Conjunctia

Conjunctia

Se numeste conjunctie a doua propozitii p si q propozitia notata cu "p q", care este adevarata atunci cand atat p cat si q sunt adevarate si este falsa daca una din ele sau amandoua sunt false. Prin urmare, matricea conjunctiei se va prezenta astfel:

Simbolul " " se numeste semnul sau conectorul conjunctiei. In expresia "p q", argumentele "p" si "q" vor fi numite termeni (stang, respectiv drept) sau conjuncti.

Expresia "p q" o vom citi "p si q", intrucat, in limbajul natural, legand prin cuvantul si doua propozitii, obtinem o propozitie care, de obicei, se comporta sub aspectul valorii de adevar ca o conjunctie logica. In limbajul natural, de multe ori este mai potrivit sa redam conjunctia a doua propozitii p si q prin "p iar q", "p, pe cand q", "p, dar q". sau prin alte expresii de acest fel.

a) Proprietatile conjunctiei

idempotenta:    (p p p

comutativitatea:    (p q (q p

asociativitatea:    [(p q r [p (q r

contragerea:    (p q p sau (p q q

b) Legile de posibilitate ale conjunctiei

(p 1) = p (termenii adevarati ai unei conjunctii se elimina);

(p 0) = 0 (daca o conjunctie contine cel putin un termen fals, atunci intreaga conjunctie este falsa).

O alta proprietate importanta a conjunctiei este reprezentata de faptul ca formula p ~p este o contradictie logica (conjunctia unei propozitii cu negatia ei este intotdeauna falsa).