Proprietatile functiei arcsinus

Proprietati

1)Intersectia graficului cu

axele de coordonate

GgOx : y=0 x=0, O(0;0)

GgOy : x=0 arcsin 0=0, O(0;0)

2)Paritate

impara, g(−x)=−g(x),

3)Simetria graficului

In raport cu originea O

4)Monotonia functiei

Strict crescatoare pe [−1;1]

5)Marginire.

Valori extreme

.functie marginita,

.min g(x)=

.max g(x)=

6)Convexitate si    con-

cavitate

.concava pe[-1;0],

.convexa pe [0;1]

.x=0 punct de inflexiune pentru functie

7)Continuitate

Curba continua

8)Rezolvarea ecuatiei

g(x)=0

arcsin x=0 x=0

9)Semnul functiei

arcsin x<0, daca x

arcsin x>0, daca x (0;1]

10)Bijectivitatea

da

11)Functia inversa