DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG

1. Scopul lucrarii

Determinarea constantei implicata in seriile spectrale ale atomilor hidrogenoizi

2. Teoria lucrarii

Atomii fiecarui element emit, atunci cand sunt excitati (de exemplu intr-o descarcare in gaz), un spectru optic caracteristic de radiatii, dupa care poate fi identificat acel element. Spectrele elementelor chimice sunt cu atat mai complicate, cu cat numarul lor de ordine Z este mai mare. Spectrele optice ale atomilor sunt datorate electronilor optici, adica electronilor ce se gasesc pe orbita periferica.

Spectroscopi[tii experimentali au stabilit ca toate liniile din diferitele serii spectrale ale atomului de hidrogen pot fi descrise printr-o relatie generala care da lungimea de unda a liniilor spectrale:

(1)

In aceasta relatie n [i m sunt numere intregi, T(m) [i T(n) sunt termeni spectrali, iar este constanta Rydberg.

Explicarea liniilor spectrale ale atomului de hidrogen a constituit o verificare de succes a teoriei atomului de hidrogen data de Niels Bohr. Bohr afirma ca nu exista decat anumite orbite permise pentru electron, corespunzatoare unor stari stationare.

El emite urmatoarele postulate:

I. Atomul se poate afla intr-un [ir discret de stari stationare, determinate de [irul discret ale energiei totale. In aceste stari atomul nici nu emite, nici nu absoarbe energia.

II. Energia atomului poate varia discontinuu, prin trecerea de la o stare stationara de energie totala la alta stare stationara de energie totala . Frecventa fotonului absorbit sau emis este data de relatia:

(2)

procesul de absorbtie avand loc in cazul in care electronul trece de pe o orbita mai apropiata de nucleu pe una mai departata, iar emisia atunci cand parcurge drumul invers.

Specificarea orbitelor permise se obtine prin introducerea conditiei de cuantificare enuntata de Bohr care precizeaza ca marimea momentului cinetic al electronului pe orbitele permise trebuie sa fie egala cu un numar intreg de :

(3)

unde [i n = 1, 2, 3,.

Energia totala E_n pe orbita n este cuantificata:

(4)

unde m este masa electronului, e este sarcina electronului, este permitivitatea electrica a vidului, h este constanta lui Planck, iar n este numarul cuantic principal.

In mecanica cuantica energia electronului din atomul de hidrogen, expresia (4), se afla prin integrarea ecuatiei Schr dinger, fara a se mai introduce conditia (3).

Energia totala a electronului este negativa, ceea ce exprima faptul ca electronul se afla legat in campul electromagnetic al nucleului.

Folosind relatiile (2) [i (4) se obtine:

(5)

care comparata cu (1), rezulta:

, (6)

expresie obtinuta in cazul modelului in care s-a considerat protonul imobil.

Din (2) pot fi gasite toate lungimile de unda ale liniilor diferitelor serii spectrale ale hidrogenului. O serie spectrala reprezinta totalitatea liniilor spectrale care au un nivel energetic de baza comun (fig.1), nivelul pe care se introduc electronii.

Astfel exista seria Lyman la care nivelul energetic comun este corespunzator lui m=1 (in relatia (5)), iar [i are liniile in domeniul ultraviolet; seria Balmer (vizibil) la care m=2 [i n=3, 4, 5; seria Paschen la care m=3 [i n=4, 5, iar liniile spectrale au lungimile de unda corespunzatoare radiatiilor din infraro[u etc.

Fig. 1

In aceasta lucrare se va studia seria spectrala Balmer, determinandu-se lungimile de unda pentru liniile prezentate in figura 2.

Fig. 2

In cazul seriei Balmer, relatia (1) devine:

de unde rezulta constanta Rydberg:

(8)

3. Dispozitivul experimental

Spectrul hidrogenului in vizibil este inregistrat pe o placa fotografica (spectrograma) care se afla montata intre doua placute de plexiglas. Pe aceea[i placa fotografica, alaturi de spectrul hidrogenului, apare [i spectrul mercurului, ca spectru de comparatie, fiind inregistrat la acela[i spectroscop [i in conditii identice.

Spectrul mercurului prezinta un numar mai mic de linii, configuratia lor putand fi recunoscuta conform figurii 2, pe care sunt indicate [i lungimile de unda corespunzatoare fiecarei linii spectrale. Spectrul hidrogenului contine mai multe linii, deoarece pe un film au fost inregistrate [i linii ale hidrogenului molecular, dar liniile hidrogenului atomic care ne intereseaza [i a caror lungime de unda o vom determina, au fost insemnate la capete cu cerneala.

Spectrul mercurului prezinta un numar de 17 linii, configuratia lor putand fi recunoscuta conform fig.2. Pentru 9 linii ale mercurului sunt date lungimile de unda corespunzatoare. Liniile hidrogenului atomic apartinand seriei Balmer () a caror lungime de unda o vom determina apar in figura 2 in pozitiile lor relative fata de liniile spectrului mercurului.

Studierea spectrogramei se face cu un microscop. Masuta microscopului poate fi deplasata in plan orizontal, pe doua directii perpendiculare, cu ajutorul a doua [uruburi. Deplasarea in lungul spectrului permite masurarea pozitiei unei linii spectrale pe o rigla gradata in mm, [i un vernier cu precizie de 0,1 mm. Pentru fixarea pozitiei liniei dorite, ocularul microscopului este prevazut cu un fir reticular.

Pentru efectuarea lucrarii sunt necesare: spectrograma cu spectrul hidrogenului atomic vizibil (seria Balmer), cu spectrul mercurului [i un microscop.

4. Modul de lucru

Privind prin ocular, se potrive[te oglinda microscopului pentru a avea o buna iluminare. Pentru a nu se sparge spectrograma, pozitia initiala a microscopului trebuie sa fie cu obiectivul lipit de spectrograma ca apoi sa se ridice treptat tubul microscopului, pana cand liniile spectrale apar clare. Se verifica paralelismul intre liniile spectrale [i firul reticular, a[ezarea paralela a firului reticular facandu-se prin rotirea ocularului.

Se identifica spectrul mercurului [i al hidrogenului privind intai spectrograma cu ochiul liber [i apoi la microscop. Se citesc pe rigla gradata (prin suprapunerea firului reticular pe fiecare linie) pozitiile ale celor 9 linii ale mercurului, pentru fiecare sunt date lungimile de unda. Se citesc, de asemenea, pe rigla gradata pozitiile ale celor 4 linii din seria hidrogenului (). Se traseaza pe hartie milimetrica curba de etalonare pentru mercur.

Avand pozitiile ale celor 4 linii ale hidrogenului se scot din curba de etalonare lungimile de unda ale liniilor necesare pentru calcularea constantei lui Rydberg.

5. Prelucrarea datelor experimentale

Datele masurate pentru liniile se trec intr-un tabel de forma (a).

Se calculeaza constanta Rydberg conform relatiei (8); valorile obtinute se trec in tabelul (a).

Tabel a

Se calculeaza valoarea medie .

6. Intrebari

1. Ce este o linie spectrala?

2. Ce este un termen spectral?

3.Ce postulate au stat la baza stabilirii de catre Bohr a formulei energiei corespunzatoare electronilor in atomul de hidrogen?