Matematicieni celebri - Pitagora, Thales din Milet

Matematicieni celebri

Pitagora (c. 580 i.Hr. - c.500 i.Hr.)

A fost un filozof si matematician grec, originar din insula Samos, intemeietorul pitagorismului, care punea la baza intregii realitati obiective si subiective teoria numerelor si a armoniei. A fost si conducatorul partidului aristocratic din Crotona (sudul Italiei). Scrierile sale nu s-au pastrat. Traditia ii atribuie descoperirea teoremei geometrice si a tablei de inmultire, care ii poarta numele. Ideile si descoperirile lui nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor imediati.

In domeniul gandirii filosofico-stiintifice, un geniu puternic, speculativ-deductiv ca a lui Pitagora transforma geometria, din arta a masurarii pamantului, asa cum era cunoscuta de egipteni-in stiinta deductiva, demonstrabila rational. In acest sens, Pitagora si pitagoricienii au avut un rol imens in istoria filosofiei grecesti si universale. Dupa cum se stie, teoria numerelor figurative despre numar ca principiu al tuturor lucrurilor, evidentiaza tocmai efortul pitagoreic de a apropia geometria de aritmetica si de filosofie, de speculatia filosofica. Numerele nu exprima doar relatii cantitative, deci la pitagoricieni nu este prea clara distinctia dintre unitatea aritmetica si punctul geometric - ci si relatii calitative. Aceasta distinctie va fi facuta de Nicomach, poate urmand o sugestie a lui Aristotel, cum ca Monas, unitatea poate fi definita ca substanta fara pozitie; punct, stigme, fiind "substanta cu pozitie". Pozitie, punct, unitate, iata "treptele" desprinderii si ascenderii pitagoricene de corporal spre incorporal. - Ca astfel de idei erau in plina vigoare si pe vremea lui Platon, o atesta si faptul ca insusi Aristotel informeaza ca magistrul sau ar fi sustinut, la un moment dat teoria despre eidos-arithms, idei-numere, teorie care, posibil, si-ar avea sorgintea in doctrina pitagoreiciana de numar ideal, arithms eidētikos. In aceasta privinta, Aristotel are doar partial dreptate caci in nici un dialog platonician nu se regaseste asa ceva, afara doar de invatatura nescrisa, rostita in lectiile din cadrul Academiei, adica, in ceea ce s-a numit, ulterior, agrapha dogmata. Pitagora a fost un mare educator si invatator al spiritului grecesc si se spune ca a fost si un atlet puternic, asa cum statea bine atunci poetilor, filosofilor (de exemplu, Platon insusi) si comandantilor militari etc. Educatorul desavarsit a fost insa chiar stiinta geometriei, stiinta deductiva, intemeiata rational, gratie careia filosofia, matematica, muzica, arta au fost reunite intr-un tot armonios, iar lumea era conceputa ca fiind guvernata de cauze necesare, rationale. Filosofia greaca, spiritualitatea greaca, in ansamblu, poarta pecetea acestei stiinte deductive si a vecinei acesteia - astronomia. - Gratie lui Pitagora si pitagoricienilor se iveste in acest orizont spiritual, marea idee de cosmos si armonie care va duce in plan moral-filosofic la doctrina unor norme ale caii drepte. Metoda, calea, hodos, dreapta este necesara a fi intemeiata rational-deductiv si in morala nu numai in geometrie. Oamenii trebuie sa stie ca este necesar sa respecte strict anumite norme si reguli, fara de care viata in polisee n-ar fi posibila. Pitagora si pitagoricienii sunt primii sfatuitori ce au aratat drumul eliberarii de povara fluctuanta a opiniilor, credintelor si cunostintelor umbroase si nesigure.

Pe acest drum se vor ivi mai apoi, alti drumnici precum Socrate, Platon mai tarziu Ren Descartes si inca multi altii. Parerea noastra este ca Pitagora si pitagoricienii au adus in filosofie o noutate la fel de importanta ca si Socrate, numai ca acesta din urma a reflectat cu precadere asupra moralei, iar ei, asupra existentei fizice in genere. Insa, nici chiar in domeniul moralei ei nu ar fi cu mult mai prejos decat Socrate, daca luam in seama ca sub inraurire orfica, au adimis credinta in natura sufletului ca distincta de acea a trupului. Intr-adevar, Piatogra credea ca sufletul este inchis in trup ca intr-un mormant, ca asceza este ceva secundar in ce priveste desavarsirea spirituala, ca este pur si nevinovat. Ce stim insa ca zicea Socrate in aceasta privinta? Nimic mai mult decat cel pune Platon sa spuna in dialogul Phaidon: ca nu se stie in mod cert ce se intampla cu sufletul dupa moartea trupului, ca moartea ar putea fi ca un fel de somn plin de tot felul de vise, ca trebuie sa o asteptam cu o oarecare curiozitate, deci Socrate se afla intr-o indoiala mai mult decat sceptica.

Pitagora si pitagoricienii sunt nu doar initiatorii ideilor de cosmos, ordine si armonie ci si promotori staruitori ai acestora in gandirea si cultura greaca antica din cele mai importante si fecunde perioade. Pentru Anaximandru, pentru Heraclit chiar, lumea este pleonexie, lucrurile provenind in ordine unele din altele, cunoasterea logosului adanc al sufletului fiind de nedespartit de actiunea dreapta. In toate domeniile cunoasterii, in matematica, stiintele despre natura vie si nevie, astronomie, medicina, filosofie ganditorii pitagoricieni s-au dovedit iubitori si promotori de idei clare, evidente, prieteni ai inteligibilitatii pure, dar si nomophilakti, veghetori asupra legilor.

Cu toate ca egiptenii ii considerau pe greci "niste copii" in ale intelepciunii, ei au iubit proportia, ritmul, masura, finirea, simplitatea tururor formelor si structurilor existentei fizice si psihice. "Matricea stilistica" a vechilor greci puternic fecundata de aportul pitagoreic nu implica disproportionalul, abnormul, monstruosul, hymalaianul care striveste, infinirea, asa cum este in spiritualitatea indiana antica. Din zorii ei talasieni si pana in crepusculul bizantin de pe vremea imparatului Justinian, ganditorii greci au stiut sa tina o dreapta masura, intre contemplatie si actiunea practic-morala si aceasta chiar, cand a trebuit sa se confrunte cu orotodoxia crestina, cu gnosticismul s.a.

Despre limba greaca veche si insemnatatea ei filosofica ce sa mai spunem?! era parca menita sa inlesneasca cele mai fine analize si distinctii logico-filosofice si dialectice precum le gasim la Diodoar Kronos din Assos, filosof megaric, supranumit "printul dialecticii" la Zenon Eleatul, caruia i s-a zis "nascocitorul" dialecticii, la Carneade din Kyrene, Arcesilaos din Pitane, Aristotel, la Chrysipp stoicul despre care s-a spus ca era mai presus decat zeii, in cunoasterea dialecticii si inca la multi altii. In acelasi sens, s-a afirmat si despre dialogurile lui Platon, ca au creat genul atic in literatura greaca, gratie frumusetii si simplitatii expresiilor.

Masura, armonia, simplitatea caracterizeaza si zvelta linie a construtiilor arhitectonice, mai ales a templului grec, podoaba cea mai de pret a "arhitecturii geometrizate" de pe cuprinsul vechii Hellade.

Thales din Milet (Θαλης)(635 - 543 i.Hr.)

A fost un filozof grec care a contribuit la dezvoltarea matematicii, astronomiei, filozofiei.Desi nici una dintre scrierile lui nu a fost gasita, cunoastem munca sa din scrierile altora. Thales este considerat tatal stiintelor in Grecia, matematician si filozof. El este prima persoana care si-a pus intrebari despre natura universului si a dat raspunsuri care nu luau in considerare zeii si demonii. Renuntarea la mitologie a fost un pas crucial in gandirea stiintifica si a condus la o explozie intelectuala care a durat sute de ani. El a fost fondatorul filozofiei grecesti si al Scolii Milesiene a cosmologistilor. A fost contemporan cu Solon si Cresus si a fost considerat unul din Cei Sapte Intelepti - sapte oameni care au trait intre anii 620 - 550 ien, si care, prin intelepciunea lor, s-au distins ca legislatori, conducatori, sfetnici sau autori de maxime.

Pentru ca nu cauta intotdeauna raspunsuri la probleme practice, Thales era vazut de unii oameni ca un om intelept dar imprudent: o scriere a lui Platon ni-l prezinta cazand intr-o fantana pentru ca era prea ocupat sa studieze stelele. Totusi, aceasta aparent imprudenta observare a stelelor a condus la aplicatii practice in navigatie: el a studiat miscarea stelelor din Carul Mic dupa care navigau fenicienii. In plus, el a demonstrat caracterul practic al filozofiei sale cand si-a folosit cunostintele ca sa prezica o recolta bogata de masline si sa puna monopol pe presele de ulei de masline.

Thales a calatorit foarte mult fiind implicat si in comert. In timpul calatoriilor a adunat o multime de cunostinte pe care le-a dat lumii grecesti. De exemplu, Herodot povesteste cum a prezis eclipsa de soare din 184 i.Hr. folosind cercetarile si cunostintele dobandite de la preotii babilonieni.

A fost primul filozof grec care a introdus notiunea de element material primar al tuturor lucrurilor si fenomenelor cosmice si pe care l-a identificat ca fiind apa. Importanta apei in viata si in natura a fost, probabil, principalul motiv care l-a condus pe Thales la aceasta concluzie. In Teologia Orphica este precizat ca "apa exista de la inceputuri si ea este materia din care s-a solidificat pamantul". Apa, aerul, focul sau orice alt principiu a fost pentru filozofii presocratici radacina vietii, a sufletului si, in general, puterea naturii vii. Vechii greci au numit aceasta putere "Fiesthe". Thales cauta motivatia miscarii acestei substante, presupunand existenta unui suflet miscator.

Thales presupunea ca Pamantul reprezinta un disc plan ce pluteste mereu pe ape, iar cutremurile de pamant sunt provocate de valurile apei in vreme de furtuna.

Hieronymus din Rhodos ne povesteste cum a masurat Thales piramidele din Egipt folosind umbrele (a determinat momentul zilei in care umbra noastra este egala cu inaltimea). Calatoriile in Egipt l-au determinat pe Thales sa aprofundeze studiul geometriei. Teoremele geometrice elaborate de el au constituit temelia matematicii grecesti.

Thales a demonstrat ca:

un cerc este impartit in doua parti egale de diametru;

unghiurile bazei unui triunghi isoscel sunt egale;

unghiurile opuse la varf sunt egale;

unghiurile corespunzatoare intr-un triunghi au laturi proportionale.

Utilizarea acestor patru teoreme a facut posibila estimarea distantelor.

Diogenius Laertius, in cartea "Vietile si opiniile marilor filozofi" ne spune ca "Thales a fost primul care a determinat cursa soarelui de la un solstitiu la celalalt si a declarat ca marimea soarelui ar fi a 720-a parte din cercul solar, si marimea lunii ar fi aceeasi fractie din cercul lunar. Se spune ca el a descoperit cele patru anotimpuri ale anului si l-a impartit in 365 de zile".

Thales a fost unul dintre cei mai importanti oameni ai timpului sau, atat ca filozof si om de stinta cat si ca om de stat si legiuitor prin maximele si zicerile sale. Ca drept dovada a acestui lucru sta marturie Plutarch care povesteste ca niste pescari au gasit un tripod care ar fi apartinut Elenei din Troia. Mergand la templul din Delphi, preoteasa pythiana a lui Apollo le-a spus pescarilor sa dea tripodul celui mai intelept om. Acestia i-au dat tripodul lui Thales.

Thales a murit la o varsta inaintata in timpul unor manifestari sportive datorita caldurii excesive. Pe mormantul sau este o inscriptie care spune:

"Aici, intr-un mormant stramt zace marele Thales;

totusi renumita sa intelepciune a ajuns la ceruri".