Scrigroup - Documente si articole

     

HomeDocumenteUploadResurseAlte limbi doc
AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

Matematica



+ Font mai mare | - Font mai mic



FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT

(a+b)2=a2+2ab+b2  ; (a-b)2=a2-2ab+b2  ; a2-b2=(a+b)(a-b) ; (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc



(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ; (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 ;

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ; a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) ;

PROPRIETATILE PUTERILOR

an∙am=an+m ; an:am=an -m ; (an)m=an∙m ; (a∙b)n=an∙bn ; (a:b)n=an:bn ; a0=1 ; 0n=0 ; 1n=1

PROPRIETATILE RADICALILOR

 ;  ; ; ; a≥0 ; b≥0 ; y≥0 ; exemple:

 ; ; ; .

MODULUL

Definitie  : |X|=X daca X≥0 si |X|= -X daca X

Proprietati : |X|≥0 ; |a∙b|=|a|∙|b| ; |a+b|≤|a|+|b|

Exemple  : |-5|= -(-5)=5 ; |7|=7 ; |-2|= -(-2)=2  ; |+4|=4 ;

FUNCTIA LINIARA f :RàR , f(x)=ax+b

P(x,y)Gf daca si numai daca f(x)=y ;

A(x,y)Gf∩ox daca f(x)=y si y=0 ;

B(x,y)Gf∩oy daca f(x)=y si x=0 ;

Daca f si g sunt doua functii atunci Q(x,y)Gf∩Gg daca f(x)=g(x)=y ;

A(-b/a , 0) si B(0 , b)

MULTIMI DE NUMERE

Multimea numerelor naturale notata cu N : 0,1,2,3,4,.∞

Multimea numerelor intregi notata cu Z : -∞ . ,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,.+∞

Multimea numerelor rationale notata cu Q: exemple -3/4 ;5/2 ;-12/4 ;0,23 ;-5,(24) ;4,20(576) ;

Multimea numerelor reale notata cu ; exemple : -3/4 ;5/2 ;-1/4 ; ; -5,(24) ; 4,20(576) ;

Orice numar natural este numar intreg : NZ.

Orice numar intreg este numar rational : ZQ.

Orice numar rational este numar real : QR.

Avem urmatoarele relatii de incluziune intre aceste multimi : NZQR.

Numerele reale care nu sunt numere rationale se numesc numere irationale.

FIGURI PLANE REMARCABILE

A ABC= AABCD= AABCD= CD∙AE

PΔABC= AB+BC+CA PABCD= AB+BC+CD+DA PABCD= 2∙(AB+BC)

AABCD= AB∙BC AABCD=

AC2=AB2+BC2

PABCD= 2∙(AB+BC) PABCD= 4∙AB

poligoane regulate : l=latura poligonului ; a=apotema poligonului ; A=aria ; P=perimetrul ;

P=3∙l P=4∙l P=6∙l

l=R l=R l=R

d=l=2R

TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC

Teorema catetei: b2=a∙n ; c2=a∙m

Teorema inaltimii: h2=m∙n ;

Teorema lui Pitagora: a2=b2+c2 ; c2=h2+m2 si b2=h2+n2

Aria tr. dreptunghic:

FUNCTII TRIGONOMETRICE

functia

functia

sin

tg

cos

ctg

sin x= cos x= tg x= ctg x=

NOTATII UTILIZATE IN GEOMETRIA CORPURILOR REGULATE

Al -aria laterala ; At -aria totala ; V- volumul ; ap-apotema piramidei ; atr-apotema trunchiului

Ab-aria bazei mici ; AB-aria bazei mari ; Pb-perimetrul bazei mici ; PB-perimetrul bazei mari ;

h-inaltimea corpului ; m-muchia laterala ; ab-apotema bazei mici ; aB-apotema bazei mari ; l-latura bazei mici ; L-latura bazei mari ; g-generatoarea (la cilindru ,con ,trunchi de con) ; r-raza bazei mici ; R-raza bazei mari .

PRISMA , PIRAMIDA , TRUNCHIUL DE PIRAMIDA

Al=PB∙m Al= Al=

At=Al+2∙AB At=Al+AB At=Al+Ab+AB

V=AB∙h V= V=

CILINDRUL ,CONUL ,TRUNCHIUL DE CON

A= Al= Al=

At= At= At=

V= V= V=

SFERA ,CALOTA SFERICA ,PARALELIPIPEDUL

DREPTUNGHIC

As= Ac= At=

Vs= R2=r2+(R-h)2 V= a∙b∙c

TRIUNGHIURI ASEMENEA ,TEOREMA LUI THALES

rezulta: rezulta:

CERCUL

Daca m atunci :

Lc= ; LAB=

Ac= ; AOAB=



Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1886
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved