Inferente mediate cu propozitii categorice silogismul

INFERENTE MEDIATE CU PROPOZITII CATEGORICE SILOGISMUL

1. Caracterizarea generala a silogismului

Se numeste silogism rationamentul in care, din doua propozitii categorice (numite premise) care au un termen comun se deduce o a treia propozitie categorica, ce are ca termeni termenii necomuni ai premiselor.

Pentru simplificarea descrierii silogismelor se folosesc anumite denumiri "tehnice", utilizate pentru prima data de Aristotel in scrierea sa Analiticele. Astfel:

termenul comun al celor doua premise se numeste termen mediu al silogismului si se noteaza cu M;

termenii care apar in concluzie si in cate una din cele doua premise ale silogismului se numesc termeni extremi ai silogismului;

termenul extrem care joaca in concluzie rolul de predicat (indiferent de functia pe care o are in premisa in care apare) se numeste termen major al silogismului si se noteaza cu P;

termenul extrem care joaca in concluzie rolul de subiect ((indiferent de functia pe care o are in premisa in care apare) se numeste termen minor al silogismului si se noteaza cu S;

premisa care contine, indiferent cu ce rol, predicatul concluziei (adica termenul major al silogismului) se numeste premisa majora, iar cea care contine subiectul concluziei (adica termenul minor al silogismului), premisa minora

Caracterizarea silogismului drept inferenta mediata poate fi inteleasa in sensul ca stabilirea legaturii, enuntata in concluzie, intre cei doi termeni extremi se realizeaza prin intermediul legaturii pe care fiecare dintre ei o are cu un al treilea termen (cel mediu).

In lucrarile de logica s-a statornicit practica de a prezenta orice silogism scriind intai premisa majora, sub ea, premisa minora, iar sub ele concluzia, despartita de grupul premiselor printr-o linie.

2. Figuri si moduri silogistice

Pentru a putea formula complet conditiile de validitate ale silogismelor si, deci, pentru a selecta schemele silogistice valide din multimea tuturor schemelor posibile, trebuie sa luam in considerare pozitia termenilor silogismului in premise.

Din aranjarea termenilor in premise in anumite feluri rezulta ceea ce se numeste figura unui silogism. Deoarece sunt posibile patru combinatii diferite, vor exista patru figuri silogistice:

M - P P - M M - P P - M

S - M S - M M - S M - S

S - P S - P S - P S - P

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

Modul unui silogism este dat de calitatea si cantitatea premiselor si a concluziei lui. De exemplu, spunand ca un silogism este de modul iai-3, intelegem ca majora este particular afirmativa, minora universal afirmativa, concluzia particular afirmativa si ca silogismul este din figura 3.

3. Problema validitatii silogismelor

Problema validitatii silogismelor consta in gasirea criteriilor logice de selectare a formelor silogistice care reprezinta scheme de rationare valide din multimea celor 256 de figuri posibile.

In cadrul logicii clasice exista doua metode principale de determinare a validitatii silogismelor.

Una se bazeaza pe un numar mic de scheme silogistice acceptate ca valide pe temeiul simplei evidente, validitatea celorlalte forme de rationament silogistic fiind determinata prin raportarea la aceste scheme de baza (prin reducere la una sau alta dintre ele), folosind inferente imediate si unele inferente ce tin de logica propozitiilor.

Cea de a doua metoda consta in formularea si justificarea anumitor conditii referitoare la propozitiile componente si la termenii silogismului, conditii numite legi sau reguli ale silogismului, a caror satisfacere este necesara si suficienta pentru a garanta validitatea. In cazul acestei metode joaca un rol foarte important ideea de distribuire a termenilor.

Ambele metode mentionate conduc la aceleasi rezultate.

3.1. Legile generale ale silogismului

Exista sapte legi (dupa alti autori, opt) pe care trebuie sa le satisfaca orice rationament silogistic, indiferent de figura careia ii apartine, pentru a fi valid. Din acest motiv, ele se numesc legi generale ale silogismului, pentru a le deosebi de legile speciale, specifice fiecarei figuri silogistice.

Dintre cele sapte legi generale, unele privesc distribuirea termenilor, altele propozitiile ce alcatuiesc silogismul. Acestea din urma se subimpart in legi referitoare la calitatea acestor propozitii si legi referitoare la cantitatea lor.

a) Legi referitoare la distribuirea termenilor

1. Pentru ca un silogism sa fie valid, termenul mediu trebuie sa fie distribuit in cel putin una din premise.

2. Pentru ca un silogism sa fie valid, nici unul dintre cei doi termeni extremi nu poate fi distribuit in concluzie daca nu este distribuit in premisa in care apare.

b) Legi referitoare la calitatea premiselor si a concluziei

3. Pentru ca un silogism sa fie valid, cel putin o premisa trebuie sa fie afirmativa.

4. Atunci cand ambele premise ale unui silogism sunt afirmative, concluzia nu poate fi decat afirmativa.

Daca o premisa este afirmativa si una negativa, concluzia nu poate fi decat negativa.

c) Legi referitoare la cantitatea premiselor si a concluziei

6. Pentru ca un silogism sa fie valid, cel putin o premisa trebuie sa fie universala.

7. Daca o premisa este particulara, concluzia nu poate fi universala.

Unii autori vorbesc si despre o a opta lege generala a silogismului:

8. Intr-un silogism valid exista trei si numai trei termeni (termenul mediu trebuie sa reprezinte in ambele premise una si aceeasi notiune, altfel nu-si poate indeplini rolul de intermediar intre termenii extremi).

Aplicand legile generale ale silogismului, vom deduce restrictiile ce se impun formei premiselor in fiecare figura si tipul concluziei. Aceste restrictii imbraca forma legilor speciale ale figurilor silogistice si sunt demonstrate pe baza legilor generale.

3.2. Legile speciale si modurile valide ale figurii 1

1. Minora este obligatoriu afirmativa.

2. Majora este obligatoriu universala.

Aplicand aceste legi obtinem patru moduri silogistice valide principale si doua moduri silogistice valide subalterne: aaa-1, eae-1, aii-1, eio-1, respectiv aai-1 si eao-1. Un mod silogistic valid cu concluzie particulara va fi numit subaltern atunci cand exista, in aceeasi figura, un mod silogistic valid cu aceleasi premise, dar cu concluzie universala. Modurile silogistice care nu sunt subalterne se numesc principale.

Traditia logica a adoptat denumiri mnemotehnice pentru diferitele moduri silogistice valide, in care vocalele indica, in ordine, felul majorei, al minorei si al concluziei. Astfel: aaa-1 a fost numit Barbara, eae-1 - Celarent, aii-1 - Darii, eio-1 - Ferio, aai-1 - Barbari si eao-1 - Celaront.

Forma logica a celor sase moduri valide din figura 1 este urmatoarea:

MaP    MeP MaP MeP MaP MeP

SaM SaM SiM SiM SaM SaM

SaP    SeP SiP SoP SiP SoP

3.3. Legile speciale si modurile valide ale figurii 2

1. Una din premise este obligatoriu negativa.

2. Majora este obligatoriu universala.

La fel ca si in cazul figurii 1, si in figura 2 vom avea patru moduri silogistice valide principale si doua subalterne: aee-2 (Camestres), eae-2 (Cesare), eio-2 (Festino), aoo-2 (Baroco), aeo-2 (Camestrop) si eao-2 (Cesaro).

PaM    PeM PeM PaM PaM PeM

SeM SaM SiM SoM SeM SaM

SeP    SeP SoP SoP SoP SoP

3.4. Legile speciale si modurile valide ale figurii 3

1. Minora este obligatoriu afirmativa.

2. Concluzia nu poate fi universala.

In figura 3 avem tot sase moduri valide, toate cu concluzii particulare: aai-3 (Darapti), iai-3 (Disamis), aii-3 (Datisi), eao-3 (Felapton), eio-3 (Ferison), oao-3 (Bocardo).

MaP    MiP MaP MeP MeP MoP

MaS MaS MiS MaS MiS MaS

SiP    SiP SiP SoP SoP SoP

In cazul figurii 3 nu putem avea moduri subalterne, deoarece concluziile sunt toate particulare. Darapti si Felapton au fot numite moduri tari, deoarece premisele lor universale sunt inutil de "tari" pentru concluzia particulara, deci "slaba", obtinuta din ele.

3. Legile speciale si modurile valide ale figurii 4

O particularitate a legilor acestei figuri este aceea ca nici una nu impune in mod categoric vreo restrictie unei premise sau concluziei; ele impun restrictii fie unei premise in functie de tipul celeilalte, fie concluziei in functie de calitatea minorei. De aceea, enunturile lor au o forma conditionala.

1. Daca majora este afirmativa, minora este obligatoriu universala.

2. Daca o premisa este negativa, majora este obligatoriu universala.

3. Daca minora este afirmativa, concluzia nu poate fi universala.

In figura 4 exista, de asemenea, sase moduri valide: aai-4 (Bramantip), aee-4 (Camenes), eao-4 (Fesapo), eio-4 (Fresison), iai-4 (Dimaris), aeo-4 (Camenop).

PaM    PaM PeM PeM PiM PaM

MaS MeS MaS MiS MaS MeS

SiP    SeP SoP SoP SiP SoP

Camenop este subaltern fata de Camenes, iar Bramantip si Fesapo sunt moduri tari.