CATEGORII DOCUMENTE |
Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
Spatii vectoriale
Fie un camp (corp comutativ). In V se definesc:
→ o lege de comp. interna + : V
V → V
adunare
(x,y) → x + y
![]() |
→
o lege de comp. externa
: K
V → V
multiplicare cu scalari
(α,x) → α ∙ x
Def. 1
Multimea nevida V se numeste principalul vector peste K daca:
a)
(x, y, z)
V (x + y) + z = x + (y + z) (asoc.)
b) 0
V a. i. x + 0
= 0
+ x ,
x
V (el. neutru)
c)
x' a. i. x + x' =
x' + x = 0
,
x', x
V
(el. simetric)
d) x, y
V , x + y = y + x (comut.)
II. multiplicarea cu scalari verifica
e) α (x + y) = αx + αy ,
α
K;
x,y
V R: R
f) (α + β) x = αx + βx , α, β
K;
x
V x = (x
, x
)
g) α (βx) = (αβ) x
h) 1∙x = x , x
V
R
: x
= (x
, x
, x
)
R: x + y = (x
, x
) + (y
, y
) = (x
+ y
, x
+ y
)
Ex: (3, -4) + (2, 0) = (3 + 2, -4 + 0) = (5, -4)
α x = α (x, x
) = (α x
, α x
)
Ex: 3 (1, -4) = (3 ∙ 1, 3 ∙ (-4)) = (3, -12)
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 1123
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved