Determinarea constantei elastice a unui resort

Sub efectul unor forte externe sau interne, un corp solid isi poate modifica dimensiunile si volumul, fenomen care se numeste deformare. In acest caz particulele constituente ale corpului isi modifica pozitiile relative, astfel ca fortele care apar in urma deformarii (denumite forte elastice), sa compenseze efectul fortelor externe sau interne.

Daca, dupa inlaturarea fortelor ce au determinat deformarea, corpul revine la forma initiala deformarea se numeste elastica; in caz contrar ea se numeste plastica.

In aceasta lucrare de laborator vom studia deformatia de alungire/comprimare,

Un model simplificat ia in considerare numai cazul deformatiilor reversibile, cind: a) deformatia este direct proportionala si de acelasi sens cu forta-cauza;

b) in cazul actiunii mai multor forte deformatoare, efectul total este egal cu suma deformatiilor pe care le-ar determina fiecare forta in parte (principiul super-pozitiei).

Deformatia de alungire. Legea lui Hooke

Sa consideram o bara de lungime l (mult mai mare decit celelalte dimensiuni) si de sectiune S, prinsa la capatul superior de un suport rigid M (Fig. 1). Sub actiunea unei forte exterioare F, aplicata la capatul inferior al barei, aceasta sufera alungirea l=l'-l. In noua pozitie de echilibru, forta deformatoare este echilibrata de o forta interioara F_e (), care ia nastere in urma deformarii; forta F_e se numeste forta elastica, iar raportul l/l este denumita alungirea relativa. Se constata experimental ca, in cazul deformatiilor elastice, alungirea relativa, , este direct proportionala cu efortul unitar , definit ca raportul F/S ( =F / S):

(1)

Ecuatia (1) este exprimarea matematica a legii lui Hooke. Constanta din (1) este denumita coeficientul de elasticitate al barei si ea este o proprietate de material.

Inversul sau, E = 1/ se numeste modulul lui Young (sau modul de elasticitate). E se masoara, in Sistemul International de Unitati, in N/m².

Din ecuatia (1) rezulta o proprietate de baza a fortei elastice: ea este direct proportionala cu alungirea l si are sensul invers vectorului

Alungirea unui resort

Deformatiile elastice prezentate anterior constituie situatii idealizate, in sensul ca in practica ele nu apar independent, ci simultan. Se poate construi o teorie riguroasa, care sa stabileasca o legatura intre coeficientii de elasticitate amintiti.

Un exemplu simplu de corp elastic, care prezinta simultan, in cazul alungirii si deformatii de forfecare, torsiune si incovoiere il constituie spirala elastica. Deoarece in practica, pentru caracterizarea proprietatilor elastice ale unui resort este este dificil sa se introduca toti acesti coeficienti, se foloseste o alta marime, notata cu k si denumita constanta elastica a resortului definita prin relatia:

k = F / Δ x (2)

in care F este intensitatea fortei care produce deformarea resortului. Forta elastica, care apare in urma deformarii resortului, este egala si opusa lui F:

F_e = - k x

Descrierea instalatiei de lucru

Pentru determinarea constantei elastice a unui resort, se foloseste dispozitivul experimental prezentat in Fig. 2. De un suport metalic      A sunt prinse doua bare verticale B, pe care poate culisa bara transversala C. De mijlocul acesteia se poate prinde un resort R ca material de studiat, al carui capat inferior sustine rigla S a unui subler, al carui vernier V este fixat in suportul A. De capatul inferior al riglei se agata in decursul experimentului corpuri de masa marcata m.

GProcedeul experimental consta in urmatoarele operatii:

Se masoara lungimea resortului in starea initiala, cu ajutorul unei rigle;

Se citeste indicatia x a sublerului;

Se incarca capatul liber al riglei sublerului cu un corp de masa cunoscuta m; are loc alungirea resortului elastic;

Se citeste alungirea x x x

Se inlatura masa m si se noteaza din nou pozitia de echilibru x

Se repeta experimentul de 10 ori, folosind acelasi corp de masa m;

Se repeta experimentul, folosind si alte corpuri de mase m₂, m₃, etc.

Se trec datele experimentale in tabel si se calculeaza si

Tabel de date experimentale

Determinarea constantei elastice a unui resort