Ecuatii diferentiale care nu contin variabile independente

Ecuatii diferentiale care nu contin variabile independente

Acest tip de ecuatii care nu contin variabila independenta si sunt de ordinul intai, au urmatoarea forma generala

cu continua si diferita de zero pe intervalul , unde poate fi , iar poate fi . In locul acestei ecuatii se rezolva ecuatia echivalenta , pentru a carei solutie generala este .

In aceasta relatie, este o functie continua si strict monotona de . Deci exista functia inversa care este solutia generala a ecuatiei considerate.

Trebuie observat ca ecuatia are sens si pentru . Functiile cu sunt evident, solutii care nu se obtin prin metoda de mai sus. Ele sunt numite solutii singulare.