Inferente imediate

Inferente imediate

Sunt acele inferente in care pe baza unei singure premise se intemeiaza concluzia.

Ca orice argumente, pentru a fi corecte logic trebuie sa respecte principiile fundamentale ale logicii, din care deriva o lege speciala numita legea distribuirii termenilor.

Distribuirea termenilor

Un termen este distribuit daca este considerat cu intraga lui sfera. Termenul care joaca rol de subiect intr-o propozitie este distribuit in universale (A, E), iar termenul care joaca rol de predicat este distribuit in negative(E, O).

Notam distribuirea cu "+" si nedistribuirea cu "-".

Legea distribuirii termenilor spune ca un termen poate aparea ca distribuit in concluzie doar daca este distribuit si in premisa.

Conversiunea

Este operatia logica prin care dintr-o premisa de forma SP obtinem o concluzie de forma PS.

+SaP- +PaS- nu este conversiune valida deoarece nu respecta legea distribuirii termenilor.

SaP PiS conversiune prin accident valida

SeP PeS conversiune valida

SeP PoS conversiune prin accident valida SiP PiS conversiune valida

SoP nu are conversa valida (-SoP+ -PoS+ arata ca nu respecta legea distribuirii termenilor).

SeP si PeS; SiP si PiS sunt propozitii echivalente (au intotdeauna aceeasi valoare de adevar).

SaP si PiS; SeP si PoS nu sunt propozitii echivalente, dar este imposibil ca SaP sau SeP sa fie adevarate, iar PiS si PoS sa fie false.

Exemplu : "Daca toti oamenii sunt muritori, atunci unii din muritori sunt oameni." = (SaP → PiS)

Notam S = "oameni" si P = "muritori".

SaP PiS este valida, ceea ce inseamna ca inferenta data este corecta logic.

Obversiunea

Este operatia logica prin care o propozitie de forma SP devine o propozitie de forma care este de aceeasi cantitate, dar de calitate inversa premisei.

SaP

SeP

SiP

SoP

Toate sunt obversiuni valide si in cazul tuturor premisa si concluzia sunt propozitii echivalente.

Exemplu : "Daca toti oamenii sunt muritori, atunci nici un om nu este nemuritor." = (SaP →

Notam S = "oameni" si P = "muritori".

SaP este valida, ceea ce inseamna ca inferenta data este corecta logic.

Siruri valide de conversiuni si obversiuni

SaP PiS

SaP

SeP PeS

SeP

SiP PiS

SiP

SoP

In cazul conversiunii prin accident a lui SeP in PoS, vom obtine in plus urmatoarele siruri de operatii valide :

SeP PoS

si   

SaP

Succesiunea de operatii - obversiune + conversiune - se numeste contrapozitie partiala;

- obversiune + conversiune + obversiune - se numeste contrapozitie totala.

Exercitiul 1 : convertiti in limbaj formal si natural propozitiile, conform modelului :

1."Orice om care traverseaza strada trebuie sa fie prudent." = SaP

SaP PiS

"Unii din cei care trebuie sa fie prudenti sunt cei care traverseaza strada."

2."Nici un cercetator nu a creat un perpetuum mobile."

3."Putini colegi au fost in Spania."

4."O parte din cei prezenti nu dispun de bani."

Exercitiul 2 : obvertiti in limbaj formal si natural propozitiile :

1."Toate numerele pare sunt numere intregi."

2."Nici un om nu a calatorit pe Marte."

3."Cel putin un om nu stie cum il cheama."

4."Cel putin un copil sufera de foame."

Exercitiul 3 : precizati in limbaj formal si natural toate consecintele valide plecand de la propozitiile :

1."Orice prost este fudul."

2."Unii politicieni nu sunt onesti."

Exercitiul 4 : examinati validitatea urmatoarelor inferente :

1."Daca toti oamenii bogati sunt zgarciti, atunci toti oamenii saraci sunt generosi."

2."Daca nici un peste nu respira prin plamani, atunci nici un animal care respira prin plamani nu este peste."

3."Daca numai unii elevi sunt premianti, atunci numai unii premianti sunt elevi."

4."Daca unii elevi sunt premianti, atunci unii premianti sunt elevi."

5."Daca toti oamenii morali sunt cinstiti, atunci unii oameni imorali nu sunt cinstiti."

Exercitiul 5 : fiind data propozitia "Toate dreptunghiurile sunt patrulatere.", aflati daca din adevarul ei putem deriva ca adevarate propozitiile :

1."Unele dreptunghiuri nu sunt patrulatere."

2."Nici un nonpatrulater nu este dreptunghi."

3."Toate dreptunghiurile sunt nonpatrulatere."

4."Unele nonpatrulatere sunt dreptunghiuri."

5."Nici un patrulater nu este dreptunghi."

6."Nici un dreptunghi nu este nonpatrulater."

7."Unele nondreptunghiuri sunt nonpatrulatere."

8."Unele dreptunghiuri nu sunt nonpatrulatere."

Exercitiul 6 : care din urmatoarele propozitii pot fi derivate valid din propozitia "Nici un peste nu este mamifer."

1."Unii nonpesti sunt mamifere."

2."Toti pestii sunt nonmamifere."

3."Toate nonmamiferele sunt nonpesti."

4."Unii pesti nu sunt nonmamifere."

5."Unii nonpesti nu sunt nonmamifere."

6."Nici un mamifer nu este nonpeste."

7."Unele nonmamifere nu sunt nonpesti."

Exercitiul 7 : fiind data propozitia "Majoritatea pictorilor sunt cunoscuti.", aflati daca din adevarul ei putem deriva ca adevarate propozitiile :

1."Unii pictori nu sunt cunoscuti."

2."Unii pictori sunt necunoscuti."

3."Toti pictorii sunt cunoscuti."

4."Toti pictorii sunt necunoscuti."

5."Unii oameni cunoscuti sunt pictori."

6."Unii oameni necunoscuti nu sunt pictori."

7."Putini dintre cei care nu sunt pictori sunt necunoscuti."

Exercitiul 8 : Se da propozitia "Toti oamenii vanitosi sunt egoisti." In raport cu ea, repartizati urmatoarele propozitii in trei grupe :

A = propozitii ce pot fi deduse corect din propozitia data;

B = propozitii care au aceeasi valoare de adevar ca propozitia data;

C = propozitii care pot avea alta valoare de adevar decat propozitia data.

1."Nici un om modest nu este egoist."

2."Cei egoisti sunt vanitosi."

3."Cei neegoisti sunt vanitosi."

4."Nici un altruist nu este vanitos."

5."Unii din cei modesti sunt egoisti."

6."Unii din cei modesti nu sunt egoisti."

Exercitiul 9 : aratati daca urmatoarele inferente sunt corecte logic:

1."Unele figuri plane cu unghiuri drepte sunt trapeze deoarece toate trapezele sunt figuri plane fara unghiuri drepte."

2."Toate legumele sunt plante comestibile, deci unele plante necomestibile nu sunt non-legume."

Exercitiul 10 : verificati corectitudinea urmatoarelor inferente imediate :

1."Unele reptile nu au picioare pentru ca reptilele nu au picioare."

2."Majoritatea animalelor cu picioare nu sunt reptile pentru ca nu toate reptilele au picioare."

Exercitiul 11 : aratati care din urmatoarele propozitii pot fi deduse corect logic din propozitia "Unii oameni buni nu sunt fericiti." :

1."Unii din cei nefericiti nu sunt oameni rai."

2."Unii oameni rai nu sunt fericiti."

3."Unii oameni buni sunt nefericiti."

4."Unii oameni buni sunt fericiti."

5."Unii oameni rai nu sunt nefericiti."

Exercitiul 12 : stabiliti daca premisa deriva in mod corect concluzia :

1."Elevul Mirea Ion nu invata deoarece majoritatea non-elevilor nu invata."

2."Toate persoanele cu pregatire medicala nu isi dauneaza sanatatii, deci toti cei care isi dauneaza sanatatii nu au pregatire medicala."

3."Toti cei care dau, nu au si deci toti cei care au, nu dau."

4."Daca nici un pictor nu scrie versuri, atunci unele persoane care scriu versuri sunt non-pictori."

Exercitiul 13 : construiti contrapusa partiala a propozitiei "Numai marea este mare."

Exercitiul 14 : construiti contrapusa totala a propozitiei "Nici un vierme nu e trist."