 u.m. pentru materii prime, 3 000 u.m. pentru salarii, 700 u.m. pentru intretinerea utilajelor si 400 u.m. pentru amortizari, sa se determine:

a)      Profitul si rata profitului;

b)      Profitul net, daca impozitul pe profitul este de 16%.

Solutie

a)      Avem relatia P=V-C=41000-(25000+3000+700+400)=11900 (u.m..)

r=100=.100=40,89(%)

b)      P =P-impozitul= 11900- 16%11900=9996 ( u.m..)

Problema propusa

Un agent economic a vandut produse de 20 milioane lei. Rata profitului fiind de 25%, determinati profitul si profitul net daca impozitul pe profit este de 16%.

ANEXA NR. 4

Completeaza grila urmatoare privind cat de mult ti-a placut acesta ora de matematica ?

Argumenteaza in cel mult 5 randuri daca aceasta metoda este eficienta pentru tine la invatarea matematicii.

Bibliografie:

1) Elena Hussar , Diana Aprodu si altii, Scoala Incluziva-scoala europeana, concepte, metode, practici-Editura Casei Corpului Didactic Bacau, 2007;

Mircea Ganga, Matematica-manual pentru clasa a-X-a trunchi comun si curriculum diferentiat, Editura Mathpress, Ploiesti 2006 ;

Marius Burtea, Georgeta Burtea, Matematica-manual trubchi comun , curriculum diferentiat , Editura Carminis 2006