Probleme tip I pentru Testarea Nationala

ARITMETICA

I.            Procente

3% din 4500 este egal cu.

Diferenta dintre 4% din 32 si 32% din 4 este

Cat la suta reprezinta 45 din 30?

Cat la suta reprezinta 36 din 108?

Am depus 1 milion lei cu dobanda de 32% pe an. ce suma voi avea dupa 1 an?

Am depus 1 milion lei cu dobanda de 32% pe an. ce suma voi avea dupa 3 ani?

Unui produs cu pretul de 50.000 lei i se aplica doua scumpiri succesive de 15% si respectiv 10%. Pretul produsului dupa cele doua scumpiri va fi de . lei.

Am depus la banca 600.000 lei Dupa un an am 780.000 lei. Rezulta ca banca a acordat o dobanda de .. % pe an.

Am depus la banca o suma de bani, cu dobanda de 40% pe an. Dupa un an am ancasat pentru suma depusa o dobanda de 600.000 lei. Suma initiala a fost de lei.

Daca x% din 460 este 23 atunci x =

Am depus 3.000.000 lei la o banca cu o dobanda de 40% pe an pe termen de 3 luni. ce suma voi avea dupa trei luni?

Un dreptunghi are lungimea de 4 m si latimea de 20 dm. Care este valoarea raportului dintre lungime si latime?

Aflati 15% din 60

Aflati 20% dintr-un numar, stiind ca 30% din el este 720.

Cat la suta din 250 este 75?

Intr-o solutie de apa cu sare, avand concentratia de 10% se adauga 50g de apa si se obtine o solutie de concentratia 8%. Ce cantitate de solutie se obtine?

II.          Unitati de masura

cm³ = .. litri

8,45 kg =.g

Un cub cu diagonal de 10dm contine are o capacitate de. litri

4 kg + 5 hg + 3 dag = g

5 dm² + 3 cm² + 4 mm² = cm²

8 m³ + 450 l + 1700 cm³ = m³

0,2 mm + 7 cm + 0,3 dm = cm

4,3 ore = . minute

4789 sec ore min ..sec.

III.       Marimi proportionale

Daca 12 muncitori pot executa o lucrare in 6 zile, atunci 18 muncitori pot executa aceeasi lucrare in .. zile.

Daca 8 caiete costa 72.000 lei, atunci 5 caiete de acelasi fel vor costa. lei.

Fie proportia . Atunci a b =

Daca o harta are scara de 1:300000, atunci 8 mm pe harta reprezinta .. km din teren.

Daca un automobil consuma 20 litri benzina la 240 km, atunci la 600 km va consuma..

Daca 4 pompe functionand impreuna golesc un bazin in 36 de ore, atunci 9 pompe de acelasi fel vor goli bazinul in .. ore.

Daca impartim 100000 lei in parti direct proportionale cu 2, 3 respectiv 5 obtinem ..

Aflati x din proportia

Daca atunci x =

Daca , cat la suta din x reprezinta y?

Stiind ca numarul a reprezinta 80% din numarul b, valoarea raportului este

IV.        Divizibilitate

Cel mai mic multiplu comun al numerelor 80 si 60 este

Cel mai mare divizor comun al numerelor 240 si 160 este

Daca a b = 192, (a, b) = 4, atunci [a, b] = .

Multimea divizorilor naturali ai lui 50 este

Multimea divizorilor proprii ai lui 36 este ..

Multimea divizorilor proprii ai lui 97 este

Multimea divizorilor intregi ai lui 12 este .

Produsul a doua numere naturale prime intre ele este egal cu 72. Aflati c.m.m.m.c al acestor numere.

Produsul a doua numere naturale consecutive este 2652. Cele doua numere sunt..

Cati divizori proprii are 2652?

V.          Operatii cu numere reale

Care este mai mare

Care este mai mare

Care este mai mare

Care este mai mare

Rezultatul calculului

Comparand numere si mai mare este ..

Comparand numerele 2,4(76) si 2,476 mai mare este

Comparand numere -2,45 si -2,(4) mai mare este .

Media aritmetica a numerelor 4 si 9 este

Media geometrica a numerelor 16 si 9 este ..

Media armonica a numerelor 4 si 5 este .

Diferenta dintre media geometrica a numerelor 65 si 56 si media proportionala a acelorasi numere este ..

Media aritmetica a 5 numere este 45, atunci suma lor este

Numarul de 4 ori mai mare decat 8 este .

Numarul cu 6 mai mare decat - 7 este

Numarul de 8 ori mai mic de cat 72 este ..

Numarul cu 9 mai mic decat 67 este

Catul impartirii 47,3:8 cu aproximare prin lipsa de o sutime este

Aproximarea cu o eroare de cel mult o sutime prin lipsa a lui 1,186 este

Aproximarea cu o eroare de cel mult o sutime prin adaos a lui 1,186 este

Numarul care impartit la 5 da catul 3 si restul 4 este .

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului 1,8 + 2,(2) - 1,2(4) =

Rezultatul calculului

Rezultatul calculului 2 3⁵ =

Rezultatul calculului 2,75

Fractia zecimala periodica mixta din care provine fractia oridnara este ..

Segmentul AB este cu 6 cm mai mare decat jumatatea sa. Cat este segmentul ?

Se dau trei numere intregi. Stiind ca media aritmetica a celor trei numere este 20, diferenta dintre primul si al doilea este egala cu 15, iar suma dintre al doilea si al treilea este 25, aflati cele trei numere.

VI.        Numere naturale

Cel mai mic numar natural de 5 cifre, avand exact doua cifre identice.....

Numerele de trei cifre egale cu rasturnatele lor....

De cate ori s-a folosit cifra noua pentru a numerota paginile unei carti de la 1 la 200.

Numarul 5 milioane 5 sute mii 5zeci se scrie cu cifre .

Aflati cel mai mare numar natural care impartit la 2003 da catul mai mic decat restul.

Determinati trei numere naturale stiind ca produsul primelor doua este 216, produsul ultimelor doua este 324 si suma dintre primul si ultimul este 15.

In ce baza de numeratie are loc egalitatea 13_(x) + 31_(x) = 36 ₍₁₀₎

Peste 12 ani voi avea varsta pe care tatal meu o avea acum 10 ani. Peste 10 ani varsta mea va fi jumatate din cea a tatalui meu. Ce varsta am?

VII.     Multimi

Fie multimile A= ; B=. Determinati

Fie multimile A =, B =, C = . Calculati

Determinati elementele multimii A =

Determinati elementele multimii B =

Stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile X; si , determinati multimile X si Y.

Aflati cardinalul urmatoarelor multimi:

a.       A=

b.      B =

c.       C =

d.      D =

e.       E =

f.        F =

Fie multimile A = ; B= si C = . Determinati numarul elementelor multimii .

Determinati elementele multimii A = .

Determinati B = .

Enumerati elementele urmatoarelor multimi:

A =

B =

C =

Probleme tip I pentru Testarea Nationala

GEOMETRIE

I.           Geometrie plana

a)      Perimetre si arii

Aria unui triunghi cu baza 4 cm si inaltimea de 5 cm este .

Perimetrul unui triunghi cu masurile de 5 cm, 6 cm, si 8 cm este .

Aria unui triunghi dreptunghic cu catetele avand masurile de 4 cm si 6 cm este .

Lungimea unui cerc este de 8π dm. Atunci raza este ..

Aria unui cerc este de 16 π cm², raza este .

Aria unui dreptunghi avand dimensiunile de 4 cm si 6 cm este

Aria unui romb avand diagonalele de 4 cm si 6 cm este .

Lungimea laturii unui patrat cu aria 36 cm²este

Aria unui trapez cu bazele de 4 cm si 6 cm si cu inaltimea de 8 cm este .

Aria unui triunghi echilateral cu latura de 8 cm este .

Daca laturile unui triunghi au masurile de 4 cm, 7 cm respectiv 5 cm, atunci aria triunghiului este de .

Daca un triunghi ABC are AB = 12 cm, BC = 5 cm si masura unghiului B de 30⁰, atunci aria triunghiului este de cm².

b)     Unghiuri

Suplementul unui unghi de 32⁰ are masura de ..

Suplementul complementului unui unghi de 47⁰ este ..

Daca doua unghiuri ale unui triunghi au masurile de 34⁰, respectiv 45⁰, atunci celalalt unghi al triunghiului are masura de . ⁰

Daca raportul masurilor a doua unghiuri suplementare este 3, atunci masurile acestor unghiuri sunt . si .......

Daca un triunghi este echilateral atunci fiecare unghi al sau are masura de .. ⁰

Complementul unui unghi de 44⁰ are masura de ..⁰.

Masura unghiului format de bisectoarele a doua unghiuri adiacente complementare este de . ⁰

Masura unui unghi care este de doua ori mai mare decat a complementului lui este ...

Masurile a patru unghiuri in jurul unui punct exprimate (in grade) prin patru numere naturale impare consecutive sunt.....

Suplementul complementului unui unghi are 150⁰.Masura unghiului dat este .....

Complementul suplementului unui unghi dat are masura de 10 ⁰. Masura unghiului dat...

Masura unghiului format de bisectoarele a doua unghiuri adiacente suplementare este de . ⁰

Daca doua unghiuri sunt congruente si suplementare, atunci masura lor este de .. ⁰.

Efectuand operatiile obtinem:

a)     

b)     

c)     

d)      (exprimate in grade, minute, secunde)

Masura unghiului format de bisectoarele a doua unghiuri adiacente cu suma masurilor de 53⁰45'36'' este de .

c)      Relatii metrice

Ipotenuza unui triunghi ale carui catete sunt 4 cm si respectiv 3 cm are masura de cm.

Inaltimea dusa din unghiul drept al unui triunghi dreptunghic ale carui catete au 4 cm respectiv 3 cm are masura de .

Daca proiectiile pe ipotenuza ale catetelor unui triunghi dreptunghic au masurile de cm, respectiv 9 cm, atunci masura inaltimii dusa pe ipotenuza este de cm.

Daca un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 13 cm si o cateta de 5 cm, atunci proiectia acelei catete pe ipotenuza are . cm.

Masura laturii unui patrat care are diagonala de 5 este de .. cm.

Masura laturii unui patrat care are diagonala de 5 este de .. cm.

Daca in triunghiul ABC, dreptunghic in A, AB = 5 cm, BC = 13 cm, atunci valorile functiilor trigonometrice sunt sin B = cos B= . tgB = .. ctg B=

Daca in triunghiul ABC avem AB = 6, BC = 6, CA = 10, atunci masura unghiului B este de .. ⁰.

d)     Triunghiul

Daca o mediana a unui triunghi are masura de 6 cm, atunci distanta de la varful din care este dusa pana la centru de greutate a triunghiului este egala cu

Daca un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 6 cm si un unghi de 30⁰, atunci cateta opusa acelui unghi este de . cm

Daca un triunghi dreptunghic are un unghi de 45 ⁰ si o cateta de 5 cm atunci cealalta cateta este de . cm.

Daca un triunghi echilateral are o linie mijlocie de 4 cm atunci perimetrul triunghiului este de cm.

Fie M un punct de pe bisectoarea unghiului ABC. Daca distanta de la M la AB este de 4 cm, atunci distanta de la M la BC este . cm.

Un unghi exterior unui triunghi are masura de 120 ⁰, atunci suma masurilor celor doua unghiuri ale triunghiului neadiacente lui este de .. ⁰.

e)      Patrulatere

Un patrat are axe de simetrie.

Diagonala unui patrat cu latura de 5cm este egala cu

Dimensiunile unui dreptunghi sunt de 4 cm si 60 mm, atunci diagonala dreptunghiului are .. cm .

Daca masurile bazelor unui trapez sunt de 5 cm, respectiv 30 mm, atunci masura liniei mijlocii a trapezului este de . dm.

Aria unui trapea cu inaltimea de 4 cm si masura liniei mijlocii de 5 cm este ..

Un paralelogram ABCD are m( A) = 60⁰. Atunci masura unghiului B este de .. ⁰

Daca un romb are diagonalele egale atunci este

Patrulaterul convex, care are toate unghiurile drepte este

Paralelogramul cu un unghi drept este ..

Stiind ca diferenta bazelor unui trapez este 10 cm, iar linia mijlocie a trapezului este 14 cm, aflati dimensiunile bazelor.

f)       Asemanare

Daca doua triunghiuri asemenea au ariile 100 cm², respectiv 25 cm², atunci raportul de asemanare al celor doua triunghiuri este

Fie DABC ~ DMNP. Stiind ca AC = 3 cm, BC = 4 cm, MN = 6 cm si MP = 9 cm, aflati perimetrele celor doua triunghiuri.

In DABC, M, N, P sunt mijloacele laturilor AB, BC respectiv AC, stiind ca perimetrul DMNP este 33 cm, iar lungimile laturilor DMNP sunt exprimate prin numere naturale consecutive sa se afle laturile DABC.

g)      Cercul

Intr-un cerc cu r=6 cm, lungimea unui arc de cerc corespunzator unui unghi la centru de 33⁰ este de .. cm

Raza cercului circumscris unui triunghi dreptunghic a carui ipotenuza are 6 cm este ..

Masura apotemei unui triunghi echilateral cu latura de 4 cm este

Raza cercului circumscris unui triunghi echilateral cu latura de 5 cm este ..

Raza cercului circumscris unui patrat cu latura de 4 cm este .

Raza cercului inscris intr-un patrat cu latura de 6 cm este

Raza cercului inscris intr-un triunghi echilateral cu latura de 3 cm este ..

Raza cercului circumscris unui hexagon regulat cu latura de 10 cm este de cm

Apotema unui patrat cu diagonala de 5 cm este ..

Apotema unui hexagon regulat cu latura de 2,4 cm este .

Daca distanta dintre centrele O₁ si O₂ ale unor cercuri de raze r₁, respectiv r₂ este egala cu r₁ - r₂ , atunci cele doua cercuri sunt (unul fata de celalalt).

Raza cercului circumscris dreptunghiului cu L = 8 cm, si l = 6 cm este de . cm.

II.        Geometrie in spatiu

a)      Prisma

Aria totala a unui cub avand masura muchiei de 4 cm este

Volumul unui cub cu muchia de 3 cm este ..

Diagonala unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 3 cm, 4 cm, 5 cm este

Aria laterala a ununi paralelipiped dreptunghic cu L = 6 cm, l = 4 cm, h = 3 cm este .

Daca suma muchiilor unui cub este de 48 cm, atunci muchia cubului are masura de

Daca diagonala unui cub este de 5, atunci muchia cubului este de .. cm.

Aria laterala a unui paralelipiped dreptunghic cu suma dimensiunilor de 26 cm si diagonala de 5 cm este .. cm ².

Volumul unei prisme triunghiulare regulate cu L = 4 cm si inaltimea dublul laturii bazei este de . cm ³.

Volumul unei prisme patrulatere regulate cu aria laterala egala cu aria bazei si cu diagonala de este de cm ³.

Volumul unei prisme triunghiulare regulate cu aria laterala 30 cm ² si inaltimea de 2 cm este cm³

b)     Piramida

Volumul unei piramide avand aria bazei 4 cm² si inaltime 3 cm .

Aria laterala a unei piramide patrulatere regulate avand apotema de 4 cm si muchia bazei de 5 cm este..

Aria totala a unui tetraedru regulat cu muchia de 5 cm este de .. cm².

Daca doua piramide asemenea au volumele de 1000 cm³, respectiv 125 cm³, atunci raportul de asemanare al celor doua piramide este .

Daca sectionam o piramida cu un paralel cu baza prin mijlocul inaltimii, atunci aria laterala a piramidei mici va fi de .. ori mai mic decat aria laterala a piramidei initiale.

Daca sectionam o piramida cu un paralel cu baza prin mijlocul inaltimii, atunci aria laterala a piramidei mici va fi de .. ori mai mic decat aria lateralaa piramidei initiale.

Volumul unei piramide patrulatere regulate avand apotema de 4 cm si muchia bazei de 5 cm este..

Volumul unui tetraedru regulat cu muchia de 5 cm este de .. cm².

Daca doua piramide asemenea au volumele de 1000 cm³, respectiv 125 cm³, atunci raportul de asemanare al ariilor laterale a celor doua piramide este .

Volumul unei piramide avand latura bazei 4 cm si inaltime 3 cm .

Aria laterala unei piramide avand latura bazei 4 cm si inaltime 3 cm .

Volumul unei piramide avand latura bazei 4 cm si apotema 5 cm .

c)      Trunchi de piramida

Aria laterala aunui trunchi de piramida triunghiulara regulata cu L = 5 cm, l = 3 cm, si apotema trunchiului de 6 cm , este de . cm ².

Volumul unui trunchi de piramida patrulatera regulata cu L = 10 cm, l = 6 cm, I = 9 cm este de cm ³.

Aria totala a unui trunchi de piramida triunghiulara regulata cu L = 6 cm, l = 3 cm si apotema trunchiului de 4 cm este de . cm²

Volumul unui trunchi de piramida triunghiulara regulata cu L = 5 cm, l = 3 cm, si apotema trunchiului de 6 cm , este de . cm ³.

Aria laterala unui trunchi de piramida patrulatera regulata cu L = 10 cm, l = 6 cm, I = 9 cm este de cm ².

Apotema unui trunchi de piramida triunghiulara cu aria bazei mari de 12 cm ², aria bazei mici de 4cm ² si inaltime de 4 cm este .

d)     Cilindru

Aria laterala a unui cilindru circular drept cu raza de 5 cm si generatoarea 8 cm este ..

Volumul unui cilindru circular drept cu r = 5 cm si h = 8 cm este

Aria totala a unui cilindru circular drept cu r = 5 cm si G = 6 cm este de cm².

Raza bazei unui cilindru cu volumul de 24π cm³, si inaltimea de 3 cm este cm.

Sectiunea axiala a unui cilindru circular drept este de un patrat cu diagonala 6 cm, atunci volumul cilindrului este ..

Sectiunea axiala a unui cilindru circular drept este de un patrat cu diagonala 4 cm, atunci aria laterala a cilindrului este

Sectiunea axiala a unui cilindru circular drept este de un patrat cu diagonala 16 cm, atunci Aria totala cilindrului este ..

e)      Con

Aria laterala a unui con circular drept cu R = 5 cm si G = 6 cm este ..

Aria totala a unui con circular drept cu R = 5 cm si G = 8 cm este de . cm²

Volumul unui con circular drept cu r = 5 cm si h = 9 cm este de . cm ³.

Daca sectionam un con cu un plan paralel cu baza, prin mijlocul inaltimii, atunci aria laterala a conului mic format va fi de .. ori mai mic decat aria laterala a conului initial.

Volumul unui con circular drept cu R = 10 cm si G = 16 cm este ..

Aria totala a unui con circular drept cu R = 5 cm si G = 6 cm este ..

Aria laterala a unui con circular drept cu R = 4 cm si G = 5 cm este de . cm²

Volumul a unui con circular drept cu R = 8 cm si G = 32 cm este de . cm³

Aria totala con circular drept cu r = 5 cm si h = 12 cm este de . cm ².

Aria laterala a unui con circular drept cu r = 5 cm si h = 9 cm este de . cm ².

Daca sectionam un con cu un plan paralel cu baza, prin mijlocul inaltimii, atunci volumul conului mic format va fi de .. ori mai mic decat volumul conului initial

f)       Trunchi de con

Aria laterala a unui trunchi de con circular drept cu R = 5 cm, r = 3 cm si G = 5 cm este ..

Aria totala a unui trunchi de con circular drept cu r = 6 cm, r = 3 cm, g = 4 cm este .

Volumul trunchiului de con circular drept cu R = 8 cm, r = 6 cm, h = 9 cm este .cm³.

Volumul unui trunchi de con circular drept cu R = 5 cm, r = 3 cm si G = 5 cm este ..

Aria totala a unui trunchi de con circular drept cu R = 5 cm, r = 3 cm si G = 5 cm este ..

Aria laterala a unui trunchi de con circular drept cu r = 6 cm, r = 3 cm, g = 4 cm este .

Volumul unui trunchi de con circular drept cu r = 6 cm, r = 3 cm, g = 4 cm este .

Aria laterala a trunchiului de con circular drept cu R = 8 cm, r = 3 cm, h = 12 cm este .cm²

Aria totala a trunchiului de con circular drept cu R = 5 cm, r = 2 cm, h = 4 cm este .cm²

g)      Sfera

Aria unei sfere cu raza de 4 cm este .

Volumul unei sfere cu raza 5 cm este

Raza unei sfere cu volumul de cm³ este . cm

Volumul unei sfere cu aria de 64π cm ² este . cm³.

Probleme tip I pentru Testarea Nationala

ALGEBRA

I.           Ecuatii

Solutia reala a ecuatiei 2x+5=1 este x= ..

Ecuatia x²-5x + 4 = 0 admite solutiile reale

Solutia in N* a inecuatiei 2x - 3 x - 1 este .

Solutia in R a ecuatiei (x - 3)² + (2x+5)² = 5(x - 7)(x+7) - 1 este .

Solutiile ecuatiei x² - 5 =0 in R, sunt .

Solutiile ecuatiei x² - 5x =0 in R, sunt

Solutiile in R a inecuatiilor 2x - 5 0 si - 3x + 4 0 sunt

Solutia in N a ecuatiei 275 + x = 12345 este .

Solutia in N a ecuatiei 39 - 2x = 11 este ..

Solutia in N a ecuatiei (x+3) + (3x - 1) - ( x+2) = 33 este .

Solutia in N a inecuatiei x + 2002 < 2003 este

Rezolvand in Z inecuatia 1 x+3 8 obtinem ..

Solutia in R a inecuatiei x+77 3x+55 2x+70 este

Daca xIN si x - 5 =2, atunci x = ..

Daca xIZ si 2x - 3 = -x + 9, atunci x = ...

Ecuatia are solutia rationala .....

Daca si 3x+8 = 4(x+2) -x atunci xI

Solutia reala a ecuatiei 5(x -3 ) +2 = x - 19 este ....

Daca xIR si , atunci x este egal cu ....

Sistemul are multimea solutiilor S =

Daca (a,b) IRxR si atunci

Aflati toate numerele xIZ pentru care Z.

Aflati solutiile sistemelor:

a)      d) .

b)      e)

c)      f)

II.        Functii

1.Daca punctul A(m, 6) apartine graficului functiei f :R→R, f(x) = 2x+3, atunci valoarea lui m este egala cu .

Valoare diferentei dintre ordonata si abscisa punctului A(14, 6) este

Fie f :R→R, f(x) =4x +3, atunci f( - 3) =

Fie f :R→R, f(x) =2x - 5 . Atunci coordonatele punctului de intersectie al graficului functiei f cu axa Ox sunt ..

Fie f :R→R, f(x) = 4x - 1 . Atunci coorodonatele punctului de intersectie al graficului functiei f cu axa Oy sunt

Fie f :R→R, f(x) =2 - 3x . Atunci coordonatele punctului de intersectie al graficului functiei f cu axa Ox sunt ..

Fie f :R→R, f(x) = - 4x + 3 . Atunci coordonatele punctului de intersectie al graficului functiei f cu axa Oy sunt ..

Fie functiile f, g :R→R, f(x) =2x - 13 si g(x) = 3 - 5x. Coordonatele punctului de intersectie al celor doua grafice sunt ..

Fie f :R→R, f(x) =2x - 11. Atunci f(2

III.     Intervale

Daca | x| 2, atunci xI

Daca | x - 0,1| 0,01, atunci xI

Daca f : R→ R; f(x) = 3x - 2 si 0 < X < 3 atunci f(x) se afla intre .

( - 5; - 2) U ( - 3; 1] = ..

p

Daca f : R→ R; f(x) = 5 - 2x si x I (1 ; 3 ) atunci f(x) se afla intre ..

(-3 ; 1) U (0 ; 1) =

(-3 ; 1) U [1 ; 4) =

Pentru xI ) si ax I (a, ) atunci a .

Avem -aI( a², + ) daca a I

Cea mai mica valoare a lui kIZ, pentru care 9 - k si k - 16 sunt de acelasi semn este k=

Fie a, b, c, d patru numere reale, astfel incat a< b ; si c<d. Daca [a; b] [c, d] = [a, b], atunci [a; b] [c, d] = .

Daca |x| , atunci .x ..

Daca | x - 2 | 0 atunci in R: x

Daca | 2x - 5 | 7, atunci in Z: x

IV.     Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si a sistemelor de ecuatii

Stiind ca suma a trei numere este 36, iar media aritmetica a doua dintre ele este 12, calculati al treilea numar.

Media aritmetica a numerelor x si y este 150, iar y reprezinta jumatate din x. Avem x = . si y = .

Sa se afle numarul pentru care suma dintre dublul sau, jumatatea sa si sfertul sau este cu 14 mai mare decat numarul dat.

Ionel a cumparat doua obiecte pentru care a achitat 240.000 lei. Colegul sau de banca, Costel, a platit pentru doua obiecte la fel, dupa o luna 280.000 lei. Aflati preturile obiectelor cumparate de Ionel, stiind ca primul obiect s-a scumpit cu 20%, iar al doilea cu 15%.

Doi prieteni au cumparat impreuna 10 creioane. Stiind ca unul a luat cu 50% mai mult decat celalalt, aflati cate creioane a luat fiecare.

In doua sacose sunt in total 16 kg de alimente. Pentru a le transporta, Ana ia din cantitatea aflata intr-o sacosa si o pune in cealalta, sacosele cantarind la fel. ce cantitate de alimente se afla la inceput in fiecare sacosa.

Suma a trei numere este 86. Doua dintre ele sunt impare consecutive, iar dublul unuia plus triplul celui de-al treilea, fac impreuna 152. Aflati numerele.

Aflati x < 3 stiind ca 2x + y este cel putin egal cu 13.

Intr-o ograda avem 26 iepuri si gaini la un loc. Daca numaram picioarele gasim 80. Sa se spuna cati iepuri si cate gaini avem.

V.        RAPOARTE ALGEBRICE

Rationalizati numitorii:

Simplificati dupa ce ati stabilit conditiile necesare pentru numarul real x:

a)      a) b) c) d) e)

Completati spatiile libere cu raspunsurile corespunzatoare:

a)      c)

b)      d)

VI.     Ecuatia de gradul al II-lea

rezolvati in R:

1. x² =
2. 16 - 3x² = 0
3. x² - 2x = 0
4. 3x² +x = 0

Valoarea lui mR pentru care 3 este solutia ecuatiei: mx² - x - 2m+10=0 este..

Solutiile ecuatiilor in R:

1. x²+x - 12 =0
2. 2x² - 3x+1=0
3. 0,83 x² + 8,6 x +3 =0
4. x² - x+=0

Rezolvati ecuatiile in R:

1. 
2. 
3. 

Efectuati operatiile:

a)      d)

b)      e)

c)      f)

Fie expresia E(x) = .

b)      aratati ca E(x) = pentru xIR

calculati E(a) pentru a= 1,5 +

5. 
6. 

Rezolvati ecuatiile parametrice:

1. x² - (a+b) x +ab = 0
2. 2ax² - (4+a)x+2a=0
3. ax² - a²x - x +a= 0
4. 

Determinati m IR*, stiind ca ecuatiile 5x² - 4x - 1 =0 si mx² - mx - 2 =0 au o solutie comuna.

Aratati ca ecuatia x² + (m+1)x+m = 0 are cel putin o radacina reala pentru mIR.