ETALONAREA SI REETALONAREA TESTULUI

1. Norme: definitii

2. Esantionul normativ, cerinte privind esantionarea

3. Tehnici de normare

1. Norme: definitii

Obiectivul major al metodei statistice in psihodiagnoza este acela dea organiza si sistematiza datele cantitative pentru a permite o interpretare obiectiva si clara. Rezultatul, nota bruta obtinuta la test pentru a putea fi interpretata trebuie sa aiba sens si consistenta.

Normele reprezinta performantele realizate la testare de catre un esantion luat ca model; astfel normele sunt stabilite empiric - prin determinarea a ceea ce se poate obtine prin testare din partea unui grup reprezentativ (raportam fiecare rezultat individual la rezultatele obtinute de esantionul standard ca sa pot spune cum se incadreaza individul in cadrul rezultatelor populatiei - daca acestea coincid cu rezultatele medii ale grupului, sunt sub acestea sau peste acestea).

Pentru determinarea exacta a acestui locului persoanei in aceasta distributie de scoruri, rezultatul este transformat intr-o unitate de masura normata. Aceste valori derivatele au un scop dublu:

precizeaza locul individului fata de alti indivizi din esantion;

va permite compararea intre rezultatele individuale la diferite teste.

Exista modalitati diferite de a transforma rezultatele brute la un test pentru a corespunde celor doua scopuri. In general, rezultatele derivate sunt de trei tipuri: norme de varsta, percentile si scoruri standard.

2. Esantionul normativ, cerinte privind esantionarea

Orice norma se limiteaza la o populatie normativa pe baza careia a fost derivata; cel care foloseste testul si modul de normare trebuie sa cunoasca modul cum s-au stabilit aceste norme. In testarea psihologica normele nu au valoare permanenta si absoluta ci reprezinta performanta la testare a subiectilor care constituie esantionul de normare. In alegerea esantionului efortul este de a stabili un grup reprezentativ si variat pentru populatia careia ii este destinata proba.

In alegere se fac eforturi pentru reprezentativitate. Exista o serie de factori care fac ca esantionul sa nu fie reprezentativ. Legata de problema reprezentativitatii este aceea de a defini populatia specifica la care se aplica normele. In mod ideal, ar fi necesar sa se defineasca populatia pe baza obiectivelor testului, dar sunt dificultati practice in obtinerea subiectilor care fac irealizabil acest deziderat.

In practica, marea majoritate a testelor nu sunt standardizate pe populatii extinse. Esantionul pentru normare trebuie sa fie suficient de mare pentru a asigura valori stabile, astfel incat, un alt esantion extras din aceeasi populatie sa nu produca norme care sa difere semnificativ. Se cere ca un alt esantion din aceeasi populatie sa nu produca rezultate diferite de rezultatele esantionului initial.

Normele specifice, cel mai des intalnite in practica constituie standardizarea testelor pe o populatie atent definita, aleasa pentru a se potrivi scopurilor specifice ale fiecarui test. In astfel de cazuri se vor raporta clar la norme limitele populatie informative, specificandu-se restrictia in aplicare. Pentru diversele scopuri ale testarii sunt necesare norme foarte specifice.

In practica, chiar cand exista norme reprezentative pentru o populatie definita in linii generale, sunt construite si utilizate si norme de subgrup. Acest lucru se intampla mai ales cand subgrupele produc diferente suficient de mari la test (exemplu, populatia uzinala dintr-un sector, fata de alt sector, o arie geografica fata de alta). Subgrupele se pot constitui in functii de criterii precum : varsta, fundalul cultural si social, tipul de programe scolare, sexul, regiunea geografica, mediul rural sau urban de provenienta, etc. Modul de utilizare al testului determina in ultima instanta tipul de diferentieri - criterii in functie de care utilizam norme generale sau particulare.

Un caz particular este cel al normelor locale, produse cand testul este folosit pentru un anumit mediu specific. Grupurile de normare folosite vor fi deosebit de minutios pregatite si definite.

Grupul fix de referinta. Un tip de scala normativa utilizeaza u grup de referinta fix pentru a putea asigura compatibilitatea si continuitatea rezultatelor fara a asigura si evaluarea normativa a performantei. In astfel de situatii, rezultatul individual va depinde de caracteristicile grupului testat intr-o anume situatie. Scalele constituite pe baza unui grup fix de referinta sunt analoge celor de masuratori fizice.

Exista si situatii mai speciale cand domeniul de referinta nu este o populatie de persoane, ci un domeniu al continutului. Acest tip de scale normative dau sens continutului rezultatelor iar norma, este definita ca un numar ce indica procentul unui esantion organizat dintr-un domeniu definit de probleme pe care individul le-a rezolvat corect. de exemplu marimea vocabularului unei persoane.

Facem o diferenta intre esantion - care se refera la grup efectiv de oameni testati, si populatie - care reprezinta tipul de indivizi din care este selectat esantionul pe baza criteriilor de reprezentativitate.

De exemplu populatie reprezentativa pentru elevul de liceu, ne putem intreba: cum sa in incercarea de a defini criteriile pentru elaborarea unui esantion pentru o definim populatiei specifice la care se aplica normele - pe baza de dezvoltare a personalitatii in adolescenta? Normele sa fie semnificative obiectivelor testului; ce tip? Se aplica unor absolventi de liceu sau unui anumit nivel pentru nivelul de varsta si cu aplicabilitate interna, largita la nivelul unui oras, la nivelul unei regiuni, sau al intregii populatii? Ideal este pentru un test ca sa fie construit si normat pe baza unui esantion din populatia generala a unei tari: cu considerente legate de sex, varsta, formare culturala, clase, diferente sat - oras, etc. (vezi date de recensamant).

Observatie: in Romania nu exista norme generale bazate pe esantioane pe intreaga populatie a Romaniei; in America testele Minnesota, Weschler, California, testele educationale au fost construite pe baza esantioanelor reprezentative pentru intreaga populatie a tarii. La noi Testul California s-a lucrat si s-au obtinut normari doar loturi nereprezentative din armata, industrie, populatia de studenti; la Cluj, H. Pitariu a construit un etalon pentru populatia Transilvaniei. Nu exista date de esantionare a populatiei generale a tarii. Norme generale de interpretare s-au realizat doar pentru testul screening Denver.

In restul situatiilor s-a lucrat cu norme specifice, obtinute pe esantioane foarte limitate la grupuri de varste, nivel intelectual, profesii, zone, unitati industriale sau scolare etc.

O alta problema este cea a testelor de personalitate care au norme straine si astfel dau diferente in interpretare, diferente de structura mentala si culturala de care trebuie sa tinem seama.

3. Tehnici de normare

Normele pe nivele de varsta

Conceptul de varsta mentala a fost introdus in revizia scalelor Binet - Simon in 1908.

Probele individuale sunt grupate pe nivele de varsta. De exemplu, probele pe care majoritatea de 8 ani le-au putut rezolva au fost cuprinse in testul dedicat pentru 8 ani. Rezultatul unui copi la acest test va corespunde celui mai inalt nivel de varsta pe care este in stare sa il rezolve. Daca un copil de 8 ani reuseste la probele cuprinse pentru nivelul de 10 ani, varsta sa mentala este de 12, desi cea cronologica este de 10. Este deci cu 2 ani inaintea varstei sale, realizand performantele unui copil de 10 ani. rezultatele medii obtinute de copii in cadrul grupelor de varsta reprezinta normele de varsta pentru un astfel de test.

Dar acest gen de normare - ca norma in sine - se observa ca corespunde foarte mult empiricului si mai putin statisticii. Pentru ca, in practica rezultatele realizate de individ la teste, scale de varsta de acest tip prezinta un grad de imprastiere destul de mare. Daca un subiect are reusite superioare varstei sale pentru o serie; poate nu reuseste pentru altele care sunt sub nivelul sau de varsta. Se introduce conceptul de varsta de baza - nivelul cel mai inalt pana la care se pot rezolva testele; mai jos de care toate testele pot fi corect rezolvate.

Un copil poate avea nivelul de baza pentru 11 ani dar in plus exista dimensiuni de performanta exprimate in luni care se adauga la dimensiunea de baza - pentru acele teste care prezinta nivel de varsta imediat supraordonat (daca subiectul a reusit la toate pentru 11 ani - are 11 ani, dar a mai reusit si din cele pentru 12 ani la cateva are 11 ani si 2, 4, 9 luni functie de cate peste 11 ani a reusit).

Copilaria si pubertatea este perioada in care inteligenta poate fi scalata pentru ca este in dezvoltare. Unitatea de varsta mentala nu ramane constanta cu varsta ci, odata cu inaintarea in varste, tinde sa se micsoreze. Un copil care la 4 ani este in retard cu aproximativ un an, cand va implini varsta de 12 ani el se va afla in retard cu 3 ani. Un an de dezvoltare mentala la 3- 4 ani este echivalent cu 3 ani de dezvoltare pentru varsta intre 9 - 12 ani.

Dezvoltarea mentala progreseaza mai rapid la varste mici si mai lent la varste mai mari, pe masura ce persoana se apropie de anii de maturitate unitatea de varsta mentala se va micsora si ea odata cu varsta. Unitatea de varsta mentala nu ramane constanta cu varsta ci tinde sa se micsoreze pe masura ce se inainteaza in varsta.

Pentru a permite o interpretare uniforma, indiferent de subiect sau de varsta, a fost introdus coeficientul de inteligenta, Q.I. Stern si Kuhlman sunt primii care subliniaza necesitatea introducerii acestui sistem de masurare care a fost in practica utilizat prima data pentru scalele Stanford - Binet. Q.I.-ul reprezinta raportul dintre varsta mentala si cea cronologica, fractia fiind multiplicata cu 100.

Daca varsta mentala este aceeasi cu varsta cronologica, coeficientul de inteligenta = 100. Rezultatul reprezentat printr-un coeficient sub 100 - indica gradul de distanta fata de normal; ca si cel peste 100 - reprezentand avansul fata de normal. pentru a putea compara direct valorile Q.I. la varste diferite, deviatia standard nu trebuie sa varieze in functie de varsta. Conditia presupune ca valorile deviatiei standard a varste mentale sa creasca proportional cu varsta. Folosirea normelor de tip Q.I. trebuie precedata de o verificare atenta a variabilitatii intalnita la diferite varste pentru a asigura conditia de variabilitate uniforma a deviatiei standard sau a cresterii proportionale a varstei mentale.

O alta limitare a rezultatelor normate in functie de varsta apare legata de faptul ca nu pot fi utilizate decat pentru acele functii psihice care prezinta o schimbare clara si consecventa odata cu varsta. Trasaturile psihice care au o slaba legatura cu varsta nu pot fi masurate cu astfel de norme.

Normele exprimate prin percentile

Percentilul se refera la procentul de persoane dintr-un esantion standard care se situeaza sub un rezultat dat. Daca 30% dintre subiecti rezolva mai putin de x itemi corect, acest rezultat neprelucrat, x va corespunde celui de al 30-lea percentil. Gama de percentile este intre 1 si 99, si reprezinta procentul de persoane din grupul de normare care au scoruri la nivelul sau sub nivelul unui anumit scor.

Un percentil indica populatia relativa pentru individ dintr-un esantion standard. Percentilele pot fi considerate ca ranguri intr-un grup de 100 de subiecti. Modul de aflare al percentilelor: se socotesc toate scorurile cu valori mai mici decat scorul care ne intereseaza; se imparte la numarul total de scoruri; se inmulteste cu 100.

In rangul de percentile scorul mediei este percentila 50; P 50, ca masura a tendintei centrale. Percentilele peste 50 reprezinta succesiv realizari deasupra mediei, iar cele sub 50, realizari inferioare. Percentilul 25 si percentilul 75 sunt denumite primul si al treilea quartil (sfert) delimitand sferturile inferior si superior ale distributiei scorurilor in populatia de referinta. Rezultatul neprelucrat inferior oricarui rezultat din esantionul standard, si rezultatul superior oricarui rezultat din esantionul standard, vor avea rangul P0 si, respectiv, P 100.

Avantajele rezultatelor exprimate in perceptile: sunt usor de evaluat si au sens si pentru nespecialisti; pot fi folosite si pentru adulti si pentru copii, si pentru orice tip de test. Dezavantajul principal consta in inegalitatea evidenta dintre unitati, mai ales in zonele extreme ale distributiei (diferentele dintre rezultatele brute sunt exagerate prin transformarea in procente; diferentele dintre rezultatele aflate in apropierea extremitatilor sunt mulk mai reduse).

Norme / scoruri standard

Rezultatele standard se pot obtine prin transformari lineare sau prin transformari nelineare ale rezultatelor brute.

Cand se obtin prin transformare lineara, vor pastra relatiile numerice exacte ale rezultatelor brute, deoarece sunt obtinute prin scaderea unei constante din fiecare rezultat brut si apoi imprastierea rezultatelor conform altei constante. Intr-un astfel de model, marimea relativa a diferentelor dintre rezultatele standard derivate va corespunde exact celei dintre rezultatele brute si toate proprietatile distributiei initiale a rezultatelor brute vor fi reproduse in distributie rezultatelor standard.

Rezultatele derivate linear se numesc si rezultate standard sau rezultate Z. Calcularea rezultatului Z cere scaderea din rezultatul brut al persoanei media grupului normativ si impartirea acestei diferente la abaterea standard a grupului. Orice rezultat brut egal cu media va avea valoarea lui z

X    - media ; σ - abatere standard

Avantaj: intre rezultatele Z avem aceeasi distanta.

Dezavantaj: in situatia in care media e mai mare ca rezultatul, rezultatul e negativ.

Cotele de tip T si cotele de tip H au intervenit pentru a facilita exprimarea rezultatelor sub medie.

In cotele T, se considera ca distributia are media 50 si abaterea standard 10, in practica scara T are limitele intre 15 si 8.

In cotele Hull, media este 50 iar abaterea standard 14.

H = 50 + 14 / σ (X - X)

In mod artificial s-a introdus existenta unei σ = 14 in loc de 10.

Pentru normare se calculeaza media , σ apoi scorul brut se transforma in scor standard - cu un continuum standardizat ce se intinde de la 0 la valoarea maxima.

Clasele normalizate

Un motiv principal al acestei proceduri consta in faptul ca cele mai multe distributii ale rezultatelor brute, mai ales pentru teste de abilitati, sunt aproape de curba normala a lui Gauss.

Rezultatele standard normalizate sunt rezultate standard exprimate in termenii unei distributii ce a fost transformata pentru a se potrivi curbei normale de distributie.

Proprietatile curbei normale de distributie:

Aceasta curba are proprietati matematice care se pot constitui ca o curba de rezultate statistice.

Scaderea rezultatelor se face pe un pas egal si treptat inspre cele doua sensuri, pe masura ce ne apropiem de extreme.

Simetria bilaterala - avand un singur varf la mijloc.

Exista diferite modalitati de a normaliza:

Impartirea acestei curbe in cinci clase normale:

Impartirea acestei curbe in 7 clase normale;

Impartirea acestei curbe in 9 clase standard (stanine)

Impartirea in 11 clase standardizate.

Pasii procedurii includ: calcularea tabelului de frecvente si impartirea lotului de subiecti in unitati procentuale egale, respectiv intervale intre repere care nu sunt echidistante.

Etalonul constituit 5 clase normalizate are ca procente: 6.7%, 24,2%,38.2%, 24.2% si 6.7% dintre subiectii lotului de referinta.

Etalonul in 7 clase normalizate, 4.8%, 11.1%,21.2%, 25,8%,21,2%,11.1% si 4.8%

Etalonul in noua clase, staninele, are ca procente: 4.0%.6.6%, 12.1%,17.5%, 16%, 17.5%,12.1%,6.6%,4.0%.

Etalonul in 11 clase, de obicei util pentru testele de personalitate: 3.6%,4.5%,7.7%,11.6%,14.6%,16.0%,14.6,11.6%, 7.7%, 4.5%, 3.6%.

Iata exemplificari pentru distributia datelor conform diverselor clase normalizate.

Impartirea in 7 clase normale

Impartirea in 9 clase standard (stanine)

Impartirea in 11 clase standardizate

Acest tip de transformari nonlineare se efectueaza numai cand exista un esantion numeros si reprezentativ si cand deviatia standard de la rezultatele testelor se datoreaza defectelor testului si nu caracteristicilor esantionului sau altor factori care afecteaza esantionul. Cand distributia reala a rezultatelor brute se apropie de curba normala de distributie, rezultatele standard derivate linear si rezultatele standard normalizate vor fi aproape identice. In astfel de situatii, rezultatele standard si clasele normalizate vor servi aceluiasi scop.

Echivalente intre clase si nivelele calitative:

Comparatii a diferite tipuri de scoruri la test: