Proprietatile functiei logaritmice

Functia

g:(0; R,

g(x)=, 0<a<1

g:(0; R,

g(x)=, a>1

1)Intersectia cu axele

GfOx : y=0x=1;

A(1;0);

Gf nu taie Oy

A(1;0),

Logaritmul lui 1 in orice baza este zero.

2)Convexitate si

concavitate

Convexa

Concava

3)Monotonie

Strict descrescatoare

Strict crescatoare

4)Semnul functiei

.0<x<1g(x)>0

.x=1g(1)=0

.x>1g(x)<0

.0<x<1g(x)>0

.x=1g(1)=0

.x>1g(x)<0

5)Continuitatea

Curba continua

Curba continua

6)Bijectivitatea

da

da

7)Functia inversa

:R    (0;

(x)=, 0<a<1

:R    (0;

(x)=, a>1

8)Comportament asimptotic

x=0 asimptota verticala (axa Oy)

9)Trasarea graficului

Prin puncte sau prin simetria graficului functiei exponentiale in raport cu y=x